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作品简介:

章建跃博士为《中小学数学》(高中版)主编写的“编后漫笔”。这些短文按课程、教材、心理、教法等进行分类。

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关键词:

章建跃 随笔
孙广仁
有用、独到、客观

有用、独到、客观

这些“千字文”都是针对数学教育教学中某一问题的一事一议,紧密结合教学实际,短小精悍,言简意赅,直言不讳,针碰时弊,答疑解惑,切实有用。

本书特点:

(1)有用。主要是对数学老师的课堂教学实践与研究有实 质性帮助,同时对数学教育理论研究有参考价值。

(2)独到。有独立观点,重点选择那些经过时间考验的、站 得住脚的、能较好反映数学育人规律的文章。

(3)客观。真实反映自己学习、研究和实践数学教育的心 路历程,明确表达自己对数学教育改革中各种问题的看法。

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第1章 关于课程
1.一般观念的思维引领作用
章建跃
<正>在教师培训中,我比较喜欢讨论一些数学教学的一般性问题.例如,数学知识的"体系"的涵义是什么?给出数学定义之前,为什么总是要给一些具体实例?为什么要对数学对象进行分类?分类的标准从哪里来?什么叫性质?如何才能更好地让学生学会发现性质?等等.遗憾的是,许多老师的回应是:"我的任务是要让...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2014年第03期 作者:章建跃
2.如何理解“数学是玩概念的”
章建跃
<正>"数学是玩概念的"!自从《数学通报》发表李邦河院士的《数的概念的发展》的公众报告后,文中的这句话就在中学数学教师中广泛流传.这当然是一个好现象,至少表明大家都注意到了这句话,意识到了概念教学的重要意义.但有一个问题,我们真的理解这句话的深刻含义吗?近两年,针对如何在课堂教学中...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2015年第Z1期 作者:章建跃
3.数学概念教学中培养创造能力
章建跃
<正>10月11日,温总理以《教育大计,教师为本》为题,正式发表他今年教师节前去北京35中听课的点评和讲话.因为有对数学课的点评,自然引起我的格外兴趣.给我印象最深的点评是:"基础课必须给学生以清楚   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2009年第11期 作者:章建跃
4.核心概念最有力量
章建跃
<正>本期刊登了年届九十的陈振宣老先生撰写的《向量在轴上的射影的辨析》一文,本刊感到荣幸.从陈老先生的文章中我们感受到了我国数学教育前辈孜孜不倦、严谨求真的风范.他的责任心令人钦佩,他"默而识之,学而不厌,诲人不倦"的精神值得大家学习.陈老先生文中提到的轴上的向量(即一维向量)(?)的...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2010年第10期 作者:章建跃
5.为什么说“三维目标”已经“过时”
章建跃
本期刊登的《吃透教材,上好"起始课"》一文是特别挑选的,主要是为了利用文中呈现的课时目标,与大家讨论如何把握核心素养导向的课改理念,与时俱进地认识课程目标,准确理解教学目标体系,从而为课堂教学制定一个导向明确、具有可操作性、可达成性的目标.   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2021年第Z1期 作者:章建跃
6.高中阶段的数学运算素养该强调什么
章建跃
<正>显然,学生的"数学运算"素养会随运算知识的学习、运算技能的训练而逐步提升.但我们常常听到的疑问是:数学运算素养的内涵到底是什么?怎样体现出来?学生的运算能力为什么越来越弱了?提高运算技能的策略有哪些?学生出现运算错误的原因是什么?……其实,学生运算能力差已成为困扰我们的一大问...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2016年第06期 作者:章建跃
7.学会阅读数学教科书
章建跃
在许多人的心目中,学数学等同于"做数学题",并不需要像学习语文、外语等学科那样强调阅读的重要性.教师不重视数学教科书的阅读与分析,对教材的编写意图不甚了解,整日纠缠于各种教辅资料,忙于找题、解题、讲题,课堂上很少用教科书,布置的作业往往只是做题,很少要求学生课后阅读,   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2020年第11期 作者:章建跃
8.函数零点存在定理的育人价值
章建跃
<正>我们知道,用函数的观点看待方程和不等式,把方程的解理解为"使函数值为0的自变量",把不等式的解理解为"使函数值大于(小于)0的自变量"等等,建立了三者之间的内在联系,不仅为解方程、解不等式提供了新的有效方法——利用函数的性质讨论方程和不等式,从而使原来无法解决的问题转化为可解了,...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2018年第05期 作者:章建跃
9.更充分地发挥对数函数的育人价值
章建跃
我们知道,对数函数是指数函数的反函数,它所研究的问题自然也是指数函数"反过来的问题".例如,指数函数y=(1/2)~(x/5730)(x≥0)刻画了死亡生物体内碳14的含量y随时间x变化而变化的规律,据此可以确定任意一个时刻x的死亡生物体内碳14的含量y.但现实中要解决的真实问题是,根据检测到的死亡生物体...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2021年第03期 作者:章建跃
10.指数的概念、运算及其育人价值
章建跃
<正>数是怎样形成的?它的范围是如何逐步扩充的?在扩充的过程中,运算是如何定义的?其中蕴含了怎样的数学思想?数及其运算有怎样的育人价值?指数的研究与数系的扩充有怎样的内在一致性,又有怎样的不同?我们该如何利用关于数的已有知识及其蕴含的数学思想完善指数的知识体系?教学中如何发挥指数...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2018年第Z1期 作者:章建跃
11.对数的概念、运算及其育人价值
章建跃
<正>说到对数的育人价值,人们往往把它与HPM视角联系起来,认为"把'现成的知识'还原为'现实的问题',在问题解决中经历数学知识的发生、发展过程,并通过追寻大师的足迹、仰望大师的风采,汲取人类文明中的无穷智慧"是"开展高品质教育的'人间正道'".这种观点和做法是有创意的.对数的发明与指数无关...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2018年第03期 作者:章建跃
12.诱导公式的育人价值
章建跃
<正>前面谈到三角函数的定义:在单位圆上,动点P(x,y)以A(1,0)为起点做逆时针方向的单位速率旋转,其横坐标x、纵坐标y都是时间t的函数,分别定义为余弦函数cost和正弦函数sint.可以想象,因为cost和sint是单位圆上同一点的横、纵坐标,所以它们一定有内在联系:因为点P(cost,sint)随t的变化而在单位...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2017年第Z2期 作者:章建跃
13.三角函数教材落实核心素养的思考
章建跃
<正>高中数学教材的修订,使我对落实核心素养的思考越来越现实化、具体化.下面以三角函数教材的修订为例谈点体会.首先,要在数学整体观指导下,对三角函数的研究对象、内容、过程和方法进行系统设计.教材结构体系应根据数学知识发生发展过程的内在逻辑,体现研究一个数学对象的"基本套路",使教材...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2016年第12期 作者:章建跃
14.有历史感的数学教育理论才有底气
章建跃
<正>对上一轮课改的理论基础进行批判性反思,是做好本轮高中课标修订的必要条件.否则,我们很可能又要糊里糊涂地被课改专家们提出的"重大进展"所裹挟.当今的课改应看成是数学教育发展进程中的一个阶段,应在已有发展基础上深化.这就需要深入反思上一轮课改的成败得失,区分出做得好的、不够好的...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2014年第10期 作者:章建跃
15.数学课改需要平常心
章建跃
<正>不可否认,我国基础教育领域有两种极端现象并存:一种是经过理论包装的课改样板、教学模式层出不穷,不断掀起全国性学习热潮,参观学习者趋之若鹜,有的还要购卖昂贵门票;另一种是唯"教育GDP"马首是瞻,对教育的常识性规律不管不顾,只要分数考得高、升学率高就什么手段都可以用,甚至对学生洗脑...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2015年第03期 作者:章建跃
16.核心素养为纲理念下的立体几何课程改革
章建跃
<正>新的一年开始了,首先祝读者朋友身体健康,工作顺利,生活美满,心想事成.2017年是"深化课程改革,落实立德树人根本任务"的关键一年.今年,修订后的高中课标及其教材将在全国部分地区开始实施,"核心素养为纲"的理念将伴随着新教材的使用而实实在在地贯彻到课堂中,真正的改革发生在课堂,正所谓...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2017年第Z1期 作者:章建跃
17.核心概念的作用与思维能力的提高
章建跃
<正>培养学生的思维能力(特别是逻辑推理能力)是数学教学的核心任务.思维能力的提高是一个长期的、潜移默化的过程,是在认识数学知识的来龙去脉、精神实质和思想方法的过程中逐步实现的.其中,充分认识数学核心概念及其反映的思想方法的作用,对于提高思维能力具有重要意义.例如,解析几何是用代...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2015年第09期 作者:章建跃
18.数学核心素养如何落实在课堂
章建跃
<正>随着教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》的发布,"核心素养"一词迅速升温成为"热词".相应的,高中数学课标修订组给出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学核心素养,数学教育理论工作者也对这一"数学核心素养集"展开了一些讨论,当然...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2016年第03期 作者:章建跃
19.数学的方式与数学核心素养
章建跃
<正>前面我曾经提出"数学育人要用数学的方式".主要用意是要让学生通过数学学习,学会数学地思考问题和解决问题的方法.那么,什么是"数学的方式"呢?下面通过一个具体例了谈谈我的思考.项武义先生说,"代数学所研讨的是数系的结构和各种公式,它们在本质上是逐步归纳、复合所构造而得者……代数学...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2016年第11期 作者:章建跃
20.整体性、系统思维与核心素养
章建跃
<正>我们知道,核心素养是学生在接受教育的过程中逐步形成的适应个人终生发展和社会发展需要的必备品格与关键能力.从已发布的《中国学生发展核心素养》研究报告可见,核心素养是一个复杂的结构,它所涉及的内涵是多元化、多维度的:同时,核心素养又有整体性,是一个人在知识、技能、情感、态度、...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2016年第10期 作者:章建跃
21.再谈学生发展核心素养如何落实在课堂
章建跃
<正>上期讨论了数学教学中如何促进学生数学抽象核心素养的发展问题,认为"要在数学知识的教学中寻找发展学生数学核心素养的途径".这一提法与当下流行的权威观点有些不同.例如,有人说"学科教学要为素养而教,而不是为学科而教":又有人说"把教学局限于狭隘的学科本位中,过分地注重本学科的知识与...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2016年第04期 作者:章建跃
22.把数学教好是落实核心素养的关键
章建跃
<正>数学育人的载体是数学知识.学好数学是发展数学核心素养的前提,教好数学是落实核心素养的关键.问题是:什么叫"学好数学"?什么叫"教好数学"?首先要正确理解数学内容.当前的最大问题是教师对数学内容的理解不到位,这是大家不愿意承认的,但这是事实.其表现就是热衷于解题技巧的讨论,而很少思...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2016年第05期 作者:章建跃
23.数学知识的意蕴与数学素养的提升
章建跃
<正>知识的意蕴是指知识所蕴含的理性内涵,包括知识的价值、知识的精神、知识的情感等,它是知识的精义和主旨所在.数学知识是高度抽象的,她的语言(特别是数学符号、图表语言)是高度概括、高度凝练的.正是这种高度的抽象性才使数学成为连接现实世界与人类智慧的桥梁,使数学语言成为表达客观世界...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2015年第06期 作者:章建跃
24.数学教育理论和改革主张必须体现数学学科本质
章建跃
前面归纳了我国当前基础教育改革中存在的一些问题,下面谈谈我对这些问题的思考.首先我们来讨论一下如何看待课改中提出的各种教育理论、改革主张的问题.我的基本观点是:数学教育理论和改革主张必须体现数学学科本质,如此才能用于指导数学教育教学改革的实践.总的来说,当前教育界提出的概念太...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2021年第Z2期 作者:章建跃
25.课堂教学要注重数学的整体性
章建跃
<正>增效减负、提高质量是数学教学的基本追求.广大数学教师对这个问题的研究,大多集中在如何提高解题教学的有效性上.许多老师给出的答案是:选择"牵一发而动全身"的题目,先引导学生"一题多解",再让学生进行反思,总结解题的方法,找出其中的规律,再对题目进行变式、推广和拓展,使学生掌握解决"...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2013年第05期 作者:章建跃
26.大家都来关心高中数学课标的修订
章建跃
<正>从《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中看到,教育部将以增强思想性、科学性、时代性、适宜性、可操作性和整体性为指导思想,在总体设计的基础上,先行启动普高课标修订工作,提出"合理确定必修、选修课时比例,打牢学生终身发展的基础,增加学生选择学习的机会,满足持续发展...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2014年第09期 作者:章建跃
27.闻思修,得智慧
章建跃
<正>本期我们集中刊登了关于高中数学课标教材必修模块的一组实验经验交流文章,薛红霞、张曜光、李学军、李昌官、吴明华都是一线教研员,其他都是一线教师,他们是本次课改的亲历亲为者   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2009年第06期 作者:章建跃
28.把精力集中在核心知识的研究上
章建跃
<正>本期有两篇讨论"零向量"问题的文章.从赵宏伟老师的参考文献中看到,许多老师对这个问题感兴趣.在我平时的调研中也常有老师问及于此.这些都说明"零向量与任一向量平行""零向量与任一向量垂直"之类的规定,真的困惑了不少老师.对此,我有如下想法与大家交流.   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2010年第09期 作者:章建跃
29.时代发展与数学课程改革
章建跃
<正>本期刊登了王奋平老师的《英国Edexcel数学A水平考试内容介绍》.至此,王老师对英国五大考试委员会(AQA、CCEA、OCR、Edexcel、WJEC/CBAC)组织的A水平课程考试(相当于我国的"高考")内容全部   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2010年第Z2期 作者:章建跃
30.改进教学从加深理解内容入手
章建跃
<正>本期刊登了"中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践"课题组第九次研讨会成果.会议聚焦的"统计、概率的教育价值"、"章起始课的教学"、"概念教学"等都是当前数学教学中需要重点研究的课题,也是课堂教学的难点问题.这里就提高统计与概率教学水平问题谈点看法.   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2010年第04期 作者:章建跃
31.本原性问题与数学素养
章建跃
<正>对于"本原性问题",我国数学教育界有过讨论,且有很好的成果.可惜,这些成果并没有引起中学数学教学实践的重视.究其原因,一是有些讨论过于纠缠"什么是本原性问题",以"希尔伯特23个问题"、"数学的逻辑基础"、"线段的不可公度性"、"几何的相容性"等为"本原性问题的标杆",这是高深的哲学问题,...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2015年第05期 作者:章建跃
32.数学思维方法浅识
章建跃
<正>一般而言,数学是否学得好,根源在于是否理解到数学知识所蕴含的数学思维方法,即是否已透彻了解"数学知识是怎么来的".本期开始,本刊新设专栏"傅学顺谈数学思维方法",希望通过对"如何进行数学思维"的讨论,促进"数学学习与思维发展"、"数学教学与思维训练"的研究,从而促进数学课改的深化~1,...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2015年第04期 作者:章建跃
33.一定要十分重视策略性知识的教学
章建跃
<正>本期我们刊登了"中小学数学核心内容及其教学的研究"课题组的一组研究成果.实事求是地说,这些成果还不是很成熟,没有达到不可置疑的程度,但非常值得期待的是,课题组在"中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计的理论与实践"研究基础上,进一步提出了"单元设计基础上的课堂教学设计"的...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2013年第Z1期 作者:章建跃
34.要注重系统思维的培养
章建跃
<正>数学是一个系统,理解和掌握数学知识需要系统思维.系统思维就是把认识对象作为系统,从系统和要素、要素和要素、系统和环境的相互联系及相互作用中综合地考察认识对象的一种思维方法……系统思维能极大地简化人们对事物的认知.系统思维给我们带来整体观、全局观,具备系统思维是逻辑抽象能...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2013年第11期 作者:章建跃
35.数学思想方法的力量
章建跃
<正>什么叫数学思想方法?它有什么作用?数学家和数学教育工作者对此有诸多论述.通常,大家从"数学思想"和"数学方法"两个角度来阐释,认为数学思想是对数学对象的本质认识,是认识具体数学概念、命题、规律、方法等的过程中提炼概括的基本观点和根本想法,对数学活动具有普遍的指导意义,是数学活动...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2013年第10期 作者:章建跃
36.逻辑的连贯性和思想方法的一致性
章建跃
<正>当前,在极端功利化的社会环境下,数学教学以"教育GDP"(高考分数、升学率)为主要目标,"数学教学就是解题教学"成为主流观点,"题型+技巧+模仿+记忆"充斥课堂,教师的工作重点是搜集题目编"学案",挖空心思搞"一题多解"(有的老师是只看解答不做题),平时热议的是"这道题目怎么解?""还有什么解?"...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2013年第Z2期 作者:章建跃
第2章 关于教材
1.什么是好数学教学?
章建跃
<正>陶哲轩在《什么是好数学》中说,"我们都认为数学家应努力创造好数学",有许多不同种类的数学都可称为"好数学",例如:好的数学题解、好的数学技巧、好的数学理论、好的数学洞察、好的数学发现、好的数学应用、好的数学展示、好的数学教学(比如能让他人更有效地学习及研究数学的讲义或写作风...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2011年第Z2期 作者:章建跃
2.以课本为本才是好数学教学
章建跃
<正>我们已提出了一个"好数学教学"的最终标准:能产生最大的长期利益的教学就是好数学教学.那么,"长期利益"的涵义是什么呢?我认为应是"学会做人做事","做人"就是有理性精神,"做事"就是会数学地思考.实际上,这也是数学教育最基本且重要的价值所在.数学是思维的科学,由此决定了它对人的思维(尤...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2011年第10期 作者:章建跃
3.注重“基本套路”才是好数学教学
章建跃
<正>关于"好数学教学",我们已经连续讨论好几期了,我想不厌其烦地强调"好数学教学"的根本标准是"数学育人",也就是要在学生的终身发展上产生最大的长期利益.由数学的学科性质所决定,这种"利益"首先体现在学生通过数学学习而发展了逻辑思维能力,并学   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2012年第03期 作者:章建跃
4.注重整体性才是好数学教学
章建跃
<正>数学教学必须注重数学的整体性,这是由数学的学科特点决定的.这种整体性,既体现在数学概念及其反映的数学思想方法的一体性上,又体现在各部分内容的有机联系上.从教的角度说,把握好整体性,才能有准确的教学目标,才能把数学教得本质而自然,教学行为才能"准"、"精"、"简",才能充分发挥数学的...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2012年第04期 作者:章建跃
5.注重课堂生成才是好数学教学
章建跃
<正>大概所有老师都知道,学习归根到底是学生自己的事情.如果学生的思维没有参与进来,那么老师讲得再好,效果也只能等于零.因此,好数学教学一定是那种能把学生卷入课堂活动中,使他们"躬行此事"而"绝知此事"的教学.这样的教学能极大地激发学生主动学习的欲望,调动学生的潜能;能给学生创造自主学...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2011年第12期 作者:章建跃
6.注重通性通法才是好数学教学
章建跃
<正>前面曾讨论高考复习成为好数学教学的组织形式,提出了解题教学的"操作要领".本文我想针对具体题目,谈谈重视什么才是追求数学教学的"长期利益"?在讨论"做题目,为什么"时,我强调解题的首要目的是巩固概念.解题教学中,要使学生逐步养成从基本概念、基本原理及其联系性出发思考和解决问题的习...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2011年第11期 作者:章建跃
7.与学生认知基础相适应的教学才是好数学教学
章建跃
<正>教学必须与学生的认知基础相适应.这是常识,相信没人对此有异议.但问题是,"学生的认知基础"的含义到底是什么?如果教师对此没有基本把握,那么十有八九会发生课堂教学行为失当.   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2012年第12期 作者:章建跃
8.怎样使高考复习成为好数学教学
章建跃
<正>在《什么是好数学教学》中我们提出,"好数学教学"的根本标准是"数学育人"——在学生的终身发展上产生最大的长期利益,具体体现在使学生学会思考并进而学会学习.按此标准,本文谈谈如何使高考复习成为好数学教学.先说一个现象.以往,高考结束后,试卷的整体评价、逐题解读、精解妙解、别解特解...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2011年第09期 作者:章建跃
9.“创造性使用教材”≠“脱离教材”
章建跃
<正>本期刊登的文章中,有多篇文章不约而同地谈到要重视教材的问题.薛红霞以函数概念的教学为例,阐述了理解教材编写意图对于实现教学目标、提高课堂教学质量的重要意义;连春兴和王霞阐述了以"学案"引导学生阅读教材、开展探究性学习的做法;而对最容易脱离课本的高考复习,韦华荣也提出要以课本   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2008年第12期 作者:章建跃
10.教学设计与好数学教学
章建跃
<正>本期刊登了"中小学数学课程核心内容及其教学的研究"课题的一组研究成果,这是"中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计的理论与实践"研究的继续.这组文章表明,课题组的研究已从概念教学设计发展为针对不同数学学习类型的教学设计.作为课题的组织者,我想就教学设计与好数学教学之间...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2012年第Z2期 作者:章建跃
11.从“变量说”到“集合——对应说”
章建跃
<正>我们知道,一次函数、二次函数、反比例函数都是某一类运动变化规律的抽象表示.类似的现象还有很多,例如:从边长为a的正方形的四个角剪去边长为x的正方形,再做成一个无盖小方盒,其容积V=x(a-2x)~2,它使我们能从每一个高x()求出盒子的容积;一个质点P在平面内绕着一点O匀速旋转,角速度为ω,那...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2015年第12期 作者:章建跃
12.函数概念的抽象与数学核心素养的培养
章建跃
<正>每一章高中数学内容都让学生面对了一个新的数学研究对象.通过具体情境,让学生经历完整的抽象过程,概括出一类事物在数或形上的本质特征,并用精确的数学语言(包括文字语言、符号语言、图形语言等)加以定义和表示,进而获得数学研究对象,既是每一章的首要学习任务,又是后续学习的必备基础,并...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2017年第10期 作者:章建跃
13.函数概念的理解与核心素养的培养
章建跃
<正>前面我们讨论了抽象研究对象、构建函数概念中的一些问题.在得到函数定义后,接下来的任务就是理解概念.根据认知心理学理论,概念的理解需要借助具体例子,通过概念辨析(关键词的理解,形成对概念的非人为的实质性理解)、用概念做判断(通过有针对性的问题解答,建立使用概念的基本步骤,形成"条...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2017年第11期 作者:章建跃
14.函数性质的研究与数学核心素养的培养
章建跃
<正>我们知道,概念是人们把所感知的事物共同本质特点抽象出来,并概括到同类事物中去而形成的"思维的产物",内涵与外延是概念的两个基本特征.概念的内涵是指该概念所反映事物的特有属性,由此可以明确区分此类事物和它类事物:外延是指该概念所反映对象的范围.理解概念就是要理解概念的内涵与外...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2017年第12期 作者:章建跃
15.指数函数刻画了哪种类型的增长规律
章建跃
<正>数学建模能力薄弱是我国数学教育改革中需要解决的一个问题.与一线教师的交流中,当问及标题中的问题时,许多老师都不能很好地作出回答.把上述两方面结合起来就可作出如下判断:对于基本初等函数所刻画的现实问题类型认识不清晰,是数学建模能力不高的主要原因.众所周知,不同函数类型增长比较...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2018年第04期 作者:章建跃
16.“任意角”该教什么
章建跃
<正>反思以往的教材和教学,可以发现,"任意角"讲得比较粗糙,学生对它的理解似是而非.我认为,"任意角"作为一个数学对象,是一个"既有大小又有方向的量",要按照"背景—定义—度量—运算—性质"的研究路径,使学生经历完整的角的概念的推广过程,认识任意角概念在刻画周期现象中的作用,为三角函数的...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2017年第04期 作者:章建跃
17.关于弧度制的教学
章建跃
<正>前面讲到任意角的教学,强调了"刻画一个既有大小又有方向的量"的方法,要按照"背景—定义—度量—运算—性质"的路径,使学生经历角的概念的推广过程(就像数系的扩充一样).下面专门谈谈度量问题.首先,要引导学生认识引入弧度制的必要性.该怎么做呢?因为将角的范围推广到任意角是为了建立三角...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2017年第05期 作者:章建跃
18.三角函数图像与性质的教学
章建跃
<正>前面谈到,利用圆的几何性质可以得出三角函数的性质,实际上就是利用单位圆上点的坐标P(cosx,sinx)把圆的各种对称性翻译为三角函数值之间的关系.在学生的经验中,从概念出发,先描点作出图像,然后通过图像直观得出性质,这是"基本套路".这样,如何"取点"就成为画三角函数图像的第一个问题.以往...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2017年第09期 作者:章建跃
19.如何使学生理解三角函数概念
章建跃
<正>传统上,人们习惯把三角函数看成是锐角三角函数的推广,利用象限角终边上点的坐标比定义三角函数.因为这一定义方法由欧拉提出,因此更有它的权威性.然而,锐角三角函数的研究对象是三角形,而任意角三角函数的研究对象是周期变化现象,如果以锐角三角函数为基础进行推广,那么将破坏三角函数概...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2017年第06期 作者:章建跃
20.函数模型归纳过程的四个要点
章建跃
<正>前文强调了让学生经历完整的"归纳——演绎"过程获得数学研究体验的重要性.下面以函数模型的归纳过程为例,讨论如何使学生在概念学习中抓住概念要点的问题.数学史表明,引入函数概念首先是自然科学对运动学、天文学、力学等的研究需要.在16世纪,实践的需要和各门科学的自身发展使自然科学转...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2015年第11期 作者:章建跃
21.“平面向量数量积运算”的内容理解与教学思考
章建跃
<正>向量,作为一个数学对象,它在数学和科学技术中具有非常重要的地位."向量理论具有深刻的数学内涵、丰富的物理背景.向量既是几何研究对象,也是代数研究对象,是沟通几何与代数的桥梁.向量理论是描述直线、曲线、平面、曲面以及高维空间数学问题   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2017年第03期 作者:章建跃
22.向量教学中培养数学运算素养
章建跃
<正>在自然数系到复数系的扩充中,自然数系的运算律始终成立.实际上,每一步扩充的过程中,定义加法、乘法和乘方的运算法则时,其指导思想就是"保持运算律成立".在向量系中,这一指导思想将被打破,同时也使运算的内涵得到扩展.我们知道,自然数系是"数个数"的数学工具;类似的,向量是刻画现实世界中...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2016年第Z2期 作者:章建跃
23.追求本质简单自然的数学教学
章建跃
<正>读了本期《任意角三角函数概念的教学实录》及其教学反思,很受启发,也为王芝平老师勇于自我否定、改变习惯、深入思考、大胆实践的精神所感动.从"教学实录"中看到,为了体现"函数是描述客观世界运动变化规律的数学模型"这一"函数概念的本质",王老师紧紧围绕"如何建立圆周运动的数学模型"这...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2011年第04期 作者:章建跃
24.从整体性上把握好数学内容
章建跃
<正>刘春艳老师在"平面向量的数量积"教后反思中谈到,由于"整体意识"不够,降低了对引入数量积概念的必要性及其作用的关注度,致使教学就事论事,缺乏应有的瞻前顾后.刘老师的反思切中要害,也是当前课堂教学需要关注的普遍问题.   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2010年第03期 作者:章建跃
25.如何把握基本不等式的教学要求
章建跃
新的课程标准将基本不等式安排在"预备知识"中.课程标准设置"预备知识"的目的是"为高中数学课程做好学习心理、学习方式和知识技能等方面的准备,帮助学生完成初高中数学学习的过渡."因此,尽管提出的要求是"掌握基本不等式■,结合具体实例,能用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题",但在这...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2020年第12期 作者:章建跃
26.回归基础
章建跃
<正>重视双基和能力培养的传统,是我国数学教育保持优势的基石。然而,教育功利化所导致的短期行为,使人为技巧化难题和过分强调细枝末节的内容充斥课堂,数学教学=题型教学,教学远离双基,不仅使学生的创新精神和实践能力得不到培养,而且使双基优势逐步丧失。阅   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2009年第Z2期 作者:章建跃
27.改变习惯从加深理解内容开始
章建跃
<正>本期刊登了王能斌的《对三角函数定义修改的感悟》.文中指出,对于三角函数的定义,许多老师很怀古,钟情于"任意角终边上一点的坐标比值"的定义方法,而对"单位圆上点的坐标就是三角函数"的定义方法不适应,提出种种理由拒绝它.早在2007年之初,我就在《数学通报》上发文,剖析了这些"理由",这里...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2011年第Z1期 作者:章建跃
第3章 关于心理
1.关注学生的感受最重要
章建跃
<正>大家都认同"关注学生的感受最重要"这一命题,因为学习终究是学生自己的事情.课堂教学中,如果我们的教学不能打动学生,学生对我们的讲解无动于衷,那么   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2009年第05期 作者:章建跃
2.过程自然才能使学生“会”
章建跃
<正>最近看到一个"余弦定理"的教学过程:师:在△ABC中,已知CB=a,CA=b,a≥b.当∠C从小到大变化时,AB的长变化趋势如何?生:随∠C的增大而增大.师:特别地,∠C=0°,90°,180°,AB的长等于多少?生:a-b;(a~2+b~2)~(1/2);a+b.师:把三个结论在形式上写得更接近些,即∠C=0°时,AB=a-b=(a~2+b~2-2ab×1)...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2011年第03期 作者:章建跃
3.我讲了n遍你怎么还不会
章建跃
<正>标题中的疑问,许多老师不仅内心疑惑,而且经常会对学生"脱口而出".这个话不仅伤人,而且不公平.因为,你那"n遍"到底讲了什么?是能让学生"会"的讲法,还是把他们引向"似是而非"、"盲点遍地"的讲法?董老师在"注重过程的教学才是有效的教学"中记录的教学过程,较好地诠释了为什么老师讲了n遍学生...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2011年第05期 作者:章建跃
4.做题目,为什么?
章建跃
<正>这是本刊编委、南京师大附中陶维林老师在一次人教A版教材培训会上给参加培训的老师出的课后思考题.他说,做任何事都应目的明确,否则就做不好事.目的清楚了,还必须围绕目的行事.但现在许多老师让学生大量做题,却对"为什么要让学生做题目?""为什么要给学生布置这个题目?"缺乏思考.也就是说...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2011年第06期 作者:章建跃
5.为什么学生听懂了却不会用
章建跃
<正>常常听到老师这样的疑惑:我讲完课后问学生"听懂了吗?"学生都答"听懂了!"但解题时却是"我不会!"为什么学生听懂的知识却不会用呢?我想,问题在于老师是怎么让学生"听懂"的.进一步地,学生是"真懂"还是"假懂"?本期刊登的沈顺良老师的"三种不同引出的比较与分析"可以为"什么才是真懂"和"怎样才...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2010年第12期 作者:章建跃
6.如何把握启发学生思维的度
章建跃
<正>我们知道,启发式教学就是通过适当的问题启发学生思考,引导学生抽象数学对象的本质特征而理解概念,分析数学对象各要素之间的相互关系而得出性质,建立相关知识的多元联系表征而发现解题思路,发现实际问题中的数量关系、空间形式而建立数学模型等等.因此,教师提问题的质量决定了教学的质量...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2014年第11期 作者:章建跃
7.为学生创造归纳的机会
章建跃
<正>我们生活在广袤无垠的宇宙空间中,它的复杂多样、变幻莫测引发了人类的强烈好奇心.从古至今,人类都在为揭开大自然各种奥秘而孜孜不倦.大自然中各种事物蕴含着美妙的规律,有明眼可见的日月星象、四季变化、水流趋低、空间对称,也有宇宙起源和人类进化、形形色色的运动现象、声光电的产生和...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2015年第10期 作者:章建跃
8.高分是怎样得来的
章建跃
<正>一年一度的高考刚尘埃落定,新一轮高考大战又如火如荼地展开.从我国当前现实考虑,高考虽然残酷,并有诸多与时代发展不适应之处,但它毕竟有较好的公平性,因此高考不能取消.我们可以把高考看成学生人生道路上的炼狱,把追求高分的过程看成一种人生历练.从教学的角度看,关键在于:如何使学生更...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2009年第09期 作者:章建跃
9.编后语
章建跃
<正>本世纪初实施的课程改革,目标中包括实现教育公平、改变教学方式和学习方式、减轻学生过重的学习负担等等.然而,现实是:"由于新课程的‘城市化'倾向",使城乡学校的差距加大;"示范校"与薄弱校、乡镇校的差距在扩大;另外,从全国范围看,教育欠发达地区与发达地区的教学水平也有很大差异.事实   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2008年第05期 作者:章建跃
10.编后话
章建跃
<正>本期刊登了浙江省遂昌中学赖樟根老师的"分层抽样是等可能抽样吗?"一文,讨论了"分层抽样"概念的理解问题.事实上,类似的问题还很多,特别是统计、概率等我国中学数学课程引入较晚、广大教师研究得还不够   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2008年第04期 作者:章建跃
11.编后话
章建跃
<正>第三期的选稿、审稿终于完成时,长长地舒了一口气.由于本刊尚属初创,稿源不足,除了部分约稿外,其余的稿件选择余地不大,因此有的既定栏目只能"留空",而"课堂教学研究"等栏目的稿件又稍嫌多了.这样的"不平衡"希望能在广大读者的关注下很快得到改观.另外,时逢春节,本期排版、编校方面也由于...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2008年第03期 作者:章建跃
第4章 关于教法
1.学会提问(之一)
章建跃
课堂是学生核心素养发展的主阵地.为了有效培养学生数学学科核心素养,我们必须变革教与学的方式,大力实施基于情境、问题导向的互动式、启发式、探究式、体验式等课堂教学,为学生创造独立思考、自主探究、合作交流的时空,努力提高课堂教学效率,提高学生自主学习能力,   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2021年第10期 作者:章建跃
2.学会提问(之二)
章建跃
2.问题缺乏连贯性和逻辑必然性先看老师设计的教学过程.在得出点斜式方程后,老师先安排一组思考题,针对"直线的点斜式方程能否表示平面内的所有直线"进行辨析,再安排例题、练习,接着进入"探究二:直线的斜截式方程",没有任何铺垫就直接给出如下问题:已知直线l的斜率为k,与y轴的交点为(0,b),求直...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2021年第11期 作者:章建跃
3.学会提问(之三)
章建跃
3.与学生的认知水平不适应,缺乏思维的挑战性众所周知,并不是任何问题都能激发学生有意义学习心向,也不是随便地给个背景提个问题就算创设了问题情境.对学生而言,只有在自己思维最近发展区内的那些问题才是有意义的,才能对形成思维的挑战性.那些不需努力就能回答或再怎么努力也不能回答的问题...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2021年第12期 作者:章建跃
4.如何培养学生提问的能力
章建跃
<正>课堂教学有品位高低之分,主要体现在教师追求的教学目标和课堂中采取的教学行为.常见的是,教学设计写着"高大全"的"三维目标",实践中却是"一个定义,三项注意,几个例题,大量重复练习"."目标"与"行为"该如何统一?希望本期刊登的课题成果对大家能有所触动.数学教学的核心目标是让学生理解数学...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2014年第Z1期 作者:章建跃
5.如何培养学生提问的能力
章建跃
<正>众所周知,问题意识、提问能力很重要,这是创新的基础.教育的根本目的就是让学生学会提问,使他们成为善于发现和提出问题、分析和解决问题的人才.然而,大量观察发现,培养学生的问题意识、提高学生的提问能力在我国的数学课堂教学中仍然缺乏力度.许多老师都非常想在课堂中培养学生提出问题的...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2013年第12期 作者:章建跃
6.有价值的问题从何而来
章建跃
<正>对于发现和提出问题能力的培养,我们强调了一般思想观念的引领作用,提出了"有含金量的问题,需要有一般的观念来引领,有一定的数学思想作指导,有一定的思维策略作支撑","注重一般观念的思维引领作用,可以提高思维的系统性、结构性……使发现和提出问题变得更加水到渠成"等观点.进一步地,如...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2014年第04期 作者:章建跃
7.以整体观为指导提升问题的“启发度”
章建跃
<正>第11期讨论了思维的"启发度",提出"教师提问题的质量决定了教学的质量,而问题的质量主要体现在‘启发度'的把握上",并认为具有良好"启发度"的问题须满足两个条件:反映数学本质,在学生思维最近发展区内发问.本文再以正(余)弦定理的教学为例,谈谈如何把握"启发度".首先,分析正(余)弦定理的本...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2014年第12期 作者:章建跃
8.数学教学的首要问题是“教什么”
章建跃
<正>本期我们集中刊发了"中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计的理论与实践"第八次课题研讨会成果.从中可以发现,这一课题抓住了数学核心概念及其反映的数学思想方法的教学问题,正在尝试解决"教什么"这一数学教学的首要问题.   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2009年第10期 作者:章建跃
9.思想决定行为 细节决定成败
章建跃
<正>我们在大量的数学课堂观察中发现,教学中,关注思想性严重不足,数学教学缺乏整体性、结构性,从而也就缺少了应有的"大气"而陷于细枝末节的"小气".因此,数学教学改革中,强调"思想性""整体性""结构性"应当成为努力的重点.但是,如果思想不落实在"细节"上,也就是在具体操作上得不到体现,那么"思...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2008年第06期 作者:章建跃
10.“经验之中有规律”的教学涵义
章建跃
<正>.经验之中有规律,是我们认识问题的一般过程和方法,也阐明了一个简单但很深刻的教学原理."经验"是具体的,"规律"则是抽象的."规律"不是从天而降的,而是从具体经验中经过不断归纳、概括才能得到的.如何才能培养学生"从经验中发现规律"的能力呢?我想,如下两点很要紧:首先,要培养学生"从一般...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2013年第06期 作者:章建跃
11.如何设计课堂教学主线
章建跃
<正>平时观课,发现教学过程零乱无序现象较普遍,没有贯穿课堂始终的教学主线,缺乏有结构的、逻辑关联、层层递进且能启迪学生思维的问题引领,教学的随意性很大,给了学生一笔糊涂账,概念讲不清楚,"思维的教学"更是奢谈.我认为,这是课堂教学效率低、质量差的主要原因.造成课堂教学缺乏逻辑结构的...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2014年第06期 作者:章建跃
12.再谈什么才是好解题教学
章建跃
<正>以往的编后絮语曾多次讨论解题教学,并期待老师们参与讨论.4-5月份是"高考模拟季",数不胜数的"模拟题"横空出世,"考试——统计分析——发现问题——针对性训练"……成为无休止的过程.人们从"一模"中找出问题、分类整理、分析本质,诸如审题不清、计算错误、公式记错、忽视限制条件等等,然后...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2014年第05期 作者:章建跃
13.方法的改进与智慧的发展
章建跃
<正>平面图形中,三角形最简单,而圆最对称优美,"而空间的大部分基本性质都已经在三角形的几何性质中充分体现".因此,三角形是几何图形的模范,几何中,对三角形的研究具有示范性.使学生掌握三角形的知识及其研究方法,对数学学习是基本而重要的.以前我们曾多次讨论如何引导学生研究三角形的性质,...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2015年第Z2期 作者:章建跃
14.提升课堂教学的品味和效率
章建跃
读了欧阳尚昭的《唯用是尚,则难见精深,所及不远》一文中提出的问题,联系上一期关于用向量法推导余弦定理、正弦定理的课程标准立意和教材编写意图的讨论,感觉其中反映的问题是相似的,都是在理解教科书编写意图中暴露出的教学思想问题,其实质乃是在日常教学中如何切实发挥数学的内在力量,在有...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2021年第05期 作者:章建跃
15.让学生学真正的数学
章建跃
<正>我以《数学课要教数学》为题写了第6期的"编后絮语",并认为,以伍鸿熙提出的数学的五个基本原则进行数学教学,是"数学课教数学"的基本要求.下面我想继续这一话题,谈谈如何让学生学真正的数学.徐章韬老师在本期《作为中小学教育任务的概率》一文中,按照"目的一知识一方法"的结构剖析了中小学...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2012年第09期 作者:章建跃
16.概括——概念教学的核心
章建跃
<正>函数是最重要的中学数学概念之一,也是学生最难理解的概念之一,因此如何为学生设计好它的学习过程,是数学教学研究中经久不衰的热点问题.本期刊登的"函数概念教学的再思考"一文,从对函数概念学习的渐进性分析入手,明确了高一阶段函数概念的   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2008年第11期 作者:章建跃
17.数学课要教数学
章建跃
<正>相信读者看到标题会心生疑惑:难道我们在数学课上教的不是数学吗?的确,许多数学课教的不是数学!为了说明上述观点.先引用世界知名几何学家伍鸿熙教授提出的数学的五个基本原则:原则1每个数学概念必须精确定义,而定义构成逻辑推理的基础:原则2数学表述要精确,在任何时候,什么已知什么未知都...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2012年第06期 作者:章建跃
18.让学生解好题
章建跃
<正>学数学离不开解题.通过解题,学生可以加深概念的理解,深化对概念联系性的认识,优化数学认知结构,训练数学思维,提高分析和解决问题的能力.然而,所有这些解题目标都必须建立在"解好题"的基础上!本期开篇,我们在"研究性学习"栏目一字未改地刊登了两位高一学生曹越琦、刘志宇的文章.之所以强...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2012年第10期 作者:章建跃
19.没有“过程”=没有“思想”
章建跃
<正>伴随高考自主命题,每年都涌现大量"高考新题".为了体现"公平性""选拔性",命题者绞尽脑汁编"新题"是必要的,但由此为依据,搞占卜算卦式的"新题研究及高考新动向预测",并作为新学年数学教学的"方向",却是令人担忧的.不过也有例外,本期刊登的   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2008年第09期 作者:章建跃
20.“题型+技巧”的危害
章建跃
<正>郑良老师在《教什么永远比怎样教重要——从两道习题谈起》中,以亲身经历佐证了一个现象:数学教学中流行着"题型+技巧",从高一到高二,"这类题目教师讲解、学生训练十来遍,解题程序学生倒背如流",结果是学生的解法千篇一律,这样的做法,试图通过强化训练达到考高分的目的,非常符合"操作强化...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2010年第11期 作者:章建跃
21.如何理解“解题教学”
章建跃
<正>每期我们都要刊登一些"解题教学"的文章,本期也不例外.但正如王钦敏在《数学课堂三原色》中指出的,数学课堂中"大部分时间都在解题,除了严重侵占学生必须的运动、游玩、读书思考和创新实践的时间,还会将数学教学异化为解题教学."事实上,我国中学数学课堂教学的主旋律就是解题教学,而且其"...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2012年第11期 作者:章建跃
22.数学教学的取势、明道、优术
章建跃
<正>数学教学中的"取势、明道、优术",意指教师要顺应数学教改的潮流;懂得数学育人的原则,掌握提高数学教学质量的规律;提高教育教学能力,优化数学教学方法.只有这样,才能使自己的教师专业化发展不断取得进步.孙子云,"势者,因利而制权也."这里,"势"是方向,"取势"则是"顺势而为".善教数学者,首...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2013年第04期 作者:章建跃
23.课堂教学的两个关键
章建跃
<正>本期刊登了沈顺良老师的原文和我们对该文的修改,试图通过对比,一方面说明如何修改文章,提高写作水平(当然,修改后的文章也未必臻于完善),另一方面,更重要的是想利用修改后的文章说明保证课堂教学质量和效益的两个关键——"自然的过程"和"恰时恰点的问题".   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2008年第10期 作者:章建跃
24.增效与减负——数学教师的责任与使命
章建跃
<正>本期我们刊登了我国老一辈数学教育工作者、已近88岁高龄的陈振宣先生的《建议开展增效与减负的大讨论》一文.陈先生是我国改革开放后中学数学教育改革的积极倡导者,也是义无反顾的改革实践者,相信熟悉我国数学教改的读者,对他早在上世   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2009年第04期 作者:章建跃
25.主编寄语
章建跃
<正>《中小学数学》高中版今天与大家见面了.作为本刊主编,我有一些关于办刊宗旨方面的想法与广大读者交流.办刊物,事关重大.对我个人而言,深感责任重大,有如履薄冰、如临深渊的感觉.这种责任感和危机感,主要来自于如何才能使本刊为我国数学教育事业的发展做出   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2008年第Z1期 作者:章建跃
26.教师做教科研要“小中见大”
章建跃
<正>随着高中课改的不断深入,数学教学改革中的各种深层次矛盾不断暴露,促使广大数学教师开展不同形式的教科研.教科研不仅使数学教学的质量和效益有了一定保证,而且使数学教师专业化发展有了坚实的平台.不过,困扰我们的问题是,怎样才能使教科研真正为教学   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2009年第03期 作者:章建跃
27.与教师、教改共同成长
章建跃
<正>不知不觉中,本刊与广大读者见面已整整一年。在广大作者、读者的热情关怀下,我们步履蹒跚地走过了这一年,其中有为收到优秀稿件的喜悦,有为得到读者只言片语称赞的鼓舞,也有为来自读者的意见建议而感激,更多的是为如何吸引更多更好的稿源、更快地提高办刊质量的焦虑、担忧。   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2009年第Z1期 作者:章建跃
28.探究式学习的天时地利人和
章建跃
<正>本世纪初开始的这一轮课改,"探究式学习"被放在改革的突出位置.广大数学教师对教学中如何引导学生开展探究式学习进行了深入研究.本期中,有众多的文章涉及这一话题,因此我想对这一问题谈谈自己的想法.   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2008年第Z2期 作者:章建跃
29.必须关注教学内容的变革
章建跃
<正>也许,大多数老师都认为,变革教学内容是课程专家的事.我们是教书的,只要照章行事,教好课标规定的内容就行.果真如此吗?据我的观察,问题并不这么简单.教师对内容变革的合理性及其精神实质的理解,无形中会对教学产生很大影响.   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2010年第06期 作者:章建跃
30.知识·能力·素质
章建跃
<正>本期刊登的杨林军老师《摸清问题精心组织务实备考》一文,对北京市组织的高三学生数学学习抽样测试情况做了全面分析.测试反映出高三学生数学学习中存在的问题,例如:在解决体现知识形成过程的问题上表现不佳;审题能力薄弱;不能顺利地进行数学的文字语言、符号语言和图形语言的互译;"通性通...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2010年第05期 作者:章建跃
31.在领悟数学知识蕴含的思想方法上下功夫
章建跃
<正>陈振宣先生关于"构建数学核心概念意象"的论述,其主旨是追究概念的本源,寻找适当的模型表达.其实,中学数学的内容,追本溯源,都有本质的精简性、思想的朴实性,本源上都是自然且直观的.因此,把数学教得平易近人、精简实用应是数学教师的基本追求.不久前看到一篇"等差数列前n项和公式的推导"   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2009年第12期 作者:章建跃
32.信息技术整合与好数学教学
章建跃
<正>本期刊登了几篇手持技术(TI N-spire CAS)环境下的数学教学设计,是我们"手持技术与高中数学教学整合"课题组的研究成果,相信对大家会有一定启发.那么,把"信息技术整合"与"好数学教学"相联系,理由是什么?在《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》中,对"教育信息化"已作了全面部...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2012年第Z1期 作者:章建跃
第5章 杂谈
1.研究一点真问题
章建跃
本期刊登了上海市第四期"双名工程"攻关计划虞涛数学基地攻关课题"中学数学结构化教学设计与实施的行动研究"的一组文章.其中,《数学知识结构的呈现形式》一文讨论了数学知识结构化对学生形成良好数学认知结构的意义,按知识的发生发展、数学学习的基本规律给出了数学知识结构的三大类型、十种...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2021年第09期 作者:章建跃
2.教师数学素养与解题教学质量
章建跃
<正>每年高考结束都会收到针对解析几何题的"深度研究"文章,而且都是这个套路:一、真题再现(2016年高考数学山东卷理科第21题)平面直角坐标系xOy中,椭圆C:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)的离心率是(3~(1/2))/2,抛物线E:x~2=2y的焦点F是C的一个顶点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设P是E上的动点,且位于第一...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2016年第09期 作者:章建跃
3.十年苦修 一朝得道
章建跃
<正>又到一年收获时.2012年高考将至,人们都希望老师在最后时刻能点石成金,给学生灵丹妙药,让他们成为得分高手.那么,怎样才能使学生具备"得分高手"所应有的化解各种难题的功力呢?我想从数学教学的眼前利益和长期利益两个角度谈谈认识.显然,就眼前利益而言,数学是考生入大学之门最重要的"敲门...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2012年第05期 作者:章建跃
4.如何设计三次函数的高考复习
章建跃
<正>最近参加一个教研活动,当地名师上了一节高三复习课"利用导数研究三次函数的零点".在简单复习函数零点的概念、零点存在性定理后,以题组方式展开复习:一、热身   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2016年第Z1期 作者:章建跃
5.观过而知仁
章建跃
<正>本期我们刊登了"提高编校质量,打造金牌品质"的读者来信,其中列举了魏强老师在阅读本刊2012年第11期时发现的问题.看了魏老师的来信,我感到非常汗颜,甚至有些无地自容,因为其中有的错误,只要认真地读一遍稿子就很容易发现.这里,对魏老师和广大读者诚恳地说一声对不起.确如魏老师所言,杂志...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2013年第03期 作者:章建跃
6.永远的编委会主任张孝达
章建跃
<正>2013年9月19日是中华民族的传统节日中秋节.在这千家万户亲人团聚的时刻,令人无限敬爱的张孝达先生却在前一天永远离开了我们,悲痛之情尤切!张先生长期担任本刊编委会主任,为本刊倾注了大量心血.在他的领导下,本刊成为我国中小学数学教师的一个精神家园,也为我国数学教育事业的发展尽了绵...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2013年第09期 作者:章建跃
7.数学教师应认真学习数学教育理论
章建跃
<正>近来,从不同渠道听到有的数学课改头面人物宣称自己"从不阅读数学教育的论文和著作"的信息,真是令人匪夷所思、难以置信!不敢妄自揣测某些人说这番话时的心态,但似可"合情推理"的是,在其看来,数学课改与数学教育理论无关!作为数学教育工作者,我对此深感遗憾!我认为,无论在什么情况下,如此...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2014年第Z2期 作者:章建跃
8.与大师为伍
章建跃
<正>新的一年又开始了,本刊2周岁了.新年新气象,祝福新年的话从哪儿说起呢?我想套用林革老师文章的标题"培育‘会下金蛋的母鸡'的数学家",愿大家成为"培育创新人才杰出人才的数学教育家".如何才能顺利实现这一愿望呢?   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2010年第Z1期 作者:章建跃
9.当前教育改革中的一些现象
章建跃
新的高中数学教材在2019年秋季开始使用.作为主编,深感责任重大,因此从人教A版进入课堂之初,我就深入一线密集听课,与广大教师、教研员进行广泛交流,从中了解了大量真实的课堂教学情况.近期,为了准备人教A版高中数学教材培训工作研讨会,人教社中数室进行了一个关于教材使用的开放式调研,从中获...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2021年第06期 作者:章建跃

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