江苏高考数学应考方法

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    讲座简介 讲座评价


    一、用好草稿,规范答题


      草稿纸能够反映学生思维过程、提升学生计算能力。用好草稿,有利于学生规范答题,对其数学成绩的提升、良好学习习惯的培养大有裨益。


    二、难题破解的方法——回归简单

    三、高考数学解题三步曲


    一部曲 读题,读三遍

      高考数学解题从读题开始。没有读题,解题就成空谈。读题匆忙,对问题一知半解,解题就成经验主义,容易产生思维定式或忽略问题的隐含条件。而解题者没有发觉自己误解题意,埋头解题,问题解答完成交卷之后才突然发现自己错在解答的前几步甚至第一步。可谓“一步错,步步错”;一读错,成“千古恨”。此时,解题者仰天长叹:天生我材没得用。归根结底,败在“读题”。所以,读题不宜快,读题要读三遍。


    一读“大概题类”

      读题“第一遍”,需要了解问题大概属于何种题类,以往解题中有没有见过类似问题?推测该问题大概用什么方法?再深入研究本题,本题要我们求什么或者证明什么?本题中涉及哪些概念?这些概念与要我们求或者证明的结论有什么关系?


    二读“细节连通”

      读题“第二遍”,读问题条件,做到“圈点,转译”。即:这个条件的意思是什么?条件与结论什么关系?如何将分散的条件进行集中?


    三读“方法选择”

      读题“第三遍”,读题目涉及的概念,并结合自己预设的几种解法,看哪一个方法与题目中的概念相符合。哪一种辅助线的添加方法尽少破坏已知条件?哪一种方法能将分散的已知条件集中?哪一种方法的算法比较简单?

      有些高考数学题比较“绕”,但是“三遍”读下来,解题思路就清晰许多,一些算法复杂的解题方案也能避免,解题方法得到优化。如此三遍读题,复杂问题就变简单了。三遍读题,考生不会因为题目的“绕”、“怪”而影响自己的答题情绪,反而解题思路会愈加清晰。

     

    二部曲 简化问题,看清本质

      复杂生于简单,至繁归于至简。数学问题的生成就好比树的生长。当你不喜欢冬天的肃杀的时候,当你看到冬天的一棵树在风中傲然挺立的时候,当你看到仅是落叶飘零后光秃秃的树干的时候,你不要忘记春天到来的时候,它就变得复杂了,它给人一片绿,让人感受到生命力的同时,更多地感受到一种复杂。因为此时的它枝繁叶茂,您看到的已似乎不是冬天时那颗落叶飘零后的树干了。数学问题也是一样,我们看到的往往是一棵“枝繁叶茂的树”,我们要做的是“删繁就简”,简化问题,抓住问题的主干,看清问题的本质,数学问题才能被解决。

      譬如应用题的解题策略,将应用题的每一句话读完,把文字语言翻译成符号语言。列出若干个代数式,最后利用问题所要求的设问将字母回代,把题目中没有的字母消去,最终得出的模型便是我们熟悉的数学模型,问题便得以求解。所以,解答应用题,若要想不失分,关键在于“translation”(翻译),卡车的速度可以用v,汽车的速度可以用y,变量的标记与字母无关。一个量,若已知,则将已知的数值写上;若未知,则用未知的字母代替。这样,便构成若干个代数式,其中有等式,有不等式,然后进行代数式的运算即可。在代数式的运算、变形中,也不是每一个式子都要运算。譬如,“9的平方+16的平方”非得运算吗?可能不需要,一般情况下可以被抵消。如此,应用题便得以“简化”。

      在“简化问题,看清本质”之后,不仅问题得到解决,也可以让答题的卷面书写变得简洁,把关键步骤及其前后步骤写出来。方便阅卷人阅卷,也避免因为答题步骤书写不规范而造成的隐形失分。

      


    三部曲 把握基本,多去尝试

      如果一道数学题拿到手第一感觉条件不完全,或是比较“怪”,我们要多去尝试。当问题的表述是我们没有见过的时候,要把握基本,反问自己。我会什么?教材上教的什么?我们教学的知识和这一题有什么关系?或者从简单的、特殊情况开始尝试,再思考在一般情况下,该种性质、关系是否依然成立。把握基本,紧扣教材来思考问题;调整好解题心态,见怪不怪,多去尝试。

      感觉“怪”的问题,有时会“跨界”考察。即:命题者想考查学生代数问题,但题目用几何语言表述;命题者想考查学生几何问题,但题目用代数语言甚至集合语言来表述。这要求考生把握基本概念,从教材基本概念出发思考问题,转换视角,看清问题,进而破解问题。

      感觉“怪”的问题,有时从正面解决比较困难。我们要尝试从问题的反面去思考问题,进行归缪。

      总之,把握基本,多去尝试,你能解答出的数学问题比你想象的要多。

     

    【作者简介】刘蒋巍,江苏如东人,CNKI大成编客推荐主编,《课程教育研究》特约编委,学思堂教育研究院教研员。在《高等数学研究》、《中学数学教学参考》等杂志发表论文20余篇,著作有《命题转换的9种方法在教学中的运用》等。


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