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乔治·波利亚(George Polya,1887-1985)美籍匈牙利数学家,毕生从事数学研究和数学教学工作,他一生发表了200多篇论文和许多专著,他在数学的广阔领域内有精深的造诣,许多数学分支上都做出了开创性的贡献,留下了许多以他的名字命名的术语和定理。波利亚热心数学教育,十分重视培养学生思考问题和分析问题的能力,他认为中学数学教育的根本宗旨是“教会年轻人思考”。“学习数学的主要目的在于解题。”“解题是一种本领,是只能靠模仿和实践才能学到的本领。”解题关键在于找到合适的解题思路,认为“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现,因为这种发现,理解最深,也最容易掌握其中的规律、性质和联系。直接从老师或书本那儿被动的不假思索的接受过来的知识,可能很快忘掉,难于成为自己的东西。”本文集带您认识波利亚和他的伟大发明《怎样解题表》及其在教学实践中应用。

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卜世冬
山西省昔阳县东冶头中学校
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第1章 认识波利亚和他的《怎样解题表》
1.波里亚的“怎样解题”表和解题谚语
波里亚的“怎样解题”表和解题谚语“怎样解题”表第一、你必须弄清问题。弄清问题未知数是什么?已知数据*是什么?条件是什么?满足条件是否可能?要确定未知数,条件是否充分?或者它是否不充分?或者是多余的?或者是矛盾的?画张图。引入适当的符号。把条件的各个部...   详情>>
来源:《天府数学》 1998年第02期 作者:
2.波利亚“怎样解题表”的心理机制分析及其启示
李保臻;刘凯峰
从问题表征、元认知、知识迁移 3个方面对波利亚“怎样解题表”的心理机制进行了详细分析 ,并得到了 3点在教学方面的启示 :①教师要切实做好对学生的解题引导工作 ;②教师要重视学生在解题过程中的心理机制 ;③学生要经历怎样解题的策略训练   详情>>
来源:《西北师范大学学报(自然科学...》 2003年第02期 作者:李保臻;刘凯峰
3.波利亚“解题表”的教育功能
杨之
<正>1“解题表”的产生,背景 著名美藉匈牙利数学家波利亚(G.P(?)lya,1887—1985)在自己长达半个世纪的数学教育生涯中,深知“题目是数学的心脏”这一至理。深知教学“一般解题方法”之必要。为了教学之需,为了“帮助学生”,波利亚“力求用朴素而现代化的形式来阐明探索法”(Heuristic,意思是...   详情>>
来源:《中学数学》 1996年第05期 作者:杨之
第2章 波利亚解题表思想解读
1.论G·波利亚解题表的思想方法
袁爱洪
数学教育家G·波利亚在他的《怎样解题》一书中提出了著名的解题表,在表中,他将数学解题的过程分为四个步骤:理解题目,拟定方案,执行方案,检验回顾。解题表中也蕴含了丰富的思想方法,主要包括化归与变换;观察、类比与猜想;知识迁移;有序思维等思想方法。   详情>>
来源:《当代经理人》 2006年第04期 作者:袁爱洪
2.波利亚解题训练及其数学教育思想研究
肖建章;潘际佳
<正>波利亚在《怎样解题》一书中写道:"数学教学的首要任务就是加强解题的训练".于是有人把波利亚的解题训练与"题海战术"等同起来,特别是在应试教育的大背景下,似乎给"题海战术"找到了教育理论依据.笔者通过反复研读波利亚《怎样解题》一书,深受启发,从中悟出了波利亚的数学教育思想的真谛.在...   详情>>
来源:《咸宁学院学报》 2004年第06期 作者:肖建章;潘际佳
第3章 波利亚解题表的应用
1.波利亚“怎样解题”表的应用与评价
涂敏;汤强
有研究表明,一个失败的解题者与成功的解题者,其最大的差异在于采用的解题策略.著名的数学教育家波利亚提出了一整套解题的方法,形成了"怎样解题"表,本文将结合四川省南充市2013年的一道中考题来谈谈该表中解题策略的使用以及对其策略的使用进行评价.   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2015年第13期 作者:涂敏;汤强
2.利用波利亚“怎样解题表”提高习题教学价值
唐剑琴
在数学教学过程中,培养学生的解题能力非常重要,知识的掌握、思维能力的提升都需要在解题过程中培养,而"波利亚解题表"给学生解决问题提供了基本的解题步骤。以一道几何习题的教学为例,对如何将波利亚"怎样解题表"有效运用于教学实践作了初步探讨。   详情>>
来源:《新课程(下)》 2015年第07期 作者:唐剑琴
3.从波利亚“怎样解题”表谈学生数学学习习惯的培养
沈斌
运用波利亚的“怎样解题”表来指导数学教学,揭示解题过程的思维训练全貌,暴露数学学习核心问题的本质,以增进教学效果。同时,在解题的过程中,也使学生的思维受到良好的训练,形成了良好的数学学习习惯,而这是比任何具体的数学知识都要重要得多的东西。   详情>>
来源:《中等职业教育》 2006年第02期 作者:沈斌
4.借助波利亚“怎样解题表” 助学生走出解题探究困境
张超
数学家乔治·波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题.他认为,解题过程就是一个运用探索法诱发学生灵感的过程.师生在实际解题过程中,难免会遇到挫折,陷入解题"困境".那么,如何排除解题中遇到的思维障碍,走出解题探究困境,成功解题呢?我们在长期的教学实践中感觉到,利用波利亚的"怎样解题表",...   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2011年第33期 作者:张超
5.剖析解题过程 规范思维习惯——波利亚的“怎样解题表”...
张宝成
习题2在△ABC中,D是BC上一点,且BD∶DC=m∶n,BC=a,CA=b,AB=c,求证:AD2=mb2+nc2m+n-mna2(m+n)2.3值得注意的四个方面3·1在进行“问题解决”教学上,波利亚的“怎样解题表”的确对培养学生分析问题、解决问题的能力有着重要的指导...   详情>>
来源:《中学数学》 2007年第11期 作者:张宝成
6.学生的错误 宝贵的资源——波利亚《怎样解题》理论指导...
邱红霞
波利亚的《怎样解题》为如何培养学生养成良好的解题习惯提供了良好的理论支持.学生在解题中可能会犯这样或是那样的错误,这些恰恰也是宝贵的教学资源.结合波利亚的解题理论,教师可以从以下三个方面对学生的错解加以分析并纠正:第一,在纠错中弄清问题,促使学生培养良好的审题意识;第二,在纠错...   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2011年第06期 作者:邱红霞
第4章 《怎样解题表》的应用案例
1.让推导公式的过程更加自然——用波利亚的怎样解题表指导...
吉智深
<正>我们发现在多边形面积教学中,一些教师不知道教材为什么这样编写,也不知道如何引导学生思考,学生对教师给出的推导方法觉得很突然,为什么教师只讲通过一种方法得到的计算公式,不讲其他方法得到的公式,学生对此也很茫然。如:平行四边形面积计算公式和三角形面积计算公式推导,为什么要把这些...   详情>>
来源:《教学与管理》 2014年第17期 作者:吉智深
2.例谈波利亚“怎样解题”的提示语在高考数学解题中的应用...
吴才鑫;杨孝斌
以波利亚在《怎样解题》一书中给出的"怎样解题表"为研究对象,通过深入分析"怎样解题表"所给出的一系列提示语,结合实际例题的解答过程,阐述波利亚"怎样解题"提示语在高考解题中的应用,为数学解题教学提供参考.   详情>>
来源:《凯里学院学报》 2016年第03期 作者:吴才鑫;杨孝斌
3.例谈用波利亚“怎样解题”的提示语解高考题——以重庆市...
杨孝斌;罗永超
文章以波利亚《怎样解题》中的"怎样解题表"为依据,结合重庆市2013年理科第22题,阐明了解题表中给出的"你必须理解题目"、"未知量是什么"、"已知数据是什么"、"条件是什么"、"盯住目标"、"回到定义去"、"你以前见过它吗"、"有什么方法可以利用"等一系列提示语在解该题中的运用.   详情>>
来源:《通化师范学院学报》 2014年第04期 作者:杨孝斌;罗永超
4.带着“怎样解题表”中问题进行高三二轮复习——不等式与...
董亚
<正>一、教学任务:本节课选择2011年(理科)(浙江卷)第16题:设x,y为实数,若4x~2+y~2+xy=1,则2x+y的最大值是___。以此为范例,运用《怎样解题》一书中的数学解题理论:"弄清问题"、"拟定计划"、"实现计划"和"回顾"四大步骤来实施解题过程。二、教学目标:高考数学复习要讲究有效性,如何优化解题教...   详情>>
来源:《考试(高考数学版)》 2012年第08期 作者:董亚
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