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作品简介:

以运动的观点探究几何图形的变化规律问题,就是“动态几何问题”。动态几何试题就是研究在几何图形的运动规律中,伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性的试题。此类试题能够很好地考察学生学习数学的探究能力和综合素质,因此,教师在教学中应加强对学生思考和解决动态几何问题能力的培养。

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林景通
厦门市槟榔中学
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第1章 初中数学动态几何概述
1.动态几何题的解题思维培养
金晨红
动态几何题已成为中考试题的一大热点题型,对动态问题,学生普遍感到困惑。教学中教师要注意对学生动态思维的培养,提高其解答动态问题的能力,锻炼数学思想,创造性地使用所学知识,从而有效解决复杂的动态几何问题。   详情>>
来源:《新课程研究(下旬刊)》 2011年第07期 作者:金晨红
2.探析初中数学动态几何问题
卢海明
随着新课标的全面实施,人人学有价值的数学已深入人心。近几年来,动点问题频频频出现在各地中考、竞赛试卷中。这类试题突出了对学生基本数学素质的测试,加强了探究和创新意识,培养了学生灵活运用知识解决实际问题能力,对学生思维能力的提高有较大帮助,解这类题目要"以静制动",即把动态问题,变...   详情>>
来源:《家教世界》 2013年第22期 作者:卢海明
3.初中数学教学中关于动态几何的教学研究
刘平娥
<正>初中数学中加入了动态的几何部分,这是学生们第一次接触到几何的概念,对于很多同学而言理解起来都存在或多或少的障碍.初中数学中动态几何的部分的学习不仅需要学生具备良好的逻辑思维能力与空间想象能力,它也需要学生充分发挥自己的想象力,这对于教师的教学方式也提出更高要求.本文将针对...   详情>>
来源:《理科考试研究》 2013年第20期 作者:刘平娥
4.初中动态几何问题教学策略探究
邓之淮
动态几何问题能够很好地锻炼学生的思维能力,随着义务教育的不断推进与新课程标准的实施,动态几何问题进入了教材,融进了课堂教学,并且要求越来越高,越来越突出对学生探究能力的考查,但是学生不易于从"动态"中理清思路,抓住问题的本质.采取"引导学生动中取静、静中求动、综合分析、分析变量、...   详情>>
来源:《中国数学教育》 2012年第19期 作者:邓之淮
5.动态几何综合题的解题策略
赵霞
<正>动态几何题,是以几何知识和几何图形为背景,渗透运动变化观点的一类问题,是近几年中考压轴题的一大亮点和热点.它以几何图形中的点运动、线运动、图形运动为主线,体现平移、旋转、翻折等几何变换,寻找运动变换过程中的不变量(关系)或者函数关系.此类问题,有较强的综合性和灵活性,较好地渗   详情>>
来源:《数学之友》 2012年第03期 作者:赵霞
6.解决初中动态几何题型的方法和建议
宋娟
动态几何题型是初中数学的重点和难点,对学生的知识和能力要求较高。学生在解决动态问题时,存在许多错误的思维方式和方法,导致该类题目得分率低,是学生最难攻克的题目。作者着重分析学生在处理动态题目时出现的问题和原因,并结合教学实际谈谈如何提高学生的动态思维能力。   详情>>
来源:《考试周刊》 2013年第57期 作者:宋娟
第2章 动态几何之最值问题
1.几何最值问题
刘清泉
<正>(本讲适合初中)初中数学竞赛中涉及的几何最值问题具有很强的探索性,需要运用动态思维以及数形结合等思想方法.解决策略通常有两类:一是利用几何中不等量的性质(如两点之间线段最短、垂线段最短)等借助几何变换加以求解;二是引入变量建立方程、函数模型来求最值.   详情>>
来源:《中等数学》 2012年第12期 作者:刘清泉
2.初中几何动态问题中最值解法的探讨
郑宏超
<正>在初中平面几何中,有一类在动态问题中求线段的长度、图形的周长或面积、角的度数以及它们的和与差等的最大值或最小值问题,我们称为最值问题.解决平面几何最值问题的常用的方法有:(1)利用轴对称的性质求最值;(2)应用垂线段最短的性质求最值;(3)利用两点间线段最短的公理(含应用三角形的三...   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2016年第12期 作者:郑宏超
3.利用轴对称性解决有关最值问题
蒋飞
<正>探求最值问题是初中数学中常见的问题,近几年中考试题中出现诸多有关动点产生的线段和的最值,这类动态问题因涉及知识面广、背景丰富、表现形式灵活而备受命题者青睐,通过这类试题的教学,可以培养学生的探究能力和创新意识,培养学生运用所学数学知识解决实际问题的能力,对学生思维能力的提...   详情>>
来源:《数理化学习(初中版)》 2014年第01期 作者:蒋飞
4.解读中考数学中的动态几何最值问题
王凤学
<正>以运动的观点探究几何图形的变化规律问题称之为动态几何问题,这类题综合性强,能力要求高.它能全面的考查学生的实践操作能力、空间想   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2007年第02期 作者:王凤学
5.创意丰富的中考几何最值问题
余立峰
...式法解抛物线与直线位置关系问题时,要特别小心,谨防出错.创意丰富的中考几何最值问题@余立峰!620500$四川仁寿县教育局教研室1“教学考试评价的理论与实践研究”课题组.2008年全国中考数学考试评价报告.上海:华东师范大学出版社,2008,3   详情>>
来源:《中学数学》 2009年第20期 作者:余立峰
6.数学竞赛中的几何最值问题
刘清泉
<正>几何中的最值问题广泛存在于初中数学竞赛中,这类问题具有很强的探索性,需要运用动态思维以及数形结合等思想方法.几何最值问题常用的解决策略有2类:一是利用几何中不等量的性质(如"两点之间线段最短"、"垂线段最短"等)求解,求解时运用平移、轴对称和旋转等几何变换;二是借助代数方法,建立...   详情>>
来源:《中学教研(数学)》 2012年第10期 作者:刘清泉
第3章 动态几何之面积问题
1.动态几何的面积问题
缪俐达
<正>当图形中的某些元素按某种规律运动时,部分图形的面积就随之改变,称这类问题为动态几何的面积问题.解答这类问题时,要求对几何元素的运动过程有一个完整、清晰的认识,不管点动、线动还是形动,要善于借助动态思维的观点来分析所求面积的图形,不被"动"所迷惑.动态几何的面积问题注重培养学生...   详情>>
来源:《理科考试研究》 2013年第04期 作者:缪俐达
2.探究三角形面积的动态变化
许小荣
<正>三角形是初中几何的基础,也是全国各地中考的一个重要考点.综合运用三角形的知识解决实际问题,注重对基本数学模型的提炼,有利于我们理解知识,提高解题能力,培养创新精神.下面我们举例来分析一下三角形的面积在实际问题中的动态变化.   详情>>
来源:《中学生数理化(七年级数学)(...》 2007年第03期 作者:许小荣
3.一道四等分梯形面积问题的探索和反思
邵潇野;苏斌
反思是数学思维活动的核心和动力.以一道四等分梯形面积问题为探索的起点,以《几何画板》软件为辅助工具,展开一系列的探究活动,进行多角度的联想和反思,产生新的猜想和结论,在师生交流互动中对问题进行连续追问,体验数学发现和创造的历程,完善解题教学,培养学生的问题意识,在不断验证、完善的...   详情>>
来源:《中国数学教育》 2013年第23期 作者:邵潇野;苏斌
4.二次函数解简单动态几何中的面积最值问题
刘洪生
利用二次函数解动态几何中的面积最值,通常用含有自变量的代数式表示矩形的长与宽,根据矩形的面积公式构造二次函数,再利用二次函数的性质求出面积的最大值。   详情>>
来源:《新课程(下)》 2013年第04期 作者:刘洪生
5.抛物线中动点三角形面积最大值问题解法探究
邹伟华
<正>"抛物线中动点三角形面积最大值问题"是初中二次函数这一章的重点和难点,更是初中高中数学知识的衔接点,尤其是它还是中考的热点,历览全国各地的中考数学试题,经常会在压轴题中见到它.在中考备考实战演练中,这类题由于集平面几何、函数及方程等相关知识于一身,题型的灵活性强难度大,让许多...   详情>>
来源:《中学数学研究(华南师范大学...》 2014年第20期 作者:邹伟华
6.从“直接探求”到“几何直观”——一类面积问题的解答探...
张青云
<正>动态问题是初中数学非常重要的一类题型,因其综合性强、涉及知识点多、解答能力要求较高等特点,一直受到命题者的青睐。随着研究的深入,其考查方式也在不断地创新,如从函数图像的视角将动态问题设计成选择题,使其成为潜伏在全卷中的一个难点。本文笔者以图形运动引起部分面积变化的选择题...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2015年第Z2期 作者:张青云
第4章 动态几何之函数关系问题
1.动态几何中的函数问题
赵艳
<正>近几年动态几何命题的趋势是:运动对象从动点型→动线型→动图型;运动形式从平移→旋转→对称→位似→折叠;蕴涵的函数关系从一次函数→二次函数→分段函数.从知识整合的角度来看不仅有几何代数的数形结合,还有几何坐标的解析整合,较好地渗透了分类讨论,数形结合.转化等数学思想方法,有较...   详情>>
来源:《中学数学杂志》 2008年第06期 作者:赵艳
2.动态几何中的二次函数
杨永金
<正>近年,中考试题中常有动态几何问题,它包括点动、线动、图形动三种类型。二次函数是初中解决极值问题的基本方法。二者结合,增添了动态几何的趣味和解决方法,提高了学生思维深度和广度。现举三个例子进行分析。   详情>>
来源:《成才之路》 2012年第15期 作者:杨永金
3.函数在动态几何问题中的应用
蒋必昆
<正>初中数学中,函数与几何动态问题的联系往往十分密切,如果我们能运用函数的观点去把握图形运动变化的规律,合理运用一次函数、二次函数、反比例函数知识,那么往往可以顺利地解决问题.下面结合实例谈一谈函数在动态几何问题中的应用.一、一次函数的应用例1如图1,在直角坐标系中,△AOB的一边...   详情>>
来源:《初中数学教与学》 2016年第03期 作者:蒋必昆
4.动态问题中函数关系式的建立策略
潘锋
运动是物质的固有性质和存在形式,中考数学中的动态问题正体现了数学运动与变化的属性,逐渐成为近年中考压轴题的必考热点。而函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容。所以,动态问题中不可避免地运用函数的思想来处理问题。常用的函数关系式建立策略有几何法和代...   详情>>
来源:《新课程学习(下)》 2011年第05期 作者:潘锋
5.以平面坐标系为背景的动态几何问题
朱广科
<正>在近几年的各地中考中,动态几何试题,特别是以平面坐标系为背景的动态几何试题,备受命题者的青睐.此类试题是以平面坐标系为载体,研究在几何图形的运动中,伴随着出现一定的图形位置、数量关系的"变"与"不变"性.就其运动对象而言有单点动、双点动、多点动、线动、面动、点线面互动等多种对...   详情>>
来源:《数理化学习》 2010年第10期 作者:朱广科
第5章 动态几何之几何变换问题
1.浅谈图形变换法在初中几何教学中的运用
刘雄
<正>自新课改实施以来,图形变换一直是初中几何教学中的一大亮点,它演绎了初中生对图形的一种合理性的推理.新课改背景下的数学教材也发生了一定的变化,融合了不少独立章节的图形内容,诸如:轴对称、旋转、相似、平移等等,在教学中需要借助图形变换法来完成教学.从这个角度来说,图形变换不仅仅...   详情>>
来源:《理科考试研究》 2015年第24期 作者:刘雄
2.巧用几何变换发展学生的空间观念
王贺杰
为了使几何教学更富有生命力,第一,应注重利用几何变换进行概念教学,使学生消除学习概念时的枯燥乏味感和死记硬背倾向;第二,注意到几乎所有的几何基本定理的结论都可以由几何变换得到,故在定理教学中,应引导学生利用几何变换构造辅助线,使图形中相对孤立的元素变换到同一基本图形中,使学生感...   详情>>
来源:《新课程(教育学术版)》 2009年第07期 作者:王贺杰
3.初中数学“图形变换”型问题的解决途径研究
王占康
图形变换是初中数学教学的重点和难点,是近年来中考的热点问题,多数学生对此类问题存在较大的困惑,因此作者有了着手研究解决这个困惑的动机,目的是积累教学图形变换问题的经验,进而找到解决此类问题的有效途径.   详情>>
来源:《考试周刊》 2014年第56期 作者:王占康
4.初中数学动态与旋转变换问题评析
姜强柱
<正>一、动态问题展示与评析近几年,不少省市把动态问题作为中考数学试题的压轴题。这类问题,涉及的知识面广,综合性强,解答时有一定的难度。为此,本文从各省市中考试题中选取几例,对其思路和解法进行展示,供同学和老师们教学时参考。   详情>>
来源:《数理化解题研究(初中版)》 2008年第11期 作者:姜强柱
5.例谈用几何变换解决四边形问题——对华东师大版课标教材...
徐渊楫
...点共线.事实上,由于∠BCF'=∠DCF=90°(旋转前后对应角相等),故∠DCF'=180°,即点D,C,F'三点共线.例谈用几何变换解决四边形问题——对华东师大版课标教材中几何变换部分的探讨@徐渊楫$浙江省杭州外国语学校!310023   详情>>
来源:《教学月刊(中学版)》 2005年第02期 作者:徐渊楫
6.旋转亦有新亮点——一道中考数学压轴题的赏析
陈亮;屈昕
<正>旋转是几何图形变换中一种基本变换,是中考为考查学生综合能力而常用的基础题型之一.随着新课改的深入实施,以旋转为载体并融三角形、四边形、三角函数、圆等初中主题知识为一体的动态几何题,又逐渐成为近几年来中考几何压轴题的常见形式.2013年河北中考几何压轴题在此基础上出新出巧,再辟...   详情>>
来源:《学生之友(中考月刊)》 2014年第04期 作者:陈亮;屈昕
第6章 动态几何之探索性问题
1.谈谈动态探究型问题
轩传利;任保平
<正>探究几何图形在运动变化过程中与图形相关的某些量的变化规律或其中蕴含的结论,这类题目叫动态探究型问题.它主要有以下几种类型:动点问题、动直线问题、图形变换问题等.对于动态几何探究型问题,要注意用运动和变化的眼光去观察和研究几何图形,把握图形运动与变化的全过程,抓住其中的等量...   详情>>
来源:《中学数学》 2012年第16期 作者:轩传利;任保平
2.中考动态几何探究问题评析
陈永
<正>解决动态几何问题需要树立联系发展的动态观,用运动与变化的眼光去观察和研究图形,把握图形运动与变化的全过程.在求有关图形的变量之间关系时,通常建立函数模型或不等式模型来求解;求图形之间的特殊数量关系和一些特殊值时,通常建立方程模型求解.一、质点运动型例1(2014·武汉)如图1,Rt△...   详情>>
来源:《数理化解题研究(初中版)》 2015年第06期 作者:陈永
3.构造辅助圆解动态几何问题
张家斌
<正>有些动态几何问题中并无圆,但引入辅助圆后,可使思路特别清晰,问题便迎刃而解.以下以中考动态问题为例,加以阐述.例1如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=a,在线段BC上任取一点P.作射线PE⊥DP,PE与直线AB交于点E.   详情>>
来源:《理科考试研究》 2012年第12期 作者:张家斌
4.动态几何中的相似三角形问题
王有令
<正>以图形的平移、翻折、旋转、动点问题等为代表的动态几何题,是中考的热点.本文以中考题为例介绍动态几何题中的相似三角形问题.一、平移问题例1(宜宾)如图1,在ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且ABC≌DEF.将DEF与ABC重合在一起,ABC不动,DEF运动,并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动,且...   详情>>
来源:《初中数学教与学》 2014年第09期 作者:王有令
5.探究以直角梯形为载体的动态几何问题
王凤学
<正>以运动的观点探究几何图形的变化规律问题,已成为近几年中考的热点.其中以直角梯形为载体的动态几何问题,更是中考试题中的一朵奇葩.本文以2008年的若干中考试题为例,加以归类分析,供读者欣赏.   详情>>
来源:《初中数学教与学》 2008年第12期 作者:王凤学
第7章 动态几何之存在性问题
1.例析圆中存在性问题的思维切入点
周涛
解题时思维停滞,常常是因为找不到问题的切入点.以圆中存在性问题为例,教学实践证明从最值、点的轨迹、正难则反、以静制动四个角度切入,有利于问题的解决.   详情>>
来源:《中国数学教育》 2015年第18期 作者:周涛
2.等腰三角形存在性问题的解题研究
王俊
<正>各地中考的压轴题基本上都是动态几何问题的形式出现,等腰三角形是一种重要的特殊三角形,特别是综合特殊四边形、圆和抛物线等知识动态探究等腰三角形存在性试题,其综合性较强,变式多样,对学生分析问题和解决问题的能力要求较高.本文以中考试题为例,谈谈解答此类问题常用的几种策略和方法...   详情>>
来源:《数理化解题研究(初中版)》 2012年第01期 作者:王俊
3.动态几何压轴题的分析及教学启示
石树伟
动态几何压轴题是近年来数学中考命题的一个热点,其中真正具有区分选拔功能的"压点"常常是有规律可循的.从数学思想维度分析,常有数形结合思想、分类思想、方程思想;从数学知识维度分析,常有相似三角形和函数.针对此内容提出一些教学建议.   详情>>
来源:《中国数学教育》 2013年第17期 作者:石树伟
4.动态几何问题的信息分析与策略运用
王志渊
<正>动态几何问题是指随着图形的某一元素的运动变化,导致问题的结论或者改变或者保持不变的几何题.它的主要特点是以某种几何图形为载体,点、线、面在几何图形上按某种规律进行运动,并在此运动过程中引起了相关元素或某种几何图形的变化,这种变化往往具有一定的规律性,针对这种规律性的变化形...   详情>>
来源:《中小学数学(初中版)》 2011年第Z1期 作者:王志渊
5.综合运用思维方法破解动态几何题
褚素苹;李云涛
<正>以运动的观点探究几何图形变化规律的问题称为动态几何题.初中阶段的动态几何题通常是以借助学具(如三角板)、剪纸、拼图和以点的运动为载体,考查学生对图形基本运动特征及性质的认识和理解,增强学生在图形变   详情>>
来源:《数理化学习(初中版)》 2008年第11期 作者:褚素苹;李云涛
价格:¥23.50

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