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作品简介:

复杂几何图形都是由点、线段、三角形、四边形、圆等简单平面图形经过平移、旋转、轴对称变换得到。本文集带领我们欣赏图形在平移、旋转、轴对称的变换过程中所创造的美,在感受、分析图形的不同变换方法所带来的图形的不同变化特征中积累图形的变换方法,从点、线、面的角度深入理解图形的各种变换,抓住图形不同变换方式的性质分析图形的边、角等数量的变化规律,从而提高分析复杂图形的能力,培养空间想象和思维能力,积累化繁为简、化新为旧的解决问题的策略。 

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阮以丹
福州七中
第1章 图形变换之平移篇导语

本章节主要介绍图形的平移变换。在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形变换叫做平移;图形平移的性质:1、平移前后图形的形状、大小不变,即平移前后图形是全等的,只改变图形的位置,2、平移前后图形任意的对应点的连线是平行且相等的;利用图形平移的概念和性质解决实际问题。 

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1.《5.4平移》教学设计
陈姣
<正>课型:新授课【学习目标】1、通过观察、分析、动手操作,认识平移这种图形变换;2、在独立思考、合作交流的过程中,归纳平移变换的特点,学会简单图形平移作图的方法;3、在探究平移变化的过程中,能认真倾听、大胆展示,提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。【教材的地位和作用...   详情>>
来源:《新课程(中学)》 2013年第09期 作者:陈姣
2.平移
苏飞
<正>所属课程:初中数学所属专业:初中教育授课课时:1课时一、教学内容分析"平移"是冀教版新课程标准实验教科书第二十章平移与旋转的第一节的内容,"平移"对图形变换的学习具有承上启下的作用。它是继学生学习了轴对称图形,探索了轴对称变换之后,对生活中出现的另一种图形变换的探索。在此基础...   详情>>
来源:《河北省教师教育学会2014年教...》 2015年第期 作者:苏飞
3.平移妙用知多少?
宋毓彬
<正>由于图形的平移不改变图形的形状和大小,因此利用图形的平移变换可以巧妙地解决很多数学问题.请看以下实例.一、妙用平移求面积例1如图1,在长方形ABCD中,横向阴影部分是长方形,另一阴影部分是平行四边形.根据图中数据,计算空白部分的面积.   详情>>
来源:《语数外学习(初中版七年级)》 2010年第03期 作者:宋毓彬
4.妙用“象限坐标符号特点”进行平移
董斌
<正>人教版七年级数学(下)51-52页"用坐标表示平移"体现了平面直角坐标系在数学中的应用,研究了两个方面的问题,一个是探究点或图形的平移引起点的坐标变化规律,另一个是探究图形上点的坐标的某种变化引导图形的平移变换.这两个问题,在教学时,通过教师的引导,学生的不断探究、发现、总结,并很...   详情>>
来源:《中小学数学(初中版)》 2010年第Z1期 作者:董斌
5.以平移为媒,解二次函数问题
王国兵
<正>把一个图形上的各点按同一方向移动同一距离的变换称为平移变换,平移变换是初中数学重要的思想和方法.我们知道平移变换不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置.因此利用平移变换的这一特征,在解决有关二次函数问题时,可以有效整合图形(题设)信息,优化图形结构,使得较为复杂的问题得以创...   详情>>
来源:《中学数学杂志》 2013年第12期 作者:王国兵
6.利用平移解题
刘顿
<正>在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形变换叫做平移变换,简称平移.因为平移后,对应线段平行且相等,对应点所连接的线段平行且相等,即平移只改变图形的位置,不改变图形的大小.我们根据平移的这个性质,可以巧妙地解决与图形有关的数学问题.现归纳几例,供参考.   详情>>
来源:《初中生辅导》 2016年第10期 作者:刘顿
第2章 图形变换之轴对称变换篇导语

本章节主要介绍图形的轴对称变换。在平面内,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,称这两个图形轴对称。成轴对称两个图形的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。利用图形轴对称的概念和性质解决实际问题。 

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1.轴对称,图形美,数学美——《12.2作轴对称图形》教学分析...
白芳;张文仁
<正>"轴对称,数学美"是人教版八年级《数学》上册第十二章第二节"作轴对称图形"第一课时.下面是我对这一课教学内容的分析与理解,对课堂教学的设计与组织的思考,谈出来与同仁们交流学习.一、教材分析轴对称是生活中常见的一种现象,是数学中图形的基本变换,也是空间与图形领域中的重要内容."作...   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2014年第20期 作者:白芳;张文仁
2.用轴对称变换解几何题
华腾飞
<正>一、什么是轴对称变换图形T的每一点关于直线l的对称点组成的图形T′,称为T关于l的轴对称图形.把图形T变为关于直线l的轴对称图形T′的变换,叫做轴对称变换.直线l叫做对称轴.二、轴对称变换的作用由于轴对称变换不改变图形的大小,只改变图形的位置,因此,通过轴对称变换可使某些几何元素相...   详情>>
来源:《语数外学习(初中版下旬)》 2012年第Z2期 作者:华腾飞
3.用轴对称变换构造全等三角形
钱立萍
<正>轴对称变换是数学中应用最广泛的初等变换之一.在解证题目时,常常通过轴对称变换把不是轴对称的图形补添为轴对称图形;或将对称轴一侧的图形通过对称变换反射到另一侧,以实现条件的相对集中.利用这些方法能添加出许多有用的辅助线来,从而使问题迅速解决.例1如图1,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=...   详情>>
来源:《中学生数理化(八年级数学)(...》 2012年第Z2期 作者:钱立萍
4.初中几何折叠问题解析
周娟
<正>折叠操作就是将图形的…部分沿着一条直线翻折180°,使它与另一部分图形在这条直线的同旁与其重叠或不重叠,其中"折"是过程,"叠"是结果.折叠问题的实质是图形的轴对称变换,折叠更突出了轴对称问题的应用.所以在解决有关的折叠问题时可以充分运用轴对称的思想和轴对称的性质.根据轴对称的性...   详情>>
来源:《数理化解题研究(初中版)》 2014年第11期 作者:周娟
5.构造轴对称图形解题
张晨钰
<正>大自然中,轴对称是最重要、最基本的对称形式.在解图形问题时,将不对称图形的某部分沿某条直线翻折,可以得到局部轴对称图形,再利用轴对称图形的特性与已知结论,实现条件的相对集中,使问题易于解决.这种构造轴对称图形的方法称为翻折法,或者称为轴对称变换法.下面整理出几种构造轴对称图形...   详情>>
来源:《中学生数学》 2015年第18期 作者:张晨钰
6.解析中考数学中的折叠问题
史海容
<正>近两年,河北省为了考查学生的数形结合的数学思想方法和空间想象能力,出现了折叠问题的试题.如2012年第9题,2013年第19题.折叠操作就是将图形的一部分沿着一条直线翻折180°,使它与另一部分图形在这条直线的同旁与其重叠或不重叠,其中"折"是过程,"叠"是结果.折叠问题的实质是图形的轴对称...   详情>>
来源:《学苑教育》 2014年第12期 作者:史海容
7.轴对称变换在平面几何最值问题中的应用
蒋必昆
<正>在平面内,由一个图形变为另一个图形,并使这两个图形关于某一条直线成轴对称,这样的图形改变叫做图形的轴对称变换,也叫反射变换.合理利用轴对称变换可以解决特殊三角形,特殊四边形和圆等最值问题.下面结合实例谈一谈轴对称变换在平面几何最值问题中的应用.1轴对称变换在特殊三角形最值问...   详情>>
来源:《中学数学杂志》 2013年第02期 作者:蒋必昆
第3章 图形变换之旋转篇导语

本章节主要介绍图形的轴对称变换。在平面内,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,称这两个图形轴对称;成轴对称两个图形的性质:1、如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线,2、成轴对称的两个图形全等;利用图形轴对称的概念和性质解决实际问题。 

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1.运用旋转变换解题
罗锦海
<正>旋转变换是指将某一图形(或图形的一部分)在同一平面内绕某定点旋转定角,得到与原图形全等的图形的数学思想方法.通过图形的旋转,使某些元素(线段或角)相对集中,以利于问题获解.实施旋转变换的前提条件是有公共端点的两等长线段.因此,凡涉及等腰三角形、等边三角形、正方形、菱形及中心对...   详情>>
来源:《数理化学习(初中版)》 2013年第03期 作者:罗锦海
2.“图形的变换”集锦
吴永键
<正>图形的变换源于现实生活中的物体运动、变化,它是对物体运动、变化的数学抽象.具体的图形变换形式有平移变换、轴对称变换、旋转变换和位似变换,这些变换涉及图形的形状、大小、位置、方向四个方面.其中,平移变换不改变图形的形状、大小、方向,只是改变了图形的位置,而轴对称变换、旋转变...   详情>>
来源:《语数外学习(初中版上旬)》 2013年第12期 作者:吴永键
3.聚焦几何图形的旋转变换问题
<正>把一个图形绕着一定点按一定方向旋转一个角度,这种图形变换被称为旋转变换,定点叫做旋转中心,定角叫做旋转角.将旋转融入几何图形的推理和计算中,往往使问题充满动感、富于变化.解决此类问题的关键是树立动态观念,抓住在运动过程中暂时静止的面,动中求静,寻找变量间的关系使问题得到解决...   详情>>
来源:《语数外学习(初中版)》 2015年第09期 作者:
4.应用图形的旋转变换巧解“难题”
王玉刚
<正>一、正三角形类型在正△ABC中,P为ΔABC内一点,将ΔABP绕A点按逆时针方向旋转60°,使得AB与AC重合.经过这样旋转变化,将图1-1-a中的PA、PB、PC三条线段集中于图1-1-b中的一个△P'CP中,此时△P'AP也为正三角形.   详情>>
来源:《数理化学习(初中版)》 2013年第07期 作者:王玉刚
5.旋转变换显方法 归纳类比孕思想
史东良
<正>在初中数学阶段,图形的旋转变换既是学习的重点,又是考试的难点,学生对此类问题往往感到比较困惑.其实通过类比、归纳这类图形旋转变换问题,可以帮助我们突破思维瓶颈,使问题得以解决.一、常规问题彰显方法图形的旋转是一种基本的图形变换,旋转变换前后的图形全等是旋转变换的基本性质.把...   详情>>
来源:《初中数学教与学》 2015年第13期 作者:史东良
6.图形变换与中国初中几何课程的自然融合
赵生初;许正川
图形变换是欧氏几何的核心内容之一,但中国传统初中几何课程并不包含这些核心内容.《全日制义务教育数学课程标准(实验稿及2011年版)》都规定了图形的轴对称、图形的旋转、图形的平移等"图形与变换"的内容.根据中国初中几何的特点及教学的实际进展来看,线段的垂直平分线、平行四边形和圆可以分...   详情>>
来源:《数学教育学报》 2012年第04期 作者:赵生初;许正川
7.浅谈初中数学中图形的旋转变换之解题应用
翁建辉
图形的旋转是初中教学图形变换的基本内容之一,通过旋转改变位置后重新组合,然后作为全等变换,需要在新旧图形之间找到其中的变量和不变量,从而在新图形中分析出有关图形间的关系,进而揭示条件与结论间的内在联系,找到解题途径。   详情>>
来源:《新课程(中学)》 2014年第12期 作者:翁建辉
第4章 图形变换之平移、轴对称、旋转综合篇导语

很多几何图形的构图方式不是单一的,而是由平移、轴对称和旋转综合变换而成,这类题是初中几何教学的难点,本章节通过介绍复杂图形的变换方法,揭示图形的变化规律,感受化繁为简的解题策略,培养和提高空间想象和思维能力。

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1.直角坐标系中的平移和轴对称
徐淑霞
<正>数学课程标准进行修改后,新增了直角坐标系中的图形变换,不只要求学生体会用坐标刻画一个简单图形,还要知道图形进行沿坐标轴方向的平移变换、关于坐标轴对称的轴对称变换、位似变换前后对应顶点的坐标之间的关系,促使学生在数形结合思想的应用能力上有进一步的提升。下面就直角坐标系中的...   详情>>
来源:《基础教育论坛》 2015年第13期 作者:徐淑霞
2.巧用白板,突破教学难点——《平移和旋转》教学反思
刘萍
<正>今天和同学们一起学习了青岛版教材三年级下册的《平移和旋转》,本课时的教学目标是:通过生活事例,使同学初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合同学的生活实际,初步感知平移和旋转现象。通过动手操作,使同学会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖...   详情>>
来源:《第五届中国教育技术装备论坛...》 2014年第期 作者:刘萍
3.三种变换与勾股定理的完美结合
李小龙
<正>平移、对称和旋转是三种重要的几何变换方式.利用这些几何变换方式,可以使分散的条件相对集中,图形的性质由隐变显,从而便于利用图形的性质解决问题.下面以这三种变换在解答与勾股定理有关问题的应用为例说明.一、平移变换与勾股定理例1.如图1,已知直线a∥b,且a与b之间的距离为4,点A到直线...   详情>>
来源:《学生之友(中考月刊)》 2014年第Z1期 作者:李小龙
4.平移、轴对称、旋转在正方形中的应用
王献春
<正>在平移变换中连结对应点的线段平行且相等、在轴对称变换中对应点所连的线段被对称轴垂直平分、在旋转变换中对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度.以上三种变换主要应用于几何问题中,它们均不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置.因而如果需要转...   详情>>
来源:《中小学数学(初中版)》 2016年第06期 作者:王献春
5.灵活运用图形变换求解几何题
张卫国
<正>初中几何中的图形变换主要有平移、轴对称和旋转三种,这三种变换的共同特点是变换前后图形的形状、大小相同.在求解平面几何题时,适当运用图形的这些变换,可以把一些看起来不相关的条件联系起来,达到解决问题的目的.一、运用平移变换求解几何题   详情>>
来源:《初中数学教与学》 2012年第05期 作者:张卫国
6.初中数学图形变换方法的类型及应用探究
刘志林
<正>初中数学教学需要重视创新教学模式,引导学生在去观察图形的平移、轴对称、旋转等相关图形变换规律,促进学生将理论与实践相结合,从而有效构建出图形变化与运动的基本规律.一、图形平移变换的理论和应用1.理论引入图形平移变换就是在同一平面内对相关点、线或者是面进行平移,平移的过程中...   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2016年第08期 作者:刘志林
7.对函数图像的几种变换及其解析式变化规律的探究
史良
<正>在初中数学教材、教辅和各类考试中,"图形与变换"里的"图形",大多数都是选取几何中的线段、三角形、四边形、圆以及生产和生活中的一些图形,而把代数中的函数图像作为"图形",并与它们的解析式所发生的变化相结合的并不多.笔者结合一些特殊的例子,探研函数图像的平移、轴对称和中心对称变换...   详情>>
来源:《上海中学数学》 2015年第05期 作者:史良
8.2014年中考专题复习(10)——“轴对称、平移与旋转”
王明照
<正>一、中考要求1.了解:对称,平移和旋转的基本概念;2.理解:图形平移,对称,旋转的基本性质,理解对应点所连线段在图形平移,旋转及对称变换中的性质;3.掌握:按要求通过简单平移,旋转作出简单的平面图形,如轴对称的图形,探索简单图形之间的轴对称   详情>>
来源:《数学学习》 2014年第01期 作者:王明照
价格:¥16.50

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