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本文集将高考真题和高三复习题中常考到的数学思想方法进行了汇编和整理,相信对于高三复习,特别是高三二轮复习有着一定的参考作用,可以作为高三复习时老师和学生可以参考的复习资料。

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关键词:

高考 数学 数学思想
沈备
福建省厦门第二中学
第1章 方程与函数思想
1.手握“利剑”指点“江山”——谈“函数与方程思想”专题...
梁化超;张健
函数与方程思想是高中数学的重要思想方法之一,在高三复习教学中,教师要注意引导学生挖掘这一数学思想的内涵,让学生充分感受和体味这一数学思想的重要作用,能够熟练地运用其解决高考综合性问题.   详情>>
来源:《中国数学教育》 2010年第24期 作者:梁化超;张健
2.基于考试的函数与方程思想研究
余碧敏;蔡丽冰
<正>恩格斯曾经这样刻画函数:"数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了."而函数与方程思想则是对函数与方程进一步认识和概括的基础上形成的一般   详情>>
来源:《福建中学数学》 2012年第05期 作者:余碧敏;蔡丽冰
3.函数与方程思想在导数应用中的渗透
刘郑秀
数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略.函数与方程是高中数学的重点内容,函数与方程思想方法更是贯穿整个高中数学学习,本文将以2015年四川卷数学高考题(理工类)为研究中心,分析函数与方程思想在导数中的渗透作用.   详情>>
来源:《高考(综合版)》 2016年第06期 作者:刘郑秀
4.函数与方程思想在解题中的应用
何晓勤
<正>函数与方程思想作为一种重要的基本数学思想,几乎渗透于高中数学的各大知识板块之中.在高考试卷中,体现函数与方程思想的试题所占比重较大,且综合知识多、题型多、应用技巧多.函数与方程思想在函数与导数、数列、不等式、解析几何、立体几何等问题中有着广泛的应用.下面笔者举例加以说明....   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2014年第05期 作者:何晓勤
5.妙借数学语言 转化数学模型——谈函数与方程思想在高中...
谢明茹
<正>1函数与方程思想阐述函数与方程在数学定义上为两个不同的概念,不过它们之间存在紧密的联系。从高中数学的角度进行分析,函数与方程思想主要在以下一些方面能够产生很重要的作用:一是解决初等函数中关于求值、证明或解析不等式、求解参数求值范围或求解方程等;二是建立函数关系式与构造辅...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2015年第12期 作者:谢明茹
6.用数学思想引领高三复习教学——以“函数与方程思想”破...
吴洪生
<正>2015年江苏高考数学《考试说明》将"函数与方程"考点由过去的A级要求提升为B级要求,足见"函数与方程"在高考中的重要地位.函数与方程是两个不同的概念,但它们之间有着十分密切的联系.很多函数问题需要用方程的知识与方法来支持;很多方程的问题,需要用函数的知识与方法去解决.函数与方程思...   详情>>
来源:《中学数学》 2015年第23期 作者:吴洪生
7.函数与方程思想的有效考查载体研究
徐明杰;叶晶
<正>《孙子算经》曾经提出过这样一个问题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉、兔各几何?容易看出,该问题的求解借助了函数与方程的思想.由此可见,函数与方程思想无论于在生活问题的解决,还是于数学问题的解决,其应用的广泛性早在远古就已为人们所共知.在强调学科素养架构全面性的...   详情>>
来源:《福建中学数学》 2013年第04期 作者:徐明杰;叶晶
第2章 数形结合思想
1.数形结合思想在数学教学中的应用
汪香丽
新课程标准指出,在高中数学的教学过程中,教师要着重培养学生的思维模式与思考方法,帮助其树立思维先行,分析后动的解题思路,培养学生良好的学习习惯.数形结合思想可以培养学生分析和解决问题的能力,丰富学生的思维.本文将从数形结合思想在解决函数和不等式、解析几何综合问题等过程来阐述数形...   详情>>
来源:《中学教学参考》 2016年第02期 作者:汪香丽
2.数形结合思想在高中数学课程中的渗透
窦剑眉
<正>华罗庚先生曾说过:"数形本是相倚依,怎能分作两边飞,数缺形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休."寥寥数语,把数形结合之妙说得淋漓尽致.数形结合是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2013年第02期 作者:窦剑眉
3.用好数形结合思想 让高中数学解题“活”起来
王协民
<正>数形结合思想方法是数学解题中常用的一种思想方法,用好数形结合思想,对于高中生来说非常重要。运用数学结合思想,可以让数学解题变得更加简单、直观。在高中数学教学过程中,教师应该根据学生的思维习惯,不断渗透数形结合思想。但是高中生由于思维的局限性,可能在运用数学结合思想时会出现...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2015年第12期 作者:王协民
4.数形结合思想在高中函数教学中的应用
殷天文
<正>1数形结合思想融入高中函数教学中的策略1.1直观图有助于学生对函数概念的理解数学概念反映的是数量关系与空间形式两个方面的性质。在高中数学教材中,数学概念常常反映的是数量关系,并且这种关系往往以文字、符号的形式进行呈现,而图形语言常常被人们忽视。然而,图形具有更直观、更简洁的...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2016年第09期 作者:殷天文
第3章 分类与整合思想
1.分类整合思想方法专题复习讲座要点
汪昌政
<正>分类整合思想是高中最重要的数学思想方法之一,也是高考的热点,一方面因为它覆盖的知识点多,有利于对知识的考查,另一方面对学生理性思维能力有较高的要求,便于甄别学生能力的高低.在进入高考复习的第二阶段后,如何进一步加深学生对分类整合思想的体验和认识,让学生在面对分类讨论问题时能...   详情>>
来源:《数学通报》 2009年第01期 作者:汪昌政
2.数学中的分类讨论思想
果宏宇
<正>分类讨论思想是一种重要的数学思想方法.其基本思路是将一个较复杂的数学问题分解成若干个基础性问题,通过对基础性问题的解答来实现解决原来问题的思想策略.对问题实行分类与整合,将大的、综合性问题分解为小的、基础性问题.优化解题思路,降低问题难度.有关分类讨论思想的数学问题具有明...   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2012年第17期 作者:果宏宇
3.基于考试的分类与整合思想研究
杨跃民;张小熙
<正>"收纳"利用"分门别类"的方式把那些看似与美无缘的杂物以智慧和灵感的方式呈现其可爱的一面.市面上充斥着各类收纳产品很好的利用了分类与整合思想.分类与整合思想是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,对于简化研究对象,发展人的思维有着重要作用.   详情>>
来源:《福建中学数学》 2012年第04期 作者:杨跃民;张小熙
4.分类整合方法专题复习
叶秋平;谭婧
<正>在解决某些数学问题时,由于问题所给对象不能统一处理,需要根据对象本质属性的相同点和不同点,按一定标准将对象分为不同种类,将整体问题转化为若干部分来解决,在各个部分得到解决之后,再综合归纳使整个问题得以解决,这样的方法称为分类整合思想方法.分类整合思想方法考查的要求是:对常见...   详情>>
来源:《数学通报》 2012年第07期 作者:叶秋平;谭婧
5.分类与整合思想的有效考查载体研究
李文旺;杨柳惠
<正>"化整为零、积零为整"不仅是积分思想的精髓,更是分类与整合思想的深刻内涵.相关研究表明,有关分类与整合思想的数学问题一般具有明显的逻辑性、综合性和探索性,能有效训练学生思维的条理性和概括性,因此,分类与整合思想的相关   详情>>
来源:《福建中学数学》 2013年第05期 作者:李文旺;杨柳惠
6.分类与整合中常见的错误举隅
张雅丽
<正>分类与整合思想在高考中占有比较重要的地位,考查类型以解答题为主.大部分考生在碰到此类解答题的时候,常感到力不从心,结果也是错误百出.本文拟以一些错例,归类探究出错的原因,以供读者参考.   详情>>
来源:《数学之友》 2011年第04期 作者:张雅丽
7.分类思想重在“标准”——从一道高考数学改编题的教学谈...
陈玉娟
<正>1.问题的提出与呈现近几年,笔者在高三的数学教学中发现,学生对分类与整合的数学思想方法虽比较熟悉,通常也能找到解决问题的突破口,但"会而不对、对而不全"的现象较为严重.究其原因,主要是他们难以整体把握分类的"标准".纵观近几年高考试题,通常是由参数的变化及变化过程需要一些条件的限...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2013年第10期 作者:陈玉娟
8.例谈高考试题中的数学思想
胡淼
<正>高考命题是通过数学知识的考查,来反映学生对数学思想方法的理解和掌握程度。这是一种对数学知识在更高层次上的抽象与概括的考查,分类与整合思想、化归与转化思想是每年高考的必考内容,也是考生突破重点、难点题目所必须具备的基本思想方法。下面笔者就列举几例来谈一谈高考试题中蕴涵的...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2015年第24期 作者:胡淼
第4章 化归与转化思想
1.转化与化归思想漫谈
赵亮
<正>化归与转化思想是一种重要的思维模式,也是解决数学问题的一种重要的思想和方法.所谓化归与转化思想,就是在数学研究中,使一种研究对象在一定条件下化归与转化为另一种研究对象的思想.也就是说解数学题时,如果直接解原问题难以入手,或者由原问题的条件难以直接得到问题的结论,这时,我们不...   详情>>
来源:《中学数学》 2012年第05期 作者:赵亮
2.数学高考中的化归与转化思想
詹爽姿
化归与转化是高中数学重要思想方法之一,掌握好化归与转化的思想方法的特点,对我们学习数学是非常有帮助的.从熟悉化原则、简单化原则、直观化原则、特殊化原则、和谐化原则出发,笔者例谈化归与转化思想在高中数学应用中所涉及的基本类型的解题策略.   详情>>
来源:《中学教研(数学)》 2016年第03期 作者:詹爽姿
3.例谈“转化与化归”思想在高中数学解题中应用
李文靖
化归与转化的思想方法是高中数学的一种非常重要的思想方法,掌握好化归与转化的思想方法的特点,对我们学习数学是非常有帮助的.本文从陌生与熟悉的转化、常量与变量的转化、正与反的相互转化、方程与函数的转化、数与形的转化、抽象与具体的转化,例谈化归与转化思想在高中数学应用中所涉及的基...   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2012年第15期 作者:李文靖
4.基于考试的化归与转化思想考查研究(一)
杨恩彬;柯跃海
<正>数学问题的解决过程就是不断地发现问题、分析问题、直至化归为一类已经能解决或者比较容易解决的问题的过程,因此,高考十分重视对化归和转化思想的考查.要求考生在化归与转化思想的指导下,针对面临的数学问题,实施或转化问题的条件,或转化问题的结论,或转化问题的内在结构,或转化问题的外...   详情>>
来源:《福建中学数学》 2012年第11期 作者:杨恩彬;柯跃海
5.基于考试的化归与转化思想考查研究(二)
杨恩彬;柯跃海
<正>2化归与转化思想的考查展望化归与转化思想在高考中有着十分重要的地位.可以毫不夸张地说,几乎每一道试题都考查了化归与转化思想.这无疑意味着,基于考试而展望化归与转化思想的考查,除了必须关注和化归与转化思想关联密切且显见的换元法、构造法、数形结合法、类比法、特殊化法外,一些较...   详情>>
来源:《福建中学数学》 2012年第12期 作者:杨恩彬;柯跃海
6.化归与转化思想的有效考查载体研究
方秦金;吴晓楠
<正>1化归与转化思想的考查综述1.1内涵阐释化归与转化思想是一种解决问题的思维方式,指在解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而使问题得到解决.春城无处不飞花,数学处处要转化.化归与转化思想是实现解题腾飞隐形的翅膀.它既是数学思想也是哲学思想.   详情>>
来源:《福建中学数学》 2013年第05期 作者:方秦金;吴晓楠
7.听笛寻岸 闻香识莲——浅析2010年高考数学福建卷中的化...
刘斌
<正>化归与转化思想是中学数学最基本的思想方法,是数学思想的精髓,其本质是揭示问题之间的联系,从而达到转化的目的.它渗透到了数学教学内容的各个领域和解题过程的各个环节中,灵活运用化归与转化思想,可化繁为简、化生为熟、化难为易,从而解决问题.因此课标课程背景下高考数学试题越来越注重...   详情>>
来源:《福建中学数学》 2010年第07期 作者:刘斌
8.随风潜入夜 润物细无声——浅谈化归与转化思想在教学中...
李冬云
<正>《普通高中数学课程标准》指出:"学生通过学习,能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法."所谓基本的数学思想,就是体现或者应该体现初等数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想,它们含有传统初等数学思想的精华和现代初等数学思想的基本...   详情>>
来源:《中学数学》 2012年第05期 作者:李冬云
第5章 特殊与一般思想
1.特殊、一般思想在高考中的应用
王新宏
<正>在一些高考的把关小题上,既能用一般化的数学思想方法解决,又能用特殊化的数学思想方法解决.但一般化解决时,要么思维上难,要么运算上繁,同学们较难找到解决问题的切入点,浪费了宝贵的时间,效率低下.反之若用特殊化数学思想解题,则有效地降低了思维的难度和运算量.下面请读者自己辨别、思...   详情>>
来源:《高中生学习(试题研究)》 2016年第04期 作者:王新宏
2.“一般——特殊——一般”思想方法在存在性问题中的应用
徐正旺
以下练习题均可使用此种思想方法求解,请读者完成.1.已知数列{an}为正数数列,a1=1,Sn为其前n项之和,是否存在常数C,使(Sn-C)(Sn+2-C)=(Sn+1-C)2对n∈N均成立.2.(2000年全国高考题)已知数列{Cn},其中Cn=2n+3n,且数列{Cn+1-p}为等比数列,求常数p.3....   详情>>
来源:《数学通讯》 2005年第Z2期 作者:徐正旺
3.对“有限与无限思想”的再认识和再思考
童其林
<正>有限与无限思想,偶然与必然思想,特殊与一般思想,是近年来的《考试说明》增加的思想,也是新课程标准精神的体现,包括原来的函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想、或然与必然思想,组成了数学的七大思想.近年来,有中学老师对有限与无限思想作过一...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2013年第Z1期 作者:童其林
4.“特殊与一般”思想在高中数学中的应用
杨俊
"特殊与一般"思想包括两个方面:通过对某些个体的认识与研究,逐渐积累对这类事物的了解,再逐渐形成对这类事物的总体认识,发现特点,掌握规律,形成公式,由浅入深,由现象到本质,由局部到整体,从实践到理论,这种认识事物的过程就是由特殊到一般的认识过程;在理论指导下,用已有的规律解决这类事物...   详情>>
来源:《湘潮(下半月)》 2011年第04期 作者:杨俊
5.特殊与一般思想的教学初探
申治国
<正>文[1]指出:全国高考试卷"对数学思想方法的考查主要体现在数形结合的思想、分类与讨论的思想、函数与方程的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想等".笔者认为特殊与一般的数学思想,对于引导学生积极开展"数学探究"(见文[2])这一新的学习活动很有意义.下面结合高中数学教学中的具体内...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2008年第04期 作者:申治国
6.特殊与一般思想的有效考查载体研究
李两火;吴艺芳
<正>1特殊与一般思想的考查综述1.1内涵阐释数学中的公式、定理、法则等,都具有"一般化"的公共性质,学习这些内容时,都是从特殊开始的,由浅入深、由特殊到一般地研究数学问题,体现从"特殊到一般"的思想;反之,用一般性问题的结论来解决某个特殊问题,体现从"一般到特殊"的思想.因此,   详情>>
来源:《福建中学数学》 2013年第05期 作者:李两火;吴艺芳
7.基于考试的特殊与一般思想研究
蔡振树;林锦龙
<正>自然界中事物发展与变化具有普遍性,而对某个个体来说同时也具有特殊性,两者相辅相成.特殊与一般的辩证关系是普遍存在、对立统一的,它们之间的关系是哲学的,也是生活的,更是数学的.由特殊到一般,再由一般到特殊的研究数学问题的基本认识的过程就是数学研究的特殊与一般思想.数学教育家波...   详情>>
来源:《福建中学数学》 2012年第04期 作者:蔡振树;林锦龙
8.退一步海阔天空——例析用特殊与一般的思想解主观题
陈增武
<正>一个问题可能在一般情况下难以认识与鉴别,但在特殊情况下有时却十分清楚明白.既然如此,解题时,何不以退为进,由一般退到特殊呢?这种由一般退到特殊,再进行一般性证明的解题方法,就是特殊与一般的数学思想的体现.用特殊与一般的思想解数学客观题是常常特别有效简洁,是解答选择题和填空题的...   详情>>
来源:《福建中学数学》 2013年第10期 作者:陈增武
9.探究特殊与一般思想在高考中的应用
王新宏
<正>综观近几年的全国卷Ⅰ、全国卷Ⅱ、北京卷、浙江卷、湖北卷、福建卷等的最后一道(或几道)选择题或最后一道填空题,不难发现,这些把关题体现特殊与一般数学思想,这些试题集中考查了考生独立思考、自主探究的能力,很好地区分了考生的数学素养与思维品质,以及今后学习数学的潜质,既充分体现了...   详情>>
来源:《中学数学》 2016年第03期 作者:王新宏
第6章 有限与无限思想
1.一个从有限到无限的“思想实验”
刘贯宇
...冲突,从而让学生通过主动的再发现,再创造构起新的认知结构.一个从有限到无限的“思想实验”!321004$浙江师范大学数学学院@刘贯宇1中学新课标资源库数学卷.北京:工业大学出版社,2004.2施良方.学习论.北京:人民教出版社,2005.   详情>>
来源:《中学数学》 2008年第09期 作者:刘贯宇
2.有限与无限思想的应用举例
谢盛富
<正>有限与无限思想是高中数学七种常用数学思想之一,在学习过程中,虽然开始学习的数学都是有限的数学,但是其中也包含着无限的成分,只是没有进行深入的研究.例如,对自然数、整数、有理数、实数和复数的学习都是研究有限个数的运算,但各数集内元素的个数都是无限的,它们均是无限集;直线和平面...   详情>>
来源:《中学生数学》 2015年第23期 作者:谢盛富
3.有限与无限思想在求解高考试题中的应用
丁益祥
<正>从历年的高考数学试题来看,主要考查函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想、偶然与必然的思想.其中,后3种数学思想是2005   详情>>
来源:《高中数理化》 2012年第16期 作者:丁益祥
4.洞察变量的变化趋势 用有限与无限的思想解决问题
童其林
<正>数学研究的对象中有数量关系,即一个量随另一个量的变化而变化,这种变化可能是有限的,也可能是无限的,有限与无限相比,有限显得具体,无限显得抽象,对有限的研究往往有章法可循,并可以积累一定的经验.而对无限个对象的研究.却往往不知如何下手,显得经验不足,于是将对无限的研究转化为对有限...   详情>>
来源:《中国数学教育》 2010年第Z3期 作者:童其林
5.数学中的“有限与无限思想”及典例分析——简化解析几何...
童其林
<正>一、知识概述1.有限与无限的思想就是将无限的问题化为有限来求解,将有限的问题化为无限来解决,利用已经掌握的无限问题的结论来解决新的无限问题.2.把对无限的研究转化为对有限的研究,是解决无限问题的必经之路.3.积累的解决无限问题的经验,将有限问题转化为无限问题来解决是解决有限问题...   详情>>
来源:《广东教育(高中版)》 2013年第03期 作者:童其林
6.渗透在高考压轴题中的有限与无限思想
张丽英
有限与无限思想是中学数学中一种重要的数学思想,因此有必要把极限思想的应用进行梳理和拓广,进一步阐述极限思想在函数问题、数列问题、最值问题等方面的广泛应用,凸显有限与无限思想的应用.   详情>>
来源:《中国数学教育》 2015年第24期 作者:张丽英
7.有限与无限思想的有效考查载体研究
陈承衡;方佩佩
<正>"飞流直下三千尺,疑似银河落九天".这是李白在《望庐山瀑布》中的诗句.诗中前半句描述的情形是有限的,而后半句描述的情形却给人以无限的想象,其中蕴涵着深刻的有限与无限的思想.1有限与无限思想的考查综述1.1内涵阐释   详情>>
来源:《福建中学数学》 2013年第05期 作者:陈承衡;方佩佩
8.基于考试的有限与无限思想研究
张永宁;庄静云
<正>有限与无限是物质世界固有的矛盾之一,是反映物质运动在时间和空间上辩证性质的一对哲学范畴.它们既有联系又有区别,且相互依存,在一定条件下,既能够相互转化又能够相互利用.正是这种相互依存、相互转化和相互利用的辩证关系,构成了有限与无限思想的本质内涵.   详情>>
来源:《福建中学数学》 2012年第04期 作者:张永宁;庄静云
第7章 或然与必然思想
1.“有限与无限”“或然与必然”数学思想的考查
晨旭
<正> 数学思想方法属方法范畴,但更多地带有思想、观点的属性,属于较高层次的提炼与概括,在中学教学与高考考查中,共识的数学思想有:函数与方程的思想,数形结合的思想,分类与整合的思想,化归与转化的思想,特殊与一般的思想,有限与无限的思想,或然与必然的思想,本文主要说明的是,在高考中对后两...   详情>>
来源:《试题与研究》 2005年第14期 作者:晨旭
2.基于考试的必然与或然思想研究
李文栋;陈淑贞
<正>必然与偶然是或然的两极,它们是哲学中纠缠不清的问题之一.数学中,研究的问题大多是确定性的,这是数学成为科学不可动摇的基石的重要保证,而必然与或然思想给精确纯粹、逻辑坚定的数学插上自由的翅膀.它是数学严谨性的补充,赋予数学更灵动的生命.   详情>>
来源:《福建中学数学》 2012年第05期 作者:李文栋;陈淑贞
3.必然与或然思想的有效考查载体研究
江泽;许如意
<正>1必然与或然思想的考查综述1.1内涵阐释现代汉语规范词典中"必然"指的是确定不移、不可改变,"必然性"指的是由事物的本质规定的联系和确定不移的发展趋势,在概率论中对应确定性事件(必然事件与不可能事件);"偶然"指是出乎意料之外,"偶然性"指在事物的发展变化过程中有非本质联系引起的一些...   详情>>
来源:《福建中学数学》 2013年第04期 作者:江泽;许如意
4.高考中必然与或然思想的考查
王浩;高保中
<正>概率与统计研究的是随机现象,其研究对象——随机事件具有两个最基本的特征,一是结果的随机性,二是频率的稳定性.研究的过程与方法是在"偶然"中寻找"必然",然后再用"必然"的规律去解决"偶然"的问题,这其中所体现的数学思想就是必然与或然思想.近几年高考中,对必然与或然数学思想方法的考查...   详情>>
来源:《高中生学习(试题研究)》 2016年第05期 作者:王浩;高保中
5.聚焦高考中的七大数学思想
王勇;高慧敏
<正>高考试题重在考查对知识理解的准确性、深刻性及知识的综合灵活运用.它着眼于知识点新颖巧妙的组合;着眼于对数学思想方法、数学能力的考查.高考试题这种积极导向,决定了学习必须以数学思想指导知识、方法的运用,整体把握各部分知识的内在联系为重点.只有加强数学思想方法的学习,优化思维...   详情>>
来源:《中学数学杂志》 2013年第03期 作者:王勇;高慧敏
价格:¥29.50

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