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作品简介:

结构,《现代汉语词典》释义为“各组成部分的搭配或排列”,指事物基本单元或部件之间的关系,无论是具象世界,宏观如太阳系,中观如建筑,微观如分子,还是抽象世界,如文章、诗词,均有各自的结构。数学也不例外,数学对象如代数式、数列、函数、图形等,同样也有相应的结构。结构,在很大程度上决定了事物的本性。因此,数学的学习就在于抓住本性——结构特征。本文就通过介绍数学结构特征,教学中的结构特征,解题中的结构特征,谈一谈结构特征对数学学习的影响。

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吕咪
福建省福州第七中学
第1章 结构特征对数学学习影响
1.数学认知结构的特征与数学学习过程研究
李吉宝;史可富
数学认知结构的特点是:它是数学知识的逻辑结构与学生的心理结构相互作用的产物;是学生已有的数学知识和数学经验在头脑中的组织形式;数学认知结构具有个性特征;具有层次性;具有发展性;具有动态性.数学学习的过程是新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用,形成新的数学认知结构的过程,...   详情>>
来源:《数学教育学报》 2005年第03期 作者:李吉宝;史可富
2.高中数学概念的特征及教学对策研究
夏国祥
熟悉高中数学概念的特征才能更好地促进学生理解和掌握数学概念,有效的概念教学应该关注学生的学习过程,应该关注整个概念体系的结构,应该借助于变式训练来强化训练,提升学生的科学素养.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2017年第18期 作者:夏国祥
第2章 中学数学蕴含的结构特征
1.“完全平方公式”:从历史中找动因、看形式
栗小妮;沈中宇
在符号代数诞生前,完全平方公式的产生源于求平方根、解一元二次方程、求平方等的需要,完全平方公式的表征是图形(几何)形式和文字形式。因此教学"完全平方公式"时,设计"已知正方形面积,求边长"的问题来引入,让学生产生认知冲突,感受到学习完全平方公式的必要性;设计"从符号(代数)表征下的公式...   详情>>
来源:《教育研究与评论(中学教育教...》 2018年第03期 作者:栗小妮;沈中宇
2.“合并同类项”教学设计
迟立祥
合并同类项是代数式运算的起始课,是沟通数的运算与代数式运算的桥梁.本节课的设计核心是引领学生经历由实物到数的抽象,再由数的运算类比到整式的合并,让学生经历一个完整的数学研究过程,从而引导学生发现数学本质,学会数学研究方法.   详情>>
来源:《中国数学教育》 2018年第07期 作者:迟立祥
3.感知特征 建构模型——“乘法公式(平方差公式)”教学设...
谢立光
教材安排学生在学习了多项式的乘法以后,学习平方差公式,这是教材编排遵循从一般到特殊的认知规律的典型范例.平方差公式的结构特征及公式中字母的含义对学生来讲非常抽象,是本节课的学习难点.教学设计以感知特征、建构模型入手,由浅入深,由表象到本质,数形结合,层层剖析公式特征,建构公式模型...   详情>>
来源:《中国数学教育》 2015年第19期 作者:谢立光
4.渗透建模思想,传递研究套路——“一次函数”教学设计与...
孙小林
<正>一次函数的教学一直是研究的热点,如何基于生活现实,巧妙过渡、引入到一次函数的概念,并与此前已学的正比例函数概念关联起来,引导学生辨析它们之间的内在联系,并类比学习新的内容,是很多"同课异构"研讨的重点与难点.笔者近期有机会执教一次函数(第1课时)的公开课教学,对此做一些思考和实...   详情>>
来源:《中学数学》 2016年第18期 作者:孙小林
5.基于整体思想设计的“二次函数”教学片断实录及评析
王为峰
<正>前些时候,工作室成员开设研究课,教学内容是苏科版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级下册第6章第1节"二次函数".作为工作室主持人,笔者组织成员进行教学设计研讨,大家认为,本节课的教学应提供让学生感受学习二次函数必要性的载体,问题的设计要符合学生知识的最近发展区(一次函数...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2015年第05期 作者:王为峰
6.两点间的距离公式及应用
王荣
<正>两点间的距离公式是高中数学中最基本的公式,它用代数方法解决了几何中的距离问题,体现了数形结合的基本思想.在学习过程中,要充分理解并把握公式的结构特征,领悟其本质属性,并能熟练地利用公式解决与之相关的问题.平面上两点间的距离公式及特征   详情>>
来源:《高中生学习(学法指导)》 2016年第Z2期 作者:王荣
第3章 数学教学中结构特征
1.数学教学内容知识——结构特征与研发举例
黄毅英;许世红
教学内容知识的提出是近年来师范教育理论研究的一个热点问题,其主要目的是克服目前师范教育中的两种倾向:侧重于一般教学法的培训和侧重于纯粹学科内容的培训.数学教师开展常规教学应具备的知识有:数学学科知识,一般教学法知识和有关数学学习的知识.常见的教学内容知识培训切入点有:数学知识...   详情>>
来源:《数学教育学报》 2009年第01期 作者:黄毅英;许世红
2.数学形式与结构特征引导下的原型启发
潘林源
文中把心理学中的“原型启发”概念引入到数学教学之中 ,通过对数学问题形式特征、数据、变量之间特定关系的表征、联想、原型启发 ,激活原有的知识和经验 ,在新的一个知识层面上建构问题解决的新模型 ,探索问题解决的新途径 ,这种教学方法不仅能培养学生良好的观察能力和知识的综合运用能力 ...   详情>>
来源:《中学数学教学》 2003年第02期 作者:潘林源
3.开平方运算生成过程中的数学思维及其结构特征
沈燕云
<正>一、开平方运算产生的历史背景开平方运算的产生导致了无理数的诞生,从而将有理数集扩充到了实数集,使得数集更加完备和完善.但在当时,2~(1/2)的出现动摇了毕达哥拉斯(Pythagoras of Samos,约公元前580-前500)学派的"数本论"的信念根基,导致了数学史上的第一次危机.[1]在第一次数学危机发...   详情>>
来源:《中学数学》 2014年第10期 作者:沈燕云
4.关于初中数学三角函数教学思考
高艳军
三角函数在整个函数体系中属于初级知识,学生们只有在这个阶段学习好了,才能够更好的进行后续阶段的更多更深次知识的学习。笔者结合教学实际,分析了初中三角函数教学的现状并提出了如何改善自己的教学方法,增强成效,给学生的后继学习奠定基础。   详情>>
来源:《文理导航(中旬)》 2017年第10期 作者:高艳军
第4章 数学解题中的结构特征
1.抓特征,活用乘法公式
杨育颖
<正>乘法公式是中学数学的重要内容,应用极为广泛.我们在运用乘法公式时,应注意分析其结构特征,灵活解题.   详情>>
来源:《中学生数理化(八年级数学)(...》 2009年第09期 作者:杨育颖
2.例说三角代换在解竞赛题中的应用
杨志芳
<正> 三角是中学数学的重要内容,运用三角知识来分析解决数学问题,在各类考试中倍受青睐.特别是一些竞赛题中,如能从问题的结构特征出发,联想到运用三角公式、三角函数的一些知识,往往能使复杂问题简单化,收到意想不到的解题效果.本文就三角代换巧解竞赛题作一简单的阐述.应用之一:求最值例1 ...   详情>>
来源:《中学数学研究》 2006年第04期 作者:杨志芳
3.把握结构特征,了解数学本性——谈谈高考数列题的命题立...
沙国祥
<正>结构,《现代汉语词典》释义为"各组成部分的搭配或排列",指事物基本单元或部件之间的关系。无论是具象世界,宏观如太阳系,中观如建筑,微观如分子,还是抽象世界,如文章、诗词,均有各自的结构。数学也不例外,数学对象如代数式、数列、函数、图形等,同样也有相应的结构。结构,在很大程度上决...   详情>>
来源:《新高考(高三数学)》 2017年第Z2期 作者:沙国祥
4.良好的结构是数学问题解决能力的核心
平国强
<正>数学学习过程,首先是一个建构的过程,即将外部的知识体系转化为内部的心理结构。因此,需要经历将现实情境去伪存真,抽象出数学知识与特征,并用数学方式表征内化的过程,这就是数学化的过程。而数学问题解决,是一个应用和探索的过程,是将抽象的数学知识与情境化的问题建立联系的过程,实现这...   详情>>
来源:《小学数学教育》 2018年第09期 作者:平国强
5.数学题的有效解题策略——题目结构特征分析法
林金途
题目结构特征分析法是指在已有经验的基础上,通过对题目结构的观察、直觉、想象,把握问题的本质和规律,确立正确的解题思路.数学题一般都有其明显的结构特征,这种结构特征能告诉我们解题的关键,实质上就是暗示了解题思路的突破口.1目标结构特征分析法解题时,把着眼点放在对题目   详情>>
来源:《福建中学数学》 2004年第05期 作者:林金途
6.数学问题解决的一条有效途径──特征分析法
张黎庆
解决数学问题的关键在于恰当地转化,即将原数学问题转化成另一个较易解决的新问题,而转化的关键在于抓住问题的特征,并由此进行分析、变换、联想、构造.所谓特征,就是指能反映问题的条件与结论的内在联系的那些外形结构特点、数值特点、位置特点、差异特点等等.通过对问   详情>>
来源:《中学数学》 2001年第03期 作者:张黎庆
7.平方差公式“变式计算能力”的突破策略
马耀辉
平方差公式是中学阶段的一个重要公式,其应用时关键要理解公式的结构特征,分清公式的条件和结论,找到两个因式中的符号相同项和符号相反项,而学生在应用公式计算时却一错再错。针对上述现象,本文将以平方差公式的十种变化习题为例,来介绍其"变式计算能力"的突破策略",以提高学生对公式应用的应...   详情>>
来源:《现代经济信息》 2016年第18期 作者:马耀辉
8.初中数学三角函数解题技巧的教学策略研究
顾先年
在初中阶段的数学学习当中,学生初次接触到三角函数,对较为复杂的概念知识和解题技巧并不熟练,所以在题型解析过程当中常常无从下手。所以为更好地帮助学生掌握数学三角函数解题策略,本文从初中数学三角函数特性和教学过程中存在的难点开始分析,以常见题型解题,阐述解题技巧的教学策略。   详情>>
来源:《中华少年》 2017年第08期 作者:顾先年
9.斜率公式解题技巧例谈
袁雪梅
<正>斜率是直线的一个重要特征,在数学的学习过程中,我们经常会把某些问题通过变形或换元,化成斜率公式的结构,然后再根据斜率的几何意义,运用数形结合思想,使问题迎刃而解,起到事半功倍的效果.现举数例,供同学们参考.一、证明不等式例1实系数方程x~2+ax+2b=0的两根X_1,X_2,分别在   详情>>
来源:《数学爱好者(教育学术)》 2008年第01期 作者:袁雪梅
价格:¥14.00

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