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作品简介:

本书遴选《人教A必修二》第七章“复数”的编者编写意图、优秀案例、说课及课后反思,汇编成册,供广大一线教师参考。同时针对每个知识点及概念的模糊或错误认识,引述专家观点,帮助教师在教学中做到有的放矢。

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关键词:

复数 备课素材 人教A
孙广仁
第1章 编者与专家谈编写意图及问题处理
1.加强知识的综合联系发展学生的理性思维——复数的内容分...
章建跃
0引言关于复数的教学,老师们一般都会觉得"容易",并且因为高考中的复数题非常简单,所以许多老师对复数的教学也不太上心.但如果看一下陈省身先生的话,相信大家的感觉会不一样.陈先生说:一个数学家应当了解什么是好的数学,什么是不好的或不太好的数学.有些数学是有开创性的,有发展前途的,这就是...   详情>>
来源:《数学通报》 2021年第01期 作者:章建跃
2.体现数系扩充过程,加强数与形的融合,提升数学核心素养—...
李龙才
本文从课程目标、教材结构、内容安排等方面介绍了新编写的人教A版普通高中教科书《数学》(必修第二册)第七章"复数"的教材结构与内容;从注意在"规则"的引导下扩充数系,结合解方程体现复数的来龙去脉,突出复数的表示和运算的几何意义以体现形与数的融合,加强复数与相关知识的联系等角度介绍了...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第13期 作者:李龙才
3.从数系的发展看数学的内部动力
裴光亚
人教版初中教材指出:"数的产生和发展离不开生活和生产的需要。"为什么不直接说"由于生产和生活的需要,产生和发展了数",而说成"离不开"?这是一个耐人寻味的问题。因为从数学的发现和创造过程来看,数的产生和发展不只是实际需求的结果,也是数学内部矛盾作用的结果。正负数不仅起源于为了表示具...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第14期 作者:裴光亚
4.大学视角下的中学数学(复数)
李尚志
<正>~~   详情>>
来源:《数学通报》 2019年第06期 作者:李尚志
5.核心素养观下的主题单元起始课教学实践——以复数单元起...
孙军波
1 引言开展基于核心素养的教学,需要把一些具有逻辑联系的知识点放在一起进行整体设计,即进行整体的单元教学设计,这样更有利于培育学生的核心素养.单元教学是撬动课堂教学转型的一个支点,以单元为整体进行设计可以更好地理解知识从何处来,到何处去这一问题,通过单元教学对学生进行数学核心素...   详情>>
来源:《数学通报》 2019年第12期 作者:孙军波
6.从“复数”发展史角度探究“数系扩充及复数的概念”一课...
王佳;蒋晓东
概念教学是数学教学的重要组成部分,是落实学生数学核心素养的关键。概念教学,应让学生体验数学知识的形成过程,学习相应的数学思想方法。本文利用数学史创设情境,引起认知冲突,激发学生的学习兴趣,加深其对复数概念的理解和运用。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2022年第01期 作者:王佳;蒋晓东
7.利用数学史开展生成性教学——以复数概念的教学为例
顾晓莉
数学是一门非常注重理论的学科,数学的知识体系中有许多概念,这些概念性知识的教学对学生的数学学习有着极其重要的作用.有些概念容易理解,有些概念远离生活或者较为抽象而相对晦涩难懂,对于后者,教师应采用"生成"性的教学方法,为抽象的数学概念提供生长的土壤,使学生能更为自然地理解并掌握它...   详情>>
来源:《中学数学》 2019年第15期 作者:顾晓莉
8.数学史视角下“数系的扩充和复数的概念”的教学思考
王海青
<正>数学概念是整个数学体系这座大厦的根基.只有根基稳了,大厦才牢靠.数学概念特别是基础的、核心的概念的产生,往往在数学发展的历史进程中起到重要的推动作用,甚至支撑着一门学科分支的发展.因此,概念教学历来在数学教学中具有不可撼动的地位.数学学习是一个数学知识再发现的过程.数学概念...   详情>>
来源:《数学通报》 2017年第04期 作者:王海青
9.HPM视角下数学核心素养的教学研究——以“数系的扩充”...
张晓飞;邓迎春
一、研究背景(一)地位和作用复数是中学数学中一个抽象的数学概念,是中学数学学习中不可或缺的一部分.引进虚数,把实数集扩充到复数集,虽然是数学本身的需要,但也只有当复数表示平面上的点这一几何解释出现之后,在解决实际问题中才得到广泛的应用,复数才被人们承认并巩固了下来.复数作为一种新...   详情>>
来源:《中学数学》 2020年第07期 作者:张晓飞;邓迎春
10.在深度学习中突出学生的主体地位——以“复数的几何意义...
沈熠璠
1引言按照北京师范大学博士生导师郭华教授的说法,深度学习是针对实践中存在大量的机械学习、死记硬背、知其然而不知其所以然的浅层学习现象而提出的.深度学习并不仅是为了促进学生高级认知和高阶思维,还指向发展核心素养,指向培养全面发展的人.因此,深度学习强调动心用情,强调与人的价值观培...   详情>>
来源:《中学数学》 2022年第01期 作者:沈熠璠
11.核心素养背景下的引言课教学——以“数系的扩充与复数的...
范东晖
现行的高中数学教科书在数学分支开始前有引言,每章开头处有章头语,配有章头图.它通常以较浅的生活或学生能理解的实例作为入口,介绍了本分支或章节学习的内容、地位和作用,同时从数学角度揭示与本内容有关的人文背景、应用价值以及其中蕴涵的数学基本思想方法,激发学生的学习热情和兴趣,对本...   详情>>
来源:《数学通报》 2017年第05期 作者:范东晖
第2章 教学案例及素材
1.数系的扩充和复数的概念教学设计
王奇
<正>1教材背景分析数系的扩充和复数的概念是高中数学课程中的基础知识,是人教A版《数学》(选修1-2)与人教A版《数学》(选修2-2)的内容,是高中文理科学生的共同基础知识之一,教学时间为4个课时。数系的扩充过程体现了数学的发现和创造过程,同时满足了数学产生、发展的客观需求。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第22期 作者:王奇
2.数学文化与学生认知的有机融合——对“数系的扩充和复数...
高慧明;张琦
由王奇教师执教的《数系的扩充和复数的概念》这节课将数学文化与学生认知水平进行深入的融合,问题设计精巧、适当,使学生和听课教师都受到了文化的熏陶,给大家留下了深刻的印象。下面笔者通过数学文化的视角,对这节课进行评析。1研究课标,明确要求《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称"课...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第22期 作者:高慧明;张琦
3.渗透数学文化 落实核心素养——以“数系的扩充和复数的...
林京榕
<正>数学文化体现了数学家的行为方式、思维方式和价值观念,是发展核心素养的主要途径之一。数学文化在培养学生数学素养的过程中扮演着重要角色。如何将数学文化渗透到日常教学中,"润物细无声"般地让学生受到数学文化的熏陶,在发挥数学文化育人功能的同时,追求学生核心素养的发展,是每位数学...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2017年第22期 作者:林京榕
4.MPCK视角下“数系的扩充和复数的概念”教学设计
程志
MPCK是由数学学科内容和教育学原理有机融合而成的教学理念,是数学知识的学术状态向学生学习形态转化的理论基础,其本质是教师如何根据学习者的不同兴趣、能力来组织推进课堂教学。通过MPCK视角下"数系的扩充和复数的概念"教学设计,将课堂教学的开始、发展进行了阐述,展现了 MPCK理论在教学中...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第36期 作者:程志
5.在复数教学中渗透多元文化意识的思考与实践
邓胜兴;冯巧玲
复数是一种非常实用的数学工具,与三角函数有着密切的联系,能够为解决几何问题和三角问题提供简便的方法。另外,复变函数在其他科学领域中也被广泛应用。在复数教学中,渗透多元文化意识对发展学生的数学核心素养是十分必要的。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第16期 作者:邓胜兴;冯巧玲
6.有价值的问题促成新知的探究与构建——“数系的扩充与复...
宋金栋
"问题是数学的心脏。"不同问题的设计所引起学生的思维参与程度是不同的。对于抽象难懂的教学内容可通过设计有价值、有层次的问题串来搭建学生探究新知的平台,促进学生积极思考,体会知识的生成过程,使学生自主完成新知的构建。本文以"数系的扩充与复数的概念"为例加以说明。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第16期 作者:宋金栋
7.借助课堂实录开展研课——以“数系的扩充与复数的引入”...
胡启山;王振清
借助课堂实录回放,将已授课时态由"过去时"转化为教师改进教学的"将来时",给已授课赋予新的生命。依据课堂教学实录,围绕数学教学"始于阅读,行于思考,至于表达"的理念,展开课堂事件的理性分析,推动二次教学质量提升。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第19期 作者:胡启山;王振清
8.“数系的扩充”同课异构
陆庭
随着科技的不断发展,信息技术在教学中已经得到了广泛的应用,信息技术与教育资源的整合,转变了传统的教育教学环境与方式,给教育的发展带来了全新的理念和动力。运用信息技术逐步改变原有的教学方法与过程,实现了知识传授为主的教学方式向能力培养为主的教学方式的转变,最终提升教学质量。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第27期 作者:陆庭
9.借鉴数学史 揭示新概念——对复数起始课中如何引入虚数...
周善富
为什么要引入虚数?复数的几何意义是什么?复数有什么用?这些教学难点常常被忽视。由于疏于对这些难点的突破,造成学生对《复数》一章内容理解得少,识记得多,没有达到应有的教学效果。真正认识虚数,要在学习复数的几何意义,或是在学习复数的三角形式之后。"良好的开端是成功的一半",因此,教学中...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第19期 作者:周善富
10.指向深度学习的单元起始课教学实践与思考——以“复数”...
孔繁晶
单元整体教学是实现深度学习的显性路径.单元起始课承载着丰富的教学价值,是单元教学实施的关键一环.文章以"复数"单元起始课为例,基于深度学习理念的起始课教学实践需着眼于单元课程标准,以"学"为主,设计挑战型任务,明晰问题的产生,形成核心概念,呈现单元图景,梳理研究方法,发动高阶思维,最终...   详情>>
来源:《中学教研(数学)》 2022年第02期 作者:孔繁晶
11.数学运算 问题驱动 类比生成——“数系的扩充”的教学...
柳叶琴
1 基本情况1.1 学情分析本次属于借班授课.教学对象是普通物生班,学生基础和自主学习能力均一般.在知识上学生已经经历过数的概念的发展,会用特定的字母表示各种范围的数的集合,能在相应数集下进行数的运算;在能力上已经具备一定的运算能力、一定的形象与抽象思维能力;在思想方法上已经能熟练...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2019年第05期 作者:柳叶琴
12.以目标为导向的中学数学深度学习活动设计——以“数系的...
张颖
1问题的背景在一次关于信息技术与数学课堂教学深度整合的研讨会上,一位老师就《数系的扩充和复数的概念》的内容,执教了一节公开课.上课伊始,老师让学生们利用平板电脑在大屏幕上分享了他们课前收集的有关数系扩充的资料和史实.随后,老师讲授了虚数单位i与复数的相关概念.最后知识巩固环节中...   详情>>
来源:《数学教学》 2021年第02期 作者:张颖
13.基于HPM视角培养核心素养——“数系的扩充”的教学设计...
杨勇
1关于HPM与核心素养HPM是History & Pedagogy of Mathematics的简称,即数学史与数学教育.数学史融入数学教学的实践是HPM研究领域里一项十分重要的工作,其方式主要有三种:提供直接的历史信息;借鉴历史进行教学;开发对数学及其生活文化背景的深刻觉悟.其中第二种方式就是发生教学法,即通常所说...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2019年第01期 作者:杨勇
14.借鉴数学史 突破教学难点——以复数的教学为例
顾彦琼
1 问题的提出数学史是一座宝藏,积淀了无数先哲的思想和方法.由于多种显然的原因,很多思想和方法只能被排除在教材之外,学习者往往只知其一不知其二,只见树木不见森林.课堂上使用不同的思想方法,可以让学生感受到数学思维的丰富多彩,并为他们提供探究的机会.[1]数学学习过程中学生会对数学的重...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2019年第12期 作者:顾彦琼
15.加强知识间的联系性 发展学生的理性思维——以《数系的...
刘玉华
数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用.理性思维是数学六大核心素养的灵魂.下面笔者以《数系的扩充和复数的概念》教学为例,就如何加强知识间的联系性,发展学生的理性思维,浅谈自己的一点做法.一、整体统摄,加强联系从自然数到实数的不断扩充,都是...   详情>>
来源:《中学数学》 2020年第13期 作者:刘玉华
16.数学概念教学中运用数学史的教学设计与反思——以“数系...
邹泗勇
数学概念教学是培养学生数学抽象、数学概括能力的最好平台,是培养学生理性思维的最好载体,通过数系的扩充与复数的引入,把数学史融入课堂,提升课堂教学效益,渗透数学核心素养.   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2021年第12期 作者:邹泗勇
17.数学核心素养视角下基于理性思维的教学设计与反思——以...
董海涛;李响
数学概念教学是培育学生数学抽象、数学概括能力的最好载体,本文在数学核心素养视角下对"数系的扩充与复数的引入"进行教学设计,并从数学理性思维的角度给出了教学案例反思.   详情>>
来源:《数学通讯》 2020年第10期 作者:董海涛;李响
18.基于数学抽象过程中的问题驱动探析——以“复数的三角表...
闫洪德
抽象是数学的本质属性,抽象素养是数学六大核心素养之一.用问题串驱动教学过程,启发学生的思维,引导学生积极思考,不仅是教学实践中一个基本的教学策略,也是提升学生学科素养的必要方式.文章以"复数的三角表示(第一课时)"为例,通过对教学的设计及反思,浅析在数学抽象的过程中问题情境的设置策...   详情>>
来源:《数学通讯》 2020年第16期 作者:闫洪德
19.自然过渡:数学教学中知识生成的应然追求——“复数的几...
郭艳琼
当下,"数学是自然的"这一教学理念已然成为广大数学教师所认同的重要理念,而如何在教学实践中有效落实"知识的生成是自然的"是我们一直努力的方向.显然,在"数学是自然的"为核心教学目标的现行教学追求下,课堂教学不仅克服了课堂改革的技术主义取向,真正使课堂可以指向知识的自然过渡,还着重解...   详情>>
来源:《中学数学》 2020年第15期 作者:郭艳琼
20.HPM视角下的复数序言课教学
向荣;卢成娴
1 引言现行教科书中每一章开头部分都有相应的章头语和章头图,简单介绍此章的主要内容及相关背景.这些内容与传统的数学教学内容不同,由此产生了一种新的课型:章节序言课.作为每一章的起始,序言课的教学要向学生揭示为什么要学习这一知识、其主要知识脉络和思想方法[1],具有揭示知识起源、展现...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2020年第07期 作者:向荣;卢成娴
21.指向数学抽象能力,探索教学策略——以“数系的扩充与复...
揭庆
在数学核心素养中,数学抽象是一个较为重要的组成部分,是将事物的所有物理属性去除,得到数学研究对象的思维过程,同时,也是形成理性思维的关键,作为数学的一种基本思想存在,能有效体现出数学的本质特征,包含于数学产生、发展以及应用所有阶段.笔者以"数系的扩充与复数的引入"为例,分别从简约阶...   详情>>
来源:《中学数学》 2020年第19期 作者:揭庆
第3章 知识点高考命题趋势与试题分析
1.复数:一座神奇的“立交桥”
徐德军
复数的产生解决了数学中许多的不可能,复数虽然是数系的扩充,但它具有相对的独立性,它的两种表示形式(代数形式、三角形式)及几何意义,为我们搭建了一座沟通代数、三角、几何等学科之间的"立交桥",因此,复数不仅仅是数学知识,也是一种数学方法,它也为我们提供了一种崭新的解题途径.本文举例说...   详情>>
来源:《中学数学》 2020年第01期 作者:徐德军
2.实数条件是求解复数方程问题的关键
冶慧玲
复数虽然在高考中一般只出现一道题,难度也不是很大,但对许多学生而言仍然是一个难点。主要是高中数学所涉及的基本知识都是在实数条件下学习的,复数对学生来说是陌生的"知识"。因此在求解有关复数问题,特别是求解有关复数方程时,许多学生感觉很茫然。如果我们在求解复数方程时,若能充分利用复...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第18期 作者:冶慧玲
3.复数中数学思想方法的运用
陈建华
美国著名数学教育家波利亚说过:掌握数学就意味着要善于解题。当我们解题遇到一个新问题时,总想着用熟悉的题型去"套",这只是满足于解出来,只有对数学思想与方法理解透彻及融会贯通时,才能提出新看法,巧解题。特别在解答复数问题时,有效地掌握相应的数学思想方法,就是有效把握最佳的解题方法。...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第12期 作者:陈建华
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