首页教育教学高中教育高中数学 在大成讲坛,讲出你的精彩!

作品简介:

数学是科学的王冠,数列是这个王冠上最灿烂的一颗明珠。本书从数列的起源、几类特殊的数列、数列的通项、数列的求和、数列在日常生活中的应用、数列在数学中的地位等方面入手,对数列做了系统而详尽的介绍,无论您是中小学的老师、学生,或是大学的教授、学生,本书都对您有一定的帮助作用,此外,本书对教师职前培训有一定的参考意义。

更多
收起
董强
甘肃省陇南市西和县第一中...
相关文集 更多>>
2279人阅读
第1章 数列的基本概念
1.数学“过程”教学认识和实践——“数列的概念”的教学与...
潘勇;李秋明
<正>1问题的提出新一轮数学课改将"过程性目标"纳入到数学课程目标中.然而,实践表明,过程目标的制定和落实还存在一定问题.比如:①不习惯于过程性目标.一位教师制定的"向量的减法"教学目标为:明确负向量的意义,掌握向量的减法,会作两个向量的差向量;能利用向量减法的运算法则解决有关问题.显然...   详情>>
来源:《数学通报》 2012年第06期 作者:潘勇;李秋明
2.“数列的概念”的教学反思
渠东剑
<正>在一次教研员教学实践活动中,笔者到一个数学基础相对薄弱的班级上课,课题是"数列的概念".围绕数列的概念,师生进行了"长时间"的数学活动,可谓是历经"九九八十一难"修得"正果",其间有一些精彩的意外生成,也留下诸多遗憾.课后评课中,听课教师提出了很多宝贵的意见.之后,笔者静下心来,回顾教...   详情>>
来源:《数学通报》 2013年第05期 作者:渠东剑
3.“数列”起始课的教学设计
刘明
<正>1教材分析"数列"是苏教版必修5第2章"数列"第1课时,是继函数的基本概念、性质和几个连续的函数模型(指数函数、对数函数和三角函数)之后,学习的一类新的、离散型的函数模型,是函数概念和性质的进一步深化与运用.通过"数列"起始课的学习,在让学生充分认识到数列是一个特殊函数的同时,将函数...   详情>>
来源:《数学通报》 2015年第01期 作者:刘明
4.问题引领 诱发探究 促进建构——“数列的概念”的教学...
吴进;殷伟康
<正>1学情分析本节课授课班级为本校高一(9)班,该班学生的数学基础较好,学习主动性稍强,课堂学习氛围活跃,有一定的自学能力、观察与分析能力、推理和探究能力.2教材分析"数列的概念"是苏教版普通高中课程标准实验教科书必修5第2章《数列》第1课时的内容,主要涉及数列的概念、数列的三种表示方...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2015年第09期 作者:吴进;殷伟康
5.基于问题的探究性学习——“数列的概念及简单表示”教学...
夏朴
<正>1学情分析本节课授课班级为本校高一(7)班,学生基础较好,有一定的观察、辨析、探究能力,但探究问题的思维深度、广度相对薄弱.学生已经学习了"函数的概念与基本初等函数",对函数的概念、表示方法和性质有了较深刻的认识,具备了抽象与概括、类比与归纳能力,这为学生学习数列概念创造了良好...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2015年第09期 作者:夏朴
6.函数视域下“数列概念”的教学重构实践
王佩成;徐雪琴
新概念的形成,必须要对原有概念进行扩充和改组,从而找到新知识的生长点。近年来,各地高考试卷中频繁出现数列与函数结合的题型,学生因未能有效把握两个概念之间的关联性而经常失分。基于课堂教学实践,该文从函数的角度讨论了数学概念关联的建构问题,并据此对"数列的概念"课堂教学进行了再设计...   详情>>
来源:《海峡科学》 2014年第02期 作者:王佩成;徐雪琴
第2章 几类特殊的数列
1.几类特殊数列的探索
汤恒锦
在日常教学中有很多特殊数列的解法貌似无迹可寻,但是我们通过构造、化归、归纳、猜想等数学方法的应用,可以发现很多题目都具有一定形式上的相似性和解法上的一致性,本文共研究三类特殊数列.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2013年第03期 作者:汤恒锦
2.异军突起的特殊数列
王勇
数列的应用问题涉及的领域越来越广泛,而此类问题往往情景别致新颖,又可以诱发知识的迁移,触类旁通,有一定的综合性和创新度,请读者细品个中滋味。特殊数列异军突起如何解决?跟随特级教师王勇先生归纳总结八类特殊数列,寻找其规律,你将乐在其中。   详情>>
来源:《语数外学习(高考数学)》 2009年第01期 作者:王勇
3.Fibonacci数列与Lucas数列的方幂和
管训贵
利用初等数论方法研究了Fibonacci数列与Lucas数列方幂的求和问题,获得了该和式的精确公式。   详情>>
来源:《贵州大学学报(自然科学版)》 2014年第01期 作者:管训贵
4.黄金数与Fibonacci数列
佘守宪;胡颉
本文用美学的观点研究了黄金数和与之有密切关系的Fibonacci数列,并给出了大量应用Fibonacci数列的例子,说明了它在优选法上的重要意义.   详情>>
来源:《物理与工程》 2006年第02期 作者:佘守宪;胡颉
5.等差数列与高阶等差数列
明知白
<正>1什么是高阶等差数列请看数列6,12,20,30,42,56,…,①它的构成有什么规律呢?不难发现:每相邻两项的差(后项减前项)是   详情>>
来源:《中学数学》 2007年第07期 作者:明知白
6.系列讲座之三——等差数列和等比数列
蔡玉书
等差、等比数列是两类基本数列,由此可派生出许多新数列.谙熟等差、等比数列的性质和规律,是解决复杂数列问题的基础.等差数列的基本性质:(1)若m+n=p+r,则am+an=ap+ar;(2)广义通项公式:an=am+(n-m)d;(3)数列{Snn}是一个等差数列,S2n-1=(2n-1)an.等比数列的基本性质:(1)若m+n=p+   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2010年第03期 作者:蔡玉书
7.h指数的数学解读和h指数数列
蒋新;张逸新
文章对Hirsch的h指数进行了数学解读,阐述了h指数的数学基础和原理,并提出可以提高h指数的精度的h指数数列方法。   详情>>
来源:《科学学研究》 2009年第02期 作者:蒋新;张逸新
8.Fibonacci数列倒数的无穷和
王婷婷
利用初等方法以及取整函数的性质研究了Fibonacci数列三次倒数的求和问题,获得了该和式倒数取整后的确切值,也就是给出了一个包含Fibonacci数列有趣的恒等式.   详情>>
来源:《数学学报》 2012年第03期 作者:王婷婷
9.广义Fibonacci数列的通项及性质
陈淑贞;曾庆年
著名的Fibonacci数列有许多通项表达式和性质。利用数学归纳法和特征方程求根的方法对广义Fibonacci数列Rn+1=uRn+vRn-1,R0=a,R1=b进行研究,得到了两个通项表达式和一个性质.   详情>>
来源:《海军工程大学学报》 2008年第03期 作者:陈淑贞;曾庆年
10.Fibonacci数列的模数列的周期性
袁明豪
对于Fibonacci数列{Fn}以及给定的正整数m,由Fn关于模m的最小非负剩余an,构成一个新的数列{an},称为Fibonacci数列的模数列.本文利用初等数论的知识和数学归纳法,证明了Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列.   详情>>
来源:《数学的实践与认识》 2007年第03期 作者:袁明豪
第3章 数列的通项
1.探究递推数列通项公式
赵泽福;赵燕春
本文系统地揭示出一些具有较复杂递推关系的数列转换成线性齐次递推数列或者转换成等比、等差数列的过程,从而达到能够求出其通项公式的目的。   详情>>
来源:《中国科教创新导刊》 2011年第28期 作者:赵泽福;赵燕春
2.构造等差、等比数列,求数列的通项
樊宏伟
递推数列直接求通项很困难,但通过构造辅助数列,使之成为等差数列或等比数列,从而求出递推数列的通项就相对容易.本文是通过在教学中常遇到的求递推数列的通项的数列题,加以归纳提炼,总结出以下八种形式,供师生参考.   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2013年第01期 作者:樊宏伟
3.广义Fibonacci数列的通项
马巧云
著名的Fibonacci数列{Fn},其中F0=F1=1,Fn+1=Fn+Fn-1,(n=1,2,…),在许多实际问题中都有着极其广泛的应用.Fibonacci数列通项的得出方法多种多样.在文献[2]用生成函数的方法得出了Fibonacci数列通项的基础上,将Fibonacci数列由各项取自然数推广至各项取任意实数,得到广义Fibonacci数列,其中R0=...   详情>>
来源:《西安联合大学学报》 2004年第05期 作者:马巧云
4.巧用递推式求数列的通项公式
祁利春
数列模块在高考中的命题常是"一大一小",有关数列通项公式的求法,有时以数列递推公式为载体,利用转化化归思想转化为等差数列或等比数列,从而求出数列的通项公式。   详情>>
来源:《中国校外教育》 2015年第24期 作者:祁利春
5.二阶线性递推数列的通项公式
高焕江
在数学建模中常常用数列的递推公式求数列通项,由递推公式求数列通项既可考查等价与化归数学思想,又能加深考生对等差与等比数列的理解,因而这类题目在高考和数学竞赛中经常出现.故以一阶线性递推数列的通项公式为基础,推导出二阶线性递推数列的通项公式.   详情>>
来源:《保定学院学报》 2010年第03期 作者:高焕江
6.求一类数列通项的最简方法——从求解等差数列和等比数列...
蔡玉书
<正>等差数列的定义是:一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差是同一个常数d,这样的数列称为等差数列.即数列满足a_(n+1)-a_n=d,课本采用不完全归纳法归纳出通项公式,有的资料上采用了累加的方法进行了证明:a_n=(a_n-a_(n+1))+   详情>>
来源:《数学通讯》 2011年第Z4期 作者:蔡玉书
7.关于数列的通项公式的探究
金兔;陈浩
<正>对于数列的通项公式,教材是这样定义的:如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.数列的通项公式是数列的基础知识,是数列教学的重要内容.本文对数列的通项公式的教学提出如下两点补充意见.   详情>>
来源:《数学教学》 2005年第06期 作者:金兔;陈浩
第4章 数列的求和
1.论高中阶段如何用初等数学方法求特殊数列的前n项和
杜怡萱
数列在初等教学当中占据着重要地位,如实际生活中的分期付款、人口增长的统计以及物品的摆放等问题几乎都会涉及到数列,特别是特殊数列的前n项求和问题,在经过初步演算之后,都可以运用基本数列的方法求算。本文列出了特殊数列前n项和的几种解法。   详情>>
来源:《学周刊》 2015年第20期 作者:杜怡萱
2.数学竞赛中的特殊数列求和
蔡苏兰;戴志祥
<正>特殊数列求和在数学竞赛试题中时有出现,解这种题目方法独到,技巧性强.对参赛的学生来说是一个难点,为此本文以近几年的数学竞赛题为例,谈一下数学竞赛中特殊数列的求和方法,供大家参考.一、裂项求和例1数列{a_n},{b_n}满足a_kb_k=1,已知数列   详情>>
来源:《中学数学研究》 2013年第10期 作者:蔡苏兰;戴志祥
3.特殊数列求和浅谈
余光斗
特殊数列求和浅谈余光斗(南阳一师)数列求和问题是中学数学教学的一个重点,也是一个难点.关于等差、等比数列,教材中已给出了求它们前。项和的公式,从而解决了它们的求和问题.教学实践说明,仅仅会会公式求等差、等比数列的前。项和是不够的.学生遇到与公式稍有出...   详情>>
来源:《南都学坛》 1995年第03期 作者:余光斗
4.一类特殊数列的前n项和公式
唐兴国
一类特殊数列的前n项和公式唐兴国(云南省红河州民族中专654300)有一类特殊数列,其通项是r个依次递增的因子之积或积的倒数.下面给出其中的几个数列的前n项和公式及其证明,供大家参考.在下面的公式中,统一用a(n,r)表示数列的通项.用表示数列的前n...   详情>>
来源:《数学通报》 1994年第01期 作者:唐兴国
5.六类特殊数列前n项和公式的新求法和推广
侯万胜;白志峰
本文用统一的方法解决了几种特殊数列前 n项和公式的简单求法 ,并进行了推广。   详情>>
来源:《延安教育学院学报》 2003年第02期 作者:侯万胜;白志峰
6.几种特殊数列求和的方法和技巧
魏立伟
特殊数列求和问题在高考中既是难点又是重点。本文主要列举几种以等差数列、等比数列的通项公式为依据,综合运用化归的思想来解决既非等差又非等比的一类数列的方法。   详情>>
来源:《学周刊》 2014年第31期 作者:魏立伟
7.一些特殊数列的求和
王友红
<正>等差数列的求和与等比数列的求和是我们所熟知的,本文将介绍与等差数列及等比数列有关的某些特殊数列的求和,基本的思路是向等差数列及等比数列的前n项和转化,归结为我们已经解决的问题,体现了化归的思想.   详情>>
来源:《考试(高考数学版)》 2009年第Z4期 作者:王友红
8.特殊数列的求和问题
孙晓复
<正> 求特殊数列前n项的和,不同于求等差数列和等比数列前n项的和,不能直接根据公式求得,因而比较困难.我在教学实践中总结了求特殊数列前n项和的九种方法,现介绍如下: 1.展开通项法把数列的通项公式展开成若干项,使这些项组成等差数列或等比数列,从而可以使用公式解决问题.这是常用的一种方法...   详情>>
来源:《中学教研》 1990年第06期 作者:孙晓复
9.一类特殊数列的前n项和的探讨
马文成
对由等差数列的乘积以及乘积的倒数所构成的一类特殊的数列的前n项和的求解作了探讨,得出两个定理及6个推论以及应用。   详情>>
来源:《渤海大学学报(自然科学版)》 2005年第01期 作者:马文成
第5章 数列在日常生活中的应用
1.数列在生活中的应用
胡福军
<正>新课程改革加大了我们对数据处理能力、应用意识、创新意识的培养,而数列这一模块刚好为我们提供了良好的平台.下面就怎样运用函数与方程思想、等价转化思想等建立数列模型解决实际问题作简要归纳.求解数列应用题的三个步骤:(1)建模,首先要认真审题,理解出题背景,明确问题属于哪类应用问题...   详情>>
来源:《高中生学习(高一版)》 2012年第03期 作者:胡福军
2.数列在日常理财生活中的应用
赵曼淇
运用数列知识中的等比、等差数列,针对银行的理财储蓄产品种类,进行分析探究,建立起计算利息的数学模型;并通过计算理财品种的各项利息收益情况,做好日常资金理财方案规划,力求做到收益最大化。   详情>>
来源:《黑龙江教育(理论与实践)》 2014年第02期 作者:赵曼淇
3.等差数列在工作与生活中的应用
徐则娟
本文从等差数列在物流、日常生活、培养学生的美感三方面的应用,说明基础文化课教材的编写的内容取舍在培养学生对基础文化课的兴趣方面有着至关重要的作用。   详情>>
来源:《新课程研究(中旬刊)》 2012年第10期 作者:徐则娟
4.浅谈数列在日常生活中的运用
陈素玲
从利用教材资源,根据生活经验,利用已有知识等方面深入探讨数列在生产、日常生活、银行按揭贷款、细胞分裂中的作用,说明数列无处不在,只要你是个有心人,就一定能发现许多小细节里的奥妙。每个小小的数列都有无穷的变化。   详情>>
来源:《学周刊》 2014年第30期 作者:陈素玲
5.小谈等差等比数列在生活中的应用
赵丹阳
<正>学习了等差等比数列后让人感觉生活中许多东西都和它有关系,数列知识有着广泛的应用,特别是等差数列和等比数列,在科学技术和日常工作中会经常遇到,比如我们要买房子是一次性付款划算还是分期付款划算,就算是分期付款   详情>>
来源:《才智》 2012年第32期 作者:赵丹阳
6.等差数列在经济生活中的应用教学设计
李敏
<正>一、教材分析新课程教学对学生学习实用化倾向十分明显,即重视学以致用.而学生由于对数学这一文化基础课程缺乏应有的了解,因此在学习中往往只注重应试的学习,对知识的应用动力不足,没有多大的兴趣.本课设计基于此,注重知识性,更突出数学的应用性,以让同学们对数学这一学科有一个全新的认...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2012年第04期 作者:李敏
7.数列在现实生活中的应用——课本上一道例题的另解
蒋国栋;郭志祥
高一年级苏教版教材必修5第52页上有这样一道例题:某人2004年初向银行申请个人住房公积金贷款20万元购买住房,月利率3.375‰,按复利计算,每月等额还贷一次,并从贷款后的次月开始还贷.如果10年还清,那么每月应还贷多少钱课本上的解法是根据银行对分期付款的两个规定:(1)分期付款   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2010年第11期 作者:蒋国栋;郭志祥
8.等差、等比数列在经济生活中的应用
管英伍
<正>运用数学知识和方法解决实际问题的能力,在近几年高考中加大了考查的力度,在市场经济条件下的有关增长率、利润、利率等问题是一类主要的应用问题,本文就等差、等比数列在上述问题上的运用,举例介绍解法。   详情>>
来源:《中学数学教学》 1997年第04期 作者:管英伍
9.数列知识在经济生活中的应用
高枫;杜跃红
通过大量的实例,结合数学在我们日常经济生活中的应用,给出了有关增长率、利率、利润、分期付款等问题的解决方法,从而进一步说明数学与我们的生活密切相关,因此运用数学知识和方法解决实际问题的能力有待进一步提高,更应该引起高职高专师生的广泛关注。   详情>>
来源:《科技资讯》 2008年第18期 作者:高枫;杜跃红
价格:¥21.50

书评

0/400
提交
以下书评由主编筛选后显示
最新 最热 共0条书评

分享本书到朋友圈