作品简介：
本书依据2019部编版人民教育出版社《数学》普通高中教科书课程内容，按照教科书的结构顺序，汇集整理了全册配套优秀教学设计及教科研论文，为广大高中科任教师开展课堂教学、撰写教研论文、参与论文比赛、承担课题研究提供帮助，为教科研管理人员制定教科研计划、开展教科研活动提供工作参考。
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- 章节目录：
- 内容提要
- 第1章 集合与常用逻辑用语
- 第2章 等式与不等式
- 第3章 函数
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内容提要
内容提要
第一章 集合与常用逻辑用语
1.1集合
1.1.1集合及其表示方法
1.1.2集合的基本关系
1.1.3集合的基本运算
1.2 常用逻辑用语
1.2.1命题与量词
1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定
1.2.3 充分条件、必要条件
第二章 等式与不等式
2.1等式
2.1.1 等式的性质与方程的解集
2.1.2一元二次方程的解集及其根与系数的关系
2.1.3方程组的解集
2.2不等式
2.2.1不等式及其性质
2.2.2不等式的解集
2.2.3一元二次不等式的解法
2.2.4均值不等式及其应用
第三章 函数
3.1函数的概念与性质
3.1.1 函数及其表示方法
3.1.2 函数的单调性
3.1.3 函数的奇偶性
3.2函数与方程、不等式之间的关系
3.3函数的应用(一)
3.4数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点
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第1章 集合与常用逻辑用语导语
1.1集合
1.1.1集合及其表示方法
1.1.2集合的基本关系
1.1.3集合的基本运算
1.2 常用逻辑用语
1.2.1命题与量词
1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定
1.2.3 充分条件、必要条件
收起1.集合与常用逻辑用语复习指导
集合是数学的基本概念,集合语言是现代数学的基本语言,利用集合语言可以简洁、准确地表达数学内容,简捷地进行数学运算.逻辑用语是生活中必不可少的工具,数学是一门逻辑性很强的学科,表达数学概念和结论,进行推理和论证,都要使用逻辑用 详情>>
来源：《试题与研究》
2012年第20期
作者：潘星华
2.集合与常用逻辑用语题型剖析
集合与常用逻辑用语是数学的基础,高考必考.从近几年高考的集合与常用逻辑用语题来看,以稳为主,稳中有变.在设问上,"新而不难,活而不偏",重视理解、把握本质;在命题思路上,注重与函数、方程、三角、不等式、立体几何等知识的交汇.元素与集合的关系这类题主要考查集合的基本概念、对集合的理解... 详情>>
来源：《高中生学习(试题研究)》
2016年第Z2期
作者：邹同俭;宋易平
3.常用逻辑用语常考题型与解题策略
常用逻辑用语是逻辑思维的基本语言,是数学表达和交流的工具,也是高考命题的热点.通过对近几年全国各地高考试题中常用逻辑用语内容的分析与解题方法的研究,明确在高考中这部分内容考什么、怎么考和怎么答. 详情>>
来源：《数理化解题研究》
2021年第22期
作者：廖永福
4.高考“常用逻辑用语”模块真题剖析
数学是一门逻辑性非常强的学科,常用逻辑用语在数学表述、论证与交流中具有很强的工具性,常用逻辑用语在培养同学们的理性思维和逻辑推理素养方面扮演着重要的角色。本文结合近几年全国各地区高考数学试题,对"常用逻辑用语"的考查内容进行梳理分析,帮助同学们厘清思路,拨开云雾见天明! 详情>>
来源：《中学生数理化(高考数学)》
2021年第11期
作者：杨欢
5.加强数学教学探究 创新教学课堂活力
在高中教学阶段，教师是发展学生们的核心力量，教师可以将创新教学课堂，立德树人的教学理念融入到教学方法当中，提高整体的课堂教学活力，也可以为学生们带来丰富多彩的教学内容.因此，本篇文章将会从多媒体教学、教学情境、问题教学以及分层教学四方面展开论述，提供一定的参考建议. 详情>>
来源：《数理化解题研究》
2022年第21期
作者：韩艳玲
6.高一新生对数学语言的认知困难及教学思考
高中数学语言有着抽象化、符号化、严谨化的特点,对于高一新生而言存在着一定的认知困难,使得学生感觉学数学很难。本文结合教学实践中的尝试与反思,对如何在高一第一学期的教学过程中,帮助学生克服这一认知困难,让学生更易理解较为抽象的数学符号的意义提出一些思考。 详情>>
来源：《基础教育论坛》
2021年第02期
作者：刘畅
7.基于事后分析的高中生数学学业能力认知诊断
认知诊断技术能够从微观层面对学生数学学业能力进行细致分析.研究首先通过对某省数学学业水平考试试题、课程标准等做内容、结构、目标的一致性分析,从试卷中提取考生数学学业能力的关键认知属性,然后据此进行试题认知模型的事后分析与建构,最后基于实测数据与认知模型的拟合分析,对考生数学... 详情>>
来源：《数学教学研究》
2022年第03期
作者：孟凡亭;王欣瑜
8.数学思想在解答集合与常用逻辑用语问题中的应用
集合与常用逻辑用语是高中数学的基础知识,常与不等式、函数、三角函数、解析几何、立体几何等相结合,其综合性较强.很多集合问题需要运用数学思想方法来帮助解答.因此,我们要熟练掌握这些数学思想的应用方法和技巧,灵活地将它们运用于解题中.一、分类讨论思想的应用由于集合中的元素较多,有些... 详情>>
来源：《语数外学习(高中版中旬)》
2019年第12期
作者：王梅
9.作为语言来学习,发展数学抽象素养和逻辑推理素养——人...
集合与常用逻辑用语是高中数学课程中的预备知识,是学习数学表达和交流的工具。学习一种语言最好的方法就是"使用",因此高中数学教科书通过典型数学实例和命题回顾旧知、学习新知;通过类比和联系,展开集合和逻辑用语的知识,提升数学抽象和逻辑推理素养;通过各种栏目,如主编寄语、章引言、小结... 详情>>
来源：《中学数学教学参考》
2019年第25期
作者：王嵘
10.朴实出新 平淡见真——“集合与常用逻辑用语、复数”高...
集合与常用逻辑用语是高中数学最基础的内容,复数也是高中数学的基本内容,2者都是高考必考的知识点.考查题型多为选择题、填空题,分值和难度也相对稳定.复习中不但要掌握这些章节的基础知识,而且要领悟其背后蕴含的数学思想方法. 详情>>
来源：《中学教研(数学)》
2017年第03期
作者：熊丰羽
11.思维的语言 表达的工具——“集合与常用逻辑用语、复数...
集合与常用逻辑用语是高中数学的语言,是数学表达的工具,是高中数学的基础内容,也是高考的必考考点之一,考查的方向主要是集合运算、充要条件.复数是数系的再一次扩充,考查的方向主要是复数概念、几何意义及复数运算. 详情>>
来源：《中学教研(数学)》
2018年第02期
作者：李建明
12.高一数学模块知识梳理及典型问题——集合、常用逻辑用语...
~~ 详情>>
来源：《新世纪智能》
2021年第69期
作者：唐文戬
13.浅谈运用逻辑用语提升逻辑推理素养——以“充分条件与必...
逻辑推理中,分析与综合的数学思维过程是必不可少的.逻辑用语是数学语言的重要组成部分,是进行数学表达和交流的工具.人教A版教材将"充分条件与必要条件"定位为常用逻辑用语,并安排在高中起始阶段《必修1》第一章学习,随后在各专题学习中不断运用,以提高学生数学表达与交流的逻辑性和准确性.这... 详情>>
来源：《高中数理化》
2021年第05期
作者：施永红
14.谈如何培养学生的逻辑思维能力——以“常用逻辑用语”的...
常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分,是数学表达和交流的工具,是逻辑思维的基本语言.高中数学的逻辑性强,很多高中生因逻辑思维较差,不知道从何下手去分析问题,导致数学成绩不好.提高高中生的数学逻辑思维是学好数学的必要条件. 详情>>
来源：《数学之友》
2020年第06期
作者：黄爱芹
15.“一题多解”问题在高中数学“常用逻辑用语”作业中的设...
数学是讲究逻辑思维的学科,高中数学教材《集合与逻辑用语》一章就是教会学生从集合角度理解、描述数学问题,用逻辑用语规范学生数学表达和思维。学生刚刚接触逻辑用语表达数学思维,有一定难度,"一题多解"作业训练在"逻辑用语"中可以从多角度培养学生的逻辑思维,加深对数学问题的理解,提高用数... 详情>>
来源：《学苑教育》
2021年第01期
作者：王媛媛
第2章 等式与不等式导语
2.1等式
2.1.1 等式的性质与方程的解集
2.1.2一元二次方程的解集及其根与系数的关系
2.1.3方程组的解集
2.2不等式
2.2.1不等式及其性质
2.2.2不等式的解集
2.2.3一元二次不等式的解法
2.2.4均值不等式及其应用
收起1.不等式及其解集
一、单元（或主题）指导思想与理论依据（一）依据《数学课程标准》中课程的基本理念，课程内容要反映社会的需要，数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成和蕴含的数学思想方法。思维的启发发端于教材却不能终止于教材。探究性学习有益于学生思维能力... 详情>>
来源：《中国多媒体与网络教学学报(...》
2022年第06期
作者：郑玮
2.运用分类讨论思想解含参数不等式
数学思想是人们认识、理解、掌握数学的意识,而分类讨论的思想是研究与解决数学问题的重要思想之一,它贯穿于整个高中数学.本文举例说明运用分类讨论思想解含参数不等式,希望起到抛砖引玉的作用. 详情>>
来源：《数理天地(高中版)》
2022年第13期
作者：侯君
3.利用还原法解决导数中的一类问题
本文通过几个例题，先探索构造抽象函数的通用步骤，再进行导数的加法或减法运算，接着进行对数乘法或除法运算，构造相应的函数，从而巧妙地解决此类问题. 详情>>
来源：《数理化解题研究》
2022年第19期
作者：华加婷
4.含参数的一元二次不等式解法探讨
解含参数的一元二次不等式一直是高中数学的一个难点。同学们在解这类问题时,要么"会而不对",要么"对而不全"。那么如何能够"接地气"地突破这个难点?现以一些基本例题进行分析、探讨,归纳出含参数的一元二次不等式的解题技巧。一、直接因式分解例1 解关于x的不等式x~2-(3m+1)x+m(2m+1)<0。 详情>>
来源：《中学生数理化(高一使用)》
2021年第09期
作者：胡磊
5.对一道解三角形求取值范围问题的思考
数学学习不仅要学会基本的知识、思想和方法，更重要的是要学会数学地思考问题.以一道高考题为例，不仅对知识、思想和方法进行了梳理，还展示了学习过程中对这个问题的完整思考过程，为学生学会数学地思考问题提供了一定的参考. 详情>>
来源：《中学数学月刊》
2022年第06期
作者：吕佳峻;姜尚鹏
6.“等式性质与不等式性质”研究型单元教学
为了有效地培养学生的数学学科核心素养，在基于ADE模型进行学习内容分析、学生认知分析的基础上，依据“五环十步”研究型教学模式对“等式性质与不等式性质”进行了单元教学设计. 详情>>
来源：《数学教学通讯》
2022年第09期
作者：李昌官
7.基于衔接教学的一元二次不等式含参数讨论
一元二次不等式的解法是初高中数学衔接课程中的重要内容之一，其中含参数讨论是学生普遍认为困难的，容易产生逻辑思维混乱和解题心理不佳的情况.本文探索解决一元二次不等式含参数讨论的一般步骤，通过四个问题：是否是二次不等式?对应函数图象开口如何?对应方程是否有根?根的大小如何?指引... 详情>>
来源：《数理化解题研究》
2022年第09期
作者：曹彬
8.精准施策 破解与高等数学知识接轨的考题
高等数学知识中的狄利克雷函数、黎曼函数、泰勒公式、欧拉线、高斯函数、托勒密定理、洛必达法则、不动点原理、特征函数、卡西尼卵形线等知识与高中数学知识接轨,在高考、各省市质检题中常以小题的形式呈现,意在考查数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算核心素养.因此在复习备考中,有意识... 详情>>
来源：《教学考试》
2022年第29期
作者：汤小梅;郑金木
9.章首课的教学与反思——以“不等式”的教学为例
章首课是一章刚开始教学时所实施的，以启发学生思考、构建章节整体结构、渗透数学思想方法为主要目的课型.章首课作为“宏观调控”式的教学内容，是非常好的落实培养学生核心素养的切入点.它向学生介绍了本章知识学习的必要性(为什么要学),大体结构框架(学什么),蕴含的数学思想方法(怎么学).... 详情>>
来源：《数理化解题研究》
2022年第15期
作者：张丽
10.思想引领 感悟方法 学会思考——以2022年新高考Ⅰ卷第...
解题是高中数学学习中不可或缺的一个重要环节，要想在限定的时间内快速寻找到解题路径，需要我们在平时的解题过程中注重以数学思想为指引，整体把握问题的结构，分析条件和结论之间的关联，充分发挥数学思想对发现解题路径的定向、联想和转化功能. 详情>>
来源：《中学数学月刊》
2022年第07期
作者：张文海
11.见微知著 明理启教——高中新旧教材“等式性质与不等式...
1高中数学新旧教材对比的必要性《普通高中数学课程标准(2017年版)》(下文简称《标准》),提出了高中数学的学习要求:"四基""四能"及"六核心素养".2019年秋季学期,部分省份率先使用新教材,教材在《标准》下做了哪些改变?新教材对比旧教材有哪些优势?又是如何体现核心素养下的数学教学?教师应如... 详情>>
来源：《福建中学数学》
2022年第01期
作者：邹信武
12.“等式与不等式”单元育人价值与数学学科核心素养培养
数学学科核心素养是数学学科育人价值的集中体现,也是数学课程目标的集中体现.数学学科核心素养的培养应与具体内容的教学结合在一起,前提是挖掘其蕴含的独特育人价值.笔者以"等式与不等式"单元为例,论述其学科价值和教育价值,并结合教学实践,提出落实单元育人价值的五个数学活动过程. 详情>>
来源：《上海中学数学》
2020年第04期
作者：黄根初
13.基于数学阅读的课堂教学策略研究——以“一元二次不等式...
数学阅读是通过阅读数学材料,建构数学意义和方法的学习活动,是学生汲取知识、发展数学思维、学习数学语言的重要途径。笔者以"一元二次不等式解法的应用"为例,从选择阅读材料、指导阅读方法、突破阅读瓶颈、体会阅读乐趣四个方面建立数学阅读与课堂教学策略之间的联系。 详情>>
来源：《上海中学数学》
2021年第09期
作者：王晴
14.核心素养下中职数学“教—学—评”一致性教学与实践——...
学科核心素养的培养是中职数学课堂教学的重心。而"教—学—评"三个环节脱节或不一致的课堂无法培养核心素养,所以,构建"教—学—评"一致性课堂成为培养学科核心素养的重要途径。"教—学—评"一致性课堂要以目标统领"教""学""评"三个环节;要以评价任务贯穿中职数学课堂教学的始终,先掌握评价任... 详情>>
来源：《现代职业教育》
2022年第08期
作者：吴雪娜
15.重视利用数学思想方法教学培育核心素养——以“一元二次...
一元二次不等式教学,不能仅是算法操作的教学,更要重视数学思想方法的教学,本文介绍笔者的教学实践和思考.采用开放式教学方法,放手让学生自主研究一元二次不等式的解法,寻找多种解决问题的方法;采用生长式教学方法,引导学生联想到函数方法;通过反思性学习,让学生经历数学思想方法的孕育、发生... 详情>>
来源：《数学通讯》
2021年第18期
作者：张乃贵
第3章 函数导语
3.1函数的概念与性质
3.1.1 函数及其表示方法
3.1.2 函数的单调性
3.1.3 函数的奇偶性
3.2函数与方程、不等式之间的关系
3.3函数的应用(一)
3.4数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点
收起1.在构造中体验数学创造之美
构造法是一种灵活新颖的解题方法，在数学学习各个阶段有着广泛的应用.构造法因其没有固定的模式可以套用，因此为学生创造性地解决问题提供了更为广阔的空间，有效地激发了学生的创新意识，让学生充分体验到了创造的乐趣，从而激发了学习兴趣.而且通过构造将各知识点有效地串联，在提升解题效... 详情>>
来源：《数学教学通讯》
2022年第15期
作者：邹海斌
2.多措并举巧谋划 数学学习上台阶
高一数学教师经常会听到家长提出这样的问题：“我孩子初中数学成绩特别好，怎么高中数学成绩退步这么大呢？”事实上，影响高一学生数学学习效果的，不仅包括学生原有的数学知识结构，还有一个很重要的原因——高中数学学习的适应性问题。与初中不尽相同的数学学习环境，学生若不适应，并且没... 详情>>
来源：《湖南教育(D版)》
2022年第01期
作者：邓云;舒玻
3.基于智慧课堂的高中数学教学分析
随着我国经济的迅猛发展，教育模式得到越来越多的重视，新型教育模式在当前信息新时代应运而生.数学学科作为高中阶段的重要科目，根据实际情况，“智慧课堂”的概念开始盛行，通过更加直观、丰富、便捷的教育模式完成知识传递，帮助学生构建一个完整的立体思维.有效提高高中阶段数学的教学效... 详情>>
来源：《数理化解题研究》
2022年第15期
作者：张小艳
4.高一学生数学阅读能力培养“四策”
在数学考试中,许多学生会出现读不懂题目或者审错题目的现象,导致失分。国家教育部门也越来越重视高中数学课程,提倡阅读自学的学习方式,重点强调了高中数学阅读能力的重要性。因此,教师在教学中应加强对学生数学阅读能力的培养,让学生对教学阅读形成正确认识,在教学阅读中感受到乐趣,提升学生... 详情>>
来源：《中学课程资源》
2021年第12期
作者：江建忠
5.高中数学课堂培养学生学习习惯探究
在高中数学教学中,学生行为习惯的培养是非常重要的。能够有效落实素质教育,还可以全面提升教学质量,帮助学生全面发展。高中阶段是学生成长的关键时期,老师们在数学教学过程中,不仅要注重数学知识的传递,更要引导学生养成良好的学习习惯,帮助学生更好地顺应社会发展的需要。 详情>>
来源：《课堂内外(高中版)》
2021年第35期
作者：刘长乐
6.研究型教学指导下的椭圆几何性质教学
课堂教学如何以生为本，让学生的学习变成研究，是许多教师面临的难题.对此，高中数学研究型教学提供了很好的理论与操作指导.借鉴“五环十步”研究型教学模式和ADE模型对“椭圆的简单几何性质”进行教学设计，并进行教学实践，将教学变成指导学生的研究，让学生思维能力和核心素养的发展落到... 详情>>
来源：《数学教学通讯》
2022年第15期
作者：邬仁勇
7.新课改核心素养下的高中数学概念教学探索
新课改背景下，高中数学教学体系得到了进一步完善，尤其是数学学科核心素养的确立为开展概念教学指明了思路与方向.基于此，在新课改核心素养下，进一步做好高中数学概念教学尤为关键，必须予以充分重视.本文先对数学概念的内涵做简要的介绍分析，进而对当前阶段高中数学概念教学中所存在的问... 详情>>
来源：《数学学习与研究》
2022年第02期
作者：乔磊
8.互动式教学在高中数学课堂中的有效性分析
随着新课改的深度落实,高中数学教师为了让课堂教学更加契合学生的成长需要,不断追求着高效率的授课模式。由于当前的课程标准倡导"以学生作为教学主体",教师需要以引导作为教育的主要形式。在此背景下,教育工作者总结出互动式教学,期望能激起高中生对数学课堂的参与热情。但在实际教学过程中... 详情>>
来源：《高考》
2021年第22期
作者：汪志翠
9.高一新教材中数学文化的渗透特点及教学建议
数学教材是数学课程实施的重要载体。研究新版教材关于数学文化渗透的特点,分析其对培养学生的数学思维、提高学生的数学学科核心素养以及解决问题能力等方面的作用和影响,并针对渗透特点提出了教师使用新教材进行教学的建议。 详情>>
来源：《教学与管理》
2021年第27期
作者：周芳;杨慧
10.核心素养视域下高中数学解答能力的培养策略
1 引言数学核心素养是新课程改革背景下数学学科教学目标的集中体现，其在学生能力发展过程中逐步形成，是适应个人终身发展、适应社会发展需要、符合数学基本特征的能力、品质、思维.在高中阶段，数学解答能力是数学核心素养的重要组成内容，其与核心素养体系其他部分互通、相互作用，因此，... 详情>>
来源：《中学数学》
2022年第11期
作者：曲仁淑
11.设计让“单调性”不单调 一节数学复习探究课的实践与启...
根据“双新”全面推进的要求,本学期我校教学研讨的主题是如何将“设计思维”融入基础学科教学,以达到课堂教学提质增效的目标。我承担了开设一节校公开课的任务,选择了复习“函数的单调性”(高一数学必修第一册的教学内容)作为公开课的主题。通过分析学生第一轮学习后的作业反馈表现,我把教学... 详情>>
来源：《上海教育》
2022年第Z1期
作者：薛春卉
12.高中数学教学中培养学生创造性思维能力的若干策略
时代的发展需要更优质的人才,称得上人才的,其特点是思维和创造力优于常人。高中阶段是人才教育的关键时期,学生无论是在年龄、心理和社会认知方面都越发成熟,能够独立思考辨析问题。因此,教师要利用高中学生思维活跃的特点,顺应时代培养人才的需要,积极提高学生的思维品质。本文从五个角度入... 详情>>
来源：《高考》
2021年第33期
作者：邱方平
13.试题命制“五步走”——以一道高一数学解答题为例
在一次市级高一数学期末联考命题中，命制了一道解答题。从人教A版高中数学必修第一册《指数函数与对数函数》一章中一道与双曲函数有关的恒等式证明题出发，经历了从“原型”到“雏形”、从“雏形”到基本“定形”、推敲打磨细节、设置参考答案、“再次读题，调整表述”的过程，加入了数学文... 详情>>
来源：《教育研究与评论(中学教育教...》
2022年第05期
作者：丁益民
14.核心素养导向下的高中数学课堂教学研究——以“二次函数...
从学生生活中熟悉的现象出发，以数学核心素养为导向，经历简单问题数学建模的全过程，在自主探究和合作学习中，体验其蕴含的数学思想方法，适应初高中数学学习方式的转变，实现自身个性持续发展. 详情>>
来源：《数学教学通讯》
2022年第18期
作者：陈小琴
15.学思融合,提升素养——深度学习下高中数学教学中思维能...
数学这门科目与其他科目最大的不同点在于其具有较强的抽象性和逻辑性。让学生学会学以致用，帮助学生养成良好的学习习惯和行为习惯。让学生可以享受学习的过程，将被动的学习形式转化为主动的学习形式，最终构建高效的高中数学课堂，帮助学生建立数学思维。 详情>>
来源：《试题与研究》
2022年第19期
作者：童晓杰
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