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作品简介:

本书遴选教材编者利用几篇文章说明从课程目标,教材结构,内容安排等方面介绍了新编写的人教A版的教材结构与内容;从研究框架的构建、与学生已有经验的联系、概念的抽象与理解、性质的处理方式等角度介绍了教材编写中关注的主要问题;从教材编者角度对教学提出了做好初高中衔接、使学生经历完整的概念学习过程、重视“事实”的教学价值、采用“归纳式教学”等教材实施建议。

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孙广仁
第1章 章博士谈教材
1.“预备知识”预备什么、如何预备
章建跃
0 开篇的话教育部于2013年启动了普通高中课程修订工作,这是深化课程改革落实立德树人根本任务的标志性工作.人教A版高中数学教材编委会几乎与课程标准修订工作同步,开展了全方位的教材修订研究工作,并于2016年4月正式启动新一轮教材的修订与编写工作.本次教材修订深入总结2004年开始使用的《...   详情>>
来源:《数学通报》 2020年第08期 作者:章建跃
2.《普通高中教科书·数学(人教A版)》“单元一课时教学设...
章建跃
给出了"单元一课时教学设计"的体例,对教学设计各栏目的内容要点和编写要求做出了说明。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第22期 作者:章建跃
3.数学学科核心素养导向的“单元—课时”教学设计
章建跃
以数学学科核心素养落实于课堂为宗旨,在分析课程标准所强调的数学整体性含义的基础上,以课程标准设置的"主题—单元—内容要求"为依据,讨论了单元内容的划分、单元内容的解析、单元目标的解析、单元教学问题的诊断、将单元目标分解为课时目标、教学过程的设计等"单元—课时"教学设计中的主要...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第13期 作者:章建跃
4.数学学科核心素养导向的“单元一课时”教学设计(续)
章建跃
以上我们从高中数学课程的主题、单元角度对教学设计问题进行了宏观层面的讨论。下面从微观操作层面讨论一堂课的教学设计问题,我们聚焦在课时教学目标和教学过程设计这两个关键问题上,并结合具体内容展开讨论,以增强操作性。6从单元目标到课时教学目标课堂教学是数学育人的主阵地,学生数学学...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第16期 作者:章建跃
5.用代数运算和函数图像研究指数函数与对数函数——人教A...
章建跃;王翠巧
在分析"指数函数与对数函数"一章的认知准备的基础上,阐释了构建本章内容结构体系的思路,并给出了本章的整体架构;从实数指数幂及其运算性质、对数及其运算性质和指数函数刻画的运动变化现象类型等方面的内容分析入手,阐释了本章内容的育人价值;从抽象一个数学研究对象高度出发,对现实世界中呈...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第34期 作者:章建跃;王翠巧
6.第三章“函数的概念与性质”教材介绍与教学建议
章建跃
从课程目标、教材结构、内容安排等方面介绍了新编写的人教A版《数学(必修第一册)》第三章"函数的概念与性质"的教材结构与内容;从函数研究框架的构建、与学生已有经验的联系、函数概念的抽象与理解、函数性质的处理方式等角度介绍了本章教材编写中关注的主要问题;从教材编者角度对本章教学提...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第28期 作者:章建跃
7.数学抽象:从背景到概念再到结构——兼谈人教A版教材的...
章建跃
数学教材的编写涉及数学内容的逻辑和学生心理的逻辑.数学抽象过程中的思维规律与客观事物的发生、发展规律具有一致性,是数学内容的逻辑性在人的大脑中的自然反映,所以数学教材应以数学内容的逻辑为线索设计数学抽象过程,将"心理的逻辑"与"内容的逻辑"有机地融合为一体.以三角函数的教材设计...   详情>>
来源:《中国数学教育》 2019年第24期 作者:章建跃
8.基于核心素养的“空间向量与立体几何”教材设计与教学思...
9.建立直线和圆的方程,用方程研究它们的性质——选择性必...
10.第三章 圆锥曲线的方程教材介绍与教学建议
章建跃
从课程目标、教材结构、内容安排等介绍了新编写的人教A版《普通高中课程标准教科书·数学(选择性必修)》第三章"圆锥曲线的方程"的教材结构与内容;从理解数学(圆锥曲线的定义,解析几何的学科特点)、理解学生(根据学生学习心理安排教学内容,设计系列化的数学活动引导学生开展有结构、有逻辑的...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第01期 作者:章建跃
11.数学建模活动的课程理解、教材设计与教学实施
章建跃;张艳娇
数学建模活动是基于数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动,是高中阶段数学课程的重要内容。基于教材编写实践及研究,针对数学建模,在讨论其内涵和意义的基础上,从课程论视角讨论了它的课程定位、目标要求和内涵要素;从教学论视角讨论了它的教学要求、实施策略和操作步骤。教材关于...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第13期 作者:章建跃;张艳娇
12.数学建模活动的课程理解、教材设计与教学实施(续)
章建跃;张艳娇
3.3设置"数学建模"专题活动根据《课标(2017年版)》的规定,数学建模活动的课程定位是"作为基于数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动",教学要"以课题研究的形式开展,课题研究的过程包括选题、开题、做题、结题四个环节"。因此,尽管可以在数学知识的教学中渗透甚至让学生经历较为完...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第16期 作者:章建跃;张艳娇
13.中国数学教科书使用变式素材的途径和方法
章建跃;王嵘
变式教学研究已有丰富成果,但教科书中使用变式素材的研究处于起步阶段.在分析教科书要素和成分的基础上,结合认知心理学的知识分类理论,构建了数学教科书中使用变式素材特点的分析框架.选取数学的概念、原理、技能和思想方法等四类核心知识,以认知心理学关于不同类型知识学习的特征、过程和条...   详情>>
来源:《数学通报》 2015年第10期 作者:章建跃;王嵘
14.中国数学教科书使用变式素材的途径和方法(续一)
章建跃;王嵘
<正>4.2变式材料用于数学原理的发现与理解数学的法则、公式和性质,我们把它们统称为数学原理,也是数学对象的本质、变化规律的概括.与概念内涵的发现一样,变式材料的使用有利于学生发现"变化中的不变性"、"变化中的规律性",而这些"不变性"、"规律性"就是数学原理.4.2.1数学原理的获得机制和条...   详情>>
来源:《数学通报》 2015年第11期 作者:章建跃;王嵘
15.中国数学教科书使用变式素材的途径和方法(续二)
章建跃;王嵘
<正>4.4变式材料用于数学思想方法的领悟和运用4.4.1数学思想方法的含义关于数学思想方法,数学家和数学教育工作者有诸多论述.通常,人们从"数学思想"和"数学方法"两个角度对数学思想方法加以阐释,认为数学思想是对数学对象的本质认识,是在探索和认识数学知识的过程中提炼概括的基本观点和根本...   详情>>
来源:《数学通报》 2015年第12期 作者:章建跃;王嵘
16.树立课程意识 落实核心素养
章建跃
<正>深化课改对我们提出了许多新要求,"增强课程意识""为发展核心素养而教"就是其中的两个关键词.本文就此展开一些讨论,不当之处敬请批评指正.1什么是教师的课程意识什么叫课程意识?纯粹理论解读很多,但不太好懂.比如,有专家说:"课程意识就是对课程的敏感程度,蕴涵着对课程理论的自我建构意识...   详情>>
来源:《数学通报》 2016年第05期 作者:章建跃
17.数学思维品质的培养与逻辑推理素养的发展
章建跃
《普通高中数学课程标准(2017年版)解读》认为,要从思维品质和逻辑属性两个角度理解逻辑推理素养的内涵。逻辑推理素养其实是一种数学关键能力。逻辑推理的逻辑属性就是数学推理要遵循一定的逻辑规则;数学思维品质的差异就是逻辑推理素养的发展差异。在梳理思维的特性及思维、推理和逻辑推理之...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第22期 作者:章建跃
18.高中数学教材落实核心素养的几点思考
章建跃
高中数学教材落实核心素养的探究,应回归数学教育的本来面目,从数学教材编写的普遍规律出发,继承优秀传统并赋予时代精神,以形成有长久生命力的教材编写指导思想。提升数学教材的教育性、科学性、心理性和专业性,是教材改革与创新的四个永恒主题,是提高教材质量的主要着力点,也是落实核心素养...   详情>>
来源:《课程.教材.教法》 2016年第07期 作者:章建跃
第2章 教材编者谈教材
1.作为语言来学习,发展数学抽象素养和逻辑推理素养——人...
王嵘
集合与常用逻辑用语是高中数学课程中的预备知识,是学习数学表达和交流的工具。学习一种语言最好的方法就是"使用",因此高中数学教科书通过典型数学实例和命题回顾旧知、学习新知;通过类比和联系,展开集合和逻辑用语的知识,提升数学抽象和逻辑推理素养;通过各种栏目,如主编寄语、章引言、小结...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第25期 作者:王嵘
2.在回顾、梳理基础上提炼、迁移,发展一般性的思想方法—...
宋莉莉
《普通高中教科书·数学(人教A版)》(第一册)的第二章"一元二次函数、方程和不等式"包含了两个内容——"相等关系与不等关系"和"从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式"。它们都是学习高中数学课程的预备知识,为高中数学课程提供了数学工具和思想方法两个方面的准备。对于本章,教科书在讲...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第31期 作者:宋莉莉
3.“等式性质与不等式性质”教学设计、教学反思与点评
刘勇;沈婕
以人教A版数学必修(第一册)第二章为蓝本进行"等式性质与不等式性质"的教学设计,引导学生在梳理等式的基本性质的基础上,猜想并证明不等式的基本性质。其中特别注重梳理性质中蕴含的数学思想和方法,并注重运用好"一般化""特殊化"的研究方法。在教学实践的基础上,对教学设计与教学过程进行了反...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第25期 作者:刘勇;沈婕
4.突出函数本质,重视研究过程,发展数学核心素养——《普通...
李海东
函数是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具,是高中数学的核心内容。对于函数主题的教学,要整体建构研究框架,突出函数所刻画的运动变化现象的本质;重视相关概念的形成过程,从"一般观念"出发研究函数性质;重视背景和应用;重视问题引导和融合信息技术。从而体现研究函数的...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第28期 作者:李海东
5.突出函数本质,重视研究过程,发展数学核心素养(续)——《...
李海东
函数是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具,是高中数学的核心内容。对于函数主题的教学,要整体建构研究框架,突出函数所刻画的运动变化现象的本质;重视相关概念的形成过程,从"一般观念"出发研究函数性质;重视背景和应用;重视问题引导和融合信息技术。从而体现研究函数的...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第31期 作者:李海东
6.用“数学的方式”学习数列——人教A版《数学》(选择性必...
宋莉莉
数列在我国中学数学教科书中已有100多年的历史,在数学中更是一个古老的课题。根据《普通高中数学课程标准(2017年版)》编写的人教A版普通高中教科书《数学》(选择性必修第二册)中的数列内容,在确定数列在当前高中阶段的教育价值的基础上,构建了与高中阶段的核心内容紧密联系的、反映研究一个...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第04期 作者:宋莉莉
7.实行单元教学 探讨数学建模——“函数y=Asin(ωx+φ)”...
王萍;薛红霞
理解教科书中函数y=Asin(ωx+φ)的定位、编写思想、每个素材的作用,设计单元教学课上课下联动,完成数学建模。教学过程分为以下六大环节:复习引入,提出问题;创设情境,建立模型;注重类比,明确思路;借助模型,归纳推理;抽象概括,体会思想;应用模型,拓展深化。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第Z1期 作者:王萍;薛红霞
8.体现几何、代数融合 提升直观想象、数学运算素养——《...
薛彬
"平面向量及其应用"是必修课程与选择性必修课程中几何与代数主题的开篇。向量是近代数学中重要和基本的概念之一,具有物理背景和几何背景。向量是沟通几何与代数的桥梁,在数学和物理学科中具有广泛的应用。因此,高中教科书注重构建内容的结构体系,注重与实际的联系,注重数形结合,注重与数及其...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第07期 作者:薛彬
9.重视研究立体几何图形的过程和方法,发展直观想象、逻辑...
李海东
立体几何研究现实世界中物体的形状、大小、位置关系。对于立体几何初步的教材编写和教学实施,应当按照整体到局部、一般到特殊的路径构建研究脉络;运用直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等方法研究立体图形的概念、性质和判定;重视几何语言和作图技能的培养,循序渐进地安排推理训练;关...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第19期 作者:李海东
10.凸显导数的内涵与思想,体现导数是研究函数性质的基本工...
李龙才
导数是函数的瞬时变化率,是微积分的核心内容之一,是现代数学的基本概念,蕴含微积分的基本思想。对于"一元函数的导数及其应用"的教材编写和教学实施,应当通过典型的变化率问题的研究,渗透"运动变化观点""逼近(极限)""以直代曲"等重要思想方法,抽象出导数的概念,凸显导数的内涵与思想;应当从特...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第07期 作者:李龙才
11.凸显导数的内涵与思想,体现导数是研究函数性质的基本工...
李龙才
4从具体到抽象,适度进行"规则"的抽象概括由于高中阶段不专门介绍极限的有关知识,因此不可能通过严格的逻辑推理的方式,推导出基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数的求导法则,以及导数与函数单调性之间关系等公式与"规则"。这样,如何以适当的方式给出这些"规则",就成了编写...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第10期 作者:李龙才
12.加强数据随机性的体会,体现概率与统计的联系——人教A版...
张唯一
通过对高中概率与统计的内容特点和要求分析,探讨在必修课程和选择性必修课程中如何合理安排概率与统计的顺序,既能体现这两部分内容之间的学科逻辑关系,又能让学生充分体会数据的随机性,在认识和理解随机现象特点的基础上开展相关内容的学习。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第22期 作者:张唯一
13.从两个原理出发,提升数学抽象素养和逻辑推理素养——人...
王嵘
计数原理知识既相对独立,又是概率与统计学习的基础。从近乎常识的两个计数原理的问题抽象到数学原理,从数学原理逐步推导出各种公式,再从原理、公式到灵活应用,并不容易。因此教材的编写既注重知识发生发展过程的展开,又注重分析、抽象、推理和论证等思维能力的运用,从而提升学生的数学抽象素...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第13期 作者:王嵘
14.呈现数据分析的基本过程,体现数据分析方法的合理性——...
张唯一
本文结合统计的学科特点、高中统计内容的特点和要求,阐述了教科书"统计"内容编写中的一些基本原则和处理方法。教科书通过选择典型案例,让学生经历数据分析的基本过程,在过程中学习数据分析的方法,从整体上理解和把握数据分析的思路;通过加强数据分析方法从直观描述到数学表达的形成过程,使用...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第25期 作者:张唯一
15.有限样本空间和随机事件教学设计、教学反思与点评
王姗;程海奎
本节课是人教A版普通高中教科书《数学》(必修第二册)第十章的起始课,教学设计围绕章起始课的教学任务,注重引导学生构建学习概率的先行组织者,使学生明确本章的学习路径;围绕有限样本空间、随机事件这两个概率中的核心概念,以概念形成的方式设计学习过程,不仅让学生经历概念的抽象过程,同时提...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第22期 作者:王姗;程海奎
16.有限样本空间和随机事件教学设计、教学反思与点评(续)
王姗;程海奎
本节课是人教A版《数学》(必修第二册)第十章的起始课,教学设计围绕章起始课的教学任务,注重引导学生构建学习概率的先行组织者,使学生明确本章的学习路径;围绕有限样本空间、随机事件这两个概率中的核心概念,以概念形成方式设计学习过程,不仅让学生经历概念的抽象过程,同时提升学生的概率思维...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第25期 作者:王姗;程海奎
17.《普通高中教科书·数学(人教A版)》第十章“概率”教材...
张伟;程海奎
本文系统介绍了高中必修课程概率教材在编写过程中的教材设计和教学建议。如何在具体的问题情境中抽象出概率的研究对象是将研究问题"数学化"的最关键一步,是一切后续研究的基础。在获得了概率的研究对象后,需要根据概率知识发生发展的逻辑和学生的认知水平开展研究,构建研究路径,在研究的过程...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第28期 作者:张伟;程海奎
18.人教A版《普通高中教科书·数学》第七章“随机变量及其...
程海奎;张伟
本文系统地介绍了在核心素养理念下,高中选择性必修课程中概率内容的编写思考与教学建议。教材根据概率知识发生发展的逻辑和学生的认知水平开展研究,构建研究路径,在研究的过程中注重对条件概率、随机变量及离散型随机变量的数字特征等重要概念的抽象,培养数学抽象等核心素养;注重分析随机试...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第16期 作者:程海奎;张伟
19.人教A版《普通高中教科书·数学》 第七章“随机变量及...
程海奎;张伟
本文系统地介绍了在核心素养理念下,高中选择性必修课程中概率内容的编写思考与教学建议。教材根据概率知识发生发展的逻辑和学生的认知水平开展研究,构建研究路径,在研究的过程中注重对条件概率、随机变量及离散型随机变量的数字特征等重要概念的抽象,培养数学抽象等核心素养,注重分析随机试...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第19期 作者:程海奎;张伟
20.体现数系扩充过程,加强数与形的融合,提升数学核心素养—...
李龙才
本文从课程目标、教材结构、内容安排等方面介绍了新编写的人教A版普通高中教科书《数学》(必修第二册)第七章"复数"的教材结构与内容;从注意在"规则"的引导下扩充数系,结合解方程体现复数的来龙去脉,突出复数的表示和运算的几何意义以体现形与数的融合,加强复数与相关知识的联系等角度介绍了...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第13期 作者:李龙才
第3章 教学建议
1.深化课改行动中名师工作室的机遇与挑战——在“中学数学...
章建跃
在明确理解党和国家提出的新时代数学教育教学改革与发展的新任务、新要求的基础上,提出中学数学名师工作室在今后一段时间需要研究的一些课题,并对数学教育教学研究应该坚持的基本特色提出了看法.   详情>>
来源:《中国数学教育》 2019年第22期 作者:章建跃
2.打造“何以学会”的专业化学习方案——对高中数学人教A...
吕增锋
新教材通过"主编寄语"为学生规划数学学习的美好愿景;利用"章头图与章引言"来阐述"为什么学",唤起学生的学习动机;设计"问题与提示"来指导学生"如何学";利用"练习与习题"让学生知道自己"学得怎么样";利用"拓展栏目"鼓励学习方式的多样化,从而在框架结构上确保新教材成为指导学生"何以学会"的专...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第34期 作者:吕增锋
3.高中数学教材中跨学科内容的呈现——以新人教A版高中数...
潘小勤;张维忠
基于跨学科分析的视角,采用内容分析法,建立教材跨学科内容分析框架,从学科来源、分布位置、使用目的、呈现方式四个维度对新人教A版高中数学必修教材内容进行量化分析。研究发现:新教材与其他学科整合涉及范围广,新教材中跨学科比例不协调;建议适当调整跨学科内容的数量,提高教材内容的深度,...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第13期 作者:潘小勤;张维忠
4.承载“章始”功能 促进素养落实——对“两个基本计数原...
徐卫东
数学章起始课的教学设计,需要从整体上把握单元内容,理解数学本质,吃透课标,活化教材,合理设置问题情境,启发学生有效探究和深度学习,渗透学科思想和数学文化,提升数学核心素养,体现数学的育人价值。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第22期 作者:徐卫东
5.如何做好初高中衔接教学
章建跃
<正>众所周知,初高中数学课程内容不衔接现象历来存在,世纪之交开始使用的课标教材不衔接现象尤为严重,以至于在高一起始阶段都要进行"初高中衔接教学".由于义务教育与高中教育的定位有较大区别,初高中学生的年龄特征有差异,高中数学内容的抽象   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2018年第06期 作者:章建跃
6.“集合的概念”教学设计、教学反思与点评
马旭;欧阳尚昭
"集合的概念"教学设计以学生熟悉的生活情境、数学情境为载体,引导学生用集合的语言对已学内容进行再抽象,并以"问题串"的形式指导学生阅读教材,在阅读教材的过程中理解集合语言。"问题串"的设计是整节课的教学主线,力求使所提出的问题对学生理解集合概念、领悟集合的基本思想、掌握用集合的语...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第22期 作者:马旭;欧阳尚昭
7.如何帮助学生建立完整的函数概念
章建跃
在"预备知识"中学习的集合语言、常用逻辑用语和不等式的相关知识及由内容所反映的数学思想和方法,为函数的一般概念和性质的学习做好了比较充分的认知准备.根据课程标准的安排,接下来的内容是必修课程的"主题二函数",内容包括:函数概念与性质,幂函数、指数函数、对数函数,三角函数,函数应用....   详情>>
来源:《数学通报》 2020年第09期 作者:章建跃
8.“函数的概念及其表示”教学设计、教学反思与点评
郭慧清;曾劲松
"函数的概念及其表示"教学设计,强调函数概念及其表示所蕴含的归纳思想、集合与对应观点下的函数思想,把发展数学抽象、直观想象素养作为重要教学目标,以具有内在逻辑的问题串去分解教学目标,并以此生成教学过程。在教学实践的基础上进行了教学反思,并从数学内容的层次划分、教学目标的制订以...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第28期 作者:郭慧清;曾劲松
9.用函数图象和代数运算的方法研究“幂指对”函数
章建跃
前面讨论了一般的函数概念和性质的内容理解和教学问题,因为"函数是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具",所以我们从语言学习的角度阐释了教学中应关注的问题,也就是要让学生学会这一套"数学的话语方式",理解其内涵,通过模仿、重复和运用等熟悉起来,逐步达到灵活运用.接...   详情>>
来源:《数学通报》 2020年第10期 作者:章建跃
10.“指数函数的概念”教学设计、教学反思与点评
谢丽丽;王红权
"指数函数的概念"教学设计注重通过运算发现现实世界中增长率、衰减率为常数的变化规律,强调通过具体实例的共性归纳并抽象出指数函数的概念。通过单元整体设计,把握知识的发展脉络,形成逻辑连贯、前后一致的教学过程,并在数学知识发生发展过程和学生思维过程的融合上进行教学突破,注意合理利...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第34期 作者:谢丽丽;王红权
11.数学抽象与数学建模的相生相长——对人教A版新教材“指...
吕增锋
核心素养在其内涵和外延上虽然各自独立,但在逻辑上却又是一个有机整体。基于这一认知,新教材对"指数函数的概念"教学内容进行了重新编排,对教学目标进行了重新定位,从而实现在数学建模中抽象函数模型,在数学抽象中积累数学建模经验的目的。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第19期 作者:吕增锋
12.为什么用单位圆上点的坐标定义任意角的三角函数
章建跃
在人教版《普通高中实验教科书·数学4·必修(A版)》(简称“人教A版”)中,三角函数采用了如下定义(简称“单位圆定义法”):图1“如图1,设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么:(1)y叫做α的正弦,记作sinα,即sinα=y;(2   详情>>
来源:《数学通报》 2007年第01期 作者:章建跃
13.研究三角形的数学思维方式
章建跃
<正>1三角形在中学数学中的地位三角形是最简单的几何图形,但它是最重要的.正如项武义所说,"三角形是仅次于线段和直线的基本几何图形,而空间的大部分基本性质都已经在三角形的几何性质中充分体现.三角形之所以成为古希腊几何学所研究的主角,其原因也就是:三角形既简单而又能充分反映空间的本...   详情>>
来源:《数学通报》 2019年第04期 作者:章建跃
14.“用向量法研究三角形的性质”教学设计、教学反思与点评
陈利利;张曜光
"用向量法研究三角形的性质"是人教A版新教材的一个"数学探究活动"专题,要求学生用向量方法研究三角形的性质,以独立思考与小组合作的形式展开研究。学生通过探究,发现和提出三角形性质的猜想,并利用向量法进行推理证明,在此过程中积累数学活动经验,体验数学探究的过程和方法。同时,注重发挥信...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第13期 作者:陈利利;张曜光
15.用几何直观和代数运算的方法研究三角函数
章建跃
现实世界中存在各种各样的运动变化现象,基本初等函数是对其中基本的变量关系和规律的刻画,例如线性函数、指数函数和对数函数分别刻画了"直线上升"、"指数爆炸"、"对数增长"等现象."周而复始"现象随处可见,要用周期函数进行刻画,其中最典型的则是三角函数.1课程定位课程标准指出,三角函数是一...   详情>>
来源:《数学通报》 2020年第11期 作者:章建跃
16.单元教学设计:函数y=Asin(ωx+φ)
王萍;薛红霞
函数y=Asin(ωx+φ)是一个与其他函数地位相同的函数,又是一个教科书正文中典型的数学建模案例,在这样的定位之下给出教学设计,并利用单元设计的方式整体呈现两个课时的内容,以确保数学建模的连贯性和完整性。这个单元设计将课堂延伸,不仅包含课堂上两个课时,还包括了课前、两节课中间及课后的...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第Z1期 作者:王萍;薛红霞
17.领悟教材编写意图,设计“思维过程的教学”——以“正弦...
陶友根;李婷
教材是编写者研究的核心成果,执教者要领悟教材编写意图。使用教材,这既是执教教师分内的事,也是执教教师将学科核心素养具体落地的责任。教师应基于教材,设计"思维过程的教学",以数学知识的发生、发展过程为载体,以合适的问题、适时的切入点引导学生的思维活动,让学生在教师的启发下经历理解...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第25期 作者:陶友根;李婷
18.“平面向量的数量积”教学设计、反思与点评
李沛;丁益祥
"平面向量的数量积"的教学,设计了"路径探究、背景分析、定义抽象、向量投影、性质研习"五个活动,采用师生问答、生生研讨、教材阅读、学生陈述、学生板演、学生讲解、学生小结、教师点拨等多样化教学活动,以理解平面向量的数量积的运算规则、训练作图技能和运算技能为载体,通过问题引导学生提...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第07期 作者:李沛;丁益祥
19.立体几何教学中的几个问题
章建跃
<正>立体几何教学中,教师们的困惑主要有两个:一是必修课时少,很难让学生全面了解立体几何内容,到底重点在哪里?二是课标强调用向量法解决立体几何问题,这对培养学生的空间想象能力会不会造成不利影响?在许多杂志上也经常看到教师发表文章讨论这些问题,而且认为过分强调向量法会削弱空间想象力...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2015年第10期 作者:章建跃
20.“平面与平面垂直”教学设计、教学反思与点评
李大伟;曾辛金
"平面与平面垂直"是人教A版普通高中教科书《数学》(必修第二册)第八章的最后一节,本单元的教学设计围绕空间直线与平面位置关系的研究思路"定义—判定—性质"展开,不仅让学生经历直观感知、操作确认、推理论证的研究立体几何的一般过程,同时注重提升直观想象、逻辑推理等数学核心素养。在教学...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第16期 作者:李大伟;曾辛金
21.“平面与平面垂直”教学设计、教学反思与点评(续)
李大伟;曾辛金
6课时教学设计2第二课时6.1课时教学内容内容:平面与平面垂直的性质。6.2课时教学目标(1)探索空间平面与平面垂直的性质;(2)能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题。6.3教学重点与难点重点:两个平面互相垂直性质的探索过程和推导过程。难点:研究在两个平面互相垂直的条件下,能推   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第19期 作者:李大伟;曾辛金
22.研究平行线的数学思维方式
章建跃
<正>1 引言众所周知,几何学是研究几何图形的形状、大小与位置关系的科学,平面几何研究平面图形的形状、大小和位置关系.因为几何学的研究对象,即点、直线、平面等基本几何元素,以及三角形、平行四边形、圆、多面体、旋转体等各种各样的几何图形,都是对现实世界中图形及图形关系的抽象,所以它...   详情>>
来源:《数学通报》 2019年第03期 作者:章建跃
23.学会用数学的方式解读内容设计教学——以“相交线”为例
章建跃
<正>1引子很可能许多老师都觉得"相交线"太简单了,自己对这个内容的理解很清楚,学生对它的学习也没什么困难,所以这个内容的讨论价值不大.真的如此吗?一段时间以来,我有意识地对这一内容的教学进行了调研,在全国各地听了十来位老师的课,得出的结论是,没有一位老师把"相交线"教清楚了.教师没有...   详情>>
来源:《数学通报》 2019年第01期 作者:章建跃
24.通过随机变量刻画随机现象加深理解随机思想
程海奎;章建跃
在必修课程中,通过引入样本点和样本空间的概念,完成了对随机事件的数学刻画;类比集合关系和运算,给出了事件的关系与运算的意义;在定义古典概型的基础上,结合古典概型研究了概率的性质、随机事件概率的运算法则;结合有限样本空间,给出了两个事件独立性的含义,并结合古典概型,利用独立性计算概...   详情>>
来源:《数学通报》 2022年第01期 作者:程海奎;章建跃
25.分层随机抽样教学设计与课例点评
雷晓莉;刘兴华
基于随机抽样单元教学整体分析进行本节课的教学设计,通过典型案例的学习,呈现数据处理的基本过程,帮助学生建立对统计的整体认识。在实例的分析中,引导学生发现分层随机抽样方法学习的必要性并获得概念;会用样本对总体平均数的估计并分析不同估计方法的等价性,体会样本的随机性与规律性。信息...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第22期 作者:雷晓莉;刘兴华
26.牵着走,还是让学生自己走?——基于核心素养的数学课堂教...
吕增锋
核心素养不是直接由教师教出来的,而是在问题情境中借助问题解决的实践培育起来的。这就要求课堂教学从关注"教什么"向关注"如何促进学生更好的学"转变,通过构建开放协作的学习环境,"解放"学生的思想,从而实现学生自主学习与深度学习。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第31期 作者:吕增锋
27.“三会”:是目标,更是行动
李昌官
《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标(2017年版)》)提出数学教育要"引导学生会用数学眼光观察世界,会用数学思维思考世界,会用数学语言表达世界" (简称为"三会")。尽管"三会"已经被大家广泛地认可和接受,但并未有效地落实在具体的教学行为上。我们应积极探索培养"三会"的途径、...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2021年第10期 作者:李昌官
28.核心素养的析出与落实
渠东剑
每一节课都应为形成和发展核心素养做出可能的贡献。素养导向下的课时教学设计,要突出以下过程与方法:学习课标,整体把握教学内容;研读教材,探寻析出核心素养;分析学情,关注学习经历经验;设计教学,基于"四基"发展"四能"。本文将通过具体案例说明上述过程与方法的可操作性。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第19期 作者:渠东剑
29.数学学习与智慧发展
章建跃
<正>1背景我们知道,《国家中长期教育改革和发展规划纲要》(2010年-2020年)的颁布标志着我国课程改革进入了新阶段。2014年发布的《全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》,标志着新一轮课改全面启动。为了与我国经济发展进入新常态相适应,教育改革迫在眉睫。"贯彻德育为先、能力为重、...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2015年第19期 作者:章建跃
30.数学学习与智慧发展(续)
章建跃
<正>7系统思维与发现和提出问题数学是一个系统,理解和掌握数学知识需要系统思维。系统思维就是把认识对象作为系统,从系统和要素、要素和要素、系统和环境的相互联系及相互作用中综合地考查认识对象的一种思维方法。系统思维能极大地简化人们对事物的认知。系统思维给我们带来整体观、全局观...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2015年第22期 作者:章建跃

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