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作品简介:

主题、单元教学是本次课改强调的一个重点,所以教学设计都要求在单元教学设计基础上再给出课时教学设计,以充分体现数学的整体性、逻辑的连贯性、思想的一致性、方法的普适性、思维的系统性,切实防止碎片化教学,通过有效的“四基”“四能”教学,使数学学科核心素养真正落实于数学课堂。具体而言,就是要在课时教学设计之前,先进行单元教学设计 。 

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关键词:

章建跃 教学设计
孙广仁
第1章 基于教学整体性的单元教学设计
1.基于数学整体性的单元教学设计(之一)
章建跃
众所周知,加强对数学整体性的认识,强调以具有整体性的知识单元为载体、从知识的联系性出发进行教学设计并展开课堂教学,是这一轮课改的显著特点,也是本次课改中切实发挥数学育人功能、转变数学育人方式、落实数学学科核心素养的关键抓手.究其原因,主要是长期以来,在高考评价"唯分数"指挥棒下...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2020年第Z1期 作者:章建跃
2.基于数学整体性的单元教学设计(之二)
章建跃
上文归纳了课程标准所强调的数学整体性的三方面涵义.基于这样的观点,课程标准设置了四个主题,再在每个主题下设置若干单元,通过每一单元的学习,帮助学生在获得"四基"、提高"四能"的过程中,发展数学学科核心素养,形成理性思维、科学精神,并使个人智力获得发展.那么单元教学该如何组织呢?下面以...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2020年第03期 作者:章建跃
3.基于数学整体性的单元教学设计之课时教学目标
章建跃
课堂教学是数学育人的主阵地,学生数学学科核心素养的发展是通过一个个具体内容的教学,在潜移默化中实现的.我们始终认为,教好数学就是落实核心素养.具体教学中就是要使数学学科核心素养植根于"四基"的沃土,在获得"四基"、提高"四能"的过程中茁壮成长.因此,如何使数学学科核心素养与具体教学内...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2020年第Z2期 作者:章建跃
4.基于数学整体性的单元教学设计之内容解析
章建跃
在对一个单元划分了子单元,并确定了相应的课时后,接着的任务是对单元内容进行解析.众所周知,教好数学的前提是自己先理解好数学内容.教师对数学内容的理解,不仅要搞清楚内容的本质,而且要明确内容蕴含的育人价值,进而明确数学学科核心素养融入教学内容和教学过程的载体和具体方式,这样才能为...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2020年第04期 作者:章建跃
5.基于数学整体性的单元教学设计之目标解析
章建跃
单元内容与教学要求都由课程标准规定.在对单元内容进行教学解析并确定教学重点后,接着的任务是对教学要求进行解析,使单元目标得到分解,为制定具体的、具有可操作性和可检测性的课时教学目标打下基础.上一轮课改提出"三维目标",因为没有在理论上阐释清楚课程目标、单元目标、课时目标三者之间...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2020年第05期 作者:章建跃
6.基于数学整体性的单元教学设计之教学问题诊断
章建跃
基于数学内容解析和教材的内容设计,对课程标准规定的内容要求和学业要求进行解析后,接下来需要进行教学问题的诊断分析.为了加强教学的针对性,从而提高教学质量和效益,教学设计时必须进行以学情分析为核心的教学问题诊断分析.所谓教学问题诊断,就是在教学内容解析、教学目标解析的基础上,教师...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2020年第06期 作者:章建跃
7.基于数学整体性的单元教学设计之教学过程设计
章建跃
数学教学过程是学生在教师主导下进行的有目的、有意识、有计划的学习过程,包括认识活动和实践活动两方面,是知行统一的过程.数学教学过程的设计,必须为学生提供有价值的、富有挑战性的数学学习过程,为学生形成数学的思维方式提供有效载体,以激发学生对数学的广泛兴趣,促使学生认识数学在信息...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2020年第09期 作者:章建跃
8.基于数学整体性的单元教学设计之教学过程设计(续)
章建跃
前面对教学过程设计进行了理论探讨,下面以"向量的数乘运算"(2课时)为例给出示例.第一课时1.复习旧知,引出问题问题1前面研究了向量的加法和减法运算,你能从研究的内容、路径、方法、结果等说说我们是如何研究的吗?师生活动:先由学生独立思考,再全班交流,教师帮助完善得出:类比数的加减运算提...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2020年第10期 作者:章建跃
第2章 教学设计
1.《普通高中教科书·数学(人教A版)》“单元一课时教学设...
章建跃
给出了"单元一课时教学设计"的体例,对教学设计各栏目的内容要点和编写要求做出了说明。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第22期 作者:章建跃
2.数学学科核心素养导向的“单元—课时”教学设计
章建跃
以数学学科核心素养落实于课堂为宗旨,在分析课程标准所强调的数学整体性含义的基础上,以课程标准设置的"主题—单元—内容要求"为依据,讨论了单元内容的划分、单元内容的解析、单元目标的解析、单元教学问题的诊断、将单元目标分解为课时目标、教学过程的设计等"单元—课时"教学设计中的主要...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第13期 作者:章建跃
3.数学学科核心素养导向的“单元一课时”教学设计(续)
章建跃
以上我们从高中数学课程的主题、单元角度对教学设计问题进行了宏观层面的讨论。下面从微观操作层面讨论一堂课的教学设计问题,我们聚焦在课时教学目标和教学过程设计这两个关键问题上,并结合具体内容展开讨论,以增强操作性。6从单元目标到课时教学目标课堂教学是数学育人的主阵地,学生数学学...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第16期 作者:章建跃
4.数学建模活动的课程理解、教材设计与教学实施
章建跃;张艳娇
数学建模活动是基于数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动,是高中阶段数学课程的重要内容。基于教材编写实践及研究,针对数学建模,在讨论其内涵和意义的基础上,从课程论视角讨论了它的课程定位、目标要求和内涵要素;从教学论视角讨论了它的教学要求、实施策略和操作步骤。教材关于...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第13期 作者:章建跃;张艳娇
5.数学建模活动的课程理解、教材设计与教学实施(续)
章建跃;张艳娇
3.3设置"数学建模"专题活动根据《课标(2017年版)》的规定,数学建模活动的课程定位是"作为基于数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动",教学要"以课题研究的形式开展,课题研究的过程包括选题、开题、做题、结题四个环节"。因此,尽管可以在数学知识的教学中渗透甚至让学生经历较为完...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2020年第16期 作者:章建跃;张艳娇
6.数学实验的育人价值
章建跃
通过分析数学实验课的目的、意义,概括数学实验课的教学目标,探讨数学实验过程的本质,获得了数学实验育人价值的初步认识,进而给出了数学实验课的教学要点,并以此为依据分析了"几何图形"一课的教学特色.   详情>>
来源:《中国数学教育》 2016年第07期 作者:章建跃
7.高中必修课程中概率的教材设计和教学思考——兼谈“数学...
章建跃;程海奎
研究对象是"数学化"的关键一步,是后续一切学习的基础,对教材和教学都有基本的重要性。要让学生在具体情境中展开认识活动,通过数学抽象获得研究对象。要按研究一个数学对象的基本套路,根据研究对象的特点确定合适的类比对象,构建研究路径。以反映数学内容本质、符合学生认知水平的问题,引导学...   详情>>
来源:《课程.教材.教法》 2017年第05期 作者:章建跃;程海奎
8.数学学科核心素养视野下的高中函数概念教学“再创造”
苏洪雨;章建跃
"函数"是高中数学中最核心的概念之一,理解函数概念对于高中数学学习至关重要.《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标2017》)认为:函数是描述客观世界中变量关系和规律的最为重要的数学模式,是研究其他数学领域的基本工具,有广泛的实际应用.函数及应用是贯穿高中数学课程的主线....   详情>>
来源:《数学通报》 2020年第08期 作者:苏洪雨;章建跃
9.如何理解用向量法推导余弦定理和正弦定理的设计意图
章建跃
近期观摩了几个地区的老师教余弦定理、正弦定理(简称"两个定理"),在交流中了解到,许多老师对用向量法推导两个定理颇有微词,认为无论从"历史原貌"还是从推导的简捷性考虑,这样做都有些牵强,特别是用向量法推导正弦定理,   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2021年第04期 作者:章建跃
10.用样本空间刻画随机现象定义随机事件的概率发展学生的随...
程海奎;章建跃
概率课程承担的主要育人任务是培养学生分析随机现象的能力.通过对随机现象(主要是古典概型)的分析,在构建研究随机现象的路径、抽象概率的研究对象、建立概率的基本概念、发现和提出概率的性质、探索和形成研究具体随机现象的思路和方法、应用概率知识解决实际问题的过程中,帮助学生逐步形成...   详情>>
来源:《数学通报》 2021年第05期 作者:程海奎;章建跃
11.通过代数运算研究数列建立数列模型解决问题
章建跃
在处理现实中的变化问题(例如存款利率、购房贷款、放射性物质的衰变、人口增长等)时,通常采用按时序间隔一定时间记录数据的方法收集数据.如果将第n次记录的数据表示为a_n,那么就得到了一个数列:a_1,a_2,a_3,…,a_n,….以函数的观点看,因为每一次记录的数据都是唯一确定的,   详情>>
来源:《数学通报》 2021年第09期 作者:章建跃
12.通过计数原理感悟运算真谛 利用排列组合提升思维品质
章建跃
计数问题在日常生活、生产中普遍存在.例如,幼儿会通过一个个数的方法,计算自己拥有的玩具数量;学校要举行班际篮球比赛,在确定赛制后,体育老师要算一算共需举行多少场比赛;用红、黄、绿三面旗帜组成航海信号,颜色的不同排列表示不同的信号,也需知道一共可以组成多少种不同信号;……数量很少时...   详情>>
来源:《数学通报》 2021年第11期 作者:章建跃
13.数学概念的获得
章建跃
<正> 概念是思维的基本单位.由于概念的存在和应用,人们可以对复杂事物作简化、概括成分类的反映;由于概念是在揭示了经验的内在联系,获得了事物的关键特征以后形成的,因而概念增加了经验的意义。概念将事物依其共同属性而分类,依共属性的差异而区别,因此概念的形成可以帮助学生了解事物间从属...   详情>>
来源:《数学通报》 1990年第11期 作者:章建跃
14.数学概念的获得(续)
章建跃
<正> 三、影响概念学习的因素1.学生的年令、经验与智力学生获得概念的能力随着年令的增长、经验的增加而发展.学生的智力是影响概念学习的因素之一.但研究表明,就智力和经验对概念学习的影响程度来看,经验的作用较大,有丰富的经验做背景,可使概念学习变得较易;反之则易致死记硬背概念的字面定...   详情>>
来源:《数学通报》 1990年第12期 作者:章建跃
第3章 教学思考
1.在一般观念引领下探索空间几何图形的性质——“立体几何...
章建跃
在义务教育阶段,学生学习的"图形与几何"内容主要有:空间和平面基本图形的认识,图形的概念、性质和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动;等等.学生在掌握"图形与几何"的基础知识、基本技能的同时,空间观念得到了一定发展,在借助图...   详情>>
来源:《数学通报》 2021年第02期 作者:章建跃
2.在一般观念引领下探索空间几何图形的性质(续)——“立体...
章建跃
3.3空间直线、平面的平行关系1.空间中直线与直线的平行平面几何中已经研究过平行线,立体几何中继续研究什么?首先是将平面几何中关于平行的结论推广到空间,得到"基本事实4".也就是说,平行关系的传递性在空间仍然成立.利用基本事实4,可以将"等角定理"推广到空间(如图2),其证明也是利用平行的传...   详情>>
来源:《数学通报》 2021年第03期 作者:章建跃
3.利用几何图形建立直观通过代数运算刻画规律——“空间向...
章建跃
在必修课程中,学生系统学习了平面向量的概念、运算、平面向量基本定理及坐标表示,并用向量方法探索三角形的边角关系,推出了余弦定理、正弦定理等重要公式.本单元将帮助学生类比平面向量的内容、过程和方法,学习空间向量并用于解决立体几何中的问题,包括证明立体几何初步中未加证明的直线、平...   详情>>
来源:《数学通报》 2021年第06期 作者:章建跃
4.利用几何图形建立直观通过代数运算刻画规律——解析几何...
章建跃
众所周知,近代数学的第一个里程碑是解析几何的诞生,这也是因应了时代发展的需要.文艺复兴使得科技文明获得新生,近代科学技术的发展使运动变化规律成为自然科学的中心问题,由此而迫切需要一种新的数学工具.这样,数学就再一次"扮演了先行者、奠基者的角色","而其中影响无比深远者首推坐标解析...   详情>>
来源:《数学通报》 2021年第07期 作者:章建跃
5.利用几何图形建立直观通过代数运算刻画规律——解析几何...
章建跃
4 "圆锥曲线"的内容和要求课程标准提出,本单元将在"直线和圆的方程"的基础上,通过行星运行轨道、抛物运动轨迹等,使学生了解圆锥曲线的背景与应用;帮助学生在平面直角坐标系中,认识椭圆、抛物线、双曲线的几何特征,建立它们的标准方程;运用代数方法进一步认识圆锥曲线的性质以及它们的位置关...   详情>>
来源:《数学通报》 2021年第08期 作者:章建跃
6.迁思回虑,一得之功——对“指数函数(第一课时)”教学设...
邢玮;章建跃
指数函数是学生学习了函数的概念、图象与性质后,学习的第一个新的基本初等函数.通过问题引导、自主探究的方法,学生经历探索指数函数概念与性质的过程,建构研究函数的一般方法.文章再现教学设计的改进过程,反思比较不同方案,深化对指数函数教学的认识.   详情>>
来源:《中国数学教育》 2013年第Z2期 作者:邢玮;章建跃
7.概念教学必须体现概念的形成过程——“平面向量的概念”...
章建跃;陶维林
当前,不重视章节起始课的教学,概念教学走过场,以解题教学代替概念教学的现象比较普遍.在章节起始时,许多老师没有把本章节要解决的主要问题、基本过程和主要思想方法等纳入教学任务中;概念教学常常采用“一个定义,几项注意”的方式,在概念的背景引入上着墨不够,没有   详情>>
来源:《数学通报》 2010年第01期 作者:章建跃;陶维林
8.创设归纳的机会 经历“归纳—演绎”的过程——以“函数...
章建跃
<正>1引言:人类认识活动——归纳与演绎的相辅相成、相得益彰我们生活在广袤无垠的宇宙空间中,它的复杂多样、变幻莫测引起了人类强烈的好奇心。从古至今,人类都在为揭开大自然各种奥秘而孜孜不倦。大自然中各种事物蕴含着美妙的规律,有明眼可见的日月星象、四季变化、水流趋低、空间对称,也有...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2017年第10期 作者:章建跃
9.“平面向量数量积运算”的内容理解与教学思考
章建跃
<正>向量,作为一个数学对象,它在数学和科学技术中具有非常重要的地位."向量理论具有深刻的数学内涵、丰富的物理背景.向量既是几何研究对象,也是代数研究对象,是沟通几何与代数的桥梁.向量理论是描述直线、曲线、平面、曲面以及高维空间数学问题   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2017年第03期 作者:章建跃
10.利用几何图形建立直观通过代数运算刻画规律——“平面向...
章建跃
关于数与形的联系,华罗庚先生有诗曰:数与形本是相倚依焉能分作两边飞数缺形时少直观形缺数时难入微数形结合百般好隔离分家万事休切莫忘几何代数统一体永远联系莫分离这说明,当我们把数、形统一起来考虑时,对这两者的认识都会变得更深刻;否则,将两者孤立起来,那么数与形都不会走得太远."现代...   详情>>
来源:《数学通报》 2020年第12期 作者:章建跃
11.加强知识的综合联系发展学生的理性思维——复数的内容分...
章建跃
0引言关于复数的教学,老师们一般都会觉得"容易",并且因为高考中的复数题非常简单,所以许多老师对复数的教学也不太上心.但如果看一下陈省身先生的话,相信大家的感觉会不一样.陈先生说:一个数学家应当了解什么是好的数学,什么是不好的或不太好的数学.有些数学是有开创性的,有发展前途的,这就是...   详情>>
来源:《数学通报》 2021年第01期 作者:章建跃
第4章 课例点评
1.以数学整体观为指导的课堂教学
章建跃;刘萍
<正>"直线的相交(第1课时)"一课章建跃博士(以下简称章老师):对于这节课,我提出以下几个问题:(1)如果从课型的分类来讲,怎么来划定这节课的课型?(2)这样的课大概可以分几个环节?我为什么要问课的课型,及针对不同课型来设置课的实施环节,因为不同的课型其教学任务是不同的。有概念课,有原理、规...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2016年第23期 作者:章建跃;刘萍
2.问题引导到位 课堂生成精彩——“变量与函数”课例点评
章建跃
"变量与函数"一课,以概念学习理论为指导,设计了恰当的问题情境,让学生经历了完整的概念抽象过程;通过有结构的问题,引导学生进行"定向探究",学生较好地完成了从具体实例中归纳共同本质的过程,为理解函数概念奠定了基础;利用信息技术辅助教学,增强了教学活动的效果和效率.   详情>>
来源:《中国数学教育》 2018年第11期 作者:章建跃

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