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作品简介:

本书遴选《人教A选择性必修三》第七章“随机变量及其分布”的编者编写意图、优秀案例、说课及课后反思,汇编成册,供广大一线教师参考。同时针对每个知识点及概念的模糊或错误认识,引述专家观点,帮助教师在教学中做到有的放矢。

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孙广仁
第1章 编者与专家谈编写意图及问题处理
1.人教A版《普通高中教科书·数学》第七章“随机变量及其...
程海奎;张伟
本文系统地介绍了在核心素养理念下,高中选择性必修课程中概率内容的编写思考与教学建议。教材根据概率知识发生发展的逻辑和学生的认知水平开展研究,构建研究路径,在研究的过程中注重对条件概率、随机变量及离散型随机变量的数字特征等重要概念的抽象,培养数学抽象等核心素养;注重分析随机试...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第16期 作者:程海奎;张伟
2.人教A版《普通高中教科书·数学》 第七章“随机变量及...
程海奎;张伟
本文系统地介绍了在核心素养理念下,高中选择性必修课程中概率内容的编写思考与教学建议。教材根据概率知识发生发展的逻辑和学生的认知水平开展研究,构建研究路径,在研究的过程中注重对条件概率、随机变量及离散型随机变量的数字特征等重要概念的抽象,培养数学抽象等核心素养,注重分析随机试...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第19期 作者:程海奎;张伟
3.大学先修课程视角下高中全概率公式的教学实践
潘凌
1高中新增全概率公式的背景分析全概率公式是概率论中一个非常重要的公式,概率研究和生产实践中很多问题都涉及全概率公式.在普通高中数学教科书(人教社A版)选择性必修第三册中,全概率公式属于新增同容.从知识形成的顺序结构和逻辑层面上分析,   详情>>
来源:《福建中学数学》 2021年第06期 作者:潘凌
4.理解概念挖掘实质,深化思想注重应用——以“离散型随机...
朱海燕
"离散型随机变量"是概率学习的基础内容,在随机变量的概念教学中应注重结合实例,引导学生理解概念,认识概念实质.同时结合映射内容教学对应思想,通过实际问题,使学生掌握随机事件的表示方法,提升学生知识应用的能力.文章将基于上述几点开展教学探讨,提出相应的教学建议.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2019年第36期 作者:朱海燕
5.孕育数学抽象核心素养的概念教学——以“离散型随机变量...
原坤;周先华
一、问题提出《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出了六大核心素养,即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观素养、数学运算和数据分析.位于核心素养首位的数学抽象,是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础,反映数学的本质特征,贯穿于数学的产生、发展、应用的过程中.数学抽象是数学的基...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2020年第10期 作者:原坤;周先华
6.深度加工教材 让教学更有效——“独立性检验的基本思想...
黄文芳
教材是培养人才的重要资源,是教学内容的载体,是教和学的工具,是教学过程的支架,也是"课程标准"目标的具体体现.做好教材的深度加工,是教师实行教学的重要资源,除了更好地把握编者的意图,更重要的是有效促进教学.本文从一节课——独立性检验的基本思想及其初步应用展开思考,尊重教材的前提下,...   详情>>
来源:《中学数学杂志》 2021年第11期 作者:黄文芳
7.数学建模素养在“离散型随机变量”中的教学实践探究
梁美霞
基于核心素养导向的教学策略,需要教师把要设计什么样的教学情境及教学活动,以有利于学生哪些数学学科核心素养的养成,作为教学设计思考的重要方面.所以,教师需要对教学情境与教学活动进行有效整合,既促进学生知识的掌握与能力的养成,同时兼具学科核心素养的培养.   详情>>
来源:《中学数学研究(华南师范大学...》 2022年第02期 作者:梁美霞
8.离散型随机变量及其分布列
葛光;戚明兵
1专题综述纵观近几年高考数学试题,离散型随机变量是高考考查的重点之一。从考查的内容看,高考的核心考点有两个:一是考查离散型随机变量的分布特征,包括两点分布、超几何分布、二项分布等;二是考查离散型随机变量的数字特征,包括数学期望和方差。从考查的难度看,由于该类试题主要出现在试卷的...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第10期 作者:葛光;戚明兵
9.HPM视域下的正态分布教学重构
张阳
由于统计在高中教材中仅截取部分知识,有大量的公式没有推导过程,没有给出其数与形的解释,与高中数学的思想方法相悖,其合理性与作用受到学生质疑.同时解题程序化现象严重,公式高度抽象,学生被动接受,缺乏生成性,脱离学生认知规律.使得此部分知识碎片化,远离整个高中知识体系,成为高中数学的孤...   详情>>
来源:《数学教学研究》 2021年第05期 作者:张阳
第2章 教学案例及素材
1.让学生自己“悟”出概念——“条件概率”的教学及说明
祝峰
学生数学核心素养的形成和发展,本质上是学生自己"悟"出来的,是学生经过独立思考,以及和他人的讨论与反思,逐渐养成的一种思维习惯.要做到这一点,就必须设计并且实施合适的教学活动,能够启发学生独立思考,鼓励学生与教师交流、与其他同学交流.也就是说完全依靠讲授是不可以的.在这种理念统领下...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2020年第Z1期 作者:祝峰
2.随机事件的条件概率
徐波
关于"随机事件的条件概率",要求学生掌握两种题型:能计算简单随机事件的条件概率;会利用乘法公式计算概率。计算简单随机事件的条件概率常用两种方法:缩小样本空间法和公式法。利用乘法公式计算概率也包括两种情形:计算相互独立事件的积事件的概率;计算一般两个事件的积事件的概率。1例题示范...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第10期 作者:徐波
3.条件概率的本质及其教学建议
李杰民;廖运章
概率是一个集合函数,是一种测度,用于度量随机事件发生的可能性的大小.概率采用公理化定义,条件概率也满足该定义,因此条件概率也是一种概率测度,条件概率是含参变量的集合函数,是概率的推广.采用质性研究方法,梳理近20年来高中一线教师撰写的概率教学文献,对存在的问题进行分类与归因,选择两...   详情>>
来源:《数学教育学报》 2021年第01期 作者:李杰民;廖运章
4.注重概念形成的条件概率教学设计
信素丹;谢红梅
学生在学习条件概率时通常会在事件和事件关系中混淆,识别不清事件所处概率空间和条件概率与一般概率的关系,究其原因根本在于学生心理上没有概念形成过程的完整体系,导致概念认知不到位,实际运用困惑不解.本文从实际出发,在概念的初识、初品、初析、形成和深化中设置有针对性的问题,让学生自...   详情>>
来源:《数学教学研究》 2021年第03期 作者:信素丹;谢红梅
5.关注概念生成过程 体现素养导向作用——以“条件概率”...
薛新建
将数学学习从知识传授转向关注学生发展,是《普通高中数学课程标准(2017年版)》的理念之一.高中生在数学学习中遇到的很多困难,归根结底是由于其对概念的理解出了问题.基于"条件概率"概念课的教学设计,将课堂关注的重心放在让学生感受问题、提出问题、思考问题和解决问题上,使概念的生成变得自...   详情>>
来源:《中国数学教育》 2021年第Z2期 作者:薛新建
6.创设生活问题情境 培育学生数学素养——以《随机变量及...
孙军波
创设合适的问题情境、提出合适的数学问题,可以提高课堂效率进而培养数学素养.根据情境创设理念和方法,以《随机变量及其分布列(第一课时)》为例,进行了问题情境的教学实践,并指出创设情境要紧扣教学目标,注意所设情境需是学生熟悉的内容,具有趣味性,提出和设计的问题是合理有效的.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2020年第12期 作者:孙军波
7.适用于高中生认知的课堂教学设计技巧——以人教版高中数...
赵爱华
每个人成长到不同时期都会具有不同的认知水平,在教学活动中教师需要把握学生的认知水平,设计出符合学生认知规律的课堂教学.学生的学习是基于自身固有认知所展开的,如果教师在设计教学活动时脱离学生的实际水平,必然会影响到教学效率.一、借助生活完成导入,增强学生兴趣在教学活动中课程导入...   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2019年第21期 作者:赵爱华
8.“离散型随机变量及其分布列(一)”教学设计
魏晓莉
一、教学内容解析本节课是高二《数学》选修2-3第二章"概率"的起始课,它是在学生高一学习《数学》必修3第二章"概率"的基础上,引入一种新的方法来研究随机现象.本节课要学习的新概念——随机变量,是连接随机现象和实数空间的一座桥梁,它使得我们可以借助于"数"来研究随机现象的规律,为概率统计...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2019年第Z2期 作者:魏晓莉
9.经历“数学化”和“寻找实际意义”——“离散型随机变量...
祝峰
1.问题提出教师反复强调要记住概念、理解公式,并做过大量的训练,可学生在运用概念解决问题时依然出现生搬硬套、甚至束手无策的现象.问题的根源在哪儿?史宁中教授的一段话,也许能给我们带来启示,他认为学生数学核心素养的形成和发展,本质上是学生自己"悟"出来的,是学生经过自己独立的思考,以...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2019年第Z2期 作者:祝峰
10.“研究型教学”指导下的“离散型随机变量及其分布列”教...
孙军波
使用"高中数学研究型教学"的ADE设计模型和"五环十步"教学模式指导"离散型随机变量及其分布列"的教学设计。基于前期的学习内容分析和学生认知分析,设计了教学目标和教学过程,引导学生立足彩票等具体实例,探索为什么要将随机试验的结果数量化;又立足掷骰子和抛硬币这两个基本试验,探索如何将随...   详情>>
来源:《教育研究与评论(中学教育教...》 2019年第11期 作者:孙军波
11.“数学抽象”素养探析概念教学——“离散型随机变量”优...
符钦荥
近日,我市教研室组织了优质课评比,课题选择了"离散型随机变量"第一课时,并要求各位选手在教学过程中充分体现"数学抽象"这一核心素养,这便给选手老师们(以下简称ABCDE)设置了很多难度.本人有幸担任了这一活动的评委,通过五位老师精彩的课堂教学展示后,对这节课和"数学抽象"这一核心素养陷入了...   详情>>
来源:《中学数学研究(华南师范大学...》 2020年第20期 作者:符钦荥
12.现象教学视角的概念生成——以“离散型随机变量的均值”...
沈惠华
现象教学倡导回归生活本源寻找数学概念原型,以整体形象呈现概念结构性信息.教师作为合作者携带着更广阔的知识背景辅助学生探寻知识的真谛,学生经历感知—设问—抽象—论证—表达(数学化)的全过程,从而提升数学素养,达到培养问题意识、形成探究习惯、增加数学知识、提升核心素养的目的.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2021年第21期 作者:沈惠华
13.拓展教学视野 促进深度学习 提升核心素养——以“离散...
杜海洋
在数学概念教学中我们应该重视挖掘概念之间的内在联系,使学生对知识的理解、方法的掌握网络化、系统化。"问题是数学的心脏",以问题引导学生深度思考,促进学生深度学习,提升学生的数学核心素养。本文以"离散型随机变量及其分布列"(第1课时)教学为例说明上述观点。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第31期 作者:杜海洋
14.“情境-问题-探究”模式的数学课堂教学实践——以“离散...
赵泽民
教学设计既要关注预设,又要注重生成,坚持树立以发展学生数学学科核心素养为导向的教学意识,将培养学生的学科核心素养贯穿于整个教学活动.本文以"离散型随机变量的均值"教学为例,进行"情境-问题-探究"模式的教学研究.一、教学实录1. 唤醒活动经验,感悟概念的本质属性问题1 某校高二年级选拔2...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2021年第14期 作者:赵泽民
15.“问题链+学生核心活动”教学模式在教学中的应用——独...
吴二洋
本文在高中数学发展性教学具体教学模式下,应用发展性教学理念下的一种具体教学模式——"问题链+学生核心活动"模式,可操作性强,简要介绍了该模式的教学价值及意义.   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2019年第24期 作者:吴二洋
16.关注知识发展脉络 促进学生深度学习——以“独立重复试...
叶昀喆;刘聪胜
二项分布是高中数学中的一种重要概率模型,也是高考的重点考查内容。它建立在独立重复试验基础上,因此,搞清楚独立重复试验对理解二项分布的原理有重要作用。教学时,教师应由生活情境导入,关注知识的发展脉络,引导学生聚焦知识的串联与加工,在自主反思、合作探究中进行思维的发散与碰撞,促进学...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第06期 作者:叶昀喆;刘聪胜
17.二项分布与超几何分布释疑——兼谈概率统计中总体分布的...
王洪军
文章以一个典例的解答所产生的疑惑为起点,对二项分布与超几何分布的区别与联系进行深入剖析,并给出较为详尽的解释,对教师的教学起到积极的促进作用,最后简单阐述了概率统计中总体分布教学的若干思考.   详情>>
来源:《中学数学杂志》 2020年第03期 作者:王洪军
18.基于核心素养的数学阅读教学设计与反思——以“二项分布...
黄潇峰
数学阅读是培养学生数学核心素养的有效途径,是提升学生思维能力的重要渠道."用数学的眼光观察世界,用数学的思维分析世界,用数学的语言描述世界",实现终身学习的目的.   详情>>
来源:《数理化解题研究》 2020年第36期 作者:黄潇峰
19.例谈超几何分布与二项分布的辨析
王进
超几何分布、二项分布是高考常考的概率分布类型,这两种分布既有区别,又有关联,学生在初学时由于对两种分布的本质认识不清,极易造成混淆,进而在解题中出现错解.那么如何区分这两种分布?笔者归纳出如下几个区分点,供读者参考.1在每次试验中某一事件发生的概率相同还是不同   详情>>
来源:《高中数理化》 2022年第01期 作者:王进
20.正态分布教学设计案例
杨春华
1.教学内容解析.实际生产、生活中,许多随机现象都服从或近似服从正态分布,所以正态分布的应用非常广泛.正态分布前学生学的是离散性随机变量的分布,而正态分布是连续型随机变量,学生需要了解总体密度曲线是怎么来的,进而认识正态曲线,重点是了解正态曲线的图像特点;对正态分布的几个具体概率...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2019年第04期 作者:杨春华
21.注重生成过程,发展思维素养——正态分布的教学片段研究
徐丽萍
在数学课堂教学中注重生成过程,能够有效地调动学生参与的积极性,潜移默化地提升学生的核心素养.借助“正态分布”的教学片段的精心设计,本节课有效地发展了学生的思维素养.   详情>>
来源:《数学之友》 2022年第01期 作者:徐丽萍
第3章 知识点高考命题趋势与试题分析
1.近年高考概率统计试题分析及2022年高三复习建议
王淼生;周翔
通过对近年尤其近三年高考概率与统计试题的分析,对比新旧版教材(人教A版)相关内容的增减与编排次序,揭示概率与统计试题的命制特点,预测2022年高考试题的侧重点,提出2022年高三复习与备考建议.   详情>>
来源:《中学数学杂志》 2022年第03期 作者:王淼生;周翔
2.重视数据分析 聚焦核心素养——高考概率统计重点题型及...
钱伟密;张启兆
近年来,概率部分年年考查,常考常新,根据新课程标准,考查内容包括:概率的意义、古典概型、互斥事件、独立事件、条件概率、离散型随机变量及其分布、二项分布、超几何分布、正态分布、期望与方差等.现将概率高考重点题型及解题策略总结如下,以期抛砖引玉.1.用计数方法解决古典概型问题   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2021年第03期 作者:钱伟密;张启兆
3.构建直观图表 优化数学思维——例谈构建图表在解决概率...
黄昌毅;白福宗
概率统计题往往题干较长、条件分散、信息量大,考查学生数学阅读理解能力和数学语言表达能力,通过构建图表能快速准确的从题目中获取有价值的信息,并进行定量分析.构建图表,将数学问题直观化,从而优化学生思维.   详情>>
来源:《中学数学教学》 2021年第05期 作者:黄昌毅;白福宗
4.素养导向下的新高考试题分析与教学策略——以2021年全国...
陈小璐;徐永忠
《普通高中数学课程标准》(2017年版)提出:学科核心素养是育人价值的集中体现,是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力.数学学科核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.高考对学生素养的考查成为促进素养落实的有效途径.   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2021年第09期 作者:陈小璐;徐永忠
5.追求深度学习的高三数学课堂实践与思考——以“离散型随...
伍春兰;许绮菲
1问题提出高三数学复习,很多老师以任务重、时间紧、学生差为由,让学生长时间、高密度、低思维地刷题,选题考题做题讲题成为课堂常态.可各种的题海之术,各样的"严防死磕",效益并不高,令师生苦不堪言.实践表明,盲目大量做题,缺少高阶思维的浅层学习,既不利学生成绩的提高,也有害身心的健康,更无...   详情>>
来源:《数学通报》 2020年第01期 作者:伍春兰;许绮菲
6.全国高考概率统计试题命题特点及命题趋势
王玮琪
一、全国高考《概率统计》考情分析(见表1)二、全国高考概率统计试题特点随着《普通高中课程方案(2017年版)》和《普通高中数学课程标准(2017年版)》的逐步实施,高考数学内容及形式的改革也同步启动,特别是高考内容的改革在近几年的高考题中已有所显现。其中对概率与统计的考查被提升到较高的...   详情>>
来源:《中学生数理化(高二数学)》 2021年第06期 作者:王玮琪
7.基于深度学习的“随机变量及其分布”微设计
汤泰俊
纵观近十年的高考数学全国卷,随机变量及其分布已成为高考的亮点与热点。随机变量及其分布的高考试题以情境新颖、背景贴近生活而备受关注,同时随机变量及其分布的高考试题对学生的阅读能力要求较高,主要考查学生的应用意识。数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第13期 作者:汤泰俊
8.更高视角看离散型随机变量的数学期望——基于一次阅卷争...
仝建
一、背景与题目在一次高三的月考中有如下一道题目(例1).阅卷过程中,部分学生的解答引发了老师们的争议.现摘录如下,并以数学期望的性质为例对"数学理解"展开了一些思考,以期抛砖引玉.例1 在"麒麟970"芯片的生产制作过程中,需要对芯片的晶圆依次进行金属溅镀,涂布光阻,蚀刻技术,光阻去除这四个...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2021年第12期 作者:仝建
9.构筑数学建模意识 养育数学核心素养——以高三数学一轮...
林朝晖
本文以经典的概率中"取球问题"为案例模板,通过"有放回与不放回取样""有序与无序取样""独立与不独立取样"等过程性探究,让学生感悟数学建模过程,学会在众表象中找到合适的模型,熟练地应用到不同问题情境中,从而培养良好的思维品质,提高学生数学抽象、数学建模等核心素养,增强高考应试能力。   详情>>
来源:《高考》 2021年第20期 作者:林朝晖
10.一道条件概率问题的常见错解及解法探究
林清春
1问题提出条件概率是概率论中的一个重要概念,学生从高中阶段就开始接触并初步学习,部分学生在大学还需进一步学习,原因在于现实生活中,任一事件发生的可能性几乎都会受到其它事件的影响,而不是独立存在的.因此,理解好条件概率的概念和适当地学会求解部分条件概率问题是非常必要的.但笔者在条...   详情>>
来源:《福建中学数学》 2021年第08期 作者:林清春
11.概率解答题中的常见误区分析
毛玉峰
概率解答题常以浓厚的时代气息为背景,考查同学们对概率基础知识、基本思想的掌握。本文将针对概率解答题中容易出错的基础知识进行分析整理,希望对同学们的复习备考能有所帮助。一、概率中与排列组合有关的问题例1 (2021年湖南天心长郡中学高三模拟)某商城玩具柜台五一期间促销,购买甲、乙系...   详情>>
来源:《中学生数理化(高考数学)》 2022年第03期 作者:毛玉峰
12.全概率公式及其应用
李文东
概率论是统计学在现实生活中应用的理论基础,它的特点是推理严谨和逻辑性较强,是学生比较难掌握的学科,尤其是正确应用全概率公式.概率论中的全概率公式是一个重要的公式,它不仅包括了事件的并和互斥的概念,而且包括概率的加法公式、概率的乘法公式以及条件概率公式等,它提供了一条有效的途径...   详情>>
来源:《高中数理化》 2022年第01期 作者:李文东
13.贝叶斯公式的教学设计
姜琴;朱晖
贝叶斯推断建立在主观判断的基础上,已经被广泛地应用在计算机科学、人工智能、心理学、遗传学、数量地理学、生态学,甚至人文科学中。对于这个知识点应该有一个好的教学设计,让同学们觉得贝叶斯方法来得非常自然,而不是被动接受它。   详情>>
来源:《课程教育研究》 2018年第31期 作者:姜琴;朱晖
14.超几何分布的分布列、期望与方差
甘志国
最近出版的高中数学教材对超几何分布的定义及期望的证明仍有不严谨之处,文章对其予以修正:推导出了超几何分布的分布列、期望与方差.   详情>>
来源:《数理化解题研究》 2021年第28期 作者:甘志国
15.二项分布与超几何分布模型识别问题
陈泽刚;杜海洋
在教材和考题中常涉及二项分布与超几何分布,有时,学生不能很好地理解这两种模型的定义,一遇到"取"或"摸"的题型,就认为是超几何分布,不加分析,滥用公式,运算对象不明晰.事实上,超几何分布和二项分布确实有着密切的联系,但也有明显的区别,下面笔者通过对两种分布进行分析并举例加以说明.   详情>>
来源:《高中数理化》 2022年第01期 作者:陈泽刚;杜海洋
16.基于深度学习的“正态分布与二项分布”微设计
马英;王新
正态分布和二项分布是高考数学重点考查的两个分布,主要考查学生的数据处理能力和解决实际问题的能力。在选择题、填空题中,主要考查二项分布及正态分布曲线的特点,在解答题中,主要考查二项分布的概率,综合考查分布列、期望、方差等。对这部分内容的命题坚持"贴近生活,背景公平,控制难度"的原...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第13期 作者:马英;王新
价格:¥22.00

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