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作品简介:

本书遴选《人教A必修二》第六章“平面向量及其应用”的编者编写意图、优秀案例、说课及课后反思,汇编成册,供广大一线教师参考。同时针对每个知识点及概念的模糊或错误认识,引述专家观点,帮助教师在教学中做到有的放矢。

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孙广仁
第1章 编者与专家谈编写意图及问题处理
1.利用几何图形建立直观通过代数运算刻画规律——“平面向...
章建跃
关于数与形的联系,华罗庚先生有诗曰:数与形本是相倚依焉能分作两边飞数缺形时少直观形缺数时难入微数形结合百般好隔离分家万事休切莫忘几何代数统一体永远联系莫分离这说明,当我们把数、形统一起来考虑时,对这两者的认识都会变得更深刻;否则,将两者孤立起来,那么数与形都不会走得太远."现代...   详情>>
来源:《数学通报》 2020年第12期 作者:章建跃
2.变化数学核心素养视角下新、旧高中数学教科书(人教版A)...
赵播明;化存才
《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出了数学核心素养的要求,本文基于数学核心素养的视角,对比人教版(A版)高中数学新、旧教材中"平面向量及其应用"这一章的内容,从教材内容和知识点、教材编写方式、例题和习题等涉及培养学生数学核心素养的问题进行了分析.   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2021年第17期 作者:赵播明;化存才
3.向量的数量积教学内容解析——基于章建跃先生讲座视频的...
田素;康玥媛
在学习章建跃先生"基于深化教改要求的数学课堂教学"讲座视频的基础上,文章分析了解析教学内容的重要性,建构了教学内容解析的基本框架,即从整体架构下解析教学内容,知其然——了解基本内容,知其所以然——体会内容本质,何由以知其所以然——深化学生认知.文章以向量的数量积为例,进行具体教学...   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2021年第30期 作者:田素;康玥媛
4.平面向量数量积课堂教学的反思与重构
程仕然
文章对向量数量积课堂教学中内容衔接问题、物理背景引入问题和如何发展学生抽象素养问题进行反思.在反思的基础上,重塑概念产生的过程,发展学生数学抽象素养,"落实四基,发展四能"来进行课堂重构,并对课堂教学进行实录.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2020年第03期 作者:程仕然
第2章 教学案例及素材
1.基于思维能力提升的“平面向量”设计示例
汤恒锦;葛艳
平面向量是高考的必考内容。主要考查平面向量的有关概念及线性运算、平面向量基本定理及坐标运算、平面向量的综合运用等内容,以选择题(单项选择题、多项选择题)和填空题的形式呈现。纵观2021年高考数学平面向量试题,以基础题和中档题为主,题量通常是1—2道,分值为4分或5分。数形结合、转化与...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2022年第01期 作者:汤恒锦;葛艳
2.素养本位下的数学单元教学设计——以“平面向量”单元教...
钱健
学科核心素养就是指学生经过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格与关键能力~([1]).新课标以学科核心素养为纲,建立了课程目标、内容标准与学业质量标准的素养目标体系,致力于学生"需要在什么情境下运用什么知识做什么事(关键能力),是否持续地做正确的事(必备品格),能否一贯地正确做事...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2021年第02期 作者:钱健
3.单元课时教学与传统课时教学对比分析——平面向量部分单...
张世凡
与传统的课时教学相比,核心素养下单元课时教学能够有效地打破传统小课时的限制,能够利用整体的思想将相关的教学内容有机地整合到一起,帮助学生形成自身的知识体系,提高学生的数学能力.在新课程改革的实施过程中,要求不仅要注重学生知识技能的传授,还要发展学生思维,关注学生的情感、态度和价...   详情>>
来源:《中学数学》 2021年第07期 作者:张世凡
4.思维行云流水 概念水到渠成——以“平面向量的概念与表...
徐靖
《高中数学课程标准(2017年版)》中将高中数学核心素养确定为数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析,其中数学抽象素养位列六大素养之首.不可置否,概念教学是培养学生数学抽象素养的重要内容.但长期以来,受应试教育模式下形成的"重结论、轻过程"的影响,许多教师认为既没...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2020年第02期 作者:徐靖
5.基于数学抽象素养 合理设计概念教学——以《平面向量概...
黄亮
概念教学是数学基础知识与基本技能的核心,是高中数学教学中不可忽视的一个重要环节,而在实际教学过程中,相当数量的教师误认为基本概念的引入与形成并不重要,没有让学生经历数学抽象的过程,致使许多学生无法正确理解相关概念的内涵和外延,在解决一些综合实际问题时频频出错,学生的抽象能力得...   详情>>
来源:《中学数学》 2020年第19期 作者:黄亮
6.概念课教学如何“玩转概念”——“向量”概念教学有感
罗毅;陈方玉
数学概念是数学的灵魂,概念课是高中数学教学中的一类重要课型.概念课的教学不能简单地采用"读概念,举例子"的方式进行,而是需要教师充分认识到数学概念的重要性,激发学生的研究欲望,引导学生思考,体现概念的形成过程,鼓励类比学习,以旧促新,使学生既学到知识,又学到研究方法.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2020年第12期 作者:罗毅;陈方玉
7.“四化同步” 打造高效在线课堂——以“平面向量的实际...
李波波
怎样的在线课堂是高效课堂?能充分调动学生的学习积极性,激发学生的学习热情的在线课堂是高效的;能让学生动脑思考,深入探索的在线课堂是高效的;能让学生在知识、思想方法等方面有收获,思维能力得到提升,数学素养得到升华的在线课堂是高效的.如何打造高效在线课堂?笔者认为,高效在线课堂可以通...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2020年第14期 作者:李波波
8.高中数学核心素养之我见——以“平面向量基本概念”教学...
周敏
《普通高中数学课程标准(实验)》指出:学科核心素养是育人价值的集中体现,是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力.数学学科核心素养是数学课程标准的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2018年第20期 作者:周敏
9.回归数学本原 激发课堂活力——以“平面向量的实际背景...
朱广科
"平面向量的实际背景及其基本概念"是人教版高中数学必修4第2章第1节的教学内容,是平面向量的起始课,概念多、起点低、篇幅少,"可讲性"不高,不容易上出新意.如何设计,才能直击向量的本质?通过实践检验,"回归数学本质"的观点和做法对于提高数学教育教学质量、提升教研实效性具有十分重要的指导...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2019年第09期 作者:朱广科
10.渗透数学文化 助力概念生成——以“平面向量”为例
程凤霞
每一个数学概念在形成的过程中,都蕴含着丰富的文化内涵。在概念教学中渗透数学文化的元素,会让教学"色彩"更丰富,"味道"更芬芳。本文以"平面向量的概念"为例,展示了如何在教学中渗透数学文化,助力概念的生成。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第34期 作者:程凤霞
11.指向“学会学习”的数学概念教学——以“平面向量的实际...
杨培
我们知道高中数学有六大核心素养,每个核心素养都指向学生不同的技能领域,发展学生的核心素养已成为高中数学教学的主要任务.但说一千道一万,尽管核心素养的内涵十分丰富,但其最终都是指向"学会学习"这一终极目标.作为数学课堂教学的核心概念教学更应该成为培养学生"学会学习"素养的"主战场"....   详情>>
来源:《中学数学》 2020年第09期 作者:杨培
12.利用活动经验 还原建构过程——“平面向量的概念及表示...
雷成才;盛俊
受江苏省华罗庚中学的邀请,笔者分别参与了"平面向量的概念及表示"评与教的工作,有些想法,现整理成文,供参考.一、教学构想1.设计理念这是苏教版高中《数学》必修4第二章第1节课.在向量概念的教学中,要充分利用学生的生活经验、其他学科的相关知识,创设丰富的情境,例如生活中的指示牌,物理中的...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2020年第20期 作者:雷成才;盛俊
13.如何上好数学概念课——以“平面向量基本概念”的教学为...
蔡旦利
数学概念是数学思维的最小单元,理解数学概念及其蕴含的思想方法是学会解决问题的最好途径.数学知识以概念为基础,学生在学习概念的过程中用数学的眼光观察问题、分析问题、解决问题,从而形成良好的数学素养.所以上好每一个概念课对培养学生核心素养具有举足轻重的影响.本文以"平面向量基本概...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2019年第22期 作者:蔡旦利
14.深度学习视角下数学关键性概念的教学探索——以“从位移...
张琪;虞秀云
数学概念反映了现实世界空间形式和数量关系的本质属性,是培养学生数学素养的重要内容.文章基于深度学习理论,以向量概念的教学为例,探索如何实现数学概念的深度学习.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2021年第15期 作者:张琪;虞秀云
15.聚焦核心素养的单元教学设计——以高中“平面向量的运算...
刘春艳
《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称"课程标准")实施建议中提到教师"不仅关注每一节的教学目标,更要关注主题、单元的教学目标,明晰这些目标对实现数学学科核心素养发展的贡献".课程标准还提出要"整体把握教学内容,促进数学学科核心素养连续性和阶段性发展".相比课时教学设计,单元教...   详情>>
来源:《数学通报》 2020年第07期 作者:刘春艳
16.基于问题驱动的“向量的加法”教学设计
林逸凡
本文为北师大版教材《数学4》(必修)"向量的加法"一节的教学设计,对新概念形成的教学环节进行了精心打磨。整堂课以机器人大赛为明线,利用问题串驱动教学活动,层层推进;以探寻知识的内在联系为暗线,将教材中的例题进行改编,形成统一的生活情境。在尊重教材的基础上,将学生的发展作为信息技术与...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第27期 作者:林逸凡
17.核心素养视野下的问题导学——以平面向量数量积复习课为...
陈文雅;江一鸣
数学核心素养是学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的与数学有关的关键能力和思维品质,是数学课程目标的集中体现.高三第一轮复习平面向量数量积的专题复习课中如何通过有效的问题导学,培养学生的数学核心素养,具有十分重要的意义.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2019年第09期 作者:陈文雅;江一鸣
18.平面向量加法运算的本质及教学思考
吕松涛
平面向量的加法是向量的基本运算,也是向量本质属性最直接的体现.学生对向量加法运算的理解直接影响着向量理论体系的学习.然而,在实际教学中,向量的加法并没有受到应有的重视.据笔者了解,很多老师都是根据物理学中运动的合成,直接给出向量加法的三角形与平行四边形法则,然后侧重加法法则的使...   详情>>
来源:《数学通报》 2020年第09期 作者:吕松涛
19.情境—问题—活动—评价:基于大概念的“平面向量数量积...
刘国祥;姚伟荣
以大概念统整单元教学设计已成为共识,但在单元整体设计视角下课时设计如何对接大概念?文章就课时设计提出了四个维度——情境、问题、活动、评价,结合平面向量数量积的教学实践给出了设计策略.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2021年第12期 作者:刘国祥;姚伟荣
20.基于“四基”的概念教学设计与反思——以“平面向量的数...
吕兆勇
本文通过"平面向量的数量积"这一课例,详细说明了数学课堂教学中,在充分尊重学生认知的基础上,"以问题为主线、以体系为依托、以学生为主体、以讨论为引导"培养学生"四基"能力,并进行了有益的探索和尝试.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2018年第27期 作者:吕兆勇
21.问题导向驱动能力养成,自主探索落实素养生根——平面向...
李其龙
文章对平面向量基本定理课堂教学进行反思与重构.从落实数学素养出发,在教师的问题导向驱动下,让学生进行作图操作,层层深入地探究问题.让学生从被动接受数学概念转向自主探索数学概念,经历和体验概念的产生和完善过程从而提高数学能力,进而达到数学核心素养落地生根的目的.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2020年第33期 作者:李其龙
22.高中数学习题课课型构建与实例分析——以“平面向量的数...
陈莹;曾昌涛
随着新高考、新教材的改革,数学核心素养的重要性显得尤为突出.教师如何构建高效课堂,以促进高中生数学素质与能力的全面发展?目前,高中课堂中的数学课型有概念课、评讲课、知识型课、习题课.文章选取习题课为研究对象,从"知识回顾,固本夯基""梳理方法,突破考点""考题再现,融会贯通""变式拓展...   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2021年第03期 作者:陈莹;曾昌涛
23.培养探究能力的整体性教学设计——以“平面向量的数量积...
杨海燕
整体性教学,是基于整体观的教学,从数学的基本思想、基本方法、基本概念以及对数学的基本态度等方面,让学生对数学有一个整体的认知,让学生观察事物、解决问题能着眼于全局,有助于培养学生的探究能力.文章以"平面向量的数量积"为例,谈谈具体的教学设计和感悟.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2019年第18期 作者:杨海燕
24.核心素养视角下的教学案例探究——以“向量数乘运算及其...
吴荣燕
教师应当用数学的方式解读教学内容,让学生学会用数学的眼光观察世界;开展概念本质特征的概括活动,让学生学会用数学的思维分析世界;运用"说数学"策略暴露学生的思维过程,让学生学会用数学的语言表达世界.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2021年第18期 作者:吴荣燕
25.让学生“自然”地学——由高中数学新教材“平面向量数量...
朱致航
最新的人教版高中数学教材已经开始在部分省市推行试用.本次新教材从框架结构的规划到教学内容的编排都发生了重大的变革,其最终都是指向"让学生自然地学".下面笔者结合研读"平面向量数量积"这节内容所产生的感悟,谈谈对此的看法.   详情>>
来源:《中学数学》 2021年第13期 作者:朱致航
26.聚焦“四基”落实 优化解题教学——以“平面向量模的和...
黄锦龙;黄思勤
一、问题提出著名数学教育家G.波利亚曾指出:"中学数学教学首要的任务就是加强解题训练."他有一句名言:"掌握数学就是意味着善于解题."解题历来是数学活动的中心,也是数学教学的重要内容.张乃达先生指出:"数学教育应该以解题为中心,解题教学正是达到教学目的的最好手段."解题在学生数学概念的...   详情>>
来源:《中学数学》 2020年第03期 作者:黄锦龙;黄思勤
27.落实数学核心素养的高品质课堂探究——以“向量的数量积...
陈详菲
高中数学教学以发展数学学科核心素养为导向,创设合适的问题情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质.向量的数量积是向量理论中的一个重要概念,学习了平面向量的基本概念、向量的线性运算、向量的坐标表示之后再学习向量的数量积,这时学生对向量的基本知识有了一定的了解.向量的数量积...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2019年第14期 作者:陈详菲
28.“平面向量坐标表示”教学中的问题设计
马全来
课堂教学中的导学,要求教师向学生提出需要解决的问题,从而使学生在导学提纲的引领下,认真研读教材文本,独立思考、深入钻研,自己或与同学合作解决老师提出的问题.可以说,教师在导学环节的问题设置,是一堂课是否成功的一个关键环节,对教师来说也是一个困惑点.问题设置过于随意,容易导致学生思...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2020年第10期 作者:马全来
29.着眼数学语言 培养数学素养——“向量的坐标表示及运算...
孙志成
数学被人们称为"思维的体操",而"体操"的"口令"就是数学语言,数学语言体现了数学学科特有的简洁美.文章以"向量的坐标表示及运算"为例,尝试进行积极教学实践,以帮助学生形成数学语言,培养学生的核心素养.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2022年第03期 作者:孙志成
30.高中数学核心素养背景下的“知识应用课”教学设计——以...
刘晓东
现行的高中数学教科书在数学分支的核心知识学习后都安排了应用课,或是与数学学科知识的交汇,或是数学的实际应用,或是在其他学科知识的应用,这些内容是培养学生核心素养的重要载体,其目的就是要激发学生学习数学的热情和兴趣,帮助学生养成用数学的眼光观察世界的习惯.本文以"平面几何中的向量...   详情>>
来源:《数学通讯》 2020年第08期 作者:刘晓东
31.“问题引领,自主建构”教学模式的实践与思考——以“平...
戚有建
1 问题提出"问题引领,自主建构"教学模式是江苏省教育科学"十三五"规划课题"区域推进‘问题引领,自主建构’数学教学模式的实践与深化研究"的重要研究成果,这种教学模式的主要做法是:在数学教学活动中,教师将教学内容进行问题化设计,以问题为载体,让学生在发现问题、提出问题、分析问题、解决...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2019年第11期 作者:戚有建
32.认知负荷理论下的“平面向量基本定理”教学设计
冯玉琴
认知负荷理论为研究教学设计提供了一种新的理论框架.以平面向量基本定理为例,基于认知结构原理,进行课堂教学目标设计;基于交互作用原理,提出提前训练——增加相关认知负荷、部分整体——降低内在认知负荷、变异任务——增加相关认知负荷三个环节设计教学过程.   详情>>
来源:《中学数学杂志》 2018年第11期 作者:冯玉琴
33.体验知识生成 感受数学之美——以“平面向量基本定理”...
徐惠杰
数学美反映了现实世界在数量关系与空间形式上的和谐统一.它表现为人们在实践活动中对数学规律、内涵与结果的发现和理解时产生的愉悦、兴奋、情感等强烈的感受.在平时的教学中,教师应充分挖掘其中的数学美(包括简单美,对称美,统一美,奇异美)的方面,让学生充分体验数学美,欣赏数学美,促进学生...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2019年第10期 作者:徐惠杰
34.问题驱动下的生动课堂——“平面向量基本定理”教学的实...
项鸣晓
所谓"问题驱动"教学方法是基于建构主义教学理论,教师以问题链的方式合理地呈现问题并有效地组织学生合作交流,使学生通过自主活动来建构知识和完善自己认知结构的一种教学方法.下面以"平面向量基本定理"教学为例加以说明.一、设计背景"平面向量的基本定理"是人教A版数学必修4第二章第三节的内...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2018年第16期 作者:项鸣晓
35.立足课堂教学 提升核心素养——“平面向量基本定理”教...
吴云
随着新课改进一步深化,如何立足数学课堂,有效提升学生核心素养成为热题.本文以"平面向量基本定理"一课的数学设计与实施为例,对此进行探究.一、教情学情1.内容分析平面向量基本定理深刻揭示了平面向量的基本结构,是继续深入研究向量的基础.同时,平面向量基本定理充分体现了化归的数学思想方法...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2020年第16期 作者:吴云
36.体验操作 感悟过程 自然建构——以“平面向量数量积的...
曹磊
一、基本教学理念平面向量数量积作为课程标准中的8个C级要求内容之一,一直是高考的热点、难点.向量法作为平面向量数量积问题中重要策略之一,如何基于学生已有的知识顺利地完成该知识的自然生成,自然地过渡到数量积的坐标表示,一直是本节课的重难点.基于此,本节课"平面向量数量积的坐标表示"...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2019年第02期 作者:曹磊
37.基于多元表征理论的教学设计——以“平面向量基本定理”...
田丰
通过多元表征学习教学,可有效地改善学生数学问题解决学习过程中的认知负荷,显著提高问题解决学习的效果与效率.但如何通过"讲"来启发、暗示和促进学生去深入认知是讲好一堂课的关键.本文以平面向量基本定理教学设计为例,对课本例题开发、直观演示、类比、图式等认知途径,给学生提供知识浅层码...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2021年第06期 作者:田丰
38.基于学习进阶的高中数学教学设计——以“平面向量的应用...
邵曦
在高中数学教学中,提升学生在学习过程中的数学学科核心素养是当代教育课程目标的集中体现.在数学学习过程中,这一目标是逐步形成的,具有阶段性和连续性等特点.因此教师应该基于学习进阶理论来完成高中阶段的数学教学设计,通过逐步构建学生的知识体系与结构,来帮助学生形成合理有效的数学思维...   详情>>
来源:《中学数学》 2022年第03期 作者:邵曦
39.优化教学过程 培养核心素养——以“余弦定理”教学设计...
韩东
合理优秀的教学设计是教学成功的基础,教师可从问题设置、探究拓展、变式应用等不同层面进行多方位思考,全面优化课堂教学,促进教学的高效实施。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2022年第06期 作者:韩东
40.构建“平面向量”与“正弦定理、余弦定理”的多重联系
吕增锋
新教材把"正弦定理、余弦定理"从"三角函数"中分离出来,纳入到"平面向量"中,如此处理既尊重数学史实,又能凸显章节主题.但新教材在"正弦定理、余弦定理"的结构与内容设计上与"平面向量"的联系还不够紧密,广大教师可以从定理的发现与证明上来建立它们之间的多重联系,从而弥补新教材这一不足.   详情>>
来源:《数学通讯》 2020年第14期 作者:吕增锋
41.APOS理论视角下的高中数学定理教学设计——以余弦定理为...
何雅晴;赵育林
余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,《普通高中数学课程标准(2017年版)》中对它有明确的要求:借助向量的运算,探索三角形边长与角度的关系,掌握余弦定理、正弦定理;能用余弦定理、正弦定理解决简单的实际问题.余弦定理不仅仅是对前面已学习过的三角函数、勾股定理...   详情>>
来源:《中学数学》 2021年第21期 作者:何雅晴;赵育林
第3章 知识点高考命题趋势与试题分析
1.近十年高考数学全国卷“平面向量”试题分析及教学思考
项丽红;逯彦周
对近十年高考数学全国卷中的平面向量试题在宏观层面从类型、题数、分值、难易程度进行统计分析,在微观层面从试题考查知识点、融合其他知识点进行统计分析,并以此为依据对教师教学提出一些建议.   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2022年第03期 作者:项丽红;逯彦周
2.数学核心素养下的大单元结构化教学设计——以“平面向量...
秦国清
平面向量作为高中数学的核心概念,集数、形于一身,是数形结合的最好体现,它沟通了代数、几何、三角之间的联系,是高考重点考查内容.文章中笔者根据自己的课堂教学实践来谈平面向量的单元复习,使平面向量复习做到既能梳理巩固已学知识,又能发展数学思维,让学生从中体会研究数学对象的心路历程,...   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2020年第09期 作者:秦国清
3.数学核心素养下的大单元结构化教学设计——以“平面向量...
顾芳芳
新课程标准指出:在教学过程中不仅需要关注每节课教学目标的完成情况,更要立足主题、单元教学目标,全面了解教学过程中核心素养发展情况;且教学过程中基于对教学内容的整体把控,是持续性发展学生核心素养的关键.因此,大单元结构化学习应基于数学知识的基本概念,   详情>>
来源:《中学数学》 2022年第03期 作者:顾芳芳
4.高三一轮复习课的问题设计要体现“四性”——以“平面向...
李红春;龚大晖
本文以一节"平面向量数量积的求法"展示课为例,通过展示四个教学片段,分析了问题设计的意图,提出高三一轮复习的问题设计要体现联系性、针对性、综合性和拓展性.   详情>>
来源:《数学通讯》 2021年第02期 作者:李红春;龚大晖
5.回归教材 链接高考——以2020年高考数学全国卷Ⅰ理科第...
程桂丽
本文结合2020年高考数学全国卷Ⅰ理科第14题,探寻回归数学教材之路,链接高考真题之根,拓展数学知识之魂,指导与引领实际数学教学与数学学习。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第21期 作者:程桂丽
6.问题情境助力能力诊断 解法探究聚焦素养提升——以平面...
王世朋
《中国高考评价体系》确定"关键能力是高考考查的重要内容"[1].在高三复习中,借助问题开展高质量的探究式教学,是诊断学生基本解题能力,拓展学生思维水平,提升学生数学素养的有效途径.本文通过对两类向量经典问题的解法探究,引燃学生思维火花,体悟问题本质,助力学生知识体系的构建与完善,提升...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2020年第24期 作者:王世朋
7.借助向量双重性 妙解相关数学题
亓秋昌
向量具有"数"和"形"的双重性质,是沟通代数与几何的桥梁,也是解决问题的有力工具。教学中教师应有意识地引导学生用向量来分析问题、解决问题,逐渐深化学生对向量双重性质的认识,使其领会向量的精髓。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第18期 作者:亓秋昌
8.平面向量基本定理的推广及应用
陈正东
平面向量基本定理是向量学习过程中的重要内容,通过对基本定理的研究可以更好地发挥向量的工具作用。本文重在探索平面向量基本定理的推广及应用,从而解决一类平面内三点共线问题,以及在此基础上的类“共线”问题。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2022年第09期 作者:陈正东
9.谈如何应用平面向量的双重属性解题
王美华
平面向量兼具代数和几何的双重属性,在解决有关向量的问题时,可以从这两个方面去思考。代数法体现的是数学运算的核心素养,而几何法则侧重于直观想象的核心素养。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2022年第09期 作者:王美华
10.等和线在平面向量线性表示中的应用举例
朱方宇
在高中数学的学习中,与向量的线性表示相关的题目频频出现,其中有一类平面向量的线性表示的问题,可以利用平面向量的三点共线结论以及等和线结论实现快速解题.结论1 (平面向量三点共线的充要条件)已知平面上不共线的三点O,   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2021年第04期 作者:朱方宇
11.平面向量表示下的三角形“四心”
周亚军
普通高中课程标准实验教科书《数学·必修4·A版》(人民教育出版社2007年2月第2版)第120页复习参考题第8题给出了三角形垂心的一种平面向量表达形式:题目在△ABC中,若OA(向量)·OB(向量)=OB(向量)·OC(向量)=OC(向量)·OA(向量),那么点O在△ABC的什么位置?解析由于OA(向量)·OB(向量)=OB(向量...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2018年第16期 作者:周亚军
12.也谈平面向量基本定理系数等值线的应用
黄贤锋
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来源:《高中数学教与学》 2020年第05期 作者:黄贤锋
13.平面向量最值或范围问题的方法探究
王统亮
平面向量具有"数"与"形"的特性,向量最值或范围问题可从几何与代数两大视角进行转化突破.基本不等式法、直角坐标系法、目标函数法、几何意义法是求解该类问题的常用方法,解析时可以按照对应方法进行分步突破.文章挖掘问题特点,结合实例探究四种方法的构建策略.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2021年第06期 作者:王统亮
14.数形结合 返璞归真——基底系数等和线的探究及应用
张菡
平面向量基本定理的代数形式"a=λe_1+μe_2"是代数与几何完美结合的化身.其原型是向量的共线定理,其拓展是空间向量基本定理,是空间结构代数化的基础.平面向量基本定理是重要的数学概念和工具,利用它能有效解决许多问题.因此,平面向量成为近年高考命题的新宠.文章从平面向量基本定理出发,基于...   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2021年第33期 作者:张菡
15.核心素养导向下高中数学平面向量单元总结教学设计研究实...
林敏
平面向量既能借助坐标系,利用代数运算研究几何图形的性质,又能把代数的问题转化为几何性质进行研究,真正实现了高中数学数与形的统一.因此在讲授本单元知识时,除了按照课本章节知识进行授课以外,还应结合高考真题进行单元整体复习教学,下面主要从以下三个方面进行单元整体复习设计教学.   详情>>
来源:《中学数学》 2021年第09期 作者:林敏
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