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“解三角形”是高中数学必修第五册的知识,其中包括两个重要定理,即正弦定理和余弦定理。这两个定理是学生学习三角形基础知识的发展,它进一步揭示了三角形的边角之间的关系,在生产、生活中有着广泛的应用。

新课改要求我们进行课程开发和整合,这就需要我们走出教材,延伸教材,拓展教材。这一切的前提条件是走进教材,吃透教材,深入研究“解三角形”。

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王楠
福建省厦门第六中学
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第1章 “解三角形”的教学研究
1.“可解三角形”与“需解三角形”
汤文兵;毛保平
<正>所谓“可解三角形”,是指已经具有三个元素(至少有一边)的三角形;而“需解三角形”则是指需求边或角所在的三角形.当一个题目的图形中三角个数不少于两个时,一般来说其中必有一个三角形是可解的,我们就可先求出这个“可解三角形”的某些边和角,从而使“需解三角形”可解.在确定了“可解三...   详情>>
来源:《中学数学杂志》 2002年第03期 作者:汤文兵;毛保平
2.解三角形问题的两种常用方法
江津
解三角形问题是历年高考考查的重点,属必考内容。掌握解三角形问题的两种常用方法,将会为学生在考场上节约时间,加深对知识点的理解及应用。   详情>>
来源:《亚太教育》 2016年第13期 作者:江津
3.对“解三角形”的教学建议
石平小
教师的职责是教书育人,他的主要教学任务是教会学生如何掌握基础知识和基本技能。因此,教好课是教师必备的基本技能之一。教学时要剖析重点,揭示难点,理清思路,研究探索,寻其规律,掌握知识。   详情>>
来源:《今日湖北(理论版)》 2007年第06期 作者:石平小
4.关于解三角形问题的思考
何旦
正弦定理和余弦定理是解三角形的两个重要工具,可以解决各种类型的三角形问题。在解三角形的过程中,两个定理同时使用的情况屡见不鲜。所以,学生如何正确地使用两个定理是教师课堂教学中的难点。定理使用不正确,有时会导致问题的复杂化,甚至产生错解。   详情>>
来源:《考试周刊》 2014年第93期 作者:何旦
5.关于“解三角形的进一步讨论”的再思考
童心
对于解三角形问题中已知两边和其中一边的对角(SSA)的情况,解的个数往往是不确定的,在人教版《普通高中课程标准实验教科书数学5·必修》的第一章"解三角形"的探究与发现"解三角形的进一步讨论"一文中,编者通过正弦定理讨论解的情况,但笔者通过教学尝试发现,学生用此法来判断三角形解的个数,总...   详情>>
来源:《中国数学教育》 2010年第10期 作者:童心
第2章 “正弦定理”的教学研究
1.巧用正弦定理证题
郑准
在解决一般的几何证明题时,我们常需要添加辅助线通过证明全等或相似才能得出结论,但对有些已知角的关系的几何问题,若能正确地运用正弦定理则很容易就可以解决了.   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2014年第06期 作者:郑准
2.《正弦定理》第一课时教学设计
郭娟;王睿
正弦定理是定量的解决三角形的边与角的重要定理之一,它的证明也体现了重要的数学思想和方法,比如向量法,解析法,面积法等等.这些对于学生的后继学习数学也非常重要.本文从学生的知识结构框架入手,对正弦定理第一课时进行了设计.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2015年第24期 作者:郭娟;王睿
3.《正弦定理》课题教授的一种方法
白丽丽
给出了正弦定理这一内容在教学过程中的一种想法。   详情>>
来源:《青少年日记(教育教学研究)》 2014年第08期 作者:白丽丽
4.“正弦定理”的教法探讨
毛铭桦
文章针对高职数学教材中的"正弦定理"这部分教学内容进行教法上的探讨,给出了一套行之有效的教学方法.   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2014年第19期 作者:毛铭桦
5.正弦定理证明的探究及教学建议
杨清泉
<正>正弦定理是解三角形的重要工具之一,其结构对称、简洁、和谐、优美,证法多样.现行教材对正弦定理证明的处理各不相同,对正弦定理证明的思考极具文化价值和为教学服务的现实指导意义.一、定理引出利用直角三角形中的边角关系引出正弦定理.如图1,在Rt△ABC中有a=csin A,b=csin B,c=csin C,所...   详情>>
来源:《云南教育(中学教师)》 2012年第06期 作者:杨清泉
6.《正弦定理》公开课教学案例
方兵
<正>《正弦定理》是江苏版职业中专教科书数学第二册第十章第二节的主要内容之一,是解三角形的定理之一,是三角函数知识的延伸,是生产实际和生活实际问题的重要工具,具有广泛的应用价值。本节课是正弦定理教学的第一节课,其主要任务是引入并推导正弦定理,理解并应用正弦定理,在课型上属于"定理...   详情>>
来源:《考试周刊》 2010年第51期 作者:方兵
第3章 “余弦定理”的教材分析
1.浅议余弦定理使用中的“增解”问题
岳昌庆
解三角形中,使用余弦定理有时会带来"增解",怎么办?"增解"的几何背景是什么?尝试提供两个使用余弦定理的策略.   详情>>
来源:《中学数学研究(华南师范大学...》 2016年第05期 作者:岳昌庆
2.关于“余弦定理”教学中的一些思考
李正东
余弦定理是数学教学中出现的一个很重要的定理,教师应让学生了解余弦定理的推导方法,关键是如何使用余弦定理来解三角形,通过引导学生探究出余弦定理的各种方法,让学生自己去体会方法之间的联系与区别,让学生即感受到成功体验,也对知识加深理解和记忆。   详情>>
来源:《科技视界》 2013年第30期 作者:李正东
3.对正余弦定理复习课的设计与反思
赵孝华
<正>上届高三年级一次听课活动中,笔者开了一节"正余弦定理"的复习课.当时是高三第一轮复习,备课中笔者考虑了这样几个问题:一是如何展示正余弦定理,使用定理呈现的方式还是探究的方式?二是复习定理的内容、定理的证明、还是定理的应用?一般说来,常规套路应是先展示(回忆)定理内容,再应用定理...   详情>>
来源:《福建中学数学》 2015年第12期 作者:赵孝华
4.从余弦定理的应用看其重要性
潘书林
余弦定理在关于三角形的理论中处在一个十分重要的地位,由它可以推出关于三角形的所有定理.   详情>>
来源:《天水师专学报》 1998年第03期 作者:潘书林
第4章 正余弦定理的应用
1.浅谈正余弦定理的应用
张月琴
近几年的高考中,几乎年年都会涉及解三角形的问题,而解三角形问题归根结底就是正弦定理和余弦定理的应用问题.所以我们在灵活掌握两个定理及其推论的基础上,还得学会灵活应用,使定理最大限度地发挥其作用.   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2013年第13期 作者:张月琴
2.例说正、余弦定理的广泛应用
王波凤
<正>我们知道解三角形的重要工具是正、余弦定理,然而正、余弦定理的应用绝不只限于解三角形.有些问题看似与三角形无关,有些问题中的三角形很不确定,有些问题还有其他几何背景,有些问题则有实际背景,但是灵活运用正、余弦定理,都可以解决之.下面就举数例加以说明.一、求三角函数式的值   详情>>
来源:《新高考(高三数学)》 2013年第12期 作者:王波凤
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