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直角三角形是特殊的三角形,它具有一般三角形的所有性质,还具有其特殊性。想了解直角三角形的更多知识点,请点击浏览本文集。

本文集从直角三角形的定义、直角三角形的性质、判定、直角三角形全等的判定等方面进行解读,望给读者以启迪。

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蒋小铭
浙江省嵊州市三界镇蒋镇学...
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第1章 初次见面
1.含30°角的直角三角形
华缨;黄细把
<正> 含30°角的直角三角形有一个很特殊的性质: 定理1 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 反过来也成立: 定理2 在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°. 以上两个定理是互逆的.定理1是含30°角的直角三角形的性   详情>>
来源:《初中生数学学习》 1999年第16期 作者:华缨;黄细把
2.直角三角形的性质与判定
[知识要点]1 直角三角形的性质: (1) 两锐角    ;(2) 斜边上的中线等于    ;(3) 30°的角所对直角边等于    ;(4) 如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对角等于  .2 勾股定理:                 .3 直角三角形的判定:   详情>>
来源:《时代数学学习》 2005年第04期 作者:
3.直角三角形难点突破及考点检测
樊红梅
<正>一、基础知识思维导图直角三角形是重要的基本图形之一,它的特征和识别应用非常广泛.是每年中考必考的内容.这部分内容,常常渗透着数形结合,方程思想.把勾股定理运用到实际生活中解决实际问题,也能很好地体现"用数学"的意识.二、重点难点突破   详情>>
来源:《数理化解题研究(初中版)》 2013年第12期 作者:樊红梅
第2章 误区警示
1.勾股(逆)定理应用中的易错点
周小明
<正>勾股定理的逆定理:若一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形,且∠C=90°.如果已知一个三角形的三条边长,则可以利用勾股定理的逆定理来判断这个三角形是不是直角三角形.由于勾股定理及其逆定理形式上都比较简   详情>>
来源:《初中数学教与学》 2011年第17期 作者:周小明
2.追踪勾股定理及其逆定理的易错点
韩春见
<正>勾股定理及其逆定理是中学数学中几个重要的定理之一,它体现了由"形"到"数"和由"数"到"形"的数形结合思想.勾股定理在解决三角形的计算、证明和解决实际问题中得到广泛应用,勾股定理的逆定理常与三角形的   详情>>
来源:《数理化学习(初中版)》 2009年第03期 作者:韩春见
3.分类剖析错因 帮你走出误区
林伟杰
<正>亲爱的同学,在运用勾股定理及其逆定理解题时,你会出现这样那样的错误吗?现列举几种典型错解,为你作简要的剖析和点评,以帮助你走出思维误区.一、受勾股数组的影响在非直角三角形中直接运用勾股定理例1△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,a=3,b=4,c为质数,求c.   详情>>
来源:《中学生数理化(八年级数学)(...》 2007年第10期 作者:林伟杰
第3章 解题技巧
1.让例题在变式中出彩
胡成军
例题,是启迪同学们的数学思维的最佳载体。因此,我们要养成善于多角度思考例题的好习惯。下面的例子就足以说明这一点。$$ 原题:一个零件的形式如图1所示,按规定这个零件中的∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件的各边的尺寸如图2所示,这个零件合格吗?()$$ 分?   详情>>
来源:《学知报》 2011-02-21 作者:胡成军
2.构造直角三角形在解题中的应用
申小兰
<正>直角三角形的相关知识以及勾股定理是初中数学三角形部分中最为重要的考查内容.直角三角形的构造有多种方式,不同的构造方法有不同的解题思路.本文中列举常见的几种构造方案,分别举例说明.一、巧用已知角,构造直角三角形这里的已知角就是直角,直接利用直角构造直角三角形是相对简单的,我们...   详情>>
来源:《数理化解题研究》 2016年第32期 作者:申小兰
3.直角三角形的性质应用例举
张宁
<正>直角三角形是平面几何中一种非常重要的图形,它具有很多重要的性质,这些性质是学习其它几何知识的基础,同学们一定要会运用直角三角形的性质解决相关问题,本文从六个方面来说明直角三角形的性质在解题中的应用.一、勾股定理的应用例1(2014年湘潭)如图1,修公路遇到一座山,于是要修一条隧道...   详情>>
来源:《中学生数学》 2015年第12期 作者:张宁
4.三遇直角三角形的一个重要性质——记直角三角形斜边上的...
王旭
<正>直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是《人教版》初中数学教材中介绍的关于直角三角形的中线的重要性质.说它重要不仅仅是因为它在直角三角形的相关题目中的广泛应用,更是因为它的证明与初中几何学中的重要数学知识息息相关,如中线、矩形、圆、全等三角形、平行四边形.在人教版的教材中...   详情>>
来源:《学苑教育》 2017年第17期 作者:王旭
5.判别直角三角形题型“大聚会”
樊香菊
<正>大家知道,勾股定理的逆定理的内容是:如果一个三角形的三边长a,ab,c满足a~2+b~2=c~2,那么这个三角形是直角三角形.它是判别直角三角形的一种重要的手段.判别直角三角形的题型多种多样,现分类予以说明.一根据三边长度判别直角三角形例1已知△ABC的三边长是a=15,b=8,c=17.(1)这个三角形是直...   详情>>
来源:《中学生数理化(八年级数学)(...》 2015年第Z1期 作者:樊香菊
6.判定直角三角形三法
左效平
<正>根据角的特点,可以轻松判定一个三角形是否是直角三角形。下面,向同学们介绍三种判定方法.一、直接计算例1如图1,AB//CD,AE交CD于C,∠A=34°,∠D=56°.求证:△CDE是直角三角形.证明:因为AB//CD,所以∠DCE=∠A=34°.因为∠DCE+∠DEC+∠D=180°,∠D=56°,所以计算可得∠DEC=90°.所以△CDE是...   详情>>
来源:《中学生数理化(八年级数学)(...》 2015年第Z2期 作者:左效平
7.网格助猜想 勾股显神威
王锋
<正>人教版数学教材在探求直角三角形的三边关系——勾股定理时,在网格的背景下,分别借助直角三角形的三边向外构造了三个正方形,借助正方形的面积寻求直角三角形的三边关系,在"思考""探究""验证"三个环节中,渗透了从特殊(等腰直角三角形)到一般(直角三角形)的归纳猜想(直角三角形的三边关系)...   详情>>
来源:《初中生学习指导》 2018年第14期 作者:王锋
8.例析解“双直角三角形”问题
康海芯
<正>双直角三角形是指一条直角边重合,另一条直角边共线的两个直角三角形.双直角三角形问题作为初中数学中考的一个热点,一   详情>>
来源:《读写算(中考版)》 2009年第03期 作者:康海芯
9.构造直角三角形斜边中线解题
程青山
直角三角形有一个非常重要的性质,这就是:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。在解题中它起着传递线段之间关系的作用。如果在已知图形中出现直角三角形时,则可以作出该直角三角形斜边上的中线,从而有利于问题的解决。  例1 已知:△ABC中,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,M是BC的中   详情>>
来源:《山西教育》 2000年第04期 作者:程青山
第4章 趣话连篇
1.波斯王的直角三角形
徐娟
<正>大约在公元800年前后,年轻的波斯国王哈里发做了一个奇怪的梦,梦见真主将要降灾难给这个国家.只有用金子做成两个直角三角形,这两个直角三角形的三边都是整数,而周长数等于面积数,来供祭真主,才能消灾免祸.哈里发召集群臣,三天过去了也没有人能做出这样的三角形.正在哈里发发愁时,他的老师...   详情>>
来源:《初中生世界》 2013年第35期 作者:徐娟
2.“鸟儿捉鱼”问题蕴含的定理
赵国瑞
<正>11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个"鸟儿捉鱼"的问题:小溪边生长了两棵棕榈树,恰好隔岸相望.一棵树高30肘尺(肘尺是古代的长度单位),另外一棵高20肘尺,两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都有一只鸟.忽然,两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们立刻飞下去抓鱼,它...   详情>>
来源:《中学数学教学》 2012年第01期 作者:赵国瑞
第5章 中考点击
1.例析勾股考点新题型
房思娟;张晓莹
<正>勾股定理,是初中数学中一个非常重要的定理.也是中考必考的考点.下面就结合2009年的考题,向同学们介绍一下勾股定理的主要考点,供同学   详情>>
来源:《中学数学杂志》 2010年第02期 作者:房思娟;张晓莹
2.与判定两直角三角形全等有关的中考题例析
李慧杰
<正>全国各地的中考数学题中有许多题要利用判定两直角三角形全等来证明结论,或得到边角关系进而解决问题,而证明直角三角形全等是解题的第一步也是关键的一步,证明直角三角形全等有哪些方法呢?我们可以利用判定直角三角形全   详情>>
来源:《中学生数理化(学研版)》 2013年第08期 作者:李慧杰
第6章 小试牛刀
1.《勾股定理的逆定理》测试题
龚贤文
<正>~~   详情>>
来源:《中学生数理化(八年级数学)(...》 2011年第03期 作者:龚贤文
第7章 牵手竞赛
1.对一道“《数学周报》杯”赛题的探讨
李耀文;柴培德
<正>~~   详情>>
来源:《中学教研(数学)》 2009年第11期 作者:李耀文;柴培德
2.一道竞赛题的解法探究
周麦常
<正>~~   详情>>
来源:《初中数学教与学》 2015年第03期 作者:周麦常
3.勾股定理在解数学竞赛题中的应用
梁林
<正> 勾股定理是欧几里得几何中的重要定理之一,国外称之为毕达哥拉斯定理.它主要揭示直角三角形三边之间的度量关系,其主要内容是:在△ABC中,若∠C=90°,则a2+b2=c2;反之,若a2+b2=c2,则∠C=90°.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2002年第S2期 作者:梁林
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