首页教育教学高中教育高中数学 在大成讲坛,讲出你的精彩!

作品简介:

数学思想是数学的精髓,是数学的灵魂。从20世纪90年代以来,我国数学教学强调重视数学思想方法的教学。在课堂教学中,不仅要揭示数学的本质,还要渗透数学思想。了解数学思想对开拓解题思路,提高解题能力很有帮助。高中数学常用的数学思想包括:函数与方程思想,数形结合思想,分类与整合思想,化归与转化思想,特殊与一般思想,有限与无限思想,或然与必然思想等。本书将分别研究各个思想在课堂教学中如何渗透,在解题中如何应用,结合实例阐述。

更多
收起
林佳晨
福州市第七中学
主编的其他文集 更多>>
1596人阅读

数学思想是数学的灵魂。数学思想贯穿于数学概念、定理的产生、发展。从思想层次来理解数学,发现数学的美;用思想指导解题,真正读懂了数学,避免沦为“解题工具”。了解数学思想,学着用数学的眼光来看待现实世界,学着用数学的思维来思考现实世界,理解问题,解决问题。而我们高中数学要掌握的数学思想包括函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想、有限与无限思想、或然与必然思想等。让我们一一来了解这些思想,学活数学,学懂数学。

收起
第1章 函数与方程思想
1.函数与方程思想在解题中的运用
肖智胜
<正>函数与方程思想是中学数学最重要的基本思想,也是高考考查的重点.函数与方程思想既是两种思想本身的体现,也是两种思想综合运用的体现,二者密不可分.函数与方程思想也体现了动与静、常量与变量之间的辩证关系,是研究变量与函数、相等与不等过程中的基本数学思想。   详情>>
来源:《广东教育(高中版)》 2009年第10期 作者:肖智胜
2.例谈函数与方程思想的复习策略
闵祝伟
<正>1函数与方程思想概述函数与方程思想是高考重点考查的一种重要数学思想方法.函数的思想,就是用运动和变化的观点,建立函数关系或构造函数,运用函数的概念和性质去分析问题、转化问题,解决问题的思维策略.方程的思想,就是从问题的数量关系入手建立方程或方程组,通过解方程或方程组,或者运用...   详情>>
来源:《数学之友》 2012年第06期 作者:闵祝伟
3.高中数学“函数与方程思想”教学实践与研究
余慧强
函数与方程思想是数学思想的重要组成部分,教师在教学中应当注重向学生渗透这种数学思维,帮助他们快速掌握以便提升数学成绩。   详情>>
来源:《课程教育研究》 2018年第03期 作者:余慧强
4.高中数学中函数与方程思想的研究
欧阳可慧
函数是高中数学最基础的概念之一,也是高中数学比较重要的知识点,随着课程改革的不断推进,高中数学越来越重视函数和方程思想能力的运用.从函数和方程思想的角度去解决各种问题能够极大地提高解题能力,把问题化难为简.函数与方程思想也是历年考试的重点考点.本文通过介绍函数与方程的思想,并举...   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2014年第21期 作者:欧阳可慧
5.高中数学中思想方法的应用——高中数学中的函数与方程思...
陈燕青
函数属于高中数学中的重要概念与思想,而且它所包含的内容也相当广泛,其概念与思想渗透到高中数学的各个部分,所以函数思想对高中生的数学学习具有重要的意义与作用.因此,主要针对此,对函数与方程思想在高中数学教学中的运用进行分析,借助案例分析的形式,研究函数思想的合理运用,并为高中的数...   详情>>
来源:《新课程(下)》 2016年第06期 作者:陈燕青
6.函数与方程思想在高中数学解题中的应用
栾秀平;崔贤顺
函数与方程思想在高中数学解题中有着重要的作用,针对函数与方程思想的概念,通过对高中数学中数列、实际问题、三角函数等模块进行具体的分析,探讨更利于学生学好数学的思想方法,以提高学生的学习质量和解题速率。   详情>>
来源:《林区教学》 2017年第03期 作者:栾秀平;崔贤顺
7.试探高一数学教学中函数与方程思想的初步渗透
王桂芳
本文重点介绍了函数与方程思想,以及这种思想在高一阶段涉及的几类重要知识,包括求函数值域、解析式以及数列问题中的应用.   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2017年第04期 作者:王桂芳
第2章 数形结合思想
1.数形结合思想在高中数学教学的效果
王晓兰
高中数学教学对学生的要求较高,如何化难为简、深入浅出的教学值得教学工作者进行深入的探究.数学思想对学生学习效率的提升意义较大,以数形结合思想为例,在高中数学教学中进行数形结合思想的应用及渗透可以很好地提升学生的数学能力,有利于学生多角度解题思维的形成.以下本文将简单分析数形结...   详情>>
来源:《数理化解题研究》 2017年第27期 作者:王晓兰
2.数形结合思想在高中数学教学中的应用分析
程新
数形结合思想在高中数学教学中的使用,能够使复杂而抽象的数学概念更为直观易懂,进而加强学生对数学知识点的理解和认知.文章对数形结合思想在高中数学教学中的作用进行了阐述,并分析了数形结合方法在高中数学中的重要应用.   详情>>
来源:《数理化解题研究》 2017年第27期 作者:程新
3.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用研究
彭正国
数形结合的思想方法在高中数学教学中应用价值较大,通过该方法,教师不但可以帮助高中生学会拓展解题思路,还能使学生的数学思维得到发展。鉴于此,本文首先对数形结合思想在数学教学中的地位和意义进行了阐述,接着对数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分别从四个方面进行了研究。   详情>>
来源:《考试周刊》 2017年第53期 作者:彭正国
4.数形结合思想在高中数学教学中的实际运用
闫旭文
随着教学改革的日渐深入,数形结合思想的影响力进一步扩大,基于此,本文将就数形结合思想在高中数学教学中的应用策略展开分析,并围绕集合问题、函数求值问题、不等式问题就数形结合思想的实际应用展开深入论述,希望由此能够为相关业内人士带来一定的启发和帮助。   详情>>
来源:《考试周刊》 2018年第07期 作者:闫旭文
5.数形结合思想在高中数学教学中的应用
董妍
数学是教育中最为重要的一门学科,其主要研究的目标是空间形式和数量关系,简单来说数学就是数、形学科的结合体,由此可见,数形结合思想应用于高中数学教学中具有重要的作用。笔者认为,数、形是贯穿于高中数学教材的主要线索,从人教版的教材情况来看此种蕴含着丰富的数形结合的思想内容。从数和...   详情>>
来源:《课程教育研究》 2015年第18期 作者:董妍
6.数形结合思想在高中数学教学中的渗透研究
柯明欣
新课程标准推出以来,很多高中数学教师开始对教学模式创新变革进行反思.其中,数形结合思想作为一种数学教学的基本思路,可实现抽象概念图形化和几何图形公式化的目标,能够帮助学生更好地掌握知识点.为此,在高中数学教学实践中,教师可巧妙融入数形结合思想,通过数字和图形的灵活转化,增强学生的...   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2018年第03期 作者:柯明欣
第3章 分类与整合思想
1.分类与整合思想在解题中的应用
谢超
<正>在解答数学题时,有时会出现这样情形:由于被研究的问题包含了多种情况,不能以统一的方法、统一的式子进行解决,这就要求在条件所给出的总区域内,正确划分若干个子区域,然后分别在每个子区域内把问题解决,也就是我们说的分类讨论。这里集中体现的是由大化小,由整体化为部分,由一般化为特殊...   详情>>
来源:《中学生数理化(学习研究)》 2016年第07期 作者:谢超
2.例谈分类与整合思想的应用
刘予
分类与整合思想的考查在高考中占有比较重要的位置,通常以解答题为主.要求学生要懂得为什么要分类,如何分类,如何整合,为解决这些问题,学生必须有严谨、周密的逻辑思维能力和一定的分析问题、解决问题的能力.在平常教学中我们应该注重分类与整合思想的培养.让学生懂得   详情>>
来源:《中学理科(上旬)》 2007年第09期 作者:刘予
3.分类整合思想方法专题复习讲座要点
汪昌政
<正>分类整合思想是高中最重要的数学思想方法之一,也是高考的热点,一方面因为它覆盖的知识点多,有利于对知识的考查,另一方面对学生理性思维能力有较高的要求,便于甄别学生能力的高低.在进入高考复习的第二阶段后,如何进一步加深学生对分类整合思想的体验和认识,让学生在面对分类讨论问题时能...   详情>>
来源:《数学通报》 2009年第01期 作者:汪昌政
4.专题复习:分类整合思想方法
赖忠华;叶秋平
<正>在解决某些数学问题时,由于问题所给对象不能统一处理,需要根据对象本质属性的相同点和不同点,按一定标准将对象分为不同种类,将整体问题转化为若干部分来解决,在各个部分得到解决之后,再综合归纳使整个问题得以解决,这样的方法称为分类整合思想方法.分类整合思想是高中最重   详情>>
来源:《中学教研(数学)》 2012年第02期 作者:赖忠华;叶秋平
5.分类整合思想在解高考函数题中的应用
陈跃彬
本文主要设计了高三复习教学的片段,通过对几道近年高考函数题解法的分析、探究,讨论了分类整合的思想方法在求函数单调区间、求函数最值、求函数极值、证明不等式、求参数范围五类题型中的应用,引导学生共同探究这些题型的一般解法,探索解题规律,提高学生运用分类整合等思想方法解决综合问题...   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2011年第33期 作者:陈跃彬
6.“三步”培养学生分类与整合的思想方法
蒲宏金
<正>数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。分类与整合的思想方法是其中最重要的方法之一。从每年高考得分的情况来看,对于涉及分类与整合的思想方法的题,学生往往得分不高,主要表现为不知怎样分类,即使知道要分类但分类不完全。因此在...   详情>>
来源:《湖南教育(下)》 2015年第04期 作者:蒲宏金
7.分类与整合思想在数学解题中的应用
杨金凤
分类与整合思想不仅是高考中的重点与热点,更是高考中的一个难点。要求理解什么样的问题需要分类研究,为什么要分类,如何分类以及分类后如何研究与最后如何整合。问题主要集中在含参数的解析式,包括函数问题、数列问题、解析几何问题和概率问题等。   详情>>
来源:《新课程(中学)》 2012年第05期 作者:杨金凤
8.基于考试的分类与整合思想研究
杨跃民;张小熙
<正>"收纳"利用"分门别类"的方式把那些看似与美无缘的杂物以智慧和灵感的方式呈现其可爱的一面.市面上充斥着各类收纳产品很好的利用了分类与整合思想.分类与整合思想是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,对于简化研究对象,发展人的思维有着重要作用.   详情>>
来源:《福建中学数学》 2012年第04期 作者:杨跃民;张小熙
第4章 划归与转化思想
1.高中数学解题中的转化与化归
朱淑秀
划归与转化思想的实质是揭示联系、实现转化。除了极简单的数学问题外,多数数学问题都是通过转化为已知的问题实现的,选择运用恰当的数学方法进行变换,将原问题转化为一个自己比较熟悉的问题,是解决问题最直接有效的方法。   详情>>
来源:《散文百家(新语文活页)》 2018年第02期 作者:朱淑秀
2.高中数学解题教学中划归思想的培养
孙光元
在教学过程中数学的教学思想常常引导这学生的解题思路,因此,我们在数学的教学过程中应该尽可能的多为学生传达一些解题思想,比如我们在高中数学的教学过程中经常利用到的划归思想,我们可以将一些比较繁复的问题简单化这样既可以节省解题的时间,又为学生们提供了另一种新的思路。本文旨在通过...   详情>>
来源:《中学课程辅导(教师通讯)》 2018年第01期 作者:孙光元
3.运用化归与转化思想解题点滴体会
张建平
化归与转化思想是解决数学问题时经常使用的基本思想方法,运用化归与转化思想将数学问题化难为易,化繁为简,化大为小,化生为熟,化数为形、化一般为特殊,达到最终解决问题,解题过程具有灵活性与多样性的特点.   详情>>
来源:《新课程学习(下)》 2014年第09期 作者:张建平
4.灵活运用化归原则 优化解题策略
张志松
<正>在解数学问题时,我们经常遇到一些问题直接求解较为困难,通过仔细审题、认真观察、分析、类比、联想等思维过程,选择运用恰当的数学方法并进行变换,经常可以将原问题转化为一个已知知识范围内容易解决的问题,达到解决原问题的目的,这一思想方法称为化归与转化思想.化归与转化思想的实质就...   详情>>
来源:《数学之友》 2015年第05期 作者:张志松
5.浅谈“化归与转化思想”在高中数学解题中的应用
詹依婷
在高中数学的学习过程中,总会出现各种各样的数学问题,掌握解题方法从而高效的解题是数学学习的目标,但是数学习题是无止境的。因此我们高中生只有把握精准的数学解题方法才能够解决不同的多样的数学问题。在高中数学的学习阶段,我们必须掌握化归转化思想,例如数形结合、等价代换等,熟练运用化...   详情>>
来源:《文理导航(中旬)》 2017年第01期 作者:詹依婷
6.高中数学解题教学中划归思想的培养
徐黄
数学的教学过程中经常利用转化的思想,划归思想可以很好地将复杂问题转化为简单问题,将抽象的空间问题转化为具体的平面问题.本文通过几个方面来阐述如何培养学生们使用化归思想解决难题,仅供参考   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2015年第19期 作者:徐黄
第5章 特殊与一般思想
1.特殊与一般的思想在解题中的运用
童其林
一个问题可能在整体上模糊到难以认识与鉴别,但在特殊情况下有时却十分清楚明白.既然如此,我们解题时,何不以退为进,由一般退到特殊呢?用特殊与一般的思想解客观题是特别有效的,特殊与一般的思想还是解答某些解答题的绿色通道.   详情>>
来源:《中国数学教育》 2013年第06期 作者:童其林
2.探究特殊与一般思想在高考中的应用
王新宏
<正>纵观近几年的全国高考I卷和II卷、北京卷、浙江卷、湖北卷、福建卷等的最后一道(或几道)选择题或填空题,不难发现,这些题目注重考查学生独立思考、自主探究的能力,很好地区分了考生的数学素养与思维品质以及今后学习数学的潜质,它们既蕴含了重要的知识技能,也给纵横的联想、准确的直觉、灵...   详情>>
来源:《数学教学》 2016年第09期 作者:王新宏
3.特殊与一般思想应用举例
王少华;徐洪章
<正>2017年高考考试说明把特殊与一般思想从转化与化归思想中分离出来,不仅表明从特殊到一般和从一般到特殊是人们认识、探索客观事物规律的基本方法,而且也是解答数学问题的重要思想方法。从特殊到一般是通过对问题的特殊情形(如特殊函数、特殊数列、特殊点、特殊位置、特殊值、特殊方程等)的...   详情>>
来源:《语数外学习(高中版上旬)》 2017年第10期 作者:王少华;徐洪章
4.特殊与一般思想的教学初探
申治国
<正>文[1]指出:全国高考试卷"对数学思想方法的考查主要体现在数形结合的思想、分类与讨论的思想、函数与方程的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想等".笔者认为特殊与一般的数学思想,对于引导学生积极开展"数学探究"(见文[2])这一新的学习活动很有意义.下面结合高中数学教学中的具体内...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2008年第04期 作者:申治国
5.基于考试的特殊与一般思想研究
蔡振树;林锦龙
<正>自然界中事物发展与变化具有普遍性,而对某个个体来说同时也具有特殊性,两者相辅相成.特殊与一般的辩证关系是普遍存在、对立统一的,它们之间的关系是哲学的,也是生活的,更是数学的.由特殊到一般,再由一般到特殊的研究数学问题的基本认识的过程就是数学研究的特殊与一般思想.数学教育家波...   详情>>
来源:《福建中学数学》 2012年第04期 作者:蔡振树;林锦龙
6.例谈数学中的特殊与一般思想
薛燕
<正>人们认识世界总是从特殊到一般,再从一般到特殊,数学研究也不例外.对于一般情况下难以求解的问题,可以运用特殊化思想,取特殊值、特殊图形,从而使问题顺利求解.本文结合一些例题来谈一下特殊与一般思想在数学中的运用.   详情>>
来源:《初中生世界》 2014年第31期 作者:薛燕
第6章 有限与无限思想
1.渗透在高考压轴题中的有限与无限思想
张丽英
有限与无限思想是中学数学中一种重要的数学思想,因此有必要把极限思想的应用进行梳理和拓广,进一步阐述极限思想在函数问题、数列问题、最值问题等方面的广泛应用,凸显有限与无限思想的应用.   详情>>
来源:《中国数学教育》 2015年第24期 作者:张丽英
2.数学中的“有限与无限思想”及典例分析——简化解析几何...
童其林
<正>一、知识概述1.有限与无限的思想就是将无限的问题化为有限来求解,将有限的问题化为无限来解决,利用已经掌握的无限问题的结论来解决新的无限问题.2.把对无限的研究转化为对有限的研究,是解决无限问题的必经之路.3.积累的解决无限问题的经验,将有限问题转化为无限问题来解决是解决有限问题...   详情>>
来源:《广东教育(高中版)》 2013年第03期 作者:童其林
3.对“有限与无限思想”的再认识和再思考
童其林
<正>有限与无限思想,偶然与必然思想,特殊与一般思想,是近年来的《考试说明》增加的思想,也是新课程标准精神的体现,包括原来的函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想、或然与必然思想,组成了数学的七大思想.近年来,有中学老师对有限与无限思想作过一...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2013年第Z1期 作者:童其林
4.基于考试的有限与无限思想研究
张永宁;庄静云
<正>有限与无限是物质世界固有的矛盾之一,是反映物质运动在时间和空间上辩证性质的一对哲学范畴.它们既有联系又有区别,且相互依存,在一定条件下,既能够相互转化又能够相互利用.正是这种相互依存、相互转化和相互利用的辩证关系,构成了有限与无限思想的本质内涵.   详情>>
来源:《福建中学数学》 2012年第04期 作者:张永宁;庄静云
5.有限与无限思想在求解高考试题中的应用
丁益祥
<正>从历年的高考数学试题来看,主要考查函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想、偶然与必然的思想.其中,后3种数学思想是2005   详情>>
来源:《高中数理化》 2012年第16期 作者:丁益祥
6.谈有限无限思想与数学解题的严密性
苏洪雨;韩桦芳
<正>1有限与无限思想的建构认知性——循规蹈矩,追究起源(1)让思维转弯反思中国传统文化,古诗句中所反映的"有限无限".极限:孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流;无限性:天长地久有时尽,此恨绵绵无绝期;无界变量:满园春色关不住,一枝红杏出墙来.(2)让数据说话访谈了某国培班的教师以及某高一学生   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2016年第05期 作者:苏洪雨;韩桦芳
7.有限与无限思想的应用举例
谢盛富
<正>有限与无限思想是高中数学七种常用数学思想之一,在学习过程中,虽然开始学习的数学都是有限的数学,但是其中也包含着无限的成分,只是没有进行深入的研究.例如,对自然数、整数、有理数、实数和复数的学习都是研究有限个数的运算,但各数集内元素的个数都是无限的,它们均是无限集;直线和平面...   详情>>
来源:《中学生数学》 2015年第23期 作者:谢盛富
8.例说有限与无限思想在高中数学解题中的应用
陶宣妙
数学学习离不开解题,检验学生掌握数学知识和能力程度的主要途径之一就是考查学生数学解题能力.从高考数学《新课程标准》和《考试大纲》中可以看出,每年的数学高考试卷都追求不同程度的创新,不仅是体现在试题的情景设计上,更重要的是体现在思维的价值水平上.随着高中新课程改革的深入,对数学...   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2011年第06期 作者:陶宣妙
第7章 或然与必然思想
1.基于考试的必然与或然思想研究
李文栋;陈淑贞
<正>必然与偶然是或然的两极,它们是哲学中纠缠不清的问题之一.数学中,研究的问题大多是确定性的,这是数学成为科学不可动摇的基石的重要保证,而必然与或然思想给精确纯粹、逻辑坚定的数学插上自由的翅膀.它是数学严谨性的补充,赋予数学更灵动的生命.   详情>>
来源:《福建中学数学》 2012年第05期 作者:李文栋;陈淑贞
2.必然与或然思想的有效考查载体研究
江泽;许如意
<正>1必然与或然思想的考查综述1.1内涵阐释现代汉语规范词典中"必然"指的是确定不移、不可改变,"必然性"指的是由事物的本质规定的联系和确定不移的发展趋势,在概率论中对应确定性事件(必然事件与不可能事件);"偶然"指是出乎意料之外,"偶然性"指在事物的发展变化过程中有非本质联系引起的一些...   详情>>
来源:《福建中学数学》 2013年第04期 作者:江泽;许如意
3.高考中必然与或然思想的考查
王浩;高保中
<正>概率与统计研究的是随机现象,其研究对象——随机事件具有两个最基本的特征,一是结果的随机性,二是频率的稳定性.研究的过程与方法是在"偶然"中寻找"必然",然后再用"必然"的规律去解决"偶然"的问题,这其中所体现的数学思想就是必然与或然思想.近几年高考中,对必然与或然数学思想方法的考查...   详情>>
来源:《高中生学习(试题研究)》 2016年第05期 作者:王浩;高保中
价格:¥15.00

书评

0/400
提交
以下书评由主编筛选后显示
最新 最热 共0条书评

分享本书到朋友圈