先与家长聊聊天

（代序）

各位家长朋友，我想用几个故事做为我们聊天的开始。

第一个要说的是高倩如何成为哈佛学子、哥伦比亚法律博士的故事。高倩五岁时随父亲（高燕青）去了美国，在美国第一天上学就自己乘车去学校（当然是享有“特权”的黄色校巴），七、八岁的时候，父亲经常带她去大学的图书馆看书，即使是做一些家务劳动，父亲也要带她一起做，如一起动手砍树盖房子。高倩长大一些后，父亲总是鼓励她参加一些公益活动或社会活动，如和议员对话、做杂志的封面人物、乐团义演、参加校报编辑等。当然，父亲教高倩做的远远不止这些，但由此我们已能从中看出，父亲不仅注重训练（而不是要求）高倩的智商，更重视训练高倩的情商。这应该是父亲教育成功的秘诀！

第二个要说的是发生在我身边的一个故事。小飞是一个聪明、活泼、好动的孩子，父母为了让他变的“文静”一点（当然也有一些从众的心理），在小飞三、四岁时就把他送去学书法。年龄小且生性好动的小飞当然坐不住，于是妈妈就全程陪学，为了迁就小飞写几个字，妈妈还代替了小飞调墨、折纸的工作。几年过去了，小飞的书法着实有了很大的长进，但却不会调墨、折纸。更糟糕的是，从小学到高中，如果没有妈妈的陪伴，小飞就不能静下心来学习。妈妈成了小飞学习上的依赖。

最后我要说的是我自己的故事。“文革”结束那年，我正上初二，与绝大多数同龄人一样，由于多数时间在参加学工、学农、学军活动，写批判稿、大字报，甚至还上街去“维护公共秩序”、“割资本主义尾巴”，因此功课学的很差，记得有一次数学考试，100分的试卷我只得了2分。也就是那次考试以后，父亲将初中的四本代数、两本几何装订在一起交到我手里，自此，我几乎用去了所有课余时间来读这六本书。半年以后，我以97分的成绩夺得全班数学考试第一名，并且一直到毕业，我都是全班数学第一名。后来我还上了师范大学的数学系，现在仍在教数学课。我在想，我能学好数学应该有两个原因，一是我的语文不差，很容易就读懂了课本，看来是写批判稿、大字报起了作用；二是在各种各样的活动中，我懂得了不少生活常识和经验，这对我的思考有很大帮助。

结婚有了孩子后，我也有了孩子的教育问题。记得在孩子刚会坐的时候，我经常把他放在床上，再放上一堆玩具（主要是积木），随他去玩，我只是坐在旁边“欣赏”着，就这样，我们一坐就是两、三个小时。孩子两岁多的时候，爷爷常常把麻将倒在桌子上让他当积木玩（我并没有反对），最初孩子仍像玩积木一样，拼命地把麻将往高地码，倒了再码，可谓毫不气馁。过了一段时间，我发现孩子在码的时候，不再是上下一样多地往上码了，而是码成了锥形的（逐层减少一个，当然孩子这时并不懂“等差数列”），不容易倒，而且可以码的更高。又过了一段时间，我发现他不再往高地码了，而是把所有的麻将翻成正面向上，然后把同样“图案（条、饼、万、风）”的麻将摆在一起拼成一个方块（当然他也不知道他这是在“分类”）。再后来，他竟然把每一方块内的麻将按1—9的顺序排了出来（当然他也不知道他这是在“排序”）。由此我发现孩子有一定的“数感”和“图感”，于是在他上幼儿园时，每天接送他的路上，我就有意识地让他数路边的栏杆，一根一根地数腻了，我就让他两根两根地数、三根三根地数、五根五根地数、十根十根地数（在数学上，计数方法的改变既是对数概念的扩展，也是对算法的扩展。）……。从这些活动中，我不敢肯定孩子学到了多少数学知识，但有两点我敢肯定，一是这些活动对孩子后来学习数学起到了“经验”的作用；二是这些活动提高了孩子学习数学的兴趣。因为直到今天，孩子对数学的兴趣依然十分浓厚。

各位家长朋友，不知您注意到了没有，在这三个故事中，我想告诉您的只有三个关键词，即训练、经验、兴趣。这也是我们写这本书的基本思想。

我之所以要强调训练，理由之一是因为现在很多家长只知道“要求”，不懂得训练。我们时常可以听到家长对孩子说：你认真一点嘛！你细心一点嘛！你算快一点嘛！这都是家长在向孩子提出自己的要求。结果是，千遍万遍的要求却没见到一点实际的效果。事实上，如果孩子都能按我们家长的要求成长，那这个世界上不全都是“龙”、“凤”了吗？请您记住，孩子所有的行为和习惯都是训练出来的，而不是要求出来的！

我强调训练的第二点理由是，真本事是训练出来的，别无它途！不知您发现了没有，如果您很小的时候就学会了骑自行车，即使间隔一、二十年不骑，再让您骑您仍然会骑，因为您通过刻苦的训练（而不是别人给您讲无数遍骑车要领，要求您正确掌握各种动作，而不让您去练习就会了。）已掌握了骑车的真本事。再回到数学上来说，如果您现在不是从事与数学关系很密切的工作（如像我们一样教数学），我相信您从小学到高中所学的数学知识（如概念、公式、定律、法则等）在您的脑子里已经没有多少印象了，但是，这并没有影响您算加、减、乘、除，并不影响您用数学的思维和方法解决您工作和生活中遇到的问题。因为前者是知识，是会遗忘的。后者是能力、是真本事，就好像一个电脑程序能固化在电脑的CPU上一样，能力和真本事已经固化在您的大脑和肌体上了，是能够伴您终生的！

关于训练，我还想补充讲个故事。一位家长想让孩子临帖练练钢笔字，她就对孩子说：“这个字体很漂亮，你每天照着写一页，不久你就会写一手漂亮的字。”几天过去了，孩子一个字也没写。又过了几天，在一天的晚饭后，全家人都坐在一起看电视的时候，这位家长又对孩子说：“我们俩一起来模仿这几个字，看谁模仿的更像。”结果，孩子马上就写了起来，而且越写越来了劲。由此看来，训练也是要讲方法的。首先，训练中要把自己摆在与孩子平等的位置上，形成一种伙伴关系，而不是“管教”与“被管教”的关系，要让孩子在这个过程中体会到亲情；其次，要让孩子“动起来”，训练的核心就是“动起来”，要让您的“动”带动孩子的“动”，切忌像小飞的家长一样，代替孩子去“做”；再次是要有趣，孩子毕竟是孩子，只有好玩的事他才会去玩，也只有玩过的东西才会在他脑子里留下“印象”，这个“印象”正是他今后学习的前期经验。

家长朋友，这时您可以翻开这本书随便找一个“玩法”看一看，我们正是按照上述思想去设计每一个“玩法”的。您也可以大胆地把这种思想运用到对孩子其它方面的教育上去，而不仅仅是数学！

关于经验，这是家长最易忽视的问题，很多教师也常常忽视这一点。相信您也知道，数学是一门很抽象的学科，但再抽象，它也是从现实世界中抽象出来的，尤其是基础教育阶段的数学，它离我们的现实生活还是比较近的。但即使是这小小的抽象也给孩子的学习带来了一些麻烦，因为小学生的思维还处于一种由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的发展时期，他们学习数学更多地还依赖于具体（实物）和表象（实物的替代物），依赖于他们的生活经验、生活常识和前期的一些朦胧的数学体验。在我们的课堂上，我们经常发现一些学生在听老师讲课时，不知老师讲的是什么，他们多是死死地记住老师给出的结论，没有经过一个用自己的生活经验去理解数学的过程，因此他们的思维始终得不到发展，当然也学不好数学。

现在的问题是，我们做老师的，还有家长如何帮助孩子获得这个经验？我写这本书就试图解决这个问题。用一些随手可得的材料、用孩子最喜闻乐见的方式，让孩子在玩中获得一些数学体验，让这些体验成为他今后到学校学习数学的经验。我们也考虑到您可能不是专业的教育工作者，而且有繁重的工作和家务在身，因此在写作时，我们采用的是“干条条”式的简约方式，目的是让您用最短的时间就能知道怎么玩。至于每个活动的“目的”，只是为了让您对这个活动的指向有一个了解，您并不需要告诉孩子，更不需要您给孩子讲解相关的数学知识，只需要您带着孩子玩就是了。顺便告诉您，我们在课堂上也经常带孩子这样玩，效果不错。

至于兴趣，我想您比我都懂得它的重要性。当然，我们写这本书的最终目的也在此。让孩子变着花样玩，充分满足了他们的生理和心理需要，他们会没有兴趣吗？我们想，这应该是最生态的小学生学习数学的方法了。

各位家长朋友，我们认为，每一位家长都是一位出色的教育专家，因为你们最了解自己的孩子，你们对孩子的教育才是最有针对性的。因此，在每一个活动的后面，我们专门为您设计了“我的设计”和“活动效果评价”两个栏目，供您创新和反思，相信您能设计出更漂亮的玩法！

欢迎各位家长朋友来信（qi218@163.com）与我们交流。

作者

2019年11月于深圳