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作品简介:

本书遴选《人教A必修一》第三章“函数的概念与性质”的编者编写意图、优秀案例、说课及课后反思,汇编成册,供广大一线教师参考。同时针对每个知识点及概念的模糊或错误认识,引述专家观点,帮助教师在教学中做到有的放矢。

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孙广仁
第1章 编者与专家谈编写意图及问题处理
1.第三章“函数的概念与性质”教材介绍与教学建议
章建跃
从课程目标、教材结构、内容安排等方面介绍了新编写的人教A版《数学(必修第一册)》第三章"函数的概念与性质"的教材结构与内容;从函数研究框架的构建、与学生已有经验的联系、函数概念的抽象与理解、函数性质的处理方式等角度介绍了本章教材编写中关注的主要问题;从教材编者角度对本章教学提...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第28期 作者:章建跃
2.用代数运算和函数图像研究指数函数与对数函数——人教A...
章建跃;王翠巧
在分析"指数函数与对数函数"一章的认知准备的基础上,阐释了构建本章内容结构体系的思路,并给出了本章的整体架构;从实数指数幂及其运算性质、对数及其运算性质和指数函数刻画的运动变化现象类型等方面的内容分析入手,阐释了本章内容的育人价值;从抽象一个数学研究对象高度出发,对现实世界中呈...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第34期 作者:章建跃;王翠巧
3.如何帮助学生建立完整的函数概念
章建跃
在"预备知识"中学习的集合语言、常用逻辑用语和不等式的相关知识及由内容所反映的数学思想和方法,为函数的一般概念和性质的学习做好了比较充分的认知准备.根据课程标准的安排,接下来的内容是必修课程的"主题二函数",内容包括:函数概念与性质,幂函数、指数函数、对数函数,三角函数,函数应用....   详情>>
来源:《数学通报》 2020年第09期 作者:章建跃
4.整体视角下的函数概念教学实践与思考
李功林
最近读期刊,文献[1]引起笔者共鸣。回顾过往的函数概念教学,笔者对文献[1]所呈现的课例感同身受。在平时的教学中,往往由于教师对函数概念的教学缺乏整体性认识,教学目标的设定容易局限于对号入座、一步到位的思维窠臼之中。每每教学效果不如意、学生理解不到位的时候,只是想到进一步丰富例题...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第14期 作者:李功林
5.HPM视角下的函数概念教学
黄深洵;刘思璐
1 引言《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出:"函数是现代数学最基本的概念,是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具,在解决实际问题中发挥重要作用.函数是贯穿高中数学课程的主线."[1]"函数的概念"是沪教版高一年级第一学期第三章第一节的内容,对于帮助学生建立完整的...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2019年第09期 作者:黄深洵;刘思璐
6.HPM视角下的高中函数概念教学对学生函数概念理解的影响
刘思璐;沈中宇
1引言近年来,课例研究在改善教学、促进教师专业发展等方面的作用日益受到研究者的关注~([1-4]).其中,课例研究的实施效果是课例研究的研究主题之一.可以将课例研究的实施效果分为帮助教师学习、改善课堂教学、促进课程实施、分享教学成果和融合理论与实践等方面,因此,通过课例研究改善课堂教...   详情>>
来源:《数学通报》 2021年第02期 作者:刘思璐;沈中宇
7.数学学科核心素养视野下的高中函数概念教学“再创造”
苏洪雨;章建跃
"函数"是高中数学中最核心的概念之一,理解函数概念对于高中数学学习至关重要.《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标2017》)认为:函数是描述客观世界中变量关系和规律的最为重要的数学模式,是研究其他数学领域的基本工具,有广泛的实际应用.函数及应用是贯穿高中数学课程的主线....   详情>>
来源:《数学通报》 2020年第08期 作者:苏洪雨;章建跃
8.突出函数本质,重视研究过程,发展数学核心素养——《普通...
李海东
函数是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具,是高中数学的核心内容。对于函数主题的教学,要整体建构研究框架,突出函数所刻画的运动变化现象的本质;重视相关概念的形成过程,从"一般观念"出发研究函数性质;重视背景和应用;重视问题引导和融合信息技术。从而体现研究函数的...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第28期 作者:李海东
9.突出函数本质,重视研究过程,发展数学核心素养(续)——《...
李海东
函数是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具,是高中数学的核心内容。对于函数主题的教学,要整体建构研究框架,突出函数所刻画的运动变化现象的本质;重视相关概念的形成过程,从"一般观念"出发研究函数性质;重视背景和应用;重视问题引导和融合信息技术。从而体现研究函数的...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第31期 作者:李海东
10.以函数为例谈高中数学教科书的情境创设
王嵘
基于高中数学必修教科书中情境创设的梳理,从情境素材来源和功能设置两个角度做了初步分类,并以指数函数和三角函数为例,说明如何结合数学知识的特点,选择情境素材和发挥情境功能。从而为思想的展开和思维的运用营造场景,让学生在知识的展开过程中获得思想和方法,在思维的运用过程中培养能力和...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第Z1期 作者:王嵘
11.打造“何以学会”的专业化学习方案——对高中数学人教A...
吕增锋
新教材通过"主编寄语"为学生规划数学学习的美好愿景;利用"章头图与章引言"来阐述"为什么学",唤起学生的学习动机;设计"问题与提示"来指导学生"如何学";利用"练习与习题"让学生知道自己"学得怎么样";利用"拓展栏目"鼓励学习方式的多样化,从而在框架结构上确保新教材成为指导学生"何以学会"的专...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第34期 作者:吕增锋
12.对高中函数概念教学的几点思考
张颖
函数概念的"变量说"和"对应说"是从两个不同的视角对函数进行描述,两者无好差、优劣之分,教学过程中应以感性的"变量说"为基础,达到理性的"对应说";函数概念作为函数内容的灵魂和核心,是体现"数学文化"的绝佳素材,在探究其产生的必然性,以及本身蕴含的哲理性的过程中,体现数学文化价值。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第13期 作者:张颖
13.“课程思政”视域下的高中数学教学思考*——兼谈该视域...
余铁青;祁云芳
文章基于分析课程思政与高中数学学科教学的现实关系,思考了高中数学学科的思政教育功能,并举例给出了该视域下函数的概念教学思考,旨在通过该章节内容的教学设计,引起大家对课程思政视域下教学设计的更广泛思考.   详情>>
来源:《中学数学杂志》 2022年第01期 作者:余铁青;祁云芳
14.以函数为例谈数学知识与数学素养的有机融合
王嵘
纵观百年发展,我国中学数学课程从传授知识到发展智能再到提升素养,越来越注重数学的育人价值.特别是《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《标准》),提出了六大数学核心素养,并给出了明确具体的界定.在教材编写、教学实践和学业评价中,如何处理数学知识与核心素养的关系,达成两者的有...   详情>>
来源:《数学通报》 2019年第05期 作者:王嵘
15.基于数学抽象的概念形成:模型与案例
刘春艳;冯启磊
1 问题提出《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标》)提出,数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现.其中数学抽象位于六大学科核心素养之首,是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础.从数学内容来看,数学源于对现实世界的抽象,概念是数学的核心内容,因此,获得数学概念是数...   详情>>
来源:《数学通报》 2021年第06期 作者:刘春艳;冯启磊
16.函数概念教学应重视的知识点
朱敏燕;李树海
函数概念是数学中基本且重要的概念之一,也是中学数学教学中的重要概念。因此,给中学生一个关于函数的正确概念,无疑是中学数学教学要达到的基本要求。函数是中学数学课程中的重要内容,也是高等数学的重要基础。高等数学是大学理工科等专业开设的专业基础课。中学阶段对函数的理解掌握程度,直...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第30期 作者:朱敏燕;李树海
17.苏教版、人教A版教材关于“函数的概念”的对比研究
饶长根
通过不同版本教材的对比分析,能使教师更深入地理解《普通高中数学课程标准(2017年版)》、更好地运用教材、优化教学。本文对"函数的概念"进行不同版本教材的对比研究,以期为教师对于相关内容的教学提供参考。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第15期 作者:饶长根
18.“函数的概念与性质”的教材比较分析
方勇
"函数的概念与性质"是《普通高中数学课程标准(2017年版)》中规定的内容。本文对比分析三个版本高中数学新教材关于该部分内容的组织和呈现方式,体会教材编者的意图。对三个版本教材进行比较分析,有助于教师理解课程、理解教材,改进教学。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第19期 作者:方勇
19.谨防“用教材教”的五大误区——以新人教A版《数学》(必...
王华
在"新课标、新教材、新高考"("三新")的背景下,"如何创造性地使用教材"是对一线教师提出的新挑战。既要避免使用教材过程中的一些不良现象,又要防止"用教材教"时出现的几个误区:误解教材编排逻辑,乱用教材;严守教材固定顺序,呆板用教材;重述教材简单知识,低效用教材;漠视教材文化深度,简单用教...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2022年第01期 作者:王华
20.高中数学教学中融入数学史的原则与实践
彭志强
数学教学应在知识和能力培养的同时,注重学生数学思维和数学情感的发展,而数学史可在其中扮演重要角色,但目前数学史融入高中数学教学还存在若干不足。在论述了数学史的教育价值后,认为数学史融入高中数学教学应具备科学性与趣味性、广泛性和丰富性、实用性和目的性。在教学实践中,应借助数学...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2022年第07期 作者:彭志强
第2章 教学案例及素材之函数的概念与性质
1.函数概念情境教学需要注意的“三个维度”
邓军民
函数的概念可以从社会现象、生活情境中去感受,也可以在数学问题的正例与反例情境中加强认识,进而学会用函数的思想审视生活。函数概念教学过程中,既要让学生理解概念的含义,也要让学生真正理解函数概念的本质。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第34期 作者:邓军民
2.研读课标 分析学情 吃透教材——对“函数的概念”教学...
桑树林
新课改背景下,研读新课标、动态审视教学内容、要求和建议,客观分析学情,并结合新教材的编写内容进行创造性教学的大胆尝试,是提升高中学生数学学科核心素养的根本保障。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第28期 作者:桑树林
3.基于思维能力提升的“函数的概念与性质”设计示例
林京榕
何为思维能力?张奠宙教授在《数学教育学导论》中指出:“高中学生的特定数学思维能力,包括空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系建构等诸多方面,并能够上升为数学意识,自觉地对客观事物中的一些数量关系和数学模式做出思考和判断。”在高中阶段,不论是对函数概念...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2022年第04期 作者:林京榕
4.凸显思维教学的问题设计分析——以“函数的概念”教学为...
唐小东
数学问题是思维能力培养的重要载体。在数学概念教学中,通过巧妙的问题设计,引领学生主动实践,参与到概念形成的讨论中,从而使学生在深刻理解概念的同时,也实现了数学思维能力的发展和理性精神的培育。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第33期 作者:唐小东
5.高中函数概念的教学
李昌官
函数是中学数学的灵魂。高中阶段函数的概念教学是函数教学的重要节点,是函数知识教学与函数思想教学的有机结合与相互促进。1中学函数概念的变与不变1.1中学函数概念的演变初中函数的概念与高中函数的概念都认为函数的本质是两个变量间的一种对应关系,但后者蕴含着更深刻的观点与思想,它是前...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2017年第28期 作者:李昌官
6.基于数学抽象的“函数性质”单元教学设计
罗德建;刘春艳
数学抽象位于数学学科核心素养之首,也是数学基本思想之一,让高中学生经历数学抽象的过程,体会数学抽象的方法,对于其理性思维的发展和创新能力的培养起着至关重要的作用.数学抽象主要表现为:获得数学概念和规则,提出数学命题和模型,形成数学方法与思想,认识数学结构与体系~([1]).由此可见,数...   详情>>
来源:《数学通报》 2021年第07期 作者:罗德建;刘春艳
7.“函数概念引入”教学设计
许陈
教师应从概念同化和概念形成两个方面完成对高中函数概念的抽象,让学生在知识的形成过程中完成思想方法的领会和核心素养的培养。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第33期 作者:许陈
8.实施概念教学策略,促进学生概念理解——基于“函数的概...
赵国胜
中国科学院数学与系统科学研究院研究员李邦河院士曾指出:"数学根本上是玩概念的,不是玩技巧,技巧不足道也."概念是反映事物本质属性的思维形式,正确的概念是科学抽象的结果.数学概念是数学的逻辑起点,是学生的认知基础,是进行数学思维的核心,在数学学习与教学中具有重要地位.一、问题的提出   详情>>
来源:《中学数学》 2016年第15期 作者:赵国胜
9.追本溯源,渗透数学核心素养——“函数的概念”教学思考
周杰
函数是贯穿高中数学课程的主线内容,函数的概念是函数的灵魂和核心.怎样更好地认识和理解函数呢?通过对函数概念形成和演变的过程以及学生学习函数历程进行探究,从而得到函数概念教学的一些启示和思考.   详情>>
来源:《数学教学研究》 2021年第05期 作者:周杰
10.构建深度学习的数学课堂——以“函数的概念”教学为例
林婷
"深度学习"是一种有意义的学习.本文以"函数的概念"教学为例,探索了概念教学中构建深度学习课堂,发展数学核心素养的教学策略:创设"真实情境",引领学生深度参与;体验概念生成的过程,激发学生深度思考;体悟基本思想方法,培养深度学习能力.   详情>>
来源:《数学教学研究》 2021年第03期 作者:林婷
11.体现数学本质的概念教学设计——以“函数的概念和图象”...
金鹏;高建平
《普通高中数学课程标准(2017年版)》明确提出:"基于数学核心素养的教学活动应该把握数学的本质."什么是数学本质?数学本质就是数学内容本身所具有的根本属性,是数学内容区别于其他学科内容的基本特质.傅赢芳、喻平在文[1]中指出:"对数学本质的理解是学生发展数学核心素养的必要条件,数学教学...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2021年第03期 作者:金鹏;高建平
12.为学习设计教学:教学设计最根本的着力点——以“函数的...
刘海滨
一、教材分析函数概念是中学数学中最重要的核心概念之一,函数的思想和方法贯穿高中数学课程的始终,学会用函数的观点和方法解决数学问题,是高中数学主要的学习任务之一.然而,函数概念因其取元的任意性、成象的唯一性及对应法则"f"的高度抽象性,而成为最难把握的概念之一,无论是教师的教还是学...   详情>>
来源:《中学数学》 2016年第19期 作者:刘海滨
13.基于学生数学抽象素养培养的教学设计研究——以“函数的...
凡丹
本文以"函数的概念"一课教学为例,依据数学学科核心素养的四个维度设计教学目标,创设三种不同的问题情景和环环相扣的"问题串"展示教学过程,层层递进地引导学生发现和提出问题,并以学生自主探究、交流讨论为主的方式寻找解决问题的方法,经历概念获得的过程,让学生数学抽象素养的形成在教学中落...   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2021年第12期 作者:凡丹
14.基于教材整合的教学设计与行为改进——以“函数(第1课时...
孔小军
1教学案例简述笔者最近参加了区优青评比评课活动,其中一位参赛选手抽取的课题是"函数(第1课时)"(苏科版教材八年级上册第六章第一节)。学生已经学习了代数式、方程、不等式、平面直角坐标系的相关知识,本节课从变量间的关系来描述函数概念,是对函数本质特征的进一步认识。以下是节选的教学设...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第23期 作者:孔小军
15.深入浅出:数学概念教学的备课历程与教研思考——以“函...
张敏
1 问题提出众所周知,备课对课堂教学具有定向作用,备好课是上好课的一个必要条件.备课的结果往往是以一份教学设计呈现出来,在"互联网+"时代,教师想获取一份质量较高的教学设计不是一件难事,问题在于拿着这样一份优秀教案未必能演绎一节精彩的课,究其原因,   详情>>
来源:《数学通报》 2021年第12期 作者:张敏
16.核心概念的教学要有系统思维与整体意识——一节“函数”...
张世钦
在一次教学研讨活动中,学校数学组以集体智慧完成一节课的教学设计,然后让M教师试教,课题为人教版《义务教育教科书·数学》八年级下册第十九章第1节"函数(第1课时)"。数学组全体教师参与了此次观课、磨课活动,其间既有共识的达成,也产生了认识上的分歧与争议。现将其中较为突出的问题予以呈现...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第Z2期 作者:张世钦
17.合理设计概念教学 注重呈现思维过程——以高中“函数概...
刘晓玲
1引言众所周知,"重结果轻过程"是数学教学的一大弊端,在概念教学中表现得尤为明显。概念教学中经常出现这样的现象:"一个定义三项注意",不讲概念产生的实际背景,也没有概念的概括过程,仅从逻辑意义列举"概念要素"和"注意事项",忽视概念所反映的数学思想方法。这样的教学会导致学生难以达成对概...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第16期 作者:刘晓玲
18.“函数的概念及其表示”教学设计、教学反思与点评
郭慧清;曾劲松
"函数的概念及其表示"教学设计,强调函数概念及其表示所蕴含的归纳思想、集合与对应观点下的函数思想,把发展数学抽象、直观想象素养作为重要教学目标,以具有内在逻辑的问题串去分解教学目标,并以此生成教学过程。在教学实践的基础上进行了教学反思,并从数学内容的层次划分、教学目标的制订以...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第28期 作者:郭慧清;曾劲松
19.课例:函数的概念
宋凯
1教材分析"函数"是苏科版教材八年级上册第六章"一次函数"第1节的内容,本节内容安排了两课时,其中第1课时的主要内容是函数的概念。函数是研究现实世界变化规律的重要模型,一直是初中数学学习的重要内容。本节内容通过对某个变化过程的变量分析,让学生初步体会函数的概念,   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第14期 作者:宋凯
20.教师开放设计 学生充分参与——“函数的性质”(第1课时...
童正卿;孙旭东
《普通高中数学课程标准(2017年版)》将以往"知识领域一知识单元一知识点"的呈现形式变为"主线—主题—核心内容",并将函数及其相关内容作为一条贯穿数学课程的主线。本文以此为指导,结合"大单元、大专题"的教学思想,从如何认识一个函数出发,引导学生自发生成一连串后续讨论的主题,提升学生的...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第22期 作者:童正卿;孙旭东
21.深度学习下的数学核心素养培育的设计与思考——以“函数...
张建国
培育和发展学生的数学核心素养是当前新课标下数学教学的主要目标。本文以"函数的单调性"为例,尝试如何在课堂教学实践中培育和发展学生的核心素养。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第16期 作者:张建国
22.问题解决模式在数学概念建构中的应用思考——以“函数的...
卢荣亮
问题解决模式的本质是以学生和问题为中心,提倡学生通过问题解决来发现数学本质。数学基本概念的构建与基本原理的应用,不应以"传授—接受"的方式呈现,而应是让学生在问题解决的过程中主动探索与发现。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第03期 作者:卢荣亮
23.核心素养视域下学生自主学习能力的培养——以“函数的单...
李巍
自主学习能力的培养对学生的终身发展至关重要。本文基于数学核心素养,抓住关键知识点,通过"直观感知—操作确认—形成概念"的认知过程突出学生自主学习能力的培养,力求从情境创设、探究归纳、辨析讨论、自我尝试四个环节落实核心素养,在激发学生学习兴趣的同时,达到培养自主学习能力的目的。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第30期 作者:李巍
24.用问题架起“知识”与“思维”的桥梁——以“函数的单调...
张金环
"知识"到"素养"的升华离不开"问题",教学中从"问题"入手引导学生学习,既能吸引学生的注意力,又能提高学生的学习兴趣。本文以"函数的单调性"为例,探究问题教学法在课堂教学中的应用。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第15期 作者:张金环
25.问题驱动教学——“函数的单调性”的课堂实录与思考
刘剑锋
"问题驱动"式的教学方法,将教学目标转化为"问题",课堂教学活动以问题为基点,从问题出发展开教学,启发学生独立思考,引导学生自觉、主动地探索,分析和解决问题,从而达到落实教学任务和实现教学目标的目的。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第Z1期 作者:刘剑锋
26.对“函数的单调性”教学的思考
高宇;马超周
任务驱动式教学通过设置恰当的学习任务,使学生在完成任务的过程中发现和提出问题、分析和解决问题,从而获得数学知识。本文结合"函数的单调性"的教学内容,采取任务驱动式教学方法进行教学设计,并从师生角色转变等方面进行反思。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第22期 作者:高宇;马超周
27.基于问题引领 精设教学环节——以“函数的奇偶性”教学...
高志成
结合“奇偶性”这一基本知识点,从6个环节、11个问题的设置来设计教学,全面优化课堂教学,以此促进对教学创新与核心素养的培养。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2022年第06期 作者:高志成
28.课例:函数的奇偶性
王洁
函数的奇偶性是函数除单调性外的又一个重要的性质。函数奇偶性概念的形成过程蕴含着研究函数性质的一般方法:用数量关系刻画函数的图像性质。通过设计问题串,促使学生对问题不断地思考,从具体到抽象,从图形到数量,一步步接近奇偶性的"数量关系"的本质。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第Z1期 作者:王洁
29.教师引领 主体参与 自我建构 提升素养——点评《课例...
王弟成
一节优秀的数学课,应把握五个方面:(1)课题引入体现学习的连贯性,从单元视角整体设计一节课;(2)概念生成体现知识的建构性,经历概念产生、发展及形成过程,而不是告诉概念是什么;(3)问题解决体现学生的创造性,以数学为载体培养学生思维的创造性;(4)开放探究体现理解的深刻性,设置开放探究题,在...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第Z1期 作者:王弟成
30.让数学抽象在概念教学中落地生根——以“函数的奇偶性”...
盛国平
数学知识需要学生具有一定的抽象思维能力,并通过思维活动来获得。教学时教师可以从数学知识的起始点、生长点、关键点等三方面来培养学生的抽象思维,引导他们进行深入分析和逻辑思考,从而提升他们的核心素养。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第18期 作者:盛国平
31.注重思维发展,突出问题本质——“函数的奇偶性”的教学...
徐建东
现象教学主张"回到问题本身",注重使学生获取知识的同时也学会获取知识的方法。本文以"函数的奇偶性"的教学为例,探究在常规课堂教学中贯彻现象教学理念的策略。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第07期 作者:徐建东
32.对“函数运算性质的探究”一课的教学改进与反思
陆玉兰
有活力的数学课堂应是注重学生课堂参与的课堂,探究式的课堂教学模式在教师的引导下,让学生积极参与到数学课堂中,注重学生的参与度,使其成为课堂的主体。1教学背景函数是高中数学中的重要内容,也是每年高考必考的热点,而抽象函数是函数中考核要求较高、难度较大的内容。抽象函数在课改教材中...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2017年第30期 作者:陆玉兰
第3章 教学案例及素材之基本初等函数
1.“问题串”在数学概念教学中的应用——以“幂函数”为例
张弟
新授概念课是高中数学的重要课型,概念学习离不开问题情境的引入,通过"问题串"教学可以有效帮助学生突破学习的困难,促进对概念的理解.   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2019年第10期 作者:张弟
2.以形助数 以数辅形——以“幂函数”教学为例
樊玉敏
学生发展的核心素养主要指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。数学核心素养也是特定意义的关键能力,包含"数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析"等六个方面,强调"运算能力、逻辑思维能力、应用能力"等关键能力,数学基本思想与数学核   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第15期 作者:樊玉敏
3.教之道在于度——“幂函数”的教学研讨与反思
叶琳
分析教学过程,以"元认知"启发引导探究,从而落实"数学育人"目标。最近,笔者所在学校举行"同课异构"研讨活动,组织形式是本校吴老师和南京艺术学院附中的李老师,以"幂函数"为课题,分别在两个班进行教学。本次活动,我们提前3周确定上课课题,两位执教教师所在备课组分别进行集体备课、试听与研讨...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第16期 作者:叶琳
4.从一节公开课谈起——关于人教A版“幂函数”若干教学环...
方勇
近日,笔者应邀到一所重点中学观摩青年教师的公开课,讲授内容是人教A版《数学1》(必修)"幂函数"~([1])。课后,备课组教师共同进行了评课。评课结束,笔者针对这节课中出现的若干问题,进行了深入思考。1教学基本流程课堂引入。教师直接给出初中阶段学过的三种函数的解析式y=x,y=x~2,y=x~(-1),以...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第16期 作者:方勇
5.从幂函数的三种教学设计看数学核心素养的落实
夏繁军
对比不同教学设计看教师理解数学本源性问题,厘清学生学习中存在的障碍,整体考虑学习内容与核心素养的结合点、内容学完后核心素养的发展水平,尽量设计直指"数学大概念"的"大问题",引导学生积极思考,使数学核心素养得到逐步落实。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第19期 作者:夏繁军
6.人教版新、旧教材例习题难度比较研究——以“指数函数、...
王婷;孟红兵
以鲍建生教授建立的综合难度多因素模型为依据,对人教版新、旧两个版本教材中"指数函数""对数函数""幂函数"相关章节的例习题进行难度比较。对比得出,新教材的综合难度比旧教材的综合难度有所提升,并据此提出了师生双方应更加重视对题目背景的理解,重视数学探究与推理能力的培养。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第30期 作者:王婷;孟红兵
7.数学教学的新常态——“指数函数”课例研修
罗增儒
本文以"指数函数"课例为载体,谈本世纪课改以来的一种数学教学新常态,就四个关键词"数学现实、数学化、再发现、师生互动"展开具体的研修。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2022年第01期 作者:罗增儒
8.数学教学的新常态(续)——“指数函数”课例研修
罗增儒
3再发现:以学生通过自己努力得到结论作为课堂教学内容的重要构成如上所说,吴玲玲老师不是直接把“指数函数及其性质”等现成结论“奉献”给学生的,而是与学生一起提炼“数学史”的数学情境而获得指数函数的定义,是让学生画图像(包括用ipad软件)而“发现”指数函数的性质,这是一种什么教学方式...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2022年第04期 作者:罗增儒
9.用函数图象和代数运算的方法研究“幂指对”函数
章建跃
前面讨论了一般的函数概念和性质的内容理解和教学问题,因为"函数是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具",所以我们从语言学习的角度阐释了教学中应关注的问题,也就是要让学生学会这一套"数学的话语方式",理解其内涵,通过模仿、重复和运用等熟悉起来,逐步达到灵活运用.接...   详情>>
来源:《数学通报》 2020年第10期 作者:章建跃
10.数学抽象与数学建模的相生相长——对人教A版新教材“指...
吕增锋
核心素养在其内涵和外延上虽然各自独立,但在逻辑上却又是一个有机整体。基于这一认知,新教材对"指数函数的概念"教学内容进行了重新编排,对教学目标进行了重新定位,从而实现在数学建模中抽象函数模型,在数学抽象中积累数学建模经验的目的。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第19期 作者:吕增锋
11.关注研究方法 立足函数本质——“指数函数(第一课时)”...
吴玲玲;张伟
本刊第五期"卓越教研联盟"专项培训于2021年8月2日—8月5日隆重举办,本次培训采取线上直播的形式("首阳教育"直播平台)。在培训中,北京市海淀区教师进修学校附属实验学校的吴玲玲老师展示了"指数函数(第一课时)"的视频课,与会教师线上评课,本期将评课内容择优呈现,罗增儒教授的总评文章将于20...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第34期 作者:吴玲玲;张伟
12.核心素养导向的数学教学设计与思考——“指数函数(第一...
于雷
分析讨论课例"指数函数(第一课时)",从发展学生数学核心素养的角度思考教学设计,好的教学设计需要教师对教学内容的理解与把握准确到位,对教学目标的预设与达成下足功夫。基于数学核心素养的教学应该关注的就是基于"四基"的教学,从课程目标到单元目标再到课时目标,应该如何分级进行细化和分解...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第34期 作者:于雷
13.构建“问题模型” 促进知识理解——观“指数函数(第一...
曹炳友
2021年8月2日—5日,在由《中学数学教学参考》编辑部主办的第五期"卓越教研联盟"专项培训会上,来自北京市海淀区教师进修学校附属实验学校的吴玲玲老师,就高中数学"指数函数(第一课时)"(课标实验教科书人教B版《数学1》(必修))展示了一节视频课。整堂课吴老师突出了问题设计,用问题引导学生的...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第34期 作者:曹炳友
14.课时教学体现单元价值性的思考——“指数函数(第一课时...
林文然
《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标(2017年版)》)在"实施建议"中强调:"学生数学核心素养水平的达成不是一蹴而就的,具有阶段性、连续性、整体性等特点。教师应理解不同数学核心素养水平的具体要求,不仅关注每一节课的教学目标,更要关注主题、单元的教学目标……明晰数学核心...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第34期 作者:林文然
15.指向高中数学核心素养的教学设计与思考——“指数函数(...
王健
2021年8月2日-5日,笔者参加了由陕西师范大学《中学数学教学参考》编辑部主办的第五期"卓越教研联盟"专项培训会。来自北京市海淀区教师进修学校附属实验学校的吴玲玲老师就高中数学"指数函数(第一课时)"(课标实验教科书人教B版《数学1》(必修))展示了一节视频课。吴老师这节课从数学史的角度...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第34期 作者:王健
16.“指数函数的概念”教学设计、教学反思与点评
谢丽丽;王红权
"指数函数的概念"教学设计注重通过运算发现现实世界中增长率、衰减率为常数的变化规律,强调通过具体实例的共性归纳并抽象出指数函数的概念。通过单元整体设计,把握知识的发展脉络,形成逻辑连贯、前后一致的教学过程,并在数学知识发生发展过程和学生思维过程的融合上进行教学突破,注意合理利...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第34期 作者:谢丽丽;王红权
17.基于“教—学—评一致性”的实践探索——以“对数函数及...
王静;段有强
"教—学—评一致性"要求教师的教、学生的学及课堂的评具有一致性,它能使教师明其所教、学生明其所学,从而提高教学的有效性,促进学生数学核心素养的习得。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第18期 作者:王静;段有强
18.谈数学抽象思维能力培养策略——以“对数的概念”教学为...
李家书;刘玉凤
数学抽象思维能力的培养策略,从抽象物的抽象层次结构、学生能力发展水平的分析,到教学方法、操作程序的设计,再到训练的方法、原则等教学环节,逐步构建了一个较完整的教学体系,具有较强的操作性。本文以"对数的概念"教学为例,探究如何应用数学抽象思维能力培养策略指导教学实践,提升学生数学...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第16期 作者:李家书;刘玉凤
19.重视学习过程 发展核心素养——“对数函数及其性质”教...
宋春梅
对数函数是学生学习的第二个基本初等函数。学生在学习函数时,尤其是学习指数函数的过程中积累了较丰富的研究函数的经验。"对数函数及其性质"这节课,教师运用学生已有的活动经验,精心设计教学活动,重视学习过程,发展核心素养。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第09期 作者:宋春梅
20.数学活动经验视角下的问题教学——以“对数函数的图像与...
张格波
本文借助苏教版“对数函数的图像与性质”的教学设计,阐述了如何在活动经验视角下设计问题链,从而支持学生自主探究,促进其经验积累。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2022年第07期 作者:张格波
21.在情境中体会数学价值 于问题中提升数学素养——以“对...
孙宁
本节课以发展核心素养为导向,以教师为主导,以学生为主体,通过实际情境引入,激发学生兴趣,体会数学的应用价值;以问题为驱动,促进学生思考,在图像和性质的探究过程中提升数学核心素养,在应用中体会蕴涵的数学思想方法,努力实现数学课堂的育人价值。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第30期 作者:孙宁
22.重启探究与发现 发展数学素养——“探究函数y=x+1/x的...
丁书明
以"探究函数y=x+1/x的图像与性质"的教学设计为例,研究如何运用"探究与发现"的内容落实素养教学。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第34期 作者:丁书明
第4章 教学案例及素材之函数的零点
1.课例:方程的根与函数的零点
王赟
1授课背景深圳市直属学校名师工作室于2017年11月1日在深圳市第二实验学校联合举办了"核心素养教育环境下青年数学教师专业成长研讨会",来自三个名师工作室、覆盖全市十所高中学校的近200名工作室成员和学员参加了这次活动。活动由人民教育出版社章建跃博士全程指导。笔者有幸在此次活动中,上...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第31期 作者:王赟
2.基于思维能力提升的“函数与方程”设计示例
彭红亮;许泽然
学生进入高三后,常常出现知识遗忘、知识体系不完整、方法掌握不全面等情况,导致在解决问题时找不到切入点。例如,“函数与方程”的知识内涵就是用函数思想理解方程、解方程,反过来,用方程解决函数的取值问题,其中蕴含了丰富的数学思想,综合性强,对学生的知识、思维、能力和素养提出了较高要求...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2022年第04期 作者:彭红亮;许泽然
3.“方程的根与函数的零点”的教学分析
刘亮
"方程的根与函数的零点"是函数应用单元的起始课,起先导作用。课堂教学中要深入理解教材,分析重难点,精准教学定位,突出函数思想,落实核心素养。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第33期 作者:刘亮
4.基于核心素养的单元教学设计探微——以“方程的根与函数...
杨月霞
"方程的根与函数的零点"单元教学设计以整体性知识为载体,将相关联的知识有机地组织起来,落实"四基""四能",提升数学核心素养。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第16期 作者:杨月霞
5.追求素养导向的主题教学过程——以“函数的零点”为例
孔德鹏
以数学核心素养为导向,整体把握"函数的零点"内容进行主题教学,注重教学要素分析与数学核心素养的提升,构建自然连贯的教学过程。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第10期 作者:孔德鹏
6.基于“思维型”课堂的高中数学教学探讨——以“函数与方...
邢田宇;孙小军
数学是思维的学科,但是传统的数学课堂教学缺乏对学生思维的培养。"思维型"课堂教学理论以聚焦思维结构的智力理论为基础,强调课堂教学中的思维活动以及"双主体"的师生关系。本文基于"思维型"课堂的基本原理,选取"函数与方程"作为教学片段,对高中数学"思维型"课堂教学进行了探讨,旨在激发数学...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第13期 作者:邢田宇;孙小军
7.数学实验 合作探究——以“方程的根与函数的零点”教学...
魏清泉
1教学内容解析"方程的根与函数的零点"是人教A版《数学1》(必修)第三章"函数的应用"的起始课。本节课通过研究一元二次方程的根及相应的函数图像与x轴交点横坐标的关系,导出函数零点的概念;以具体函数在某区间上存在零点的特点,探究在某区间上图像连续的函数存在零点的判定方法,体现了从特殊到...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第27期 作者:魏清泉
8.知其然 知其所以然 何由以知其所以然——公开课“方程...
何明志;何新琼
章建跃博士提出,上好一堂课,数学教师必须要理解数学、理解学生、理解教学,特别是,"内容所反映的数学思想方法"的理解水平决定了理解数学的高度,同时也决定了教学所能达到的水平和效果。从学生的角度,其对所学重点内容更应达到理解程度。而理解数学知识的三重境界:知其然、知其所以然、何由以...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第31期 作者:何明志;何新琼
9.高中数学“优效课堂”要为核心素养而教——以“方程的根...
胡革新;谢春娥
课堂教学要追求"负担轻、效率高、效益佳、质量优",要为数学核心素养而教。高中数学"优效课堂"追求"负担轻、效率高、效益佳、质量优"。高中数学"优效课堂"的基本特征是:核心素养引领下的教学目标设置,教学策略的适切化,教学过程的最优化,课堂评价的多元化~([1])。高中数学"优效课堂"的教学策...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第13期 作者:胡革新;谢春娥
10.“函数与方程”教学设计与反思(一)
缪林
1设计理念以数学知识为载体,通过探究、推理,建立数学理论,感受数学探究发现和运用的过程,提升思维水平,是设计这节课的基本出发点。多次运用从特殊到一般的研究策略,采用"探究—生成—运用"设计教学流程;由斐波那契的故事,激发学生探究的热情;由几个不能直接用公式求解的方程,唤起学生的直觉...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2017年第25期 作者:缪林
11.“函数与方程”教学设计与反思(二)
戴蓓蓓
1教材分析1.1教材内容及地位"函数与方程"是苏教版《数学1》(必修)中的内容,它是函数在数学中的应用,后面是函数在实际生活中的应用,它主要是为了培养学生数学的应用意识。本节课的主要内容是函数零点概念、函数零点与相应方程根的关系、函数零点存在性定理,是一节概念课。这节课不仅为二分法...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2017年第25期 作者:戴蓓蓓
第5章 知识点高考命题趋势与试题分析
1.函数的概念
王秀彩;刘力
函数是高中数学的一条主线,而函数的概念则是其根基所在。因此,从教学的视角看,弄清函数的概念对于三角函数、数列、不等式等知识的理解都大有裨益。近年的高考数学一直强调加强对知识本质的考查,很多人都感到困惑:什么是知识的本质?笔者认为,知识的本质就是指概念,因为概念反映的就是知识的本...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第Z1期 作者:王秀彩;刘力
2.函数的概念
赵光辉
函数是现代数学的基本概念,是贯穿高中数学课程的主线。函数是描述客观世界运动变化的重要模型,刻画的是一个变量随着另一个变量的变化状态。函数作为一种对应,应理解为实数集合之间的对应关系。我们的教学应使得学生树立函数观念,以函数的思想来看方程、不等式、数列等内容,突出函数的本质属...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第Z1期 作者:赵光辉
3.函数的性质
闫振仁
函数是描述客观世界变化规律的重要模型,函数的变化特征反映了它所刻画的自然规律的变化特征。函数所研究的主要对象是数量关系,研究函数,就是研究这些变化着的量之间的相互关系,这就是函数的性质。函数的性质内容丰富,从不同的角度刻画函数,   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第Z1期 作者:闫振仁
4.对称性与单调性
徐章韬;王佳琪
图像的对称性在代数上的表现就是函数的奇偶性与周期性。推广奇偶性的概念、对函数性质的探究只需研究对称区间的其中之一即可;对称性与周期性具有明显的数量关系,以三角函数的诱导公式为例可体现数学的求简精神;对称性与单调性相互刻画。由此,本文将函数的几大性质联系起来。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第Z1期 作者:徐章韬;王佳琪
5.新高考背景下,高三数学备考策略研究
殷玉波
本文结合近几年高考试题,为新高考背景下高三数学复习备考提供两大基本策略:一是突出数学抽象和数学运算素养的培养,即关注数学符号、图形阅读;积累运算技巧,加强规范书写。二是突破题型教学和突出大主题教学。无论是知识复习还是讲题评卷,都要突出函数、概率与统计、几何与代数等几大数学主题...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2022年第04期 作者:殷玉波
6.基于核心素养的“函数与导数”复习研讨
缪林
基于新课程教学目标和新高考的要求,坚持以发展学生数学核心素养为导向的教学原则。在"函数与导数"的复习中,从数学通性通法、数学活动经验、数学概念的本质、基本逻辑关系以及数学直觉等角度出发,探求问题的求解思路,巩固"四基",提升"四能",发展学生的数学素养,提高实践能力和创新意识。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第04期 作者:缪林
7.在线教学的案例研究——以“函数的单调性与导数”为例
刘文丽
函数的单调性与导数之间的关系是导数学习的重点和难点,本文以案例的形式浅析如何以在线教学的方式突破函数的单调性与导数之间的关系。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第33期 作者:刘文丽
价格:¥29.00

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