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作品简介:

本书遴选《人教A选择性必修一》第二章“直线和圆的方程”的编者编写意图、优秀案例、说课及课后反思,汇编成册,供广大一线教师参考。同时针对每个知识点及概念的模糊或错误认识,引述专家观点,帮助教师在教学中做到有的放矢。

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孙广仁
第1章 编者与专家谈编写意图及问题处理
1.利用几何图形建立直观通过代数运算刻画规律——解析几何...
章建跃
众所周知,近代数学的第一个里程碑是解析几何的诞生,这也是因应了时代发展的需要.文艺复兴使得科技文明获得新生,近代科学技术的发展使运动变化规律成为自然科学的中心问题,由此而迫切需要一种新的数学工具.这样,数学就再一次"扮演了先行者、奠基者的角色","而其中影响无比深远者首推坐标解析...   详情>>
来源:《数学通报》 2021年第07期 作者:章建跃
2.利用几何图形建立直观通过代数运算刻画规律——解析几何...
章建跃
4 "圆锥曲线"的内容和要求课程标准提出,本单元将在"直线和圆的方程"的基础上,通过行星运行轨道、抛物运动轨迹等,使学生了解圆锥曲线的背景与应用;帮助学生在平面直角坐标系中,认识椭圆、抛物线、双曲线的几何特征,建立它们的标准方程;运用代数方法进一步认识圆锥曲线的性质以及它们的位置关...   详情>>
来源:《数学通报》 2021年第08期 作者:章建跃
3.建立直线和圆的方程,用方程研究它们的性质——选择性必...
4.高中数学文化教育在引言课中的实施策略初探——以“平面...
王克亮
数学文化通常包括数学史,数学的精神、思想和方法,数学的语言,数学的应用等方面,数学文化教育应贯穿整个高中教学过程之中. 引言课通常设置在一个章节的起始,侧重回答"这个内容是什么?为什么要学习这个内容?如何学好这个内容?"等问题. 那么,如何在引言课中实施数学文化教育呢?笔者拟以近期开设...   详情>>
来源:《数学通报》 2019年第12期 作者:王克亮
5.数学史视角下的解析几何起始课教学设计
庞志雷
解析几何起始课教学,应从学科发展的历史入手,使学生了解数学与人类文明发展不可分割的联系;根据学生的知识水平和认知能力,在构建数学核心概念的过程中渗透数学核心素养,为后续学习起到引领、组织、规划的作用。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第34期 作者:庞志雷
6.“教什么”和“怎么教”是课堂教学落实核心素养的关键维...
胡云飞
高中数学课程标准(2017年版)的重点是落实数学学科核心素养,高中数学教学应以发展学生数学学科核心素养为导向.近期,本市组织了高中青年教师优质课评比活动,上课课题是"直线与圆的位置关系".活动过程中暴露出教师对课程标准理解不到位,教学目标不准确,教学设计不科学等问题.这些问题,也是当前...   详情>>
来源:《数学通报》 2019年第11期 作者:胡云飞
7.深度理解教材 把握知识本质——以“直线与圆的位置关系...
李兵
本文以"直线与圆的位置关系"一节为例,通过"认识问题,思考问题,解决问题"的教学模式,对常态课问题引领教学进行了尝试。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第13期 作者:李兵
8.人教版教材中“圆与方程”内容的历史变迁
第2章 教学案例及素材
1.课堂教学要在“何由以知其所以然”上下功夫——对“直线...
2.概念教学中把握概念的生成机会——以“直线的倾斜角和斜...
3.教学设计一小步 课堂效果一大步——“直线的倾斜角和斜...
4.“直线的倾斜角与斜率”教学设计
5.情境驱动下的“直线的倾斜角与斜率”教学设计
6.合理引入,科学生成,思想渗透——以“直线的倾斜角与斜...
7.以学定教 目中有人——“直线的倾斜角和斜率(第一课时...
8.注重过程学习 发展核心素养——以“直线的倾斜角与斜率...
9.基于知识互联的概念教学——以“直线的倾斜角与斜率”教...
10.知识生长循自然 深度学习促发展——《直线的倾斜角与斜...
11.关注构建过程,思想渗透内容——对“直线的倾斜角与斜率...
12.精心的教学设计,成就高效的课堂——“直线的倾斜角和斜...
13.基于学生认知基础的概念教学——以“直线的倾斜角和斜率...
14.自然引入 整体建构——谈“直线的方程”教学设计
15.一个数学问题引发的教学思考——兼谈“直线的方程”的教...
16.“整体学习”思想下的单元教学设计——以“3.3直线的交...
17.单元视角下“圆的方程”专题的问题串设计——高中数学中...
18.“发展教学模式”教学实践研究——以“圆的标准方程”为...
钟烙华
"发展教学模式"是江门市新会第一中学教育教学科研课题重点项目,通过十多年的探讨与实践,取得了较好的成效,其教学程式为:出示基本知识(内容)—观察、分析、迁移—基于学生的"最近发展区"设置问题—构建知识网络结构—归纳领悟,形成能力。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第13期 作者:钟烙华
19.指向数学核心素养的教学设计——以“直线与圆的位置关系...
章振飞
新课改下的课堂教学对教师提出了更多的要求,从而在教学中关注知识的发展历程,凸显教育教学的主线,彰显数学思想和方法,以落实数学核心素养的培养是我们的重要任务.文章以"直线与圆的位置关系"的教学为例,从"高瞻远瞩"的教学立意、多元化的问题设计和弹性的探究空间三个方面谈谈具体的时间与思...   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2021年第27期 作者:章振飞
20.着力“共研共学” 提升核心素养——以“直线和圆的位置...
樊蓉
《普通高中数学课程标准》提出了六大数学核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.这不仅要求学生掌握必要的数学知识,而且要具备运用数学的思想方法研究问题的能力,最终达成数学教育的终极目的:用数学的眼光观察世界;用数学的思维思考世界;用数学的语言表达世...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2019年第15期 作者:樊蓉
21.巧用数形转化 发展核心素养——以“直线与圆的位置关系...
常梨君
"直线与圆的位置关系"是在"直线和圆的方程"的基础上,利用方程研究两者的位置关系,对于促进学生几何问题代数化思想的进一步领悟和后续"圆与圆的位置关系"的学习有着铺垫作用.在教学中,应将学生在初中学习的直线、圆的图形表示,与已学知识直线、圆的方程结合,引导学生认识由"形"向"数"的转换,...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2021年第08期 作者:常梨君
22.把握主题 整体推进 渗透美育 发展素养——以“直线与...
蔡海涛;林晴岚
《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出:高中数学教学中,应突出数学主线,凸显数学的内在逻辑和思想方法~([1]).这就要求在教学中立足核心概念,以核心概念为主线,重视单元主题,关注知识结构的完整性,系统完整地从表层到本质进行设计,从而引导学生深度学习.   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2021年第07期 作者:蔡海涛;林晴岚
23.谈数学思想在数学教学中的融入——以“直线和圆的位置关...
沈良;魏艳霞
数学教学中如何有机融入数学思想是一个重要课题,可从四个方面开展数学思想的渗透学习:其一、有机渗透数学文化,深挖数学思想的文化背景,激发学生的求知欲;其二、融入数学思想不应生搬硬套,要在认知冲突的基础上实现思维跳跃;其三、选择一些适切问题供学生练习提升,加强数学思想应用,促进学生...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2018年第03期 作者:沈良;魏艳霞
24.解密数学课堂追问 提升思维能力——以“直线与圆的位置...
刘天程
文章通过讲授高中数学"直线与圆的位置关系(第1课时)"新授课为课例,展开课堂教学追问,通过预设连环追问,螺旋式提升学生思维能力,激发学生探究数学的兴趣,课堂生成也反应了课堂追问的必要性.通过第三方的质性评价总结数学课堂追问的基本模式和注意事项.   详情>>
来源:《中学教研(数学)》 2021年第02期 作者:刘天程
25.题根教学实践研究——以“直线与圆的位置关系”习题课为...
李桂娟;许江华
以"直线与圆的位置关系"习题课为例,围绕题根和变式进行设计,探讨解析几何中处理圆与其他几何图形之间关系的方法。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第22期 作者:李桂娟;许江华
26.立足教材 提升能力——以“直线与圆的位置关系”复习课...
卓杰
问题的动态生成是新课程倡导的一个重要理念,因此,教师应积极创造条件鼓励学生提问,不断激发学生质疑问难的勇气和动力,引导学生提出有价值的问题,从而激发学生的学习潜能。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第21期 作者:卓杰
27.基于思维能力提升的“直线与圆、圆与圆的位置关系”设计...
第3章 知识点高考命题趋势与试题分析
1.2021年高考“直线和圆的方程”专题解题分析
2.对直线的交点坐标与距离公式的拓展探究
3.基于深度学习的“直线与圆、圆与圆的位置关系”微设计
王瑞生
直线与圆、圆与圆的位置关系历来是高考考查的重点,并且考查形式多样,客观题"小而巧",主观题重在考查数学运算、等价转化、数形结合、分类讨论等思想方法的运用。考查内容主要涉及点、直线、圆三种对象的位置关系,既可直接考查直线与圆的位置关系,也可以给出某个含有参数的方程,在运动变化中灵...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第01期 作者:王瑞生
4.单元视角下的复习课设计——以“直线与圆”单元为例
任念兵
随着《普通高中数学课程标准(2017年版)》的颁布,注重"整体把握课程"的单元教学研究也如火如荼地开展起来.其中,立足单元整体视角的复习课,是在课时教学的基础上对单元内容进行归纳、总结,在完善单元知识结构的同时,建立相关知识的逻辑联系,最终帮助学生形成良好的整体认知结构.设计适当的逻辑...   详情>>
来源:《中学数学》 2021年第07期 作者:任念兵
5.追踪考题,晒晒考点——“直线和圆的方程”高考考点题型...
6.多元策略求解圆的方程
7.阿波罗尼斯圆及其应用
孙春生;王玲玉
阿波罗尼斯圆在高中教材中没有直接提出,但却一直是高考命题的热点.对阿波罗尼斯圆知识的考查,即可作为文化试题直接考查,也可逆向考查线段之间的数量关系,还常以线段比例的形式,隐含在解三角形或立体几何相关知识中,成为在知识交汇处命题的着眼点.   详情>>
来源:《中学数学杂志》 2021年第09期 作者:孙春生;王玲玉
8.阿波罗尼斯圆的拓展及其教学价值
翟丽
~~   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2019年第22期 作者:翟丽
9.关于阿波罗尼斯圆的一种变形
赵勇
阿波罗尼斯圆,不仅是高考的热点,而且在很多文章中都有提及.前段时间在高二讲圆的习题课时遇到下面这样一道习题,有些体会,和大家分享,也可看作是阿波罗尼斯圆的另一种变形叙述吧!在圆的习题课上笔者讲了这样一道习题: 已知圆Ο:x2+y2=1和圆M:(x-4)2+(y-2)2=9.设点P是圆M上的任意一点,过点P向...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2019年第08期 作者:赵勇
10.构造隐圆解决一类最值问题
张剑平
本文对近几年高考中的向量试题进行梳理,旨在寻求利用隐圆解决一类向量问题的通解通法,与同行交流.一、代数法找隐圆例1 (2014年湖南高考题)在平面直角坐标系中,O为原点,■动点D满足■,则■的取值范围是()   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2019年第07期 作者:张剑平
11.一堂“阿波罗尼斯圆”习题课
梁志红
"再创造教学"理论最早是由荷兰著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔提出来的.笔者认为,在数学教学中引入"再创造教学"很有必要,此举不仅能促进学生的创造性思维的形成,而且能培养其探究数学的兴趣,从而感受数学的乐趣.为此,笔者以人教A版《必修2》第124页习题4.1B组第3题:"已知点M与两个定点O(0...   详情>>
来源:《中学数学》 2019年第17期 作者:梁志红
12.方程的内涵与表达——直线和圆方程习题课
施永法
解析几何学是17世纪最重要的数学成就之一,是近现代数学的肇始,在数学史上具有划时代意义.在解析几何学创立之前,数学研究的对象是数与形,代数与几何这两个古老的数学分支各自独立地存在与发展.解析几何学的诞生,使运动和变量进入了数学,使数学的内涵和本质发生了根本变化;并且,变量和坐标的引...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2018年第10期 作者:施永法
价格:¥22.00

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