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作品简介:

本书遴选《人教A必修一》第五章“三角函数”的编者编写意图、优秀案例、说课及课后反思,汇编成册,供广大一线教师参考。同时针对每个知识点及概念的模糊或错误认识,引述专家观点,帮助教师在教学中做到有的放矢。

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孙广仁
第1章 编者与专家谈编写意图及问题处理
1.用几何直观和代数运算的方法研究三角函数
章建跃
现实世界中存在各种各样的运动变化现象,基本初等函数是对其中基本的变量关系和规律的刻画,例如线性函数、指数函数和对数函数分别刻画了"直线上升"、"指数爆炸"、"对数增长"等现象."周而复始"现象随处可见,要用周期函数进行刻画,其中最典型的则是三角函数.1课程定位课程标准指出,三角函数是一...   详情>>
来源:《数学通报》 2020年第11期 作者:章建跃
2.基于核心素养的“三角函数”教材设计与教学思考
刘长明
三角函数是一类典型的周期函数,对于三角函数的教材编写和教学实施,应当按照从整体到局部,从一般到特殊的路径进行构建;要关注类比一般函数和特殊函数的研究思路和方法展开三角函数内容的研究;要关注单位圆的几何直观作用;要关注对现实问题进行数学抽象,并用数学方法构建模型解决问题。从而发...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第Z1期 作者:刘长明
3.基于“四个理解”的高中数学教材逻辑对比分析——以人教...
顾向忠
《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》对教材的编写和设计提出了新的要求,进一步强调了教材对知识呈现的逻辑体系,突出基于整体思想的主题式教学。在新课标的指引下,本文基于"四个理解",以"三角函数"为例,探讨人教A版(2019)和苏教版(2020)两种高中数学教材的学科逻辑、认知逻辑、教学...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第28期 作者:顾向忠
4.高中数学单元教学整体设计的区域研究与实践——以人教A...
陈小波
在整体教学观视域下,通过构建单元知识的链条和结构体系,整体设计单元教学方案,引导学生进行单元整体性和联系性的学习,有利于发展核心素养。立足区域单元整体教研平台,进行单元教学整体设计的区域研究与实践,探索单元教学整体设计的策略与路径,在实践中发展学生的数学核心素养,提升教师的单元...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第10期 作者:陈小波
5.如何在教学设计中融入数学文化——以“任意角”的教学为...
束德亮
当数学文化的魅力真正渗入教材、融入课堂教学时,数学就会更加平易近人,数学教学就会让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学,在探究中认同和弘扬中华优秀传统文化,提升学科核心素养。通过探究生肖属相的周期变化规律和表示,引导学生掌握任意角,有助于学生提升数学核心素养。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第12期 作者:束德亮
6.比较新旧教材差异 落实学科核心素养——以“任意角”教...
曹贤鸣
本文以"任意角"一节为例,对人教A版2007年版与2019年版高中数学教材进行比较,阐明在使用新教材时,要关注新、旧教材中具体内容的差异,理解新教材的编写意图,及时转变教学理念,坚持"在继承中前行,在改革中完善",落实数学学科核心素养。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2022年第01期 作者:曹贤鸣
7.为凸显整体性而变化——以人教A版新老教材“三角函数”...
毛浙东
人教A版新教材站在整体的高度,重新规划了教学内容,着力打造知识内部的整体协调性,努力寻求概念的整体延续性,突出研究方法的整体一致性、凸显单元教学的整体协作性,真正做到了为整体而变化。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第13期 作者:毛浙东
8.把握“新”、转变“教”、用好“材”——人教A版新教材...
孙孜;张萍
新旧教材在"三角函数"这一章的编写上有很大变化,文章从编排顺序、逻辑结构、内容变化等进行对比分析.面对新教材,教师需要在4个方面加强重视:把握"新",了解教材变化之处和编写意图;转变"教",重视发挥教材的引导作用,教学生学会思考;用好"材",重视教材的二次开发;关注高考与新教材的联系.   详情>>
来源:《中学教研(数学)》 2021年第05期 作者:孙孜;张萍
9.基于不同版本“三角函数概念”的比较与分析——以高中数...
张继
三角函数的概念是整个三角内容的核心,2019年人教A版教材与2019年湘教版教材相对比有着不同的编排方式。将两个版本教材中"三角函数概念"进行比较分析,对教学有实际的指导意义。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第09期 作者:张继
10.基于数学理解的三角函数概念教学
严兴光
1 问题的提出在三角函数概念教学中,教师通常会先复习初中锐角三角函数,再把直角三角形移到直角坐标系中,提出"你能用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗?"再提出"我们把角的范围推广了,锐角三角函数的定义还能适用吗?类比角的概念的推广,怎样修正三角函数定义?"由此展开三...   详情>>
来源:《数学通报》 2021年第05期 作者:严兴光
11.基于新课程标准的高中数学新旧教材比较分析——以北师大...
蔡汉书
本文从开章引言、正文内容、例习题、章小结等四个方面,对高中数学北师大版新、旧教材三角函数内容进行了比较分析。通过分析发现新版教材更注重学生逻辑思维的培养和信息技术在数学中的应用,结构编排更加适合学生的"最近发展区"。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第25期 作者:蔡汉书
12.基于整体把握教材结构的教学——以函数y=Asin(ωx+φ)的...
渠东剑
函数y=Asin(ωx+φ)的图像是传统经典内容,以现实背景丰富、结论应用广泛、研究方法典型、教学充满挑战而备受关注。但是,整体把握对该课题的教学研究,分析一些教学实践案例,笔者认为,教师可能对其新课程结构体系的认识不到位。在教学实践中尚存在一些不足:问题引入不自然,研究目标不明确,数学...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2015年第19期 作者:渠东剑
13.单元教学设计:函数y=Asin(ωx+φ)
王萍;薛红霞
函数y=Asin(ωx+φ)是一个与其他函数地位相同的函数,又是一个教科书正文中典型的数学建模案例,在这样的定位之下给出教学设计,并利用单元设计的方式整体呈现两个课时的内容,以确保数学建模的连贯性和完整性。这个单元设计将课堂延伸,不仅包含课堂上两个课时,还包括了课前、两节课中间及课后的...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第Z1期 作者:王萍;薛红霞
14.“函数y=Asin(ωx+φ)”的课例与研修
15.“函数y=Asin(ωx+φ)”的课例与研修(续)
罗增儒
本文在回顾"函数y=Asin(ωx+φ)"(起始课)教学过程的基础上,分析了课例的两个主要特点,即体现数学教学的"素养导向";核心问题驱动、系列问题展开。并就"函数y=Asin(ωx+φ)"的教学性质、教学目标、教学重点、教学难点以及课例的有关问题展开研修。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第34期 作者:罗增儒
16.诱导公式教学“三境界”
殷玉波
笔者讲诱导公式时发现,学生在如何使用诱导公式上,可以分为三类人群。第一类学生基本不记公式,使用的时候画个单位圆或者坐标系就可以了;第二类学生用公式的时候要想一想,笔者问他们想什么,他们说想一想角的象限和三角函数值的符号;第三类学生则是将公式抄在一张或几张小纸条上,贴在书的封面上...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2017年第19期 作者:殷玉波
17.立足知识生成 强化思维训练——以“三角函数的诱导公式...
王立余
《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出:"高中数学教学要以发展学生数学核心素养为导向,创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质。"基于此,文中以"三角函数的诱导公式"教学为例,立足知识生成,强化思维训导,让学生在发现、探究与归纳总结中体会"知识生成"的过程,从而提...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第Z3期 作者:王立余
18.扎根课堂教学 提升数学抽象素养——以“三角函数诱导公...
马安成
2014年4月,教育部印发了新一轮课程改革的相关文件,要求制订发展学生核心素养体系和学业质量标准。高中数学核心素养主要包括六个方面,其中数学抽象核心素养位居首位。罗增儒教授曾从内涵、价值、目标三个维度对数学抽象核心素养进行了深刻的解读。从数学抽象的内涵维度看:数学抽象是指舍去事...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第15期 作者:马安成
19.注重教材对比研究,探寻公式教学的着力点——由《三角函...
阮伟强
课堂教学"以课本为本"的原则,既没有过时,更不能仅停留在口号上,需扎扎实实落实到日常的教学实践中。读罢王克亮老师的《三角函数的诱导公式(一)》~([2]),在欣赏其大胆新颖、独特别致的教学设计之余,笔者又有些担心:如此较大幅度地改变教材的编写意图是否合适?为找到答案,笔者研读了人教A版、...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2017年第19期 作者:阮伟强
20.对数学运算素养落地的探讨与思考——以三角恒等变换教学...
李佳
三角恒等变换运算是高中数学各个模块中运算类型较丰富、层次较全面的数学运算,是培养学生数学运算核心素养的重要载体。从培养学生数学运算素养的角度出发,结合简单的三角恒等变换章节谈教学策略,有助于教师开展相关教学。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2022年第06期 作者:李佳
第2章 教学案例及素材
1.基于数学核心素养培养的章引言课探究——“三角函数”章...
金玉明
数学章引言课是章节内容的起始,也是章节内容的概括,它对培养学生数学学科核心素养有其独特的价值,需要引起教师的重视。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第27期 作者:金玉明
2.课例:弧度制
马海龙
数学概念教学在数学教学中处于核心地位。数学概念的形成过程是一个归纳、概括、抽象的过程,概念学习过程应是一个探究的过程。在探究过程中体会其产生的必然性以及本身蕴含的哲理性,认识概念的内涵和外延,促进数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学建模等核心素养的发展。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第22期 作者:马海龙
3.基于问题链的深度学习——评马海龙老师的“课例:弧度制...
陈柏良
问题链的设计应重在设计一组逻辑关联的问题,问题链可以引发学生连续的思维活动,实现学生在课堂上的深度学习。深度学习之"深"主要表现在对教学内容的理解上,对课堂教学的设计上,对教学形式的组织上,对学习品质的评价上。深度学习的设计应关注学生活动的参与面、学生探究的深化点、学生思维的...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第22期 作者:陈柏良
4.突出变与不变 凸显理性精神——兼谈“弧长”的教学设计...
黄姝娴
数学德育是挖掘数学课程本身固有的德育元素,对学生进行数学观念、理性精神以及学习品质等方面的教育。其中数学的理性精神是指在发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程中,主动自觉地立足概念、法则、定理、事实(或情境)等素材,通过运算求解、推理论证、建立模型等方式进行有逻辑地思...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第17期 作者:黄姝娴
5.体认“单位化思想”,明晰三角函数定义
陆贤彬;朱占奎
运用单位化思想解决问题,有意识地用"单位"量化研究对象,可以明晰思维过程、简化问题解决、促进数学抽象思维的发展。自2004年课改以来,关于三角函数的定义有了很大突破。针对初中学生,张景中院士认为:"三角函数的定义是给三角函数提供一个几何模型",提出"将边长为单位1,一个角为A的菱形面积定...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第10期 作者:陆贤彬;朱占奎
6.核心素养下的单元教学设计——以“三角函数概念”为例
马清太;尹祖荣
本文基于核心素养对“三角函数”进行单元教学设计,主要包括单元内容及其解析、教学目标及其解析、教学策略分析,同时给出“三角函数概念”课时教学设计。帮助学生构建整体认知结构,提升数学核心素养。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2022年第07期 作者:马清太;尹祖荣
7.基于模块单元下的教学设计——以《三角函数的概念》为例
邢星
一、教学内容及其解析1.内容"三角函数的概念"是2019人教A版高中数学新课标教材第五章第二节的内容,是"任意角和弧度制"学习后的一节新授课.三角函数的教学,从静态的三角形的边角关系,到动态的周期变化,把代数式、三角形、单位圆等离散的领域联系在一起.研究函数时需要角的推广与弧度制,把角度...   详情>>
来源:《中学数学》 2020年第05期 作者:邢星
8.课题:任意角的三角函数
王媛
1教学背景分析1.1教材分析"任意角的三角函数"是人教A版《数学4》(必修)第一章"三角函数"第二节"任意角的三角函数"的第一课时内容,本节课具有承上启下的重要作用。一方面,三角函数是对函数概念的一个加深,是从数到数之间的映射"升级"为数到比值之间的映射;另一方面,三角函数的概念又是后续所...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第10期 作者:王媛
9.基于核心素养的“任意角的三角函数”教学案例
吴洪生
高中数学教学要树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识,着力创设有利于培养学生数学核心素养的教学情境。近期,笔者受江苏省教研室的委托,在江苏省教研室"教学新时空·名师课堂"开设一节题为"任意角的三角函数"概念教学课,教学中着力引导学生亲身经历概念的形成过程,努力践行培养学生数...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2017年第25期 作者:吴洪生
10.追寻知识的文化本源,让课堂充满生命活力——对“任意角...
高慧明;张琦
三角函数的发展历史悠久,应用广泛,蕴含丰富的数学文化。"任意角的三角函数"是教材中的经典内容,是教学的热点、也是难点。学生对任意角的三角函数概念的理解和把握是否准确,对学生的后续学习有直接影响。基于此,对"任意角的三角函数"这节课从历史本源出发,通过数学文化的视角,对三角函数概念...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第10期 作者:高慧明;张琦
11.注重数学思想引领 深化“现象教学”探究——以“同角三...
祁建新;徐建东
现象教学的理念长期在国际上备受关注,但苦于其教学实践未能进入常态化,因此始终处于探索尝试阶段。美国、芬兰、中国等均以主题教学、项目化学习等形式在实施,但那都是大场面长周期的活动,非一节课所能容归纳。目前亟待解决"现象教学进课堂"的问题,本文记录的就是这样的一次尝试。课堂从现象...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第13期 作者:祁建新;徐建东
12.例谈三角函数平方关系式的应用技巧
邓超群
利用三角函数中平方关系式sin~2α+cos~2α=1,通过巧妙转化,可以解决相关问题。本文从三角函数平方关系式的5个转化角度,结合实例加以剖析,为三角函数的求值、化简、证明等应用奠定基础。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第36期 作者:邓超群
13.聚焦核心素养 构建智慧课堂——以“三角函数的诱导公式...
黄殷
课堂是培养和发展学生学科核心素养的重要阵地。教师应紧紧围绕"聚焦核心素养,构建智慧课堂"的教育理念,有效组织学生的探究活动,提升课堂品质。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第06期 作者:黄殷
14.三角函数教学的主线——单位圆——课例《三角函数的诱导...
陈磊
为了描述现实世界中运动、变化着的现象,人们在数学中引入了函数。刻画静态现象的数与刻画动态现象的函数都是数学中非常重要的概念。如果说函数是贯穿高中数学的一条主线,那么单位圆就是贯穿三角函数教学的一条主线。为什么这样说呢?因为现行的人教A版教材是利用单位圆处理三角函数的定义、三...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2017年第22期 作者:陈磊
15.聚焦教学细节 聚力知识联系——读课例《三角函数的诱导...
徐树旺
《中学数学教学参考》(上旬)2017年第3期刊登了王克亮老师开设的公开课《三角函数的诱导公式(一)》。在随后的第5期、第7期上有许多教师对这一课例做了精彩点评,令笔者获益匪浅。王老师的教育理念,对教材的整体领悟,别出心裁的教学设计以及对课堂的把握水平令人折服。这里,笔者仅从教学细节的...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2017年第22期 作者:徐树旺
16.基于思维能力提升的“三角函数的图像与性质”设计示例
张治国;王佳
1 教学任务分析高考对三角函数图像性质的考查以图像的变换,及函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值为主,并常与三角恒等变换交汇命题,难度为中档偏下。本节复习课通过解析式的求解和性质的应用,使学生体会换元法与数形结合思想,提升其逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2022年第01期 作者:张治国;王佳
17.大概念视角下“三角函数的图象与性质”课堂教学设计
张海强
2020年12月17日,笔者应邀参加江阴市教师发展中心和江阴市高级中学联合举办的对外公开教学,执教"三角函数的图象与性质"(第1课时),采用人教版教材,学生为江阴市高级中学高一平行班,学生基础好,反应敏捷.1 大概念和大概念提取大概念(Big idea)是一种高度形式化、兼具认识论与方法论意义、普适性...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2021年第05期 作者:张海强
18.为理性思维和科学精神而教——评“利用单位圆的性质研究...
计海荣;陈柏良
课例着眼于"素养导向",通过"问题串"的设计,引导学生进行连续的思维活动,发展学生的数学核心素养。课例在问题优化、育人价值挖掘、"策略性知识"概括等方面可进行改进。深刻领会本节教材的地位、作用和教学价值,有利于合理把握数学核心素养培养的"切入点"和"着力点"。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第04期 作者:计海荣;陈柏良
19.领悟教材编写意图,设计“思维过程的教学”——以“正弦...
陶友根;李婷
教材是编写者研究的核心成果,执教者要领悟教材编写意图。使用教材,这既是执教教师分内的事,也是执教教师将学科核心素养具体落地的责任。教师应基于教材,设计"思维过程的教学",以数学知识的发生、发展过程为载体,以合适的问题、适时的切入点引导学生的思维活动,让学生在教师的启发下经历理解...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第25期 作者:陶友根;李婷
20.STEM教育理论框架下的数学教学设计——以“三角函数周期...
陆庭;贾瑞
近来,STEM教育理念在国内已经流行开来,但是研究依然以高职院校以及课外辅导机构为主,高中阶段的STEM教育仅局限于探究类的校本课程。如何将STEM教育理念渗透到高中的实际教学中,应用STEM教育的教学设计,STEM教育的应用模式,STEM教育的应用环境来实现高中教学将是接下来高中教师研究的重点内容...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第15期 作者:陆庭;贾瑞
21.核心素养背景下函数周期性的教学与思考
丁春年
函数的周期性概念源于三角函数,在学习函数周期性概念之前,学生的头脑中已然有了许多与周期相关的生活经验.也就是说,学生不是在毫无知识储备的前提下,进行函数周期性概念的学习.文章通过回归教材,溯源函数周期性的概念,通过生活实例及学生已有的知识对函数的周期性概念进行数学抽象,得出函数...   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2021年第35期 作者:丁春年
22.实行单元教学 探讨数学建模——“函数y=Asin(ωx+φ)”...
王萍;薛红霞
理解教科书中函数y=Asin(ωx+φ)的定位、编写思想、每个素材的作用,设计单元教学课上课下联动,完成数学建模。教学过程分为以下六大环节:复习引入,提出问题;创设情境,建立模型;注重类比,明确思路;借助模型,归纳推理;抽象概括,体会思想;应用模型,拓展深化。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第Z1期 作者:王萍;薛红霞
23.通盘考虑 精打细磨——“函数y=Asin(ωx+φ)的图像”的...
叶琳
2015年12月9日-11日,2015年江苏省高中数学青年教师优秀课观摩与评选活动在江苏省盐城中学举行。来自全省13个地级市的27名选手分四组展开激烈角逐。笔者代表无锡市参赛,上课内容为苏教版《数学4》(必修)的"函数y=Asin(ωx+φ)的图像"(第1课时),并获得一等奖。现将教学设计及教学过程整理如下...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2016年第19期 作者:叶琳
24.认知发展:在行动中落实理念——“函数y=Asin(ωx+φ)”...
薛红霞;李龙才
教材的定位:数学建模的典型案例,与其他函数地位等同的函数;教学方法的选择:应用"研究一个数学对象的基本套路"、处理好"双基"的度,努力发展"四基";教师的变化:从有意而为到自然而然,从整体感悟到字斟句酌。从这三个方面反思了在录制单元教学课"5.6函数y=Asin(ωx+φ)"过程中,参与者从理念改变...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第Z1期 作者:薛红霞;李龙才
25.课例:“两角差的余弦公式”
王伟;张庆炎
单位圆是研究三角函数的重要工具,利用圆的旋转对称性证明两角差的余弦公式既是简化证明过程的必然选择,也是突出三角函数研究过程整体性和研究方法系统性的客观需要。单位圆的几何直观是渗透数形结合思想的良机,公式的推导是发展学生逻辑推理素养的载体。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第16期 作者:王伟;张庆炎
26.明确目标任务 体验探究过程——观《两角差的余弦公式》...
郑良
课例试图以学生的认知起点诱导并激活学生思维,为利用圆的旋转对称性证明公式创设条件,揭示圆的对称性与三角函数的内在联系。本文从问题研究必要性、适切问题引领、问题解决的目标任务与过程落实、强化理性思辨、深化问题理解等方面对课例进行评述。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第31期 作者:郑良
27.课堂教学应该为提升学生的核心素养而设计——评课例《两...
张春杰
本节课着眼于素养立意,以问题驱动教学。通过"问题链"的教学设计,激发学生思考的热情,引导学生完成探究过程。教学目标清晰、过程流畅、重点突出,在突破难点的基础上形成概念,在数学概念的生成过程中发展学生的核心素养。从单元设计的角度领会本节教材的教学定位、教学作用和教学价值。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第31期 作者:张春杰
28.追本溯“圆”,把握本质,落实素养——读课例《两角差的余...
孙辉
课例着力于通过单位圆的旋转对称性证明两角差的余弦公式,渗透数形结合思想,发展学生的数学抽象与逻辑推理素养。深刻领会本节的地位和教学价值,有利于提高学生的数学核心素养。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第28期 作者:孙辉
29.问题引领探究 知识自然生长——对《两角差的余弦公式》...
张庆炎
探索知识自然生长,让学生主动发现、建构知识,并以此促进数学学科核心素养的提升是当下数学教学的主要任务之一。课堂教学要通过在思维原点、探究支点、问题焦点处设计合理的问题串,引领学生自主探究,让原本复杂的公式发现与证明变得顺理成章、水到渠成。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第31期 作者:张庆炎
30.让核心素养在课堂教学中“落地生根”——评《两角差的余...
孙林林
课例利用问题驱动式教学,在课堂中通过学生的有效参与,引导学生自主探究两角差的余弦公式,提升了学生的核心素养。课例在公式引入、问题创设、育人价值的挖掘等方面可进行改进。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第31期 作者:孙林林
31.公式教学的三个要点——《两角差的余弦公式》课例评析
刘建国;丁永海
两角差的余弦公式是高中阶段公式教学的典型课例。看重"发现过程"的公式教学有利于学生获得"四基"、提高"四能"、发展素养。基于公式本质选择教学视角、基于学生认知把握教学起点、基于单元整体教学明确价值取向是体现公式教学育人价值的三个重要方面。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第28期 作者:刘建国;丁永海
32.破旧立新 发展素养——评课例《两角差的余弦公式》
王修汤
针对王伟老师的课例《两角差的余弦公式》展开评论,从数学核心素养的六个方面审视全课,指出本节课的最大亮点是"破旧立新,发展素养",并强调教师要大胆尝试一些新的教学手段,帮助学生全面发展数学核心素养。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第28期 作者:王修汤
33.新课标视野下“两角差的余弦”公式的又一教法
修雪荣
2018年秋季开始,福建省启动了新课程,根据《普通高中数学课程标准(2017年版)》,沿用老教材,在教学"两角差的余弦公式"的证明时,教师会遇到未教平面向量及余弦定理等相关内容,存在证明困难.本文就从学生熟悉的三角形面积公式入手,层层推进,从证明方法角度对"两角差的余弦公式"的教学给予了改进...   详情>>
来源:《中学数学杂志》 2019年第03期 作者:修雪荣
34.激发学习原动力:从“解题”到“解决问题”的转变——以...
荆志强
数学学科核心素养的落实需要教师更新教育理念,改变教育方法,课堂教学中要充分发挥学生学习的主动性,落实从数学"解题"到"解决问题"的转变。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第19期 作者:荆志强
35.关注学生发展 聚焦核心素养——以“二倍角的三角函数”...
上官雪华
目前核心素养已成为数学教学的热点话题之一。而数学学科的核心素养体现在对学生抽象、推理和建模能力的培养上。通过"二倍角的三角函数"教学,将数学能力的培养贯穿其中,可以达到较好的教学效果,从而促进学生数学核心素养的发展。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第Z3期 作者:上官雪华
36.基于思维能力提升的“三角变换”设计示例
李捷生
三角变换是高中数学的重要内容,它的变换对象是三角函数。在历年的高考中,以三角恒等变换为工具,考查学生观察、分析、比较、联想、逻辑推理、运算求解、直观想象等能力和素养~([1])。考查的形式多以填空题、选择题等形式出现,偶尔也会以解答题的形式出现。结合历年高考中三角变换的主要考点,...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2022年第01期 作者:李捷生
37.可视化技术下的高中数学建模教学——以一次“三角函数的...
廖小琴
本文通过一节"三角函数的简单应用"的同课异构,阐述可视化技术下的数学建模课的三个优势——情境可视化有利于创设数学建模的生活情境,揭示本章知识的应用案例;图形可视化有利于构建数学建模的直观模型,探索解决问题的思路方法;数据可视化有利于辅助数学建模的数据分析,培养严谨求实的科学精神...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第10期 作者:廖小琴
第3章 知识点高考命题趋势与试题分析
1.突出概念支撑 减轻记忆负担 强化思维训练——一节“三...
韩建
近日,笔者所在地区的教研部门组织了一次九年级复习教学展示活动。一位教师应教研室要求上了一节复习课,课题为"三角函数单元复习(第1课时)"。虽然是一节复习课,但是我们从本节课"基础知识梳理"过程可以看出执教者对教学内容的"前期处理"方式。多年的教学经历使笔者对此有所思考、有所感悟,现...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2017年第26期 作者:韩建
2.三角函数问题分析及其复习策略
喻俊邦
三角函数是历年高考中的基本考点之一,因此,复习三角函数时要充分立足教材,抓好基础知识,有效指导学生高考复习,强化应用意识与创新能力。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第12期 作者:喻俊邦
3.基于深度学习的“三角求值问题”微设计
李可峰
三角函数求值问题是高考考查的重点。学生需要掌握三角函数求值问题的解题方法。这类试题主要考查学生对三角函数基础知识的掌握程度、灵活应用公式的能力,以及学生观察、分析、转化的能力。下面是笔者对三角函数求值问题教学的一点思考。1 夯实基础知识夯实基础,牢固掌握三角函数公式及其转化...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第13期 作者:李可峰
4.例析三角求值中的“凑角”策略
钟丽娟
对于三角函数的求值问题,常规思路往往计算量大,耗时耗力还容易出错,因此,教师在教学中应引导学生认真审题,多观察、多思考,发现题目特点,本文讨论用"凑角"的策略解决相关问题,以降低题目难度。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第15期 作者:钟丽娟
5.微专题六 三角函数的图像
焦和平;焦小龙
三角函数的图像是三角函数的重要表示形式之一,完美体现了数与形的结合,具有直观形象、规律明显的特点。通过对全国近几年高考题的分析可以看出,对三角函数的图像的考查始终是考试的热点,在试题中常以两种形式出现:一是三角函数的图像与性质问题,主要是对正弦、余弦函数的图像和函数:y=Asin(ω...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第Z1期 作者:焦和平;焦小龙
6.三角函数的性质
曹刚;李小燕
1专题综述三角函数是重要的基本初等函数之一,是学生将来学习高等数学和应用技术学科的基础,也是解决实际生产问题的工具,在高中课程中它与其他章节(如选修中的参数方程、解析几何、立体几何等)、其他学科(如物理学中的受力分析等)联系紧密。近几年高考降低了对三角变换的考查要求,势必会加大...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第Z1期 作者:曹刚;李小燕
7.三角函数的图像与性质
于雷;唐明超
1专题综述三角函数作为基本初等函数,是高考命题的热点,课标要求在能画图的基础上了解三角函数的基本性质,了解函数y=Asin(ωx+φ)中参数A,ω,φ对函数图像变化的影响,会用三角函数的图像与性质解决一些简单的实际问题。高考重点考查三角函数图像的变换、三角函数的最值问题、三角函数的周期性...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第Z1期 作者:于雷;唐明超
8.基于深度学习的“三角函数的图像与性质”微设计
亓德明;杜西英
三角函数是非常重要的基本初等函数。纵观历年的高考试卷,三角函数是高考必考的知识点,考查形式全面,背景多样,题型包括选择题、填空题、解答题,主要以中低档题目为主。经过第一轮复习,学生对高考题型及相应知识点等掌握得较好,因此,这部分内容的专题复习的目标和任务应为:以问题串的形式对教...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第07期 作者:亓德明;杜西英
9.微专题九 三角恒等变换
孙美玲
1三角恒等变换的本质决定了高考的定位三角恒等变换与代数变换一样,本质是"变其形不变其质"。三角恒等变换的对象是三角函数式,变换的实质是恒等变换。三角函数变换对提升学生逻辑推理能力、数学运算能力有促进作用。在历年的高考中,三角恒等变换有时单独考查,更多是与三角函数图像和性质、解...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第Z1期 作者:孙美玲
10.基于深度学习的“三角变换”微设计
钱桂荣
三角恒等变换广泛存在于各种三角函数问题中,通过三角变换实现化简、求值或证明。本节课的复习目标是:学生能利用和差倍角公式进行三角函数式的化简、求值及恒等式的证明;会从角度、名称、结构等多个角度进行等价转化,提升应用三角公式进行三角变换的能力。1探寻条件结论的联系和差异,确定三角...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第07期 作者:钱桂荣
11.三角恒等变换中“1”的应用
刘薇
在三角函数的化简、运算、求值、证明恒等式、条件等式和三角不等式等中,有时需要将常数转化为三角函数值来进行,尤其要重视常数"1"的各种变形与应用。在三角恒等变换中,根据题目的不同特征选取不同的方法,结合常数"1"的恰当处理,并灵活运用三角基本公式,往往可以使问题的解决更有效、更快捷。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第12期 作者:刘薇
12.三角恒等变换在解题中的应用
吴红
三角恒等变换是一个比较庞大的逻辑体系,熟练地掌握三角恒等变换,可以简化解题过程,提升核心素养。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第21期 作者:吴红
13.由一道三角函数试题引发的思考
柏红香
对于典型的三角恒等变换高考题,从不同的角度进行剖析,可以拓展学生的解题思路,提升逻辑推理素养和数学运算素养。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第24期 作者:柏红香
14.基于教材,挖掘“算两次”的思想方法——解析算两次在三...
卢风平;何威
1 问题提出:让"算两次"方法接地气数学离不开解题,解题过程中若能找到解决问题的大方向,或能看透问题的本质,会让人感觉心旷神怡、回味无穷. "算两次"是高中数学中应用十分广泛的一类解题方法,但这种方法在教材中并未明确提出,在教学中也未能引起足够的重视.什么是"算两次"呢?为了得到一个方程...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2019年第06期 作者:卢风平;何威
15.借助单位圆,妙解三角函数问题——以2019年高考数学全国...
陈方玉
对一道2019年高考数学全国卷Ⅱ三角求值问题进行探究,借助单位圆另辟蹊径,进行变式拓展与应用,提升学生的解题能力。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第27期 作者:陈方玉
16.三角函数巧思维 探究学习妙拓展——以一道高考题为例
赵松
对三角函数问题进行深入剖析,了解三角函数图像、性质与对应区间的有效联系,能提高学生的解题能力与逻辑推理能力,拓展思维,进而提升核心素养。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第30期 作者:赵松
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