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数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果。掌握数学思想,就是掌握数学的精髓。本文集精选了高中数学思想并加以研究,指导学生从数学思想入手,全面掌握高中数学知识点。

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关键词:

高中数学 数学思想
张仕兴
福建省同安第一中学
掌握数学思想就是掌握数学的精髓

掌握数学思想就是掌握数学的精髓

数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识;基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想,它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征,并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养,数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想,就是掌握数学的精髓。

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第1章 函数与方程思想
1.高中数学中函数与方程思想的研究
欧阳可慧
函数是高中数学最基础的概念之一,也是高中数学比较重要的知识点,随着课程改革的不断推进,高中数学越来越重视函数和方程思想能力的运用.从函数和方程思想的角度去解决各种问题能够极大地提高解题能力,把问题化难为简.函数与方程思想也是历年考试的重点考点.本文通过介绍函数与方程的思想,并举...   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2014年第21期 作者:欧阳可慧
2.方程与函数思想在高中教学的实践探究
楼泽尚
方程思想与函数思想是高中数学中的关键思想方法,综合知识面广、出题类型繁多、解题时需要应用的技巧多,因此也成为了历年高考的重点。本文首先介绍了函数与方程思想在高中数学中的背景,然后以例题的形式,结合具体的例子讲述了函数思想与方程思想在解题中的应用。在本文的最后,就函数与方程思...   详情>>
来源:《文理导航(中旬)》 2013年第04期 作者:楼泽尚
3.探讨基于函数与方程思想的高中数学复习策略
谢建宜
在高中数学中,函数与方程思想是非常关键的思想方法之一,具有知识面广、出题类型多、解题技巧多等特点,是历年高考数学的重点内容。首先对函数与方程思想进行了介绍,在此基础上指出基于函数与方程思想的高中数学复习策略。   详情>>
来源:《新课程(中学)》 2015年第06期 作者:谢建宜
4.例谈函数与方程思想在高中数学中的应用
王艳
<正>函数与方程思想主要应用于不断变化的问题,探讨数学中的相关数量的联系,往往以等量关系出现在考生的眼前,学生需要找出问题中的隐藏关系,通过已知条件建立等式.现结合目前高考数学的热点问题,从如下几个方面阐述函数与方程思想在高中数学中的具体应用,期望学生在举一反三中养成开拓思维的...   详情>>
来源:《数理化解题研究》 2016年第13期 作者:王艳
5.例谈高中数学解题中函数与方程思想的运用
穆中华
数学中的函数思想是从运动和变化的角度去分析和研究自然界中数量之间的关系,根据已知条件和隐含条件,构造函数解析式,从困数的图像和性质等方向分析问通,将方程问题、不等式问题和其他很多问题转化为与其相关的函敢问题去解决;而方程思想是通过设元,探求已知与未知之间的等量关系,构造方程或...   详情>>
来源:《课程教育研究》 2015年第18期 作者:穆中华
第2章 数形结合思想
1.高中数学教学中数形结合思想的探讨
白丹丹
数形结合不仅仅是一种解题方法,更是一种思维方式,它是高中数学重要的思想方法之一,也是常用的数学思想方法之一,在高中数学学习中利用数形结合思想解题,不仅直观形象而且快速准确,达到解一类问题的目的。鉴于此,本文就高中数学教学中数形结合思想浅谈一下。   详情>>
来源:《课程教育研究》 2015年第27期 作者:白丹丹
2.浅谈数形结合思想在高中数学教学中的渗透
陈碧峰
随着高中数学教学方式的不断转变,一些新的教学思想也开始在高中数学发展过程中逐渐渗透,更好地督促学生进行数学学习。数学结合思想强调"数"与"形"的内在转化,有助于学生提高数学学习能力。本文旨在通过对数形结合思想的了解,探析其重要意义,从而进一步找到更好的将数形结合思想在高中数学教...   详情>>
来源:《知音励志》 2016年第03期 作者:陈碧峰
3.高中数学学习中,数形结合思想的运用
刘珮瑶
本文以我在高中数学学习中数形结合思想的运用为研究对象,简要地阐述了学生在高中数学学习过程中,感受到的是传统教学模式的僵化与枯燥。从而导致学生在被动的学习模式下学习。详细地分析了高中数学学习中数形结合思想的具体运用,揭示了学生在学习过程中依然存在一些问题。通过具体学习方法的...   详情>>
来源:《留学生》 2015年第09期 作者:刘珮瑶
4.探析高中数学教学中数形结合思想的价值体现
艾小玉
<正>数形结合思想是处理数学问题的一个捷径,同时也是我们应用最为广泛的一个解题方法,因为数形结合的解题思路可以将我们遇到的抽象、复杂的问题借助于比较直观、条理清晰的图形表现出来。数形结合的思想不仅提高了学生学习数学的积极性,而且有效的提高了他们的逻辑思维能力,加深了他们对数学...   详情>>
来源:《学子(教育新理念)》 2013年第16期 作者:艾小玉
5.论“数形结合”思想在高中解题中的应用
甄琪琪
"数形结合"思想是目前高中数学学习过程中经常用到的一种数学思想方法,笔者在高中三年学习期间,发现集合、排列组合以及函数部分属于这一思想应用较多的领域,故而在老师的指导下,将这些利用到"数形结合"思想的部分做了较为完整的总结.本文以"数形结合"思想在高中解题中的应用为主要话题,笔者通...   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2016年第01期 作者:甄琪琪
第3章 分类与整合思想
1.谈高中数学分类讨论思想的应用
高坚
<正>分类讨论思想是一种重要的数学思想,也是一种逻辑方法.在高中数学学习过程中,分类讨论思想应用的非常广泛.对该数学思想的学习,能够极大的提升学生的理性思维能力,促进学生创新思想和方法,完善各方面的综合素质.分类讨论的应用根据研究对象的本质属性来进行具体分类的采用,本文就是简单对...   详情>>
来源:《数理化学习(高中版)》 2014年第08期 作者:高坚
2.分类讨论思想在高中数学教学中的渗透
金祖锦
<正>高中数学分类讨论思想是一种常见并且重要的数学思想,其内容和讨论的内容是具体的,因此数学教师需要在教学过程中设定具体的教学目标和计划,从而让学生在了解这种方法的基础上进行学习,并合理运用分类讨论思想。一、在课堂教学过程中渗透分类讨论思想对高中生而言,一定的阅历和学习经验让...   详情>>
来源:《现代教育科学(中学教师)》 2015年第02期 作者:金祖锦
3.分类讨论思想在数学教学中的常规应用及变通
罗瑜
分类讨论思想是一种解决问题的逻辑方法,这种思想在简化研究对象,发展思维方面起着重要作用。它不仅是一种增加题设条件的解题策略,也是一种化难为易,化繁为简的解题方法。"化整为零,积零为整"是其本质体现。   详情>>
来源:《中国科教创新导刊》 2011年第18期 作者:罗瑜
4.高中数学教学中分类讨论思想运用问题的阐述
苗阳
分类讨论思想是一种重要的数学思想和解题策略,它是教学的重难点,同时也是高考的热点.加强对分类讨论思想的运用,能使学生的思维更严密、更严谨、更灵活,有效地提高学生的数学能力.   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2011年第21期 作者:苗阳
5.分类讨论思想在高中数学解题中的应用
章建华
分类讨论思想是一种比较常用的数学思想,目前被广泛应用于高中数学解题中。在高中数学解题过程中应用分类讨论思想,可以将题目研究对象进行分解,将复杂的题目简单化,降低题目难度,帮助发展学生的思维。主要探讨分析了分类讨论思想在高中数学解题中的实际应用,希望为高中学生提供一些参考。   详情>>
来源:《新课程(下)》 2015年第09期 作者:章建华
第4章 化归与转化思想
1.高中数学中的化归与转化思想
王亚所
<正>解决数学问题时,常遇到一些问题直接求解较为困难,通过观察、分析、类比、联想等思维过程,选择运用恰当的数学方法进行变换,将原问题转化为一个新问题(相对来说自己较为熟悉的问题),通过新问题的求   详情>>
来源:《新课程(教育学术版)》 2008年第07期 作者:王亚所
2.高中数学解题教学中划归思想的培养
徐黄
数学的教学过程中经常利用转化的思想,划归思想可以很好地将复杂问题转化为简单问题,将抽象的空间问题转化为具体的平面问题.本文通过几个方面来阐述如何培养学生们使用化归思想解决难题,仅供参考   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2015年第19期 作者:徐黄
3.高中数学解题中的化归方法及其教学探讨
李庆阳
划归方法是众多数学解题思想中的一种,是方法论中解决问题的一般原则,同时也是解决数学问题的常用方法。化学思想在高中数学解题中的应用,可以通过适当地变形和转化来将那些抽象、复杂的数学问题变成具体、简单的数学问题,从而可以有效地提升学生的解题效率。本文以划归方法为研究对象,重点就...   详情>>
来源:《中华少年》 2016年第02期 作者:李庆阳
4.浅谈“化归与转化思想”在高中数学解题中的应用
安宝琴
解决数学问题时,常遇到一些问题直接求解较为困难,通过观察、分析、类比、联想等思维过程,选择运用恰当的数学方法进行变换,将原问题转化为一个新问题,即就是说,转化成对自己较熟悉的问题.通过新问题的求解,达到解决原问题的目的,这一思想方法我们称之为"化归与转化的思想方法".本文简要谈一谈...   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2015年第03期 作者:安宝琴
5.例谈高中数学中化归与转化思想的应用
朱有祥
<正>在高中数学教学中,常遇到一些问题直接求解较为困难,然而通过观察、分析等思维过程,可以将原问题转化为一个新问题,通过新问题的求解,达到解决原问题的目的,这一思想方法我们称之为"化归与转化的思想方法".一、用换元法实现化归与转化例1已知a∈R,求函数y=(a-sinx)(a-cosx)最   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2013年第09期 作者:朱有祥
第5章 有限与无限思想
1.也谈数学中的有限与无限
王汝发
通过数学分析的方法,探讨数学中"有限"与"无限"的关系,对《数学中的有限与无限》一文的论证提出质疑.中学阶段理解"平行"和"相交"最好的办法是用直观模型,用无限做基础是高等几何的事,不能说明"有限建立在无限基础之上";长度和点是不同的两个概念,不能混为一谈;圆周率是一个无限不循环小数,它...   详情>>
来源:《高等数学研究》 2009年第05期 作者:王汝发
2.谈有限无限思想与数学解题的严密性
苏洪雨;韩桦芳
<正>1有限与无限思想的建构认知性——循规蹈矩,追究起源(1)让思维转弯反思中国传统文化,古诗句中所反映的"有限无限".极限:孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流;无限性:天长地久有时尽,此恨绵绵无绝期;无界变量:满园春色关不住,一枝红杏出墙来.(2)让数据说话访谈了某国培班的教师以及某高一学生   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2016年第05期 作者:苏洪雨;韩桦芳
3.例谈中学数学中的“有限”与“无限”
陆丽滨;沈恒
数学归纳法表达的是关于无限的推理过程,而它的证明步骤却只有两步.反之,有限中存在着无限.例如,0到1的单位线段上就有无限多个有理数点,也有无限多个无理数点.在“整除”关系中,约数是有限的,而倍数的个数是无限的;有理数、无理数...   详情>>
来源:《中学数学杂志》 2010年第03期 作者:陆丽滨;沈恒
4.例说有限与无限思想在高中数学解题中的应用
陶宣妙
数学学习离不开解题,检验学生掌握数学知识和能力程度的主要途径之一就是考查学生数学解题能力.从高考数学《新课程标准》和《考试大纲》中可以看出,每年的数学高考试卷都追求不同程度的创新,不仅是体现在试题的情景设计上,更重要的是体现在思维的价值水平上.随着高中新课程改革的深入,对数学...   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2011年第06期 作者:陶宣妙
5.数学中的“有限与无限思想”及典例分析——简化解析几何...
童其林
<正>一、知识概述1.有限与无限的思想就是将无限的问题化为有限来求解,将有限的问题化为无限来解决,利用已经掌握的无限问题的结论来解决新的无限问题.2.把对无限的研究转化为对有限的研究,是解决无限问题的必经之路.3.积累的解决无限问题的经验,将有限问题转化为无限问题来解决是解决有限问题...   详情>>
来源:《广东教育(高中版)》 2013年第03期 作者:童其林
第6章 或然与必然思想
1.数学基本思想方法的探讨——分类讨论思想
张红军
分类讨论思想是把所要研究的数学对象划分为若干不同的情形,然后再分别进行研究和求解的一种数学思想,本文从概念分类型、运算需要型、参数变化型、图形变动型这几种类型进行探讨,体现出这种思想在数学中的地位和重要性。   详情>>
来源:《新课程(教研)》 2010年第06期 作者:张红军
2.概率试题中的数学思想与方法
雷晓莉
数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵于数学知识的发生、发展和应用的过程之中,数学思想和方法是适用于中学数学全部内容的通法,是高考考查的核心,下面我以概率统计内容为例,重点分析近几年高考试卷中所体现的数学思想和方...   详情>>
来源:《中学数学杂志》 2006年第05期 作者:雷晓莉
3.排列组合、概率与统计考情分析及备考建议
黄邦活
<正>【命题分析】概率与统计是高中数学的一个重要学习内容,也是高考考查的重点内容之一。由于新课标的影响、概率与统计自身的特征,概率与统计试题的背景与日常生活联系最为紧密,不管是从内容上,还是从思想方法,都体现着应用的观念与意识,考查考生处理数据的能力、处理或然问题的方法,对概率...   详情>>
来源:《高中生之友》 2014年第05期 作者:黄邦活
第7章 特殊与一般思想
1.从特殊到一般——特殊与一般的数学思想
雷小华
<正>~~   详情>>
来源:《广东教育(高中版)》 2010年第03期 作者:雷小华
2.“特殊与一般”思想在高中数学中的应用
杨俊
"特殊与一般"思想包括两个方面:通过对某些个体的认识与研究,逐渐积累对这类事物的了解,再逐渐形成对这类事物的总体认识,发现特点,掌握规律,形成公式,由浅入深,由现象到本质,由局部到整体,从实践到理论,这种认识事物的过程就是由特殊到一般的认识过程;在理论指导下,用已有的规律解决这类事物...   详情>>
来源:《湘潮(下半月)》 2011年第04期 作者:杨俊
3.特殊与一般思想的教学初探
申治国
<正>文[1]指出:全国高考试卷"对数学思想方法的考查主要体现在数形结合的思想、分类与讨论的思想、函数与方程的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想等".笔者认为特殊与一般的数学思想,对于引导学生积极开展"数学探究"(见文[2])这一新的学习活动很有意义.下面结合高中数学教学中的具体内...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2008年第04期 作者:申治国
4.浅议高中数学中“特殊与一般”解题思路
堵秋苹
特殊与一般是对立统一的,在人类认识活动中,常通过特殊去探索一般,从一般去研究特殊。在多数数学问题中,特殊问题简单、直观,容易认识,容易把握。但是,也有一些问题中,特殊问题的个别特性可能会掩盖事物的本质属性,给解题带来困难,而直接求解相应的一般性问题,反而来得简单。所以,特殊与一般不...   详情>>
来源:《湘潮(下半月)》 2011年第08期 作者:堵秋苹
价格:¥14.50

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