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作品简介:

等腰三角形(isosceles triangle),指至少有两条边相等的三角形。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。本文集将为读者介绍等腰三角形的相关知识点、考点、解题技巧和出题陷阱等,希望对广大师生有所帮助。

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蒋小铭
浙江省嵊州市三界镇蒋镇学...
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写在前面的

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同学们好,解答与等腰三角形有关的问题,当给出的条件不明确时,一般要分情况逐一分类讨论,以防漏解或错解。没有说明所给的角是底角还是顶角时,我们需要分情况讨论;没有说明所给的边是腰还是底边时,我们还是需要分情况讨论。

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第1章 初次见面
1.怎样学习《等腰三角形》
柯小舟
等腰三角形是初中几何研究的主要图形之一,它在几何中占有重要的地位.因此,同学们一定要学好等腰三角形的知识和方法.那么怎样学习《等腰三角形》这一单元呢?一、要理解和掌握等腰三角形的概念数学概念是数学思维的细胞.学习数学,首先要理解和掌握数学的概念.关于等腰   详情>>
来源:《中学生理科月刊》 1998年第19期 作者:柯小舟
第2章 警惕陷阱
1.“等腰三角形”错解剖析
张海生
<正>同学们在解答有关等腰三角形的问题中,当所给的诸如边、角等条件不明确时,常因忽视分情况讨论而造成漏解甚至出现错解.下面举例加以说明.   详情>>
来源:《中学生数理化(初中版)(中考...》 2010年第Z1期 作者:张海生
2.严防等腰三角形中的“陷阱”
陈永
<正>同学们解答有关等腰三角形的问题,当所给的边、角等条件不明确时,常因忽视分情况讨论而跌入"陷阱",发生漏解甚至错解.陷阱之一——利用顶角与底角不分设陷对于等腰三角形,只要已知它的一个内角的度数,就能算出其他两个内角的度数,如果题中没有确定这个内角是顶角还是底角,必须分成两种情况...   详情>>
来源:《中学生数学》 2016年第10期 作者:陈永
3.等腰三角形中的漏解、多解和错解
崔明月
<正>等腰三角形中关于边角求解的分类讨论问题,一直是令同学们头疼的一个问题,有时忘记分类讨论,导致漏解有时得出两个答案,又因没有检验是否满足三角形内角和定理和三边关系,导致多解.下面我们举例分析这类问题看其有何规律.一、关于等腰三角形角度的求解   详情>>
来源:《中学数学》 2012年第22期 作者:崔明月
4.解等腰三角形问题时的易错点
崔子荣
<正>对于与等腰三角形有关的问题,当题设条件中的情况不明确时,一般要分情况逐一分析讨论,才能得出正确解答.许多同学往往忽视这一点,造成漏解或错解.本文总结等腰三角形中的易错点,以引起同学们重视.   详情>>
来源:《初中数学教与学》 2010年第07期 作者:崔子荣
第3章 解题策略
1.多角度判定等腰三角形
左效平
<正>等腰三角形是一种特殊的三角形.如何判定一个三角形是等腰三角形,是等腰三角形学习中的一项重要内容.现就等腰三角形的常用的判定方法归纳如下,供同学们学习时参考.   详情>>
来源:《中学生数理化(八年级数学)(...》 2010年第Z1期 作者:左效平
2.例谈等腰三角形存在性问题的解题策略
赵志芳
等腰三角形的存在性问题可以从等腰三角形的两腰相等、两底角相等、三线合一等性质出发进行分析,也可以通过相似三角形的形状不变性进行分析,文中的四种策略——两腰相等列等式、两角相等转化角、三线合一找相似、与其相似转图形,能解答初中阶段有关等腰三角形存在性问题的绝大部分题目,实用性...   详情>>
来源:《中国数学教育》 2018年第Z3期 作者:赵志芳
3.例谈等腰三角形中“三线合一”的妙用
裴姣
在初中数学的学习中,几何部分主要是以三角形为主,而三角形的学习中,等腰三角形是研究的重点内容.等腰三角形中的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合,简称为"三线合一".三线简单地说就是指"角平分线、中线和高".这个定理看起来还比较简单,但是在解决有关等腰三角形的一些问题中,...   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2014年第20期 作者:裴姣
4.等腰三角形问题中常见辅助线作法
练东生
<正>辅助线是数学几何解题的基本途径,三角形常用辅助线主要有以下几种:构造中介三角形法、二倍中线法、截长(补短)法、折半(加倍)法等.在等腰三角形中,我们常用的几种辅助线的作法及应用举例如下:一到等腰三角形,可作底边上的高(或作底边中线、顶角平分线),利用"三线合一"的性质解题,思维模式...   详情>>
来源:《中学数学研究(华南师范大学...》 2014年第18期 作者:练东生
第4章 小试牛刀
1.《等腰三角形》测试题
朱睛睛
<正>(时间:90分钟;满分:120分)天才?请你看看我的臂肘吧!——斯里尼瓦萨·拉马努扬(19世纪、20世纪印度数学家)一、填空题(每小题3分,共27分)1.若等腰三角形周长为30,   详情>>
来源:《中学生数理化(八年级数学)(...》 2008年第Z3期 作者:朱睛睛
第5章 考试前沿
1.等腰三角形考点面面观
刘加传
<正>同学们经过学习知道,等腰三角形是轴对称图形,在边、角和底边中线方面有很多特殊的性质。近年来,有不少中考题与这些特殊性质有关,现举例说明。   详情>>
来源:《中学生数理化(八年级数学)(...》 2008年第12期 作者:刘加传
2.炫目的等腰三角形中考新题型
石小辉
<正>等腰三角形是一种重要的特殊三角形,近年来以等腰三角形为背景的试题,设计巧妙,形式多样,颇富新意.下面从近两年的中考数学试卷中采撷几例加以分类说明,希望能对同学们有所帮助.一、折叠问题   详情>>
来源:《读写算(中考版)》 2008年第Z2期 作者:石小辉
3.等腰三角形中考新题展示
陈德前
<正>一、折叠型例1(2016年·武威、白银等9市州)将一张长方形纸片折叠成如图1所示的图形.若AB=6cm,则AC=______cm.解析:如图1,由折叠得∠1=∠2.再由长方形纸片对边平行得到∠1=∠3,故∠2=∠3.所以△ABC是等腰三角形,AC=AB=6cm.点评:折叠就是轴对称变换,它不改变图形的形状和大小.所以,看到折叠...   详情>>
来源:《中学生数理化(八年级数学)(...》 2017年第10期 作者:陈德前
第6章 实战应用
1.如何构造等腰三角形
朱述亚
中垂线、角平分线均与等腰三角形有着密不可分的联系,在许多几何问题中,遇到等腰三角形就会想到顶角的平分线,遇到角平分线又会想到构造等腰三角形.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2011年第04期 作者:朱述亚
2.构建等腰三角形的三种思路
庄彩丹
等腰三角形是一种特殊的三角形,常与全等三角形的相关知识结合在一起考查。在许多几何问题中,通常需要构造等腰三角形才能使问题获解。那么如何构造等腰三角形呢?笔者在本文中提供了三种方法。   详情>>
来源:《读书文摘》 2016年第12期 作者:庄彩丹
3.构造等腰三角形证几何题初探
吴嘉程
<正> 等腰三角形是平面几何中简单、特殊又常见的图形。在解证几何题时,充分利用等腰三角形的性质、巧妙地构造等腰三角形,往往能够收到事半功倍,出奇制胜的效果。本文对构造等腰三角形的技巧作如下归纳。   详情>>
来源:《苏州教育学院学报》 1992年第01期 作者:吴嘉程
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