江苏高考数学真题讲析——兼谈高三数学考前复习建议

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    讲座简介 讲座评价


    一、培养学生代数式的变形与转化能力


       《2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)说明》(以下简称:江苏高考考试说明)样卷中第14题选取的2012年江苏卷第14题。该题考查不等式、函数的导数等基本知识,考查代数式的变形和转化能力,考查灵活运用有关知识解决问题的能力。问题如下:

      类似的,考查代数式的变形和转化能力的试题还有2016年江苏卷第14题。问题如下:


    二、引导学生关注教材中的基本模型


      江苏高考考试说明样卷中第18题选用的2014年江苏高考的应用题。本题考查直线、圆、解三角形等基础知识,考查抽象概括能力和运算求解能力,以及学生的数学应用意识。

      本题源于教材,高考题的第一问取自课本的灯罩轴线与灯杆垂直的模型。高考题与教材的例题,在给出的背景上非常相似,都是过定点的直线与圆相切;同时又是直线的方程与圆的方程两者知一求一。


      思考:2014江苏卷第18题,如何求解呢?有几种解法呢?


    三、注重学生运算能力的培养,引导学生思考简捷的算法


      高三复习中,圆锥曲线常出现的问题是:学生通性通法的思路都懂,就是算不出来?如何运算、选择怎样的算法打开运算死结呢?请看以下江苏高考题:


    四、掌握通性通法的同时,了解试题的高等数学背景


      江苏高考考试说明样卷中第19题选用的2013年江苏高考第20题。该题考查函数的单调性、最值、零点等基础知识,考查灵活运用数形结合、分类讨论等数学思想方法。

      运用合分比性质打开运算“死结”:

      解第(3)问:分析:从“标解”可以看出,命题意图着力考查因式分解及整体消元的基本技能.这里本人给出运用合分比性质打开运算“死结”,盘活思路的解题方案.(为了更能说明问题,考虑一般情形)



    五、抓住基本概念,破解新定义题 



    六、复习建议


    (1)教师要引导学生做透教材中的例题和习题,并善于寻找高考试题在教材中的原型,探索出高考题与教材题目的结合点,利用这些指导我们的高考复习。

    (2)强化运算能力(包括速度和技巧)的训练.要强化到每一天, 每一练,每一题.

    (3)在审题方面, 要提升解读层次, 加大穿透题意的力度.

    (4)要在乎来自各个方面的信息.除关注考查内容的变动,考纲要求的微调等高考信息外,还应该关注——教材、往年高考题、竞赛题

     

    【主讲人简介】刘蒋巍,江苏如东人,CNKI大成编客推荐主编,《课程教育研究》特约编委,学思堂教育研究院教研员。在《高等数学研究》、《中学数学教学参考》等杂志发表论文20余篇,著作有《命题转换的9种方法在教学中的运用》等。

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    刘蒋巍
    教研员;教师 | 学思堂教育研究院