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作品简介:

数学思想方法作为数学知识内容的精髓,是数学的一种指导思想和普遍适用的方法,是铭记在人们头脑中起永恒作用的精神和观点。它能使人们领悟数学的真谛,懂得数学价值,学会用数学思想思考和解决问题,它能把知识学习和能力培养、智力开发有机地结合起来。

数学思想方法作为数学教育的重要内容,已日益受到人们的关注。加强数学思想方法教学,能使学生从盲目的学习转化为有意义的学习,从题海中解脱出来,真正做到举一反三,触类旁通,大大缩短了学生在黑暗中摸索的过程。

本文集结合中学数学教学现状,从七大数学思想方法的内涵和应用阐述中学数学教学中融入数学思想方法的重要意义。着重阐述了在中学数学教学中应用各种数学思想方法、数学思想方法的挖掘与渗透的基本途径、在概念、例题、习题教学中如何渗透以及渗透原则。

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方小英
厦门市特殊教育学校
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第1章 数学思想方法概述
1.中学数学思想方法研究概述
侯斌
本文通过对数学思想方法概念的界定 ,进而分析了数学思想方法在中学教材中的呈现方式 ,探讨了数学思想方法的课堂教学模式 ,以期对中学数学教学工作有所创新   详情>>
来源:《四川教育学院学报》 2004年第06期 作者:侯斌
2.数学思想方法的意义、分类与教育价值
张德勤
数学思想方法是"缄默知识",它属于数学知识的范畴,是当代认知心理学以及哲学对知识内涵及性质研究的结果。数学思想方法可作如下分类:与一般哲学的(包括逻辑的)思想方法相应的数学思想方法;与一般科学思想方法相应的数学思想方法;数学中特有的思想方法。在数学教学中渗透数学思想方法有利于学...   详情>>
来源:《教育研究与评论(小学教育教...》 2013年第08期 作者:张德勤
第2章 函数与方程思想
1.浅谈函数与方程的思想方法
边文志
函数与方程的思想是高中数学的重要思想,是历年高考考查的重点,在高中数学中有着广泛的应用,根据题意构造、抽象出函数解析式是用函数思想解题的关键,函数与方程的思想能有效解决函数、方程、不等式的问题,能把三者进行转换,找到合适的方法解决问题,从而使问题变得简单、易解.   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2015年第09期 作者:边文志
2.函数与方程思想在解题中的应用
赵春祥
<正>函数与方程的思想方法,几乎渗透到中学数学的各个领域,在解题中有着广泛的应用.一、函数与方程是两个不同概念,但它们之间有着密切联系,一个函数若有解析表达式,那么这个表达式就可看作一个方程,这样,许多函数的问题可以用方程的方法来解决.也就是说,对于函数y=f(x),当y=0时,就转化为方程...   详情>>
来源:《考试(高中理科)》 2014年第04期 作者:赵春祥
3.方程与函数思想在高中数学中的应用研究
郝庆满
<正>1方程与函数思想的内涵高中数学中方程与函数的思想,即是将数学解题方法建立在变量与常量、变量与函数以及函数与方程之间的相互联系上,从而将表面上看起来不是函数的方程问题转换为函数问题,或者反过来将函数问题转换为方程问题。2方程与函数思想在高中数学问题中的应用在高中数学的各种...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2016年第12期 作者:郝庆满
4.函数与方程思想方法例谈
游丽琼
函数与方程思想是重要的数学思想之一 .等差、等比数列的通项及求和公式与函数存在紧密联系 .高中新教材强调了函数与数列的联系 ,要求能用函数的观点认识数列 .阐述数列与函数的联系并通过若干例题说明其应用   详情>>
来源:《宁德师专学报(自然科学版)》 2002年第03期 作者:游丽琼
第3章 数形结合思想
1.浅谈数形结合思想方法的渗透
陈晓敏
<正>数学思想方法是数学的灵魂所在,小学教师在平常的教学中就应该适时地对学生进行一些数学思想方法的渗透,如数形结合、模型思想、分类思想等,而数形结合思想是小学阶段相对重要的数学思想方法,华罗庚先生也曾说:"数缺形时少直观、形少数时难入微。"那什么是数形结合的思想方法?说白了就是数...   详情>>
来源:《新课程导学》 2013年第11期 作者:陈晓敏
2.数形结合的思想方法在函数教学中的应用
卢丙仁
本文通过几个具体实例阐明了数形结合的思想方法在中学函数教学中的具体应用。   详情>>
来源:《开封教育学院学报》 2003年第04期 作者:卢丙仁
3.在不等式教学中渗透数形结合的思想方法
史树德
在不等式教学中渗透数形结合的思想方法史树德(北京师大燕化附中102500)数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念,把刻划数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维与形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,...   详情>>
来源:《数学通报》 1996年第06期 作者:史树德
4.数形结合思想在应用向量方法解题中的体现
张小凯
在新编高中数学教材(实验本)增加的“向量”这一章中,向量的运算法则以及运算律的给出容易使学生认为向量是属于代数的内容,但向量实际上是属于几何范畴的,向量有时也会脱离图形而进行形式运算,但所研究的内容大多与图形有关.向量具有“数”与“形”的双重特征,因而它可以作为   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2005年第10期 作者:张小凯
5.妙用数形结合思想 巧解解析几何高考题
林春玮
<正>华罗庚先生说过:数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休。此语告诉人们"数"和"形"有各自的特点和不足,从而强调了数形结合的重要性。高考命题十分重视对于数学思想方法的考查,特别是突出考查能力的解析几何大题中,其解答过程都蕴含着重要的数形结合思想方法。大家...   详情>>
来源:《考试》 2015年第31期 作者:林春玮
第4章 分类和整合思想
1.分类与整合思想方法的常见应用
王凯
<正>分类讨论是"化整为零,各个击破,再积零为整"的数学策略.分类讨论的基本原则是:不重不漏,科学合理.高考数学将分类与整合思想的考查放在了比较重要的位置,考查的主要题型是含字母参数的数学问题.分类讨论的角度很多,下面以引发分类讨论的不同角度进行分类解析.1.由数学概念引起的分类讨论....   详情>>
来源:《理科考试研究》 2015年第15期 作者:王凯
2.例谈分类与整合思想的应用
刘予
分类与整合思想的考查在高考中占有比较重要的位置,通常以解答题为主.要求学生要懂得为什么要分类,如何分类,如何整合,为解决这些问题,学生必须有严谨、周密的逻辑思维能力和一定的分析问题、解决问题的能力.在平常教学中我们应该注重分类与整合思想的培养.让学生懂得以下三点:   详情>>
来源:《中学理科(上旬)》 2007年第09期 作者:刘予
3.“三步”培养学生分类与整合的思想方法
蒲宏金
<正>数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。分类与整合的思想方法是其中最重要的方法之一。从每年高考得分的情况来看,对于涉及分类与整合的思想方法的题,学生往往得分不高,主要表现为不知怎样分类,即使知道要分类但分类不完全。因此在...   详情>>
来源:《湖南教育(下)》 2015年第04期 作者:蒲宏金
4.分类与整合思想在数学解题中的应用
杨金凤
分类与整合思想不仅是高考中的重点与热点,更是高考中的一个难点。要求理解什么样的问题需要分类研究,为什么要分类,如何分类以及分类后如何研究与最后如何整合。问题主要集中在含参数的解析式,包括函数问题、数列问题、解析几何问题和概率问题等。   详情>>
来源:《新课程(中学)》 2012年第05期 作者:杨金凤
第5章 化归与转化思想方法
1.浅谈转化与化归的数学思想方法
李学仁
转化与化归是数学最基本的思想方法 ,是数学思想的精髓 ,更是解决数学问题的灵魂 .在解数学问题时 ,常常要对问题进行转化 ,使之逐步成为已经解决的问题的模式 ,就是转化与化归的思想 .转化与化归是把不熟悉的问题转化为熟悉的问题 ,把复杂的问题转化为简单问题 ,把不规范的问   详情>>
来源:《洛阳师范学院学报》 2004年第05期 作者:李学仁
2.例析化归与转化思想在数列和方程中的应用
廖逢勇
<正>化归与转化思想是解数学题的一种重要的思维方法。化归与转化思想是分析问题和解决问题的一个重要的基本思想。就解题的本质而言,解题就意味着转化,即把生疏问题转化为熟悉问题,把抽象问题转化为具体问题,把复杂问题转化为简单问题,把一般问题转化为具体问题,把高次问题转化为低次问题,把...   详情>>
来源:《新课程(上)》 2013年第06期 作者:廖逢勇
3.化归与转化思想在椭圆中的应用
姚建华
<正>~~   详情>>
来源:《高中生》 2010年第21期 作者:姚建华
4.化归与转化思想在立体几何中的应用
朱兰平;刘正军
所谓化归与转化思想是指把有待解决或未解决的问题,归结为一类已经解决或较易解决的问题,以求得解决的数学思想方法,化归方法是数学方法论中的基本方法或典型方法之一。   详情>>
来源:《科学大众》 2008年第07期 作者:朱兰平;刘正军
5.化归转化思想在曲线与曲面积分教学中的应用
张建军;乔松珊
化归转化是一种重要的数学思想方法,在高等数学的实践教学中,我们将这一思想方法应用到第二曲线积分概念与曲面积分计算以及重要积分公式中,进一步加深学生对这部分内容的理解和掌握。   详情>>
来源:《高等函授学报(自然科学版)》 2012年第02期 作者:张建军;乔松珊
第6章 特殊与一般思想
1.特殊与一般思想的教学初探
申治国
<正>文[1]指出:全国高考试卷"对数学思想方法的考查主要体现在数形结合的思想、分类与讨论的思想、函数与方程的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想等".笔者认为特殊与一般的数学思想,对于引导学生积极开展"数学探究"(见文[2])这一新的学习活动很有意义.下面结合高中数学教学中的具体内...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2008年第04期 作者:申治国
2.特殊与一般思想在解填空题中的应用
朱日华
<正>在高考及各类模拟考试中,命题人匠心独运,在填空题的关键位置上巧设把关题.这类问题更注重特殊与一般思想在解题中的应用,既能在通性通法中尽显学生的知识技能和思维方法,也能给灵活多变的思维、收放自如的想象留下更大的发挥空间.无论是教者还是学者,都应重视这类问题中蕴含的解题思想,在...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2012年第10期 作者:朱日华
3.例谈数学中的特殊与一般思想
薛燕
<正>人们认识世界总是从特殊到一般,再从一般到特殊,数学研究也不例外.对于一般情况下难以求解的问题,可以运用特殊化思想,取特殊值、特殊图形,从而使问题顺利求解.本文结合一些例题来谈一下特殊与一般思想在数学中的运用.   详情>>
来源:《初中生世界》 2014年第31期 作者:薛燕
4.应用特殊与一般思想解竞赛题
蒋瑞龙;李惟峰
<正>特殊与一般思想在求解竞赛题时有着广泛的应用.本文通过例子对特殊化思想与一般化思想作了阐述,以供参考.1特殊化思想特殊化体现了以退求进的思想:从一般退到特殊,从复杂退到简单,从抽象退到具体,从整体退到   详情>>
来源:《中学教研(数学)》 2009年第06期 作者:蒋瑞龙;李惟峰
第7章 有限与无限的思想
1.谈有限无限思想与数学解题的严密性
苏洪雨;韩桦芳
<正>1有限与无限思想的建构认知性——循规蹈矩,追究起源(1)让思维转弯反思中国传统文化,古诗句中所反映的"有限无限".极限:孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流;无限性:天长地久有时尽,此恨绵绵无绝期;无界变量:满园春色关不住,一枝红杏出墙来.(2)让数据说话访谈了某国培班的教师以及某高一学生   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2016年第05期 作者:苏洪雨;韩桦芳
2.例说有限与无限思想在高中数学解题中的应用
陶宣妙
数学学习离不开解题,检验学生掌握数学知识和能力程度的主要途径之一就是考查学生数学解题能力.从高考数学《新课程标准》和《考试大纲》中可以看出,每年的数学高考试卷都追求不同程度的创新,不仅是体现在试题的情景设计上,更重要的是体现在思维的价值水平上.随着高中新课程改革的深入,对数学...   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2011年第06期 作者:陶宣妙
3.数学中的“有限与无限思想”及典例分析——简化解析几何...
童其林
<正>一、知识概述1.有限与无限的思想就是将无限的问题化为有限来求解,将有限的问题化为无限来解决,利用已经掌握的无限问题的结论来解决新的无限问题.2.把对无限的研究转化为对有限的研究,是解决无限问题的必经之路.3.积累的解决无限问题的经验,将有限问题转化为无限问题来解决是解决有限问题...   详情>>
来源:《广东教育(高中版)》 2013年第03期 作者:童其林
4.渗透在高考压轴题中的有限与无限思想
张丽英
有限与无限思想是中学数学中一种重要的数学思想,因此有必要把极限思想的应用进行梳理和拓广,进一步阐述极限思想在函数问题、数列问题、最值问题等方面的广泛应用,凸显有限与无限思想的应用.   详情>>
来源:《中国数学教育》 2015年第24期 作者:张丽英
第8章 或然与必然的思想
1.必然与或然思想的有效考查载体研究
江泽;许如意
<正>1必然与或然思想的考查综述1.1内涵阐释现代汉语规范词典中"必然"指的是确定不移、不可改变,"必然性"指的是由事物的本质规定的联系和确定不移的发展趋势,在概率论中对应确定性事件(必然事件与不可能事件);"偶然"指是出乎意料之外,"偶然性"指在事物的发展变化过程中有非本质联系引起的一些...   详情>>
来源:《福建中学数学》 2013年第04期 作者:江泽;许如意
2.基于考试的必然与或然思想研究
李文栋;陈淑贞
<正>必然与偶然是或然的两极,它们是哲学中纠缠不清的问题之一.数学中,研究的问题大多是确定性的,这是数学成为科学不可动摇的基石的重要保证,而必然与或然思想给精确纯粹、逻辑坚定的数学插上自由的翅膀.它是数学严谨性的补充,赋予数学更灵动的生命.   详情>>
来源:《福建中学数学》 2012年第05期 作者:李文栋;陈淑贞
3.高考中必然与或然思想的考查
王浩;高保中
<正>概率与统计研究的是随机现象,其研究对象——随机事件具有两个最基本的特征,一是结果的随机性,二是频率的稳定性.研究的过程与方法是在"偶然"中寻找"必然",然后再用"必然"的规律去解决"偶然"的问题,这其中所体现的数学思想就是必然与或然思想.近几年高考中,对必然与或然数学思想方法的考查...   详情>>
来源:《高中生学习(试题研究)》 2016年第05期 作者:王浩;高保中
价格:¥27.50

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