首页教育教学小学教育小学数学 在大成讲坛,讲出你的精彩!

作品简介:

小学数学教师应该具备哪些基本功?小学数学教材存在哪些问题?怎样与时俱进地利用和开发教材?怎样在课堂教学中培养“四基”?如何破解新课程带来的一些新课题……且看郑毓信、史宁中、马云鹏、王尚志、张奠宙等多位著名数学教育专家对这些问题居高临下的解读。

更多
收起
仲崇恒
江苏省昆山市玉峰实验学校
主编的其他文集 更多>>
借我一双慧眼

借我一双慧眼

几年前,我在网上买到了一套菲利克斯·克莱因的《高观点下的初等数学》。这是根据他在哥廷根大学多年为德国中学数学教师及在校学生开设的讲座所撰写的基础数学普及读物,此书在数学教育界享有崇高的声誉和巨大的影响。我先后看了多遍,每当我在数学教学中遇到问题,总是不由自主地想去翻翻。虽然一些时候并没有从书中找到我想要的答案,但是并不影响我对这本书的迷恋和推崇。后来我渐渐明白,真正影响我的是他看问题的态度和视角。基础数学的教师应该站在更高的视角(高等数学)来审视、理解初等数学问题,只有观点高了,事物才能显得明了而简单。这便是我汇编《高观点下的小学数学教育》的一个缘由。

对小学数学教师来说,对小学数学教育应有足够清醒且清楚的认识。小学数学既不像网上惊呼的那么繁难,也不像小学数学教材本身所呈现的那么简易。从作为科学的数学,到课程标准中的数学,到教材中的数学,再到课堂中的数学,最后到儿童头脑中的数学,这里面有很多的问题是一线教师想不清楚也看不明白的。于是,有人不禁感叹:“借我一双慧眼吧,让我把这纷扰看得清清楚楚明明白白真真切切!”对于小学数学教育问题,我和大家一样,渴望看到数学教育专家权威的、接地气的高观点。

本书精心选编了多位一直关心小学数学教育的哲学家、数学家、数学教育家的最新论述。本书分为四个部分。有郑毓信教授谈数学教师基本功;有史宁中教授对数学教育热点问题的思考;有马云鹏、王尚志等教授对新课标的解读;有张奠宙教授对小学数学教材的评价与建议。数十篇文章可谓高度贴近小学数学教师,贴近小学数学教材,贴近小学数学课堂。

阅读,实践,成长。我们在一起。

是为序。

收起
第1章 郑毓信谈数学教师基本功
1.做具有哲学思维的数学教师
郑毓信
郑毓信教授提出一线教师应不断提高自身的哲学素养,努力成为一名具有哲学思维的数学教师。他认为教师提高哲学素养具有一定的现实意义,既可以纠正因"理论至上"思想影响而产生对专家权威的盲从现象,也能更好地认识和处理理论与教学实践间的辩证关系。文中,郑教授还提出了教师可以通过加强理论学...   详情>>
来源:《教学月刊小学版(数学)》 2015年第10期 作者:郑毓信
2.高观点指导下的小学数学教学
郑毓信
<正>一、从思维学习的角度看小学算术与几何教学这是新一轮数学课程改革的一个重要贡献,即是帮助人们牢固地树立了这样一种认识:小学数学教育不仅应当帮助学生很好地掌握相关的数学知识和技能,也应帮助学生初步地学会数学地思维,并逐步养成相关的情感、态度与价值观。这正是数学教育的"三维目...   详情>>
来源:《小学数学教育》 2014年第12期 作者:郑毓信
3.善于举例
郑毓信
一个数学教师,除了应具备一般教师的教育素质,具备一定的数学素养,还应该具备哪些能力呢?南京大学哲学系教授郑毓信对此产生了诸多思考。他认为,数学教师的"数学教育"能力,既不应等同于"教育",也不应等同于"数学",或者两者的简单组合,而是一种特殊的能力。为此,他提出了数学教师的三个基本功:...   详情>>
来源:《人民教育》 2008年第18期 作者:郑毓信
4.善于提问
郑毓信
<正>中国数学教师在教学中的提问应当说十分普遍和频繁。但是,正如以下的调查所表明的,真正有质量的问题(或者说好的问题)并不多:在一次几何教学观摩中,一位教师在一堂课中共提了105个问题,数量之多连任课教师   详情>>
来源:《人民教育》 2008年第19期 作者:郑毓信
5.“数学教师的基本功”之三 善于优化
郑毓信
<正>数学思维不可能自发地得以形成,而主要是一个文化继承的过程。从而,从总体上说,数学学习也必然地有一个"优化"的过程,或者说,数学教师的又一重要职责,是帮助学生很好地实现思维的优化。显然,从这样的角度去分   详情>>
来源:《人民教育》 2008年第20期 作者:郑毓信
6.教师专业成长的主要目标与重要内容(上)
郑毓信
<正>在论及教师的专业成长时,我们应当坚持这样一个立场:从数学教育的现实情况出发,努力满足一线教师的实际需要,而非空谈理论,纸上谈兵。就当前而言,从2001年开始实施的新一轮数学课程改革无疑是最大的现实。在此我们还可特别提及这样   详情>>
来源:《小学教学(数学版)》 2013年第11期 作者:郑毓信
7.教师专业成长的主要目标与重要内容(下)
郑毓信
<正>(上接第11期第7页)三就"什么是有效数学教学"而言,应当说已经有大量的研究成果(例如参考文献[1])。以下是国际教育署和国际教育学会联合出版的《有效的数学教学》中所总结的10条标准[13]:(1)"教学伦理"。数学教学应当帮助学生发展数学责任感和数学能力。课堂应当成为发展学生数学能力和责...   详情>>
来源:《小学教学(数学版)》 2013年第12期 作者:郑毓信
第2章 史宁中谈数学教育热点问题
1.方程思想及其课程教学设计——数学教育热点问题系列访谈...
史宁中;孔凡哲
准确把握方程思想是进行方程课程设计、教科书编写和教学实施的必要前提和重要基础。方程是从现实生活到数学的一个提炼过程,一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程。方程思想的核心在于建模、化归。方程的学习,从一开始就应该让学生接触现实的问题,学习建模,学习把日常生活中的自然语...   详情>>
来源:《课程.教材.教法》 2004年第09期 作者:史宁中;孔凡哲
2.中小学统计及其课程教学设计——数学教育热点问题系列访...
史宁中;孔凡哲
统计已经成为当今中小学数学课程的核心内容之一。统计学的研究基础是数据,依据数据进行分析和推断。统计教育价值的核心在于逐步养成尊重事实、通过数据来分析问题的习惯,培养理解和把握随机现象的能力。中小学统计课程设计、教学设计的主线应该是,体现从收集数据到统计推断的全过程,建立统计...   详情>>
来源:《课程.教材.教法》 2005年第06期 作者:史宁中;孔凡哲
3.中学数学课程与教学中的函数及其思想——数学教育热点问...
史宁中;濮安山
代数是中学数学课程中的重要内容,而函数又是代数的核心知识,也是学生学习代数的难点。从中学数学教科书中关于函数概念的几种定义出发,讨论了函数的本质和学习函数的要点以及课程设计的原则。   详情>>
来源:《课程.教材.教法》 2007年第04期 作者:史宁中;濮安山
4.中学数学证明的教育价值——数学教育热点问题系列访谈之...
史宁中;郭民
几何证明在本质上是一种方法论,学生学习欧氏几何、经过这种论证方法的训练是很有益处的。数学教学必须尊重学生身心发展的规律,有关逻辑推理的数学教学不能出现得太早。小学阶段主要是认同;初中阶段可以逐渐建立概念以及在此基础上的逻辑推理,但必须有物理背景;到了高中,才可以逐步渗透形式化...   详情>>
来源:《课程.教材.教法》 2007年第07期 作者:史宁中;郭民
5.“数据分析观念”的内涵及教学建议——数学教育热点问题...
史宁中;张丹
统计是数据分析的科学和艺术,统计课程的核心是发展学生的数据分析观念。准确把握数据分析观念的内涵是进行统计课程设计、教科书编写和教学实施的必要前提和重要基础。义务教育阶段统计教学的关键是使学生想到用数据,愿意"亲近"数据,能从数据中提取信息。   详情>>
来源:《课程.教材.教法》 2008年第06期 作者:史宁中;张丹
6.中小学数学中的归纳推理:教育价值、教材设计与教学实施...
王瑾;史宁中
归纳推理使学生经历通过条件预测结果以及根据结论探究成因的过程,有利于数学的发现,是形成创造能力的根本。本质上说,类比、统计推断都是归纳推理。对归纳推理,课程设计和教学的原则如下:从具体的数字出发在计算的过程中让学生感悟运算的道理是根本思路;掌握从具体问题入手进行运算的方法,积...   详情>>
来源:《课程·教材·教法》 2011年第02期 作者:王瑾;史宁中
7.漫谈数学的基本思想
史宁中
<正>数学思想是数学文化的核心,因为数学文化是数学的形态表现,可以包括:数学形式、数学历史、数学思想.其中思想是本质的,没有思想就没有文化.1数学思想是什么   详情>>
来源:《数学教育学报》 2011年第04期 作者:史宁中
8.数学基本活动经验:提出、理解与实践
郭玉峰;史宁中
数学基本活动经验是在已有经验和直观基础上,经历和感悟了归纳推理和演绎推理过程,尤其是归纳推理过程后建立的新经验和更高层次的直观。学生学习数学除了获得知识和技能外,还能形成一定的思维模式。自觉运用这种思维模式,对问题作出直观判断,是学生积累数学基本活动经验的核心和关键。实践教...   详情>>
来源:《中国教育学刊》 2012年第04期 作者:郭玉峰;史宁中
第3章 马云鹏、王尚志等解读数学课程标准
1.数学课程标准的基本理念——《义务教育数学课程标准(20...
王尚志;胡凤娟
《义务教育数学课程标准(2011年版)》已于2011年底正式颁布,并于2012年秋季开始使用新修订的课标教材。《标准(2011年版)》从基本理念、课程目标、核心概念、课程内容、实施建议等方面进行了修订,为帮助广大小学数学教育工作者解决学习《标准(2011年版)》过程中的困惑,本刊特邀请课程标准修订...   详情>>
来源:《小学数学教育》 2012年第Z2期 作者:王尚志;胡凤娟
2.全面理解数学课程目标——《义务教育数学课程标准(2011...
王尚志;胡凤娟
<正>本文围绕以下8个问题展开对《义务教育数学课程标准(2011年版)》课程目标的解读。·义务教育阶段课程目标的基本结构是怎样的?·如何整体理解数学课程的总目标?·为什么从"双基"到"四基"?·如何与时俱进的理解"双基"?·如何认识数学基本思想?·如何认识数学基本活动经验?·为什么从"分析和...   详情>>
来源:《小学数学教育》 2012年第Z2期 作者:王尚志;胡凤娟
3.理解把握数学课程中的核心概念(一)——《义务教育数学课...
王尚志;胡凤娟
<正>在总结前期实验经验的基础上,通过广泛听取各方意见和建议,《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出了10个核心概念。希望这些核心概念能聚焦课程的内容,体现数学的本质及思想,并能集中反映课程的达成目标。本文对其中的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念这5个概念作一简...   详情>>
来源:《小学数学教育》 2012年第Z2期 作者:王尚志;胡凤娟
4.理解把握数学课程中的核心概念(二)——《义务教育数学课...
黄翔
<正>在总结前期实验经验的基础上,通过广泛听取各方意见和建议,《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出了10个核心概念。希望这些核心概念能聚焦课程的内容,体现数学的本质及思想,并能集中反映课程的达成目标。本文对其中的运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识这5个概念作一简...   详情>>
来源:《小学数学教育》 2012年第Z2期 作者:黄翔
5.数与代数内容的理解与把握——《义务教育数学课程标准(...
马云鹏
<正>数与代数是《标准(2011年版)》规定的四个学习领域之一,是义务教育阶段最基本的课程内容。掌握数与代数的基础知识与基本技能,建立良好的数感,形成初步的代数思想,是进一步学习其他数学内容的重要前提。《标准(2011年版)》在第一、二学段,较为系统地设计编排了数与代数的内容,包括数的认识...   详情>>
来源:《小学数学教育》 2012年第Z2期 作者:马云鹏
6.数与代数若干内容分析——《义务教育数学课程标准(2011...
孙兴华
<正>数与代数作为义务教育阶段数学最基本的数学课程内容之一,是数学的重要基础。它的思想、方法对于学生理解数的意义,学习代数初步,发展数学问题解决的能力,都具有十分重要的意义。事实上,掌握数与代数的基础知识与技能,建立良好的数感,形成初步的代数思想,是进一步学习其他数学内容的重要前...   详情>>
来源:《小学数学教育》 2012年第Z2期 作者:孙兴华
7.图形与几何内容的理解与把握——《义务教育数学课程标准...
吴正宪;韩玉娟
<正>"图形与几何"内容是小学阶段重要的学习内容。这部分知识内容丰富、应用广泛,与其他领域的数学知识联系十分紧密,也是学生进入中学之后学习数学知识的重要基础,主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换,是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工...   详情>>
来源:《小学数学教育》 2012年第Z2期 作者:吴正宪;韩玉娟
8.图形与几何若干内容分析——《义务教育数学课程标准(20...
吴正宪;王彦伟
<正>在《义务教育数学课程标准(2011年版)》中,第一、二学段"图形与几何"内容包括四个方面:图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置。主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其运动变换等知识,这些知识成为人们准确描述现实世界空间关系,解决学习、生活中各种问题的必备...   详情>>
来源:《小学数学教育》 2012年第Z2期 作者:吴正宪;王彦伟
9.数据分析观念的理解——《义务教育数学课程标准(2011年...
贾福录;宋燕晖
<正>统计的核心是数据分析,"数据是信息的载体,这个载体包括数,也包括言语、信号、图像,凡是能够承载事物信息的东西都构成数据,而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术"。《义务教育数学课程标准(2011年版)》把"数据分析观念"作为核心概念,为理解这部分内容的主线提供了重要...   详情>>
来源:《小学数学教育》 2012年第Z2期 作者:贾福录;宋燕晖
10.统计与概率内容分析——《义务教育数学课程标准(2011年...
宋燕晖;贾福录
<正>统计与概率的内容在新课程中得到了较大重视,已经成为了和数与代数、图形与几何、综合与实践并列的四部分内容之一,《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准(2011年版)》)对这部分内容做了哪些调整?这部分内容的主线又是什么?一、《标准》对于统计与概率内容的调整1.数据统计活...   详情>>
来源:《小学数学教育》 2012年第Z2期 作者:宋燕晖;贾福录
11.综合与实践内容分析——《义务教育数学课程标准(2011年...
孙兴华
<正>《标准(2011年版)》的"综合与实践"领域是义务教育阶段数学课程中一个全新的内容,是《标准(2011年版)》的一个特色,反映了数学课程与数学教学改革的要求,也为学生提供了一种通过综合、实践的过程去做数学、学数学、理解数学的机会。提高对这个领域内容的理解和解读能力,对于数学课程的发展...   详情>>
来源:《小学数学教育》 2012年第Z2期 作者:孙兴华
12.教学中如何把握“四基”——《义务教育数学课程标准(20...
马云鹏
<正>使学生获得"四基",即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验是《标准(2011年版)》提出的重要目标。正确理解"四基"的含义,结合具体内容的教学使学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能,感悟数学基本思想,积累数学活动经验,是数学教学应重点关注的问题。教师正确理解和把握"四基",对...   详情>>
来源:《小学数学教育》 2012年第Z2期 作者:马云鹏
13.小学数学评价的全面性与多元化——《义务教育数学课程标...
张春莉;张泽庆
<正>学生数学学习评价是数学课程实施的重要环节,它既是对学生数学学习结果的检验,也是对学生数学学习过程的考查。《义务教育数学课程标准(2011年版)》中强调:"评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学。评价应以课程目标和课程内容为依据,体现数学课程...   详情>>
来源:《小学数学教育》 2012年第Z2期 作者:张春莉;张泽庆
第4章 张奠宙谈小学数学教材
1.正本清源 力求准确——关于数学教材中“分类”单元的评...
张奠宙
<正>由于统计数据的需要,如今的小学数学从一年级开始就有"分类"的单元。其教学目标是要求学生能将一组对象按照某种标准不重不漏地划分为若干个类别。值得关注的是,关于分类的内容,在九年义务教育教材中仅出现这一次,以后再也不见讨论了。那么,数学中的分类是不是仅仅按照"不重不漏"的标准去...   详情>>
来源:《小学教学(数学版)》 2015年第06期 作者:张奠宙
2.小学数学需要与时俱进——从大数的读法说起
张奠宙
<正>我国现在的小学数学内容及其体系,是辛亥革命之后从西方引进的。目前使用的阿拉伯数字,+、-、×、÷的符号,横式、竖式的数学方法等,都和国际上所使用的一致。但是,也有一些中华文化固有的传统,仍然保持了特有的习惯用法。例如大数的读法,中外明显不同:我国是四位分节,即按万、亿来读;西方...   详情>>
来源:《小学教学(数学版)》 2014年第01期 作者:张奠宙
3.与时俱进,推陈出新——谈分数定义的修改
张奠宙
<正>长期以来,我国对分数的定义,都是基于对一个整体平均分之后的份数。《辞海》中说:"把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫作分数。"分数的这一"份数定义",直接从英文的fraction一词的意义翻译过来。fraction兼有"片断"和"分数"的双重意思,把二者混同起来,是英文的缺陷。我...   详情>>
来源:《小学教学(数学版)》 2014年第05期 作者:张奠宙
4.落实“四基”,要把数学思想方法适当地说出来——谈“小...
张奠宙
<正>小学数学里的"小数的意义"的教学内容,所承载的数学思想方法在于扩充自然数,使得可以用"数"来表示小于"单位1"的量。因此,我们不能满足于会认、会读、会写小数,而要回答一些更为本源的问题,例如:为什么要学习小数?小数与分数的区别在哪里?小数和自然数是什么关系?尽量把构   详情>>
来源:《教学月刊小学版(数学)》 2015年第10期 作者:张奠宙
5.多多注意数学本质的揭示——剖析“用温度计引入负数”的...
张奠宙
<正>由于简易方程进入小学数学,"认识负数"也就自然地成为小学数学的组成部分。受多年来初中数学教材的影响,现在的小学数学教材几乎都用温度计作为载体,即以零下几度来引入负数。这样做,似乎已成不可替代的经典。本文试图对此做一些更细致的分析,探究这样做的优点和缺陷,并给出引出负数的其他...   详情>>
来源:《小学教学(数学版)》 2015年第01期 作者:张奠宙
6.把数学思想方法适当地说出来——从“文字代表数”的意义...
张奠宙
<正>现在提倡数学"四基"教学,数学基本思想方法是其中的一部分。为了使少年儿童更好地受到数学思想方法的熏陶,教材编写者需要做出不懈的努力。在这方面,我们需要改进的地方不少。以下就"文字代表数"和方程的关联做一些分析。方程是代数学的核心内容。长期以来,许多小学数学教材本着"代数、代...   详情>>
来源:《小学教学(数学版)》 2014年第10期 作者:张奠宙
7.小学数学如何实现从直观到抽象的飞跃——谈教材里关于“...
张奠宙
<正>本世纪初进行的课程改革,把"图形的运动"列入小学教材,这是一个意义深远的决策。但是,各种教材的编写者在展现这一内容时,对其内在的数学本质揭示得不甚确切,表现形式也有些含混。我们首先要问,为什么在小学里要将平面图形的运动列入课程标准呢?《数学课程标准(2011)》没有明确说明。大体...   详情>>
来源:《小学教学(数学版)》 2015年第05期 作者:张奠宙
8.小学数学课程必须坚持“混而不错”的原则——以“平行与...
张奠宙
<正>小学数学教材既要根植于儿童的生活直观感知,又要言之有据,形成循序渐进、互相连接的逻辑框架。这是很不容易做到的。我国数学前辈苏步青先生认为,中小学数学教材编写要坚持"混而不错"的原则,从而保持一定的逻辑严谨性。但是,从A版和B版教材(分别由国内两个出版社出版)中"平行与垂直"单元...   详情>>
来源:《小学教学(数学版)》 2015年第02期 作者:张奠宙
9.削枝强干,消除平庸——谈小学《数学》教科书中“测量”...
张奠宙
<正>近日阅读了A版和B版二年级上册《数学》教科书中的"测量"单元,觉得教材的处理需要更好地体现数学的本质,不要把时间花在一些平庸的活动上。先看B版教材"测量"单元的第一页(如图1)。标题是"教室有多长"(准确地说是"教室地面的一边有多长")。教材要求学生用尺子、书、脚印或自己喜欢的测量工...   详情>>
来源:《小学教学(数学版)》 2015年第10期 作者:张奠宙
10.教材处理宜朴素自然、平易近人——关于小学数学教材里“...
张奠宙
<正>角,是数学名词,更是普通名词。因此大家都对角有一个先入为主的来自现实生活的理解。羊角,牛角,书的四角,五角星的五个角,无人不知无人不晓。至于数学中,除"垂直"之外,中国古代数学里几乎没有涉及角。于是,当今小学数学里角的概念,是从国外全盘引进的。然而,国外对于角的认识和处理也有不...   详情>>
来源:《小学教学(数学版)》 2015年第Z1期 作者:张奠宙
11.更多地关注数学本质与细节处理——以圆的定义为例
张奠宙
<正>一位老师在课堂上问道:"什么是圆啊?"学生回答:"篮球是圆的!""月亮是圆的!"这很出乎老师的预料。圆是一维的曲线,篮球和月亮都是球体,因而不是圆。可是篮球不是圆的,难道是方的吗?显然,数学语言和日常生活用语之间发生了冲突。一般认为,圆是一维封闭曲线,具有周长。可是从   详情>>
来源:《小学教学(数学版)》 2014年第04期 作者:张奠宙
12.数学概念之间需要融会贯通——评“图形与几何”中一些概...
张奠宙
<正>21世纪以来的中国小学数学,几何的分量有所增加。目前各版本教材涉及的内容有:●直观几何。包括认识图形这样比较传统的内容。●度量几何。线段的长度,角度,面积,体积。●坐标几何。数直线,位置,方向。●演绎几何。平行与垂直,三角形内角和。●运动几何。平移,旋转,轴对称。这样一来,小学...   详情>>
来源:《小学教学(数学版)》 2015年第04期 作者:张奠宙
价格:¥33.50

书评

0/400
提交
以下书评由主编筛选后显示
最新 最热 共0条书评

分享本书到朋友圈