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作品简介:

数学家克莱因说:“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作.音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。”

的确,数学是一门独特的科学,数学中包括着许许多多美的因素,教师要使数学课堂教学得到预期的良好效果,让学生学得津津有味,那么,充分挖掘数学中的美育因素,用春风化雨般的艺术美使学生受到潜移默化的影响,甚至使学生热爱数学达到如痴如醉、废寝忘食的程度,让学生在轻松愉快的氛围美之中获取知识,在精湛艺术般的课堂布局中得到美的艺术享受,所有这些蕴含于数学中的美学因素,就起着举足轻重的重要作用。

本文集从三个方面梳理在数学美研究方面的成果,以期对读者有所启迪,推动数学美在教学领域的应用更加富有特色和实效。

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韩等贵
甘肃省平凉市铁路中学
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数学美

数学美

数学美是数学科学本质力量的感性与理性的显现,它是一种真实的美,是发现真理,反映客观世界并能动地改造世界的科学美.它的范围是现实世界的空间形式与数量关系,以及有关的纯粹量与理想量。数学美既有第一性美的特征,更具有第二性美的特征。数学美不仅是表现的形式美,而且也是内容美与严谨美;不仅是具体的公式.定理美,而且是结构美与整体美;不仅是语言精巧美,而且是方法美与思路美;不仅是逻辑抽象美,而且是创造美与应用美。

数学美有四个方面的表现形式,对称与和谐,简单与雄伟,严谨与统一,奇异与突变。对称与和谐是数学美的基本内容,它给人们一种圆满而匀称的感觉与美感享受,其实质是数学中对立统一的概念、运算、命题在结构与形式方面的体现;简单与雄伟既是数学美的直观显现,又反映数学的内在美,数学语言本身就是最简洁的文字,同时反映客观规律极其深刻。许多复杂的客观现象,总结为一定的规律,往往呈现为十分简洁、优美的公式;严谨与统一,是数学的特征,也是数学美的重要表现。从纯数学看,代数、几何、分析三大学科,构成数学的本体和核心,独立发展又相互渗透,从应用数学看,概率论、数理统计、运筹学、现代控制论、计算数学,优化理论,祖互联系,共处于一个统一体中。数学严谨而统一的美还在于它源于自然又高于自然;奇异与突变,它反映了现实世界中非常规现象的这一侧面。数学中出人意料的反例和巧妙的解题方法令人叫绝,表现出奇异的美,闪耀着智慧的光芒,突变理论与常规理论一起构成数学整体的美。

对数学美的追求是数学创造的动力之一。在数学创造活动的准备与领悟阶段,强烈的数学美感与想象,灵感结合,起着解决问题的关键作用。在数学创造活动的评价与完善阶段,数学审美意识起着重要作用。

【郑隆炘.试论数学美与数学创造美.武汉教育学院报,1987(4)】

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第1章 什么是数学美
1.数学美探析
佟建华
数学美是科学美的表现形式之一。本文较深入地探讨了数学美发展的过程,阐述了数学美的意义和特征,并论述了数学美感对科学创造的功能及数学美的本质。   详情>>
来源:《科学学研究》 1990年第01期 作者:佟建华
2.浅论数学美的表现形式
万滇天;刘敏隆
数美因子给数学带来了美,本文论述了数学美的基本内容,并探讨了数学的自然美,现实美,潜在美、系统美的基本表现形式   详情>>
来源:《南昌职业技术师范学院学报》 1997年第03期 作者:万滇天;刘敏隆
3.数学美的根源、本质和特征
张雄
本文运用美学原理探讨了数学美的根源与本质,认为:人类的生产实践活动是数学美产生的根源;数学创造的自由形式是数学美的本质;数学美具有客观性、社会性、形象性和理性四个特征。   详情>>
来源:《陕西师大学报(哲学社会科学...》 1991年第01期 作者:张雄
4.数学美的哲学思考
刘萍;张雄
从哲学层面探讨数学美,以期对数学美的哲学基础问题作出解答.认为:数学美是一种自由价值,模式是它的形式载体,模式蕴载着序,序反映了模式的自由价值.此外,还用波普尔“世界3”理论对数学美作出简单而又明确的解答.   详情>>
来源:《数学教育学报》 1999年第02期 作者:刘萍;张雄
5.关于数学美学的几个问题(上)
吴开朗
关于数学美学的问题,是近年来国内逐渐兴起的一个热门题目,有必要加以推广和普及,使广大中学师生了解这个问题.本文分两期刊出,涉及数学美的起源、数学美的特征、数学美的作用等问题.   详情>>
来源:《中等数学》 1987年第03期 作者:吴开朗
6.关于数学美学的几个问题(中)
吴开朗
<正> 二、数学美的特征数学大厦雄伟壮观,结构严谨,同时也是优美的.那么“数学美”的含义是什么呢?数学美的特征又是什么呢?我们来看看几位大师的高论。亚里斯多德:“虽然数学没有明显地提到善和美,但善和美也不能和数学完全分离.因为美的主要形式就是秩序、匀称和确定性,这些正是数学所   详情>>
来源:《中等数学》 1987年第04期 作者:吴开朗
7.关于数学美学的几个问题(下)
吴开朗
<正> 三、数学美是数学发展的一种内在推动力从历史上看,数学的发展,同其他自然科学的发展一样,归根到底离不开人们认识自然和改造自然的实践。但数学美在数学发展中也肯有重要作用,是数学发展的一种内在推动力。美的信息隐藏在数噹知识之中,在数学家头脑里,随着这种信息的大量积累、分解与组...   详情>>
来源:《中等数学》 1987年第05期 作者:吴开朗
第2章 数学美欣赏
1.欣赏数学之美
黄振
数学不但对社会的进步提供的动力,数学的美还给以人们享受。数学美不但有多种表现形式,如简洁美、对称美、统一美等。数学美具有一定的价值,欣赏数字之美对调动学生积极性,培养学生的应用和创新意识,提高学生素养,塑造学生的数学观具有重要作用。   详情>>
来源:《亚太教育》 2015年第31期 作者:黄振
2.数学中的真善美
徐本顺;殷启正
本文通过对数学与美学的历史回顾,揭示了数学与美学的关系。进而阐述了数学中真、善、美两两之间的关系。说明了数学中真善美的统一的意义及其对促进数学本身的发展、推动其它科学发展和人类社会发展的重要作用。   详情>>
来源:《枣庄师专学报》 1990年第04期 作者:徐本顺;殷启正
3.论数学奇异美
殷启正;徐本顺
本文给出数学奇异美的定义,指出了数学奇异美的作用,论述了它是主客观对立统一,是主体实践与客观现实交互作用的结果。   详情>>
来源:《松辽学刊(自然科学版)》 1992年第01期 作者:殷启正;徐本顺
4.欣赏、感受数学美的渠道
张维忠;刘次律
数学新课程改革的目的之一就是让学生欣赏、感受数学美.数学教育的现实却反映出学生并不能够真正地感受数学的美,在他们眼中“数学是枯燥、乏味、无休止地计算的一门学科”.在具体数学教育实践中可通过美观、美好、美妙、完美4个层次去感受、欣赏数学美;从数学美的三大特征:简洁性、和谐性和奇...   详情>>
来源:《浙江师范大学学报(自然科学...》 2005年第04期 作者:张维忠;刘次律
5.微积分中的数学美赏析
俸卫
本文通过分析微积分的统一美、对称美、奇异美和神力美,并结合实例对每一种美进行了阐述,清晰地揭示了微积分中所蕴含的数学美,进一步指出认识和理解微积分的数学美是培养学生学习数学的兴趣和激发学习数学热情的捷径,是提高学生的思维品质和探究能力的深层动力。   详情>>
来源:《内江科技》 2013年第06期 作者:俸卫
6.高等数学美的欣赏与创造
陈希
我们欣赏高等数学的形态美、内在美,体会到对数学美的追求是数学创造的动力之一,数学是一门创造性的艺术。   详情>>
来源:《福建商业高等专科学校学报》 2007年第04期 作者:陈希
第3章 数学教学中的美育
1.把握数学美的特征 发挥数学美育功能
孙嘉琛;皇甫守先
<正> 长期以来,在中学数学教学中,人们重视基础知识和基本技能的传授与训练,而忽视了美育的渗透。不善于发掘数学本身所特有的美,不注意用数学美来感染诱发学生的求知欲望,激发他们的学习兴趣;不重视引导学生发现数学美,鉴赏数学美,更谈不上引导学生创造数学美,以致使一些学生感到数学抽象枯燥...   详情>>
来源:《课程.教材.教法》 1993年第12期 作者:孙嘉琛;皇甫守先
2.从美观到美好、美妙、完美——也谈数学美与课堂教学
陈焕斌;张雄
数学教学中的美学教育有四个层次:美观、美好、美妙、完美.但目前中学课堂教学的实际情况是基本停留在美观层面.我们认为,从美观到美好,必须以学生对问题的数学实质的深刻理解和领悟为前提;从美好到美妙,则需要以学生对数学美的体验与感受为基础;从美妙到完美,则只能在经历对数学问题的探索与...   详情>>
来源:《陕西教育学院学报》 2008年第01期 作者:陈焕斌;张雄
3.论数学美与数学教学的整合
付柳林
新的数学课程标准中,强调要让学生领会数学的美学价值,因此数学教学过程中适时渗透数学美的知识和进行数学审美教学是很有必要的.数学美的简单性、对称性、统一性、和谐性、奇异性等特征要通过审美者对特定的数学对象的审美活动反映出来.数学美与数学教学整合的根本目的就是要实现数学学习过程...   详情>>
来源:《喀什师范学院学报》 2005年第03期 作者:付柳林
4.数学美“美”的原理及教学原则
丁兴荣
数学美"美"的原理在于数学的实践性、人的能动性、数学的美的属性,数学美的实践性决定了数学美的教学应"以学悟美以美激学",数学史的教学要融入到学生的数学学习实践之中。   详情>>
来源:《中国校外教育》 2014年第30期 作者:丁兴荣
5.数学美的认识及其在数学教学中审美观的培养
李全林;韩红军
本文从对数学美的认识出发,概括了数学美的基本特征,并且给出了数学的美育功能,特别强调了把数学美和数学教学结合起来,一定程度上能够通过对数学美的鉴赏来更好地调动学生学习数学的积极性,培养他们的数学审美能力。   详情>>
来源:《考试周刊》 2009年第09期 作者:李全林;韩红军
6.数学美育教学与审美探析
尚会妍
素质教育意在培养学生德智体美劳全面发展,美育即培养学生感受美、欣赏美、创造美和心灵美。数学美育是素质教育中一个不可缺少的重要组成部分,它不仅能提高学生审美能力,而且能有效地提高学科质量。数学教学中美育的中心任务就是富美育于课堂教学中,通过对课本中数学美的特征的挖掘,让学生在...   详情>>
来源:《天津商务职业学院学报》 2015年第04期 作者:尚会妍
第4章 数学美的教学应用
1.中学CAMI过程中数学美的教学研究
杨泽忠;陈焕法
在中学多媒体计算机辅助数学教学(CAMI)过程中开展数学美的教学具有重要意义.为了达到理想效果,教学过程应遵循数学美感的产生规律,精选数学知识,合理地运用现代信息技术凸显数学美的特性、激发学生的情感、促进学生数学联想与想象.现代多媒体计算机技术还需与传统数学教学技术密切结合.   详情>>
来源:《数学教育学报》 2010年第03期 作者:杨泽忠;陈焕法
2.数学美在不等式研究中的应用
文开庭
结合数学家们对数学美的论述,介绍了数学美及其表现形式,探讨了数学美在不等式的校正、优化和推广中的应用。   详情>>
来源:《毕节学院学报(综合版)》 2006年第04期 作者:文开庭
3.圆锥曲线中的数学美及其价值探讨
刘吉存
<正>从数学素质教育的角度来看,数学教学不只是传授知识,更重要的是培养学生的综合素质,这其中就包括鉴赏、创造和应用数学美的能力.但是,数学美又明显不同于自然美、艺术美等,它是数学对象融入主体情感的产物,主要表现为逻辑美、理性美,形式美与内在美的统一.因此,对学生进行数学审美教育就应...   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2002年第07期 作者:刘吉存
4.维数公式的美学欣赏与数学发现
孙霞;王新民
利用数学美学原理,研究了维数公式及其推广形式的几何表示,揭示了维数公式及其推广形式的美学欣赏与数学发现之间的辩证关系.   详情>>
来源:《聊城大学学报(自然科学版)》 2015年第02期 作者:孙霞;王新民
5.数学美在服装教学中的体现
冯景龙
...生一日一认识和掌握了它,不仅能陶冶自己的情操,而且能使自己具有鉴赏美创造美的能力,更主要的是达到心灵美的境界。(作者单位:马鞍山市职教中心)数学美在服装教学中的体现@冯景龙$马鞍山市职教中心   详情>>
来源:《职业技术教育》 1995年第06期 作者:冯景龙
6.如何将数学美融入高职数学课教学中
王玲芝
本文从高职数学层面的角度,依据数学美的主要特征,通过数学美的主要表现形式的两个案例,介绍了如何将数学美融入高职数学教学课堂中,并说明其必要性及有效性。   详情>>
来源:《天津职业院校联合学报》 2011年第01期 作者:王玲芝
价格:¥27.50

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