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作品简介:

本书遴选《人教A选择性必修三》第六章“计数原理”的编者编写意图、优秀案例、说课及课后反思,汇编成册,供广大一线教师参考。同时针对每个知识点及概念的模糊或错误认识,引述专家观点,帮助教师在教学中做到有的放矢。

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孙广仁
第1章 编者与专家谈编写意图及问题处理
1.从两个原理出发,提升数学抽象素养和逻辑推理素养——人...
王嵘
计数原理知识既相对独立,又是概率与统计学习的基础。从近乎常识的两个计数原理的问题抽象到数学原理,从数学原理逐步推导出各种公式,再从原理、公式到灵活应用,并不容易。因此教材的编写既注重知识发生发展过程的展开,又注重分析、抽象、推理和论证等思维能力的运用,从而提升学生的数学抽象素...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第13期 作者:王嵘
2.通过计数原理感悟运算真谛 利用排列组合提升思维品质
章建跃
计数问题在日常生活、生产中普遍存在.例如,幼儿会通过一个个数的方法,计算自己拥有的玩具数量;学校要举行班际篮球比赛,在确定赛制后,体育老师要算一算共需举行多少场比赛;用红、黄、绿三面旗帜组成航海信号,颜色的不同排列表示不同的信号,也需知道一共可以组成多少种不同信号;……数量很少时...   详情>>
来源:《数学通报》 2021年第11期 作者:章建跃
3.“培养学生多元思维能力”主题式教学的实践与思考——以...
姚发权
培养学生多元思维的能力及意识,需要教师在教学中从整章教学的视角进行教学设计,以"思维能力培养"为中心任务,开展主题式教学的实践及反思,积累培养学生思维能力的经验。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第34期 作者:姚发权
4.涓滴成流,讲出原理的独特性——谈“计数原理”单元的教...
陈东峰
"计数原理"单元属于人教A版《高中数学》(选择性必修)主题3——概率与统计,主要包括两个原理、排列与组合、二项式定理等内容,它延续了必修课程中概率与统计的相关内容,有助于提升学生的数据分析、逻辑推理等素养.由于本章内容知识量不大,所以部分教师和学生过于追求解题技巧,试图通过题组训练...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2021年第05期 作者:陈东峰
5.基于深度学习的“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”...
李小燕;曹刚
计数问题是数学中重要的研究对象之一,也是人们了解客观世界的一种最基本的方法,分类加法计数原理和分步乘法计数原理是人们在大量实践的基础上归纳出来的基本规律,其基本思想方法贯穿概率与统计内容的始终,是学好本部分内容的关键。根据课程标准,本部分内容要完成的教学目标与教学任务为:(1)...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第04期 作者:李小燕;曹刚
6.分类加法计数原理与分步乘法计数原理
何豪明;王玉玲
应用分类加法计数原理与分步乘法计数原理解题,首先应弄清楚要完成的这件事是什么,然后判断是分类解决还是分步解决;同时要明确"类"与"类"之间是相互独立的,用其中任何一种方法都可以完成这件事情,而"步"与"步"之间是相互联系的,只有各个步骤都完成了,这件事才能完成。因此,应用两个原理解题需...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第07期 作者:何豪明;王玉玲
7.生活实例巧搭台 数学模型唱大戏——基于核心素养的高中...
潘申润;林风
核心素养是近年来中学数学教育的焦点和热点问题,在教学实践上如何落实数学建模这一核心素养将是中学教育的突破口.随着教育改革进程的不断深入,催发了进一步利用生活实例探究数学问题的方法研究.教育家陶行知就提出"生活即教育"的观点,同时我们注意到当今学生的特点是喜欢对身边实际数学问题...   详情>>
来源:《中学数学》 2020年第21期 作者:潘申润;林风
8.课堂教学主线的确立:从计数原理到二项式定理
刘昊懿
一、为何要计数数学源于生活,数学服务于生活.可以说,数学学科知识的产生与应用,都与我们在实际生活中"做一件事"所遇到的问题息息相关.类似地可以看到:从小到大,从生产到生活,计数问题都大量地存在于各个领域.计数问题研究的是统计"做一件事"的所有不同方式、方法的总数,但是随着数据的大量增...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2019年第05期 作者:刘昊懿
9.排列与组合
安学保
排列与组合问题是组合数学的初步知识,在高中讲授这部分知识,能够为学生以后进入高等学校继续学习相关分支学科做准备。排列与组合作为高中数学课程中相对独立的内容,由于比较抽象,学生难理解,而成为高中数学教学的难点内容。纵观近几年全国各地的高考数学试卷,排列与组合问题是高考数学必考内...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第07期 作者:安学保
10.归纳演绎联手 能力素养齐升——基于“CPFS结构”的二项...
陆建
文章以二项式定理教学为例,从情境导入,自然生成定理;理性证明,深度理解定理;多元建构,丰富定理认知;正逆互用,稳固知识结构;总结反思,升华学习认识等五个环节入手,帮助学生建立CPFS结构,并提出了两点教学建议.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2022年第06期 作者:陆建
11.MPCK视角下有效教学的实践研究——以《二项式定理》为例
聂淑媛
对MPCK呈现前后《二项式定理》的教学设计进行了对比分析,通过精心挖掘MK、深刻剖析CK、巧妙更新PK,修订和改进了教学思路和教学设计模式,凸显了MPCK理论对有效课堂教学的指导意义.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2019年第21期 作者:聂淑媛
12.数学史融入数学教学方案探析——以“二项式定理”HPM课...
唐康;黄振坤
1972年,在第二届国际数学教育大会上,成立了数学史与数学教学关系国际研究小组(International Study Group on the Relations Between the History and Pedagogy of Mathematics, 简称HPM).自此,数学史与数学教育之间的关系成了数学教育的重要研究领域之一.HPM的研究目的主要是将数学史与数学...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2021年第18期 作者:唐康;黄振坤
13.二项式定理的深度学习
林俊平
二项式展开中,括号里有三项或三项以上的时候求展开式中的某一项时,用组合数解法显得简洁快捷,充分体现对课本深度学习的好处,而且教会学生知识迁移能力.   详情>>
来源:《中学数学研究(华南师范大学...》 2021年第14期 作者:林俊平
14.二项式定理教学探究——从知识的形成过程诠释计数原理
姚刚
二项式定理作为二项乘法公式的展开方法,蕴含了非常深刻的计数原理,需要我们在教学过程中,让学生体会原理的生成,让学生发现其中内涵的来源,这样才能激发学生学习数学的兴趣,这也是高中数学课程标准的要求.   详情>>
来源:《数理化解题研究》 2018年第25期 作者:姚刚
第2章 教学案例及素材
1.教学设计:两个基本计数原理(第1课时)
徐瑢
"两个基本计数原理"作为"计数原理"这一章的起始课,需承载应有的教学功能,引导学生了解本章要学的主要内容,感知学习的必要性、基本思路、方法等。教学的核心是"发现"及"抽象"分类计数原理和分步计数原理,在这个从现象到本质的过程中,学生观察生活、优化运算、建立模型、实现抽象、学会表达、...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第22期 作者:徐瑢
2.承载“章始”功能 促进素养落实——对“两个基本计数原...
徐卫东
数学章起始课的教学设计,需要从整体上把握单元内容,理解数学本质,吃透课标,活化教材,合理设置问题情境,启发学生有效探究和深度学习,渗透学科思想和数学文化,提升数学核心素养,体现数学的育人价值。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第22期 作者:徐卫东
3.计数原理
罗毅
1教学目标(1)理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理;(2)会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题。2教学重点理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理。3教学难点(1)理解分步乘法计数原理;(2)分析和解决一些简单的实际问题。4教学分析本节是全章的起始章节,也...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第34期 作者:罗毅
4.课堂是数学育人的“主战场”——听“计数原理”一课有感
潘静
说到数学育人,很多教师就联想到数学史,好像无(数学)史不育人。其实,教师在课堂教学中表现出来的严谨、睿智、踏实、认真的治学态度,学生在课堂中感受到的科学精神,就是育人。人教A版《选修2-3》(数学)"1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理"(第一课时)是本章的章引言课。本节主要内容是两个...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第34期 作者:潘静
5.让数学课堂充满思考的力量——“计数原理”听课感受
潘洪艳
2019年8月,笔者参加了中学数学教学参考编辑部举办的第三期"卓越教研"暑期培训会议,有幸聆听了重庆市第八中学校罗毅老师的"计数原理"视频课。罗老师的授课,知识与素养结合,主体与主导分明,讲授与留白并重,引领与帮扶交互,亮点颇多,让听课教师受益匪浅。1凸显教材解读的精准性与知识结构的系统...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第34期 作者:潘洪艳
6.观摩罗毅老师“计数原理”一课有感
张远雄
感谢中学数学教学参考编辑部给我们一次交流的机会,感谢重庆市第八中学校罗毅老师提供给我们这么优秀的一节课,示范性强,收获颇多,笔者从以下几个方面来谈一下感受。1从最近发展区设计问题串,通过追问的形式暴露思维活动车牌的生活情境,先从刚开始的数字出发,渝A的车牌有多少个,学生回答的时候...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第34期 作者:张远雄
7.问题驱动 归纳类比 合作探究 提升素养——对“计数原...
任军涛
在2019年8月中学数学教学参考编辑部举办的第三期"卓越教研"暑期培训会议中,笔者观摩了重庆市第八中学校罗毅老师的"计数原理"视频课。这是人教A版《数学》(选修2-3)第一章"计数原理"第一节课内容,属于高二年级理科学生学习的内容。重庆市第八中学校为了转变学生被动学习的方式,开展了"教学策...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第34期 作者:任军涛
8.聚焦课堂教学 落地核心素养——评罗毅老师“计数原理”
钱汝富
《普通高中数学课程标准(2017年版)》中明确指出:"高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向,创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质。提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式,激发学习数学的兴趣,养成良好的学习习惯,促进学生实践能力和创新意识的发展。...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第34期 作者:钱汝富
9.积累数学基本活动经验 落实数学学科核心素养——以“分...
原坤;谢发超
一、问题的提出《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出数学学科核心素养是"四基"的继承和发展."四基"是培养学生数学学科核心素养的沃土,是发展学生数学学科核心素养的有效载体.教学中要引导学生理解基础知识,掌握基本技能,感悟数学基本思想,积累数学基本活动经验,促进学生数学学科核心素养...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2020年第Z2期 作者:原坤;谢发超
10.对于《两个基本计数原理》的教学感悟与反思——转变教学...
崔绪春
在"第13届江苏省高中数学高级论坛"上,笔者上了一节观摩课《两个基本计数原理》,得到了参会老师的好评,笔者结合专家(江苏省教研室李善良老师,江苏省连云港市教研室特级教师王弟成等老师)点评,进行了深入思考与研究,下面谈谈对这节课的教学反思与感悟.   详情>>
来源:《中学数学》 2019年第15期 作者:崔绪春
11.基于培养学生数学核心素养的原理教学——“两个基本计数...
赵春;徐永忠
<正>兴化市高中数学工作室坚持以"导师引领、同伴互助、交流研讨、共同发展"为宗旨,以课堂教学研究为主要领域,围绕培养学生的数学核心素养,开展了一系列扎实有效的工作.特别是每学期的送教下乡活动,展示出较高的素质.下面展示的是赵春老师2017年4月在兴化市安丰高级中学(三星高中)执教的"两个...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2018年第10期 作者:赵春;徐永忠
12.立足数学课堂 实施有效教学——“两个计数原理”的课堂...
汪正文
近日,笔者有幸参加了在宿迁中学举行的江苏省第十三届中学数学教学高级论坛,并在活动中开设了一节题为"两个计数原理"的主题展示课,受到与会专家的一致好评,现将本节课的教学设计及授课简录呈现给读者,以期与同行交流.一、教材背景分析(一)教学内容解析计数是人类了解客观世界的一种最基本的方...   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2019年第14期 作者:汪正文
13.教学设计以生为本 核心素养落地生根——“两个基本计数...
吴小胜
前不久,笔者有幸参加了南京市名师工作室组织的青年教师赛课,并执教了"两个基本计数原理"一课.在此过程中,围绕如何上好本节课,得到了我所在的教研组老师的帮助和指点,同时也与一些专家、前辈进行了深入的探讨和研究.现将在整个过程中就本节课交流产生出的一些观点和本节课的教学设计的一些思...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2019年第10期 作者:吴小胜
14.概念教学与数学核心素养——以《两个基本计数原理》教学...
殷宁
数学抽象是六大数学核心素养之一,指抽取出同类数学对象的共同的、本质的属性或特征,舍弃其他非本质的属性或特征的思维过程.数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映,是科学抽象的结果,正确理解数学概念是学好数学知识的前提.   详情>>
来源:《数学之友》 2021年第06期 作者:殷宁
15.基于HPM视角的二项式定理教学案例介绍与分析
赵艳艳
在"人教版"中,二项式定理是高中数学A版必修2-3第一章计数原理第三节的内容,先是用多项式乘法法则结合组合思想,得到(a+b)~2的展开式并进行分析,通过探究(a+b)~3和(a+b)~4的展开式,得到(a+b)~n的展开式,从而得到二项式定理。《普通高中数学课程   详情>>
来源:《西藏教育》 2019年第06期 作者:赵艳艳
16.HPM视角下二项式定理教学的导入与分析
王素媚;祖力
新课标指出"数学文化融入课程内容",部分高考试题以数学文化为考查背景,可见数学文化已成为数学学习和评价的一部分.本文从HPM视角出发,以二项式定理为例,采取学习工作单的形式,在课堂导入环节中将数学史与数学教学有机结合.   详情>>
来源:《数学教学研究》 2020年第02期 作者:王素媚;祖力
17.深度学习视角下的教学设计策略——以“二项式定理”为例
曾伟
文章结合"二项式定理"的教学设计,从5个角度探讨了设计策略:统筹认知的序列、定位教学的主题、激发学生的动力、引导深刻的反思、明确课堂的主角.   详情>>
来源:《中学教研(数学)》 2020年第08期 作者:曾伟
18.自组织理论观照下的数学家常课教学——以“二项式定理”...
刘权华
自主、合作、探究的学习方式是教学本源的回归.自组织理论观照下的数学家常课教学应该注重情境创设、台阶搭建和帮助学生知识内化梳理,教会学生善于用数学眼光观察世界、用数学观点思维世界、用数学语言表达世界.   详情>>
来源:《教学月刊·中学版(教学参考...》 2020年第04期 作者:刘权华
19.文化引领提素养 关注能力促发展——基于《二项式定理》...
刘正章
同课异构是提升教学质量和教师专业素质的一种行之有效的校本教研方式.文章呈现四位青年教师对同一教材内容《二项式定理》(第1课时)的不同处理,不同的教学策略、迥异的风格所产生的不同教学效果,并加以点评,然后给出自己的见解,彰显了数学文化的融入和学科素养的发展.   详情>>
来源:《中学数学杂志》 2021年第01期 作者:刘正章
20.把握知识发生发展 培育“数学抽象”素养——以“二项式...
聂莹莹
"数学抽象"位于六个数学核心素养之首,是数学的基本思想,贯穿于数学的产生、发展和应用过程之中.本文从培养学生数学抽象思维的角度,对"二项式定理"这一节课进行教学设计和分析反思,供参考.一、教学片段活动1 问题:古今中外数学家常常遇到开方的问题,在没有计算器和平方、立方根表的情况下,   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2021年第14期 作者:聂莹莹
21.从知识教学到素养育人——逆向教学设计案例“二项式定理...
曲晓平
核心素养背景下逆向教学设计二项式定理的学习,目的是要让学生体会研究数学问题的方法和思路,为之后的学习奠定基础.整体教学设计要促进学生逻辑思维能力的培养,要有利于学生核心素养的形成和发展.   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2021年第19期 作者:曲晓平
22.“二项式定理”教学设计
刘志诚
通过创设符合学生认知的问题情境引出课题,然后在情境问题基础上设置一系列符合学生最近发展区的问题串,使学生通过独立思考、小组合作探究、展示交流等方式经历了二项式定理的生成过程,最终发现二项式展开式的次数、项数、系数的规律.整个教学设计以生为本,使学生自然地获得"四基",提升"四能...   详情>>
来源:《中国数学教育》 2019年第10期 作者:刘志诚
23.“二项式定理”教学新设计
冯佩佩;何小亚
为了提升研究生和一线教师的教学水平,华南师范大学数学科学学院与研究生联合培养基地学校中山市桂山中学,于2021年4月16日在桂山中学举办了研究生"一生一优课"与基地学校"一师一优课"的同课异构活动.此次活动达到了示范教学、反思研讨、达成共识、掌握标准的目的,深受一线教师的好评.以下是我...   详情>>
来源:《中学数学》 2021年第21期 作者:冯佩佩;何小亚
24.基于HPM视角的数学学科德育教育实践——以“二项式定理...
易劲松;于涛
立德树人是当今教育的根本任务,如何在教学过程中落实立德树人,是数学教育研究的重要课题~([1]).本文以"二项式定理"教学为例,探讨HPM视角下数学学科德育的教学实践,供参考.一、历史概述与德育价值分析1.萌芽阶段公元前3世纪,欧几里得《几何原本》卷2记载了命题:"任意分一线段成两段,则整段上...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2021年第20期 作者:易劲松;于涛
25.算盘巧入题,情境妙设置
韩计峰
算盘是一种手动操作进行计算的辅助工具.它起源于中国,是在长期使用算筹的基础上发明的,迄今已有2600多年的历史,是中国古代一项伟大、重要的发明,在阿拉伯数字出现前是全世界广为使用的计算工具."珠算"一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》,其中有云:"珠算控带四时,经纬三才."北周甄鸾为此...   详情>>
来源:《高中数理化》 2022年第01期 作者:韩计峰
26.自治自动 合作共享——“二项式定理”的教学实录及反思
姜卫东
通过创设问题情境,引导学生自主探究、主动建构二项式定理及相关概念,在合作学习中体验二项式定理及通项的应用,积极打造"自治自动,合作共享"的课堂教学模式.文章拟通过对教学过程的记录整理,对课堂教学行为进行反思与改进.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2022年第03期 作者:姜卫东
第3章 知识点高考命题趋势与试题分析
1.2021年高考“概率与统计、计数原理”专题解题分析
高霞;吴丽华
2021年高考数学中有关概率与统计、计数原理的试题全面考查了本专题知识涉及的基本思想和方法,注重概念理解,聚焦重点内容与知识交会,关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果,设计真实问题情境,体现数学的应用价值,落实了高考数学"立德树人,服务选才,引导教学"的核心功能.   详情>>
来源:《中国数学教育》 2021年第18期 作者:高霞;吴丽华
2.2021年高考“概率与统计、计数原理”专题命题分析
曲巍;王锐
2021年高考数学对概率与统计、计数原理部分的考查,重基础、讲应用,在知识交会处体现综合性,在背景和设问中凸显灵活创新.试题对学生分析问题、解决问题能力,以及数据分析、数学建模、逻辑推理、数学运算、数学抽象等素养提出了较高要求,充分体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向作用.   详情>>
来源:《中国数学教育》 2021年第18期 作者:曲巍;王锐
3.基于深度学习的“排列与组合”微设计
韦崇裕
排列与组合是加法计数原理与乘法计数原理的深化,也是后续学习古典概型的基础。其综合应用问题是高考的一个重难点,且题目情境常考常新。学生解答此类问题时常感觉抽象、空洞,耗时耗力却效果不佳,这是因为没有正确理解两个计数原理、排列与组合的内涵,导致解决问题常常出现似懂非懂,被参考答案...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第04期 作者:韦崇裕
4.计数原理与概率复习备考专题透视
周冬梅;尹承利
计数原理与概率是高中数学的重要内容,也是历年高考命题的重点和热点.这部分内容通常以实际应用问题为背景,考查数据分析、数学建模、数学抽象及数学运算等核心素养,也是培养学生从"解题"到"解决问题"能力的良好载体.本文试图从5个视角进行全方位透视,供教师指导学生复习备考时参考.   详情>>
来源:《中学数学杂志》 2020年第03期 作者:周冬梅;尹承利
5.找准方向 围绕重点 精准复习——计数原理与概率复习要...
郭立军
文章对浙江省往届数学高考中的关于计数原理、概率统计等内容的试题作了一些简要分析,探究其命题方向、特点以及解题策略,并针对这一考情对高三的数学复习教学提出了一些建议.   详情>>
来源:《中学教研(数学)》 2020年第04期 作者:郭立军
6.十招网尽“排列组合”
张明同;杨守松
高中排列组合知识,可谓一个"怪异"的难点,说它"怪异"是因为解答后不能确定是否正确.高考除可能单独考查排列组合外,在概率与统计题目中也会涉及排列组合,这类问题的解题思路不同于以前所学内容.初学排列组合,令很多学生感到头疼,有时看上去很有道理的解法却是错误的,本文举例分析这一部分内容...   详情>>
来源:《高中数理化》 2022年第01期 作者:张明同;杨守松
7.“多法并用”,解答排列组合中的“至少型”问题
王慧子
排列组合问题的命题方式有很多种,其中"至少型"问题是一类常见的题目."至少型"问题是指最少有多少种符合要求的情况的排列组合问题."至少型"问题一般具有较强的综合性,需灵活运用分类计数原理、分步计数原理来解题.下面重点探讨排列组合中"至少型"问题的三种解法.   详情>>
来源:《语数外学习(高中版上旬)》 2021年第12期 作者:王慧子
8.高考中排列组合问题的解法归类研究
张若琦
排列组合是高中数学中重要的内容之一,近十年来,排列组合在高考题目中大多以选择题或填空题的形式进行考查.高考题凝结了众多教育专家的心血,所以高考题中的每道排列组合问题都值得我们深入了解,研究其中的奥妙.排列组合问题的解法灵活多变,在解题时,学生对于排列组合问题分析不够明确,而且大...   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2021年第36期 作者:张若琦
9.莫让“错解”遮望眼——计数原理中的常见错解剖析
孙丽
计数原理是中学数学中相对独立的一部分内容,在数学中占有重要地位,是历年高考考查的重点.由于其研究对象和方法的独特性,在解题中稍有不慎就容易出现错误.本文就对常出现的错误进行举例剖析,希望同学们在复习中莫让"错解"遮望眼.1审题不仔细例1从6名运动员中选出4名参加4×100m接力赛,如果甲...   详情>>
来源:《高中数理化》 2021年第01期 作者:孙丽
10.高中数学计数原理解题策略
陈瑜
分类、分步计数原理是高中数学不可获缺的组成部分,是解决计数原理问题最基本和最重要的方法,为解决实际问题提供思想和工具.一、分类加法计数原理解题策略在现实生活中,从一个地方到另一个地方可以有很多条路.同样地,完成某件事情也可以有很多种方法,我们可以把每一个类别的方法相加即是完成...   详情>>
来源:《中学数学》 2021年第19期 作者:陈瑜
11.排列组合考点分析及解法剖析
祁居攀
排列组合是高考必考内容,常以选择题和填空题的形式出现在试题中,试题设计新颖、具有创新性,难度不大,属于中档题.但是若不清楚其解题原理很容易丢分,本文介绍高考中排列组合知识的核心考点及其解法,供大家学习参考.1两个基本原理1.1乘法计数原理   详情>>
来源:《高中数理化》 2022年第01期 作者:祁居攀
12.剖析计数原理创新题
秦志伟
两个基本计数原理及其推导出的排列和组合的知识,是解决计数问题的工具。在高考和模考中,对这部分内容往往会结合一些新的情境或其他章节的内容进行考查。本文通过对近几年模考中出现的计数原理创新题的剖析,以期对同学的复习能有所帮助。   详情>>
来源:《中学生数理化(高考数学)》 2021年第11期 作者:秦志伟
13.谈谈解答排列组合问题的三种手段
李京华
排列、组合是高中数学中的重要知识,也是高考的必考内容.排列组合问题对同学们的抽象思维和推理分析能力有较高的要求.在解答这类问题的过程中,我们很容易"遗漏"或者"重复"一些排列顺序,由于答案涉及的情况比较多,很难进行检验,所以这类题目是比较容易丢分的题目.对此,笔者对解答排列组合问题...   详情>>
来源:《语数外学习(高中版中旬)》 2021年第12期 作者:李京华
14.解排列组合题的几种常用手段
赵静
在高考试题中排列组合问题属于必考题目,常以选择、填空题的形式呈现.解答该类问题,同学们需要仔细审题,分清问题属于排列问题,还是组合问题,灵活运用分类计数原理、分步计数原理来解题.下面结合例题详细介绍几种解答排列组合问题的常用手段.一、采用特殊元素法对于排列组合中有特殊位置要求的...   详情>>
来源:《语数外学习(高中版中旬)》 2021年第11期 作者:赵静
15.活用计数原理重构排列组合常用模型
鞠火旺
排列组合问题纷繁复杂,高考中常用的模型也不少,其根源在于两个计数原理的运用.本文将结合计数原理分析、重构排列组合问题中的常用模型.   详情>>
来源:《中学数学教学》 2021年第04期 作者:鞠火旺
16.基于深度学习的“二项式定理”微设计
宋金栋
高三数学教学不仅要让学生理解知识的形成与应用过程,更要善于引导学生反思、归纳、总结规律,从而提升思维品质。通过复习教学,教师提炼出其中经典的数学思想方法,将知识的应用转化为对学生能力的锤炼与提升。本节以二项式定理为例进行说明。二项式定理是高考的高频考点,几乎每年都有涉及,难度...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第04期 作者:宋金栋
17.品高考真题 察命题趋势——高考中的二项式定理
颜亚新;张琥
研究高考真题就如同和命题人对话,真题是备考必不可少的参考资料,当我们真正把这些试题研究通透,临考时对试卷就不会有陌生感,并会触类旁通.从近几年的高考试题来看,二项式定理是高考常考内容,且都是以选择题和填空题的形式出现,侧重考查二项式定理的基础知识和学生的数学运算能力,考查内容主...   详情>>
来源:《高中数理化》 2022年第01期 作者:颜亚新;张琥
18.二项式定理相关问题常见题型与处理策略
郭兴甫
二项式定理是高中数学新旧教材中的重要内容.在高中数学课程中,二项式定理安排在计数原理、排列组合知识之后,随机变量及其分布列之前,它既是计数原理和组合知识的应用,又是探究相关概率公式的基础,是培养数学运算素养的重要载体,也是高考命题的热点内容.几乎每年的高考试题都有涉及,一般以选...   详情>>
来源:《高中数理化》 2022年第01期 作者:郭兴甫
19.一个二项式定理问题的多种解法
焦建华;徐永忠
题目已知(1+λx)~n=a_0+a_1x+a_2x~2+…+a_nx~n,n∈N_+.(1)若λ=-1,n=8,求a_0及a_1+a_2+…+a_7+a_8的值;(2)若λ=2,n=7,求最大的系数a_i;(3)定义∑_(i-1)~na_k=a_1+a_2+…+a_(n-1)+a_n,若λ   详情>>
来源:《数学通讯》 2020年第07期 作者:焦建华;徐永忠
20.关注二项式定理与其他知识的交会
杜保华
二项式定理是近年高考数学中的高频考点,将二项式定理与其他知识巧妙地融合在一起,既体现了试题设计的创新亮点,又体现了新课标高考理念——"要注重学科的内在联系和知识的综合性,不刻意追求知识的覆盖面.要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交会点处设计试题,使对数学基础...   详情>>
来源:《高中数理化》 2022年第03期 作者:杜保华
21.概率与二项式定理的交会应用
路海莲
在高考数学中,概率与二项式定理的交会应用问题是实际应用问题中的一大创新热点,其背景新颖,综合性、应用性强,运算量大,技巧性强.此类问题合理将二项式定理融入概率问题之中,用来破解概率问题中的最值、比较大小、证明不等式等相关问题,突出了数学不同知识之间的相互联系与应用,有利于培养学...   详情>>
来源:《高中数理化》 2022年第01期 作者:路海莲
22.计数原理章节小测
张琥
~~   详情>>
来源:《高中数理化》 2022年第01期 作者:张琥
23.《二项式定理与计数原理》专题训练
秦丽
~~   详情>>
来源:《语数外学习(高中版上旬)》 2022年第01期 作者:秦丽
价格:¥28.00

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