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作品简介:

吴文俊,数学家,中国科学院院士,中国科学院数学与系统科学研究院研究员,系统科学研究所名誉所长。吴文俊的研究工作涉及数学的诸多领域,其主要成就表现在拓扑学和数学机械化两个领域。他为拓扑学做了奠基性的工作;他的示性类和示嵌类研究被国际数学界称为"吴公式","吴示性类","吴示嵌类",至今仍被国际同行广泛引用。本文集共收录吴文俊先生论文68篇,其中收录中文论文59篇,英文论文9篇,全集共为四章,收录了吴文俊先生的大部分数学成果。

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韩等贵
甘肃省平凉市铁路中学
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吴文俊的数学研究及其贡献(代序)

吴文俊的数学研究及其贡献(代序)

吴文俊院士是中国数学领域的领军人物,在国际数学界也具有崇高声誉和重要影响。吴文俊在拓扑学、自动推理、机器证明、代数几何、中国数学史、对策论等研究领域均有杰出的贡献。在拓扑学方面提出了著名的“吴示性类”及“吴示嵌类”;在中国古代数学的研究上,提出数学机械化思想,这一思想在国际上被称为“吴方法”。[1]

[1]范广辉,徐传胜.吴文俊的数学研究及其贡献[J].咸阳师范学院学报,2010.7(4):80-81 

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第1章 几何学机械化方法及其应用
1.初等微分几何的机械化证明
吴文俊
<正> 定理证明是数学逻辑推理表现形式的主要环节。它依赖于人脑的主观活动,由于它的规律性没有被充分认识而变得十分困难,以致数学家们的绝大部份精力时间往往都消耗在这上面。现代数学中数理逻辑的发展,已经指出逻辑推理可成为犹如数值计算那样有确切规律可   详情>>
来源:《科学通报》 1978年第09期 作者:吴文俊
2.几何定理的机器证明
吴文俊;陈以鸿
<正> 用机械方法证明定理的思想,可以远溯至十七世纪的莱布尼兹,在本世纪内,已经由希尔伯特的数理逻辑学派和他的学生们用精确的数学形式表述出来.这问题的实质在于:把通常数学证明中所固有的质的困难性,代之以用算法方式使证明过程标准化而造成的计算中的量的复杂性.这种属于计算的量的复杂性   详情>>
来源:《自然杂志》 1980年第12期 作者:吴文俊;陈以鸿
3.几何定理机器证明
吴文俊
<正> 一、几何定理证明——从Euclid,Descartes到Hilbert 定理证明是现代纯粹数学的主要活动形式,导源于古希腊,Euclid的《几何原本》是其代表著作.即使是平面欧氏几何,就有着无数美妙的定理,以下略举数例,以资说明. 例1.Feuerbach定理(1822).三角形的九点圆与其内切圆O以及傍切圆都相切. 例2...   详情>>
来源:《自然科学进展》 1992年第01期 作者:吴文俊
4.走向几何的机械化——评Hilbert的名著《几何原理》
吴文俊
<正> 1899年出版的Hilbert的名著《几何原理》(Grundlagen der Geometrie)的巨大功绩是普遍公认的,它是数学公理化的代表作,特别是奠定了Euclid几何的严密基础。然而,这一名著的另一巨大功绩(在作者看来,   详情>>
来源:《数学物理学报》 1982年第02期 作者:吴文俊
5.初等几何定理机器证明中的可约性问题
吴文俊
在几何定理的机器证明中,遇到可约的情形就会出现重大困难。本文依据代数几何中代数簇相对可约与绝对可约的概念,引进直线与园的定向座标,以避免或至少减轻可约性的困难。作为应用实例,我们对割线定理、Feuerbah 定理以及 Thebault-Taglor-Chou 定理进行了分析,并对最后一个定理给出了比已知要...   详情>>
来源:《数学季刊》 1987年第02期 作者:吴文俊
6.初等几何定理机器证明的基本原理(英文)
吴文俊
1976与1977之交,我发现了一个初等几何定理证明的机械化方法,见文献[4].这一方法适用于各种无序的但满足 Pascal 公理的初等几何,或各种初等几何中不牵涉次序关系的那类定理.本文§4叙述了这一方法所依据的基本原理并给出了详细证明.在§2与§3中则阐述了基本原理所依赖的关于多项式组的整序理...   详情>>
来源:《系统科学与数学》 1984年第03期 作者:吴文俊
7.复兴构造性的数学
吴文俊
<正> 非构造性观点在现代数学研究中普遍流行.这种观点往往主要考虑对象的一些性质,如存在性、可能性等问题,不大关心如何求出解答、或将能行的方法予以有效的实现.应用上对构造性数学要求更为迫切.一个工程师对于方程解的存在唯一性不会有太多的注意,而更关心一些典型的特解,或利用微扰方法找...   详情>>
来源:《数学进展》 1985年第04期 作者:吴文俊
8.几何学机械化方法Ⅰ.初等几何
吴文俊
依据多项式组的 Rilt 原理以及0点分解定理, (见[R 1,2]与[WU 4,5]),作者提出了几何学的一种机械化方法。除应用于解高次联立代数方程组外。本文以初等几何为限,指出如何依据这一机械化方法以建立构造性的代数几何学,以及如何应用于几何定理的机器证明与机器发明。在下一文中,将推广这一机械化...   详情>>
来源:《数学季刊》 1986年第01期 作者:吴文俊
9.几何学机械化方法及其应用——Ⅰ.距离、面积与体积
吴文俊
本文是一系列文章的第一篇,这些文章阐述一种几何学及其有关领域的机械化方法,而着重在方法的应用方面.本文专门讨论欧氏或非欧平面或空间中有关距离、面积与体积间关系的自动推导.特别是,我们用这一方法发现了四面体体积 VOL 与外接球直径DIAM 间的一个关系式9*VOL∧2*DIAM∧2=S*(S-A)*(S-B)...   详情>>
来源:《系统科学与数学》 1986年第03期 作者:吴文俊
10.几何学机械化方法及其应用 Ⅰ.欧氏与非欧几何中的距离...
吴文俊
<正> 从1977以来,作者曾发展了一种方法,对于多种初等几何与微分几何,可以机械方式有效地证明并发明定理,参阅文献[1a—e】与[2].这一机械化方法并已进一步发展到可以应用于理论以及实际上提出的各种问题,而不必要求与几何学有关(参阅文献[1f])。本文将是阐述   详情>>
来源:《科学通报》 1986年第14期 作者:吴文俊
11.A MECHANIZATION METHOD OF GEOMETRY AND ITS APPLICAT...
吴文俊
<正> Since 1977 the author has developed a method which can prove and discover various kinds of theorems in elementary as well as differential geometries, in a mechanical manner which is quite feasible. This mechanization method has been further developed to be applica...   详情>>
来源:《Science Bulletin》 1987年第07期 作者:吴文俊
12.几何学机械化方法及其应用——Ⅱ.Bertrand型曲线偶
吴文俊
<正> 设K是一特征是零的微分域,DPS是一组微分多项式,以不定量X_1,X_2,…,X_n为变量,而系数在K中。设G是又一相同不变量X_i为变量的微分多项式。在K的任一微分扩充域中DPS的零点(或即方程DPS=0的解)而又非G的零点(或即G=0的解)的全体将记作Zero(DPS/G)。依据Ritt理论,可从DPS定出一组微分多项...   详情>>
来源:《科学通报》 1986年第17期 作者:吴文俊
13.A MECHANIZATION METHOD OF GEOMETRY AND ITS APPLICAT...
吴文俊
<正> Let K be a differential field (abbr. d-field) of characteristic 0 and DPS be a set of differential polynomials(abbr. d-pols) in indeterminates X1, X2,…, Xn with coefficients in K. Let G be any other d-pol in the same indeterminates Xi. Then we shall denote by Zer...   详情>>
来源:《Science Bulletin》 1987年第09期 作者:吴文俊
14.〈解方程器〉或〈SOLVER〉软件系统概述
吴文俊
<正> 方程求解,无疑是数学通向实际应用为经济建设服务的主要途径之一.不仅如此,方程求解又是推动数学发展的巨大动力,举例来说,线性联立方程组的求解导致了正负数概念的引入以及矩阵、线性变换、线性空间等理论的建立.高次方程求解又导致了复数概念的引入以及能否用根式求解的Galois理论以至...   详情>>
来源:《数学的实践与认识》 1986年第02期 作者:吴文俊
15.〈解方程器〉或〈SOLVER〉软件系统应用举例
吴文俊
<正> 前文[WU6]介绍了〈解方程器〉或〈SOLVER〉软件系统的基本原理与方法,以及程序的编制与使用.本文将介绍使用这些程序对理论上与应用上提出的若干实例在一台微型机 Dual83/20上实施的经过情况.在这些实例中,有的是纯理论性的,包括以三角形面积与四面体体积为说明的未知公式探求方法,以及受...   详情>>
来源:《数学的实践与认识》 1986年第03期 作者:吴文俊
16.CAGD中代数曲面拟合问题
吴文俊;王定康
本文考虑用特征列方法来解决代数曲面拟合问题,并且给出了几个具体的实例。   详情>>
来源:《数学的实践与认识》 1994年第03期 作者:吴文俊;王定康
17.数学机械化研究回顾与展望
吴文俊
回顾了脑力劳动机械化思想形成的过程,介绍了数学机械化研究的主要结果,并展望了数学机械化在未来的发展.   详情>>
来源:《系统科学与数学》 2008年第08期 作者:吴文俊
第2章 代数拓扑的构造性理论
1.有限可剖分空间的新拓扑不变量
吴文俊
<正> 导言我们所知道的拓扑空间的许多拓扑不变量,如同伦群、下同调群、上同调环,以及在这种群或环上可以定义的种种运算如 Whitehead 积、Steenrod 平方和冪、(?)平方之类,不但是这个空间的拓扑不变量,而且也是它的同伦不变量直到现在,我们只知道一些孤立的并非是同伦不变的拓扑不变量,例如空...   详情>>
来源:《数学学报》 1953年第04期 作者:吴文俊
2.複合形在歐氏空間中的實現問题Ⅰ
吳文俊
<正> 在拓撲發展之初很早就知道一個抽象的n維單純複合形(有限或無限)必可在2n+1維歐氏空間及R~(2n+1)中得到實現,它的證明也很簡單(例如見[1]§2或[2]第Ⅲ章§2).從這一定理知道2n+1維的歐氏空間實際上已包括了所有想像得到的n維複合形,可是是否有不能在R~m中實現但能在R~(m+1)中實現的   详情>>
来源:《数学学报》 1955年第04期 作者:吳文俊
3.复合形在欧氏空间中的实现问题(Ⅱ)
吴文俊
<正> 并于复合形或更一般的空间在欧氏空间中的实现问题,曾经有过下面几个重要的结果:1°Van Kampen 在1932时证明有不能在2n维欧氏空间中实现的 n 维复合形 K 存在。Van Kampen 的证明倚赖于由及的约化二重对称积 K 作出的一个不变量.作者在[2]中指出 Van Kampen 不变量只是一组不变量(?),(I...   详情>>
来源:《数学学报》 1957年第01期 作者:吴文俊
4.复合形在欧氏空间中的实现问题Ⅲ
吴文俊
<正> 设 K 是一个有限单形复合形,我们恒可视 K 为一充分高维数 N 的欧氏空间中的欧氏复合形,此时其所定空间将记为(?).在研究 K 是否可实现于某一确定维数 m 的欧氏盘间R~m 中的时候,我们曾引进下面的一些定义(见[1],记号略有不同):   详情>>
来源:《数学学报》 1958年第01期 作者:吴文俊
5.Smith运算与Steenrod运算的关系
吴文俊
<正> 设K为一复合形,I_p为法p整数域,p为质数.所谓 Steenrod 冪■系 Steenrod 从 K 的 p 次乘冪 K~p=■考虑巡迴变换 t(x_1,…,x_p)==(x_p,x_1,…,x_(p-1)),x∶∈|K|下的作用而导道得.另一面,从K~p在t下的作用,根据Smith 的理论([2],[3]),可以自然地引进一组准同构.   详情>>
来源:《数学学报》 1957年第02期 作者:吴文俊
6.复合形在欧氏空间中的同痕问题(Ⅰ)
吴文俊
<正> 作者曾经指出,一个空间的约化积这一概念对于非同伦性的拓扑问题颇为有用,并曾应用之以研究空间在一欧氏空间中的实现问题,局部实现问题,同痕与同位问题,以及其他一些有关问题(参阅例如[1],与该处文献).近来作者又曾证明对于一个有限复合形在一欧氏空间中的任两线性实现,从复合形的约化积...   详情>>
来源:《数学学报》 1959年第04期 作者:吴文俊
7.关于Leray的一个定理
吳文俊
<正> 这理所謂Leray定理,是指在适当条件下,一个空間与它的一个复盖的神經复合形有相同的同調羣而言.Leray的原証(以及Borel,Cartan,Serre等在各种变化形式的証明),奠基于他的Converture理論(亦或用及束論与譜叙列論).本文将按照Eilenberg-Steenrod的体系給出另一証明.我們的証明虽只适用于有...   详情>>
来源:《数学学报》 1961年第04期 作者:吳文俊
8.欧氏空间中的旋转
吴文俊
<正> 设ρ是n维欧氏空间R~n绕原点的一个旋转,我们熟知在n是奇数时,ρ必有一固定的旋转轴,且一般说来,R~n中有通过原点而两两相垂直的m个平面P_1,…,P_m,这里n-1≤2m≤n,使ρ是每一平面P_i上的一个旋转.换言之,在R~n中可取一组正交规范化基,使对此基而言,表示旋转ρ的矩阵形如   详情>>
来源:《数学进展》 1963年第01期 作者:吴文俊
9.具有对偶有理分割的代数簇
吴文俊
<正> 以下我们大体上是用A.Weil一书中的词汇,因而所谓“簇”或“代数簇”是指Wei意义下的“抽象簇”(abstract variety)。我们并将使用Zariski拓扑,文中一切拓扑名称,如开集、闭集,都指对此拓扑而言。凡此都不再解释。 1.设V是一个没有寄点的代数簇,命G(V,s)是V上一切s维循环(cycle)所成的群...   详情>>
来源:《数学进展》 1965年第04期 作者:吴文俊
10.集成电路设计中的一个数学问题
吴文俊
<正> §1.引言集成电路牵涉到线性图的平面性即是否可在平面中拓扑地实现的问题,这个问题的各个方面可用下图来概括:   详情>>
来源:《数学的实践与认识》 1973年第01期 作者:吴文俊
11.S_k型奇点所属的同调类
吴文俊
<正> 在以下所用同调系统依[1],系数环取模2整数域 Z_2,在记号中一概略去.记Ω-d(m)为一切定义在整数集1,2,…,m 上而满足条件   详情>>
来源:《数学学报》 1974年第01期 作者:吴文俊
12.关于通用不变外形式
吴文俊
<正> §1.引言积分不变量或不变外形式的概念对于力学系统的理论与应用都曾起过富有成果的作用.在1947年时,我国李华宗先生([6])对 Hamilton 系统又引进了通用积分不变量或通用不变外形式的概念,并证明除早巳为 Poincaré与 E.Cartan 所研讨过者外,不再有其他这样的不变式,在李意义下通用的那...   详情>>
来源:《数学学报》 1975年第04期 作者:吴文俊
13.代数拓扑Ⅰ函子论——齐性空间的实拓扑
吴文俊
自古以来,人们往往以数来刻划形的某些特征,即所谓形的度量,如道路的长短,田地的面积,器物的容量,以致点集的测度等等。在代数拓扑中,拓扑空间、复形、流形这类复杂的“形”难以用通常的数来描述,近代数学则引用群、环、代数等“代数系统”来刻划这些复杂的“形”。代数拓扑中,陆续出现了一些...   详情>>
来源:《数学学报》 1975年第03期 作者:吴文俊
14.代数拓扑I函子论——纤维方的实拓扑
吴文俊
数学是研究现实世界中空间形式与数量关系的科学。自古以来,数学就往往用数量来刻划空间形式的某些特征,即所谓形的量度。例如,道路的长度、田地的面积、器物的容量以及近代数学中点集的测度等等。在代数拓扑中,则通常用所谓代数量如群、环等来量度或刻划拓扑空间,这种量度通称函子,已知的如同...   详情>>
来源:《中国科学》 1975年第06期 作者:吴文俊
15.代数拓扑的一个新函子
吴文俊
<正> 数学研究现实世界中的空间形式与数量关系,就代数拓扑而论,它的主要对象是拓扑空间这一类空间形式。它的主要工具与方法是使空间在通常所称函子F与以数、群、环、代数等表达的数量关系相对应,并通过这些代数结构来探讨空间的特性与变化。在已知的函子中,主要有同伦函子π_*,同调函子H_*与...   详情>>
来源:《科学通报》 1975年第07期 作者:吴文俊
16.代数拓扑I~*函子论——复形上I~*函子的具体计算与公理系...
吴文俊
根据恩格斯的经典定义,纯粹数学以现实世界中的空间形式与数量关系为其研究对象。这些数学中的基本观念并不是互不相关的,而往往通过量度联系起来。我们在以前曾引入了I~*的概念,以作为空间形式用数量关系表达的一种量度,依照现在代数拓扑中通行的辞汇,我们把这种量度叫做“函子”。这种I~*量...   详情>>
来源:《中国科学》 1977年第03期 作者:吴文俊
17.代数拓扑的构造性理论——Ⅰ.量度与能计算性概念(英文)
吴文俊
对某类拓扑空间对应某类代数结构,称之为量度.拓扑中常用的量度有同调群(或环)H,同伦群π等.通过这些量度的代数探讨,以得出有关拓扑空间的种种结论,乃是代数拓扑的基本方法,这与初等解析几何的方法是类似的.设 M 是一量度,G 是一几何作法,从空间 X_1,X_2,…作出一新空间 Z.代数拓扑中经常须从...   详情>>
来源:《系统科学与数学》 1981年第01期 作者:吴文俊
18.关于代数方程组的零点——Ritt原理的一个应用
吴文俊
<正> 设一特征为零的基本域K与K[x_1,…,x_n]中的一组多项式,f_i,i=1,…,r。考虑下述方程组 f_i=0,i=1,…,r,由此定义了一个代数簇V,由该组方程在K的任一扩域中的零点所构成。V也即这些方程的零点集的结构的研究是代数几何的中心课题之一。在K=Q,R,或C且复域中的零点个数   详情>>
来源:《科学通报》 1985年第12期 作者:吴文俊
19.ON ZEROS OF ALGEBRAIC EQUATIONS——AN APPLICATION O...
吴文俊
<正> Let K be a basic field of characteristic 0, and f_i,i=1,…,r, be polynomials in K[x_1,…X_n]. Consider the system of algebraic equations which defines an algebraic variety V consisting of zeros of the system in an arbitrary extension field of K. The study of the s...   详情>>
来源:《Science Bulletin》 1986年第01期 作者:吴文俊
第3章 “吴示性类”及“吴示嵌类”
1.“格拉斯曼”流形中的平方运算
吴文俊
<正> 本文及以下一文是作者在1950-1951年间关于球纤维织示性类(characteristicclass)所得结果的综合报告,其中有些结果已发表而无详细证明[1,2],有些则尚未发表过。我们知道 m-1维球纤维织的理论[3]可归结到“格拉斯曼”流形G_(n,m)(n>m)的研究.G_(n,m)的任一上同调类(系数群任意)引出m-1维球...   详情>>
来源:《数学学报》 1952年第04期 作者:吴文俊
2.一個H.Hopf推測的證明
吳文俊
<正> 假設一個有限複合形K上的定向S~2叢在K~3上有截面,那末Hopf從他的第二阻礙公式獲得了一個叢不變量△~4()∈H~4(K).Hopf曾經猜測過這個叢不變量與叢的4維示性類有關.本文的目的在證明這個推測是對的,更明確言之,應有   详情>>
来源:《数学学报》 1954年第04期 作者:吳文俊
3.论понтрягин示性类Ⅰ.
吴文俊
<正> 一个以正交群(或一般线性群)为构造群的球纤维丛有许多整系数的不变类,这一事实系(?)于1942所发现.从(?)的论文里可以看出,这些不变类里面有一部份维数为4的倍数的类特别重要,我们将称之为原球丛(?)的(?)示性类,记之为 P~(4k)((?)).关于这些类的性质迄今我们所知极少,亦少实际计算的方法...   详情>>
来源:《数学学报》 1953年第04期 作者:吴文俊
4.論ПОНТРЯГИН示性类,Ⅱ
吳文俊
<正> 前言 本文是[1]§§5,6中所述結果的詳細證明。 假定M是一個m維的可微分閉流形,是M的一個微分構造。對於而言,在M的各點的切面很自然地决定一個m歐氏空間叢。如果   详情>>
来源:《数学学报》 1954年第02期 作者:吳文俊
5.論ПОНТРЯГИН示性類,Ⅲ.
吳文俊
<正> 本文繼續以前二文研究微分流形上示性類的拓撲不變性. 本文應用了在[3]一文中首次倡用的方法,完全決定了格拉斯曼流形R_n,m中的平方。由此可知,在一個可微分閉流形上,示性類在法4約化後乃是這個閉流形的拓撲不變量。   详情>>
来源:《数学学报》 1954年第03期 作者:吳文俊
6.論Понтрягин示性類(Ⅳ)
吳文俊
<正> 前言 在前一文中,我們曾應用Steenrod冪以證明一個可微分閉流形上法示性類的拓撲不變性.本文的目的則在提供一個不同的方法,不假助於Steenrod冪以證明同一事實.同樣的方法,亦可用於Stiefel-Whitney示性類,而由此獲得這些類的拓撲不變性的一個不同證明,而在證明中避免用到Steenrod   详情>>
来源:《数学学报》 1955年第01期 作者:吳文俊
7.論Понтрягин示性類Ⅴ
吳文俊
<正> 本文是這系列著作中Ⅱ的一個補充.在Ⅱ中(參閱Ⅱ的更正)我們證明了可微分閉流形的某些示性類特別是法3示性類的拓撲不變性.它的證明是隱合的(implicit).本文目的在進一步求得這些示性類用流形同調構造來表示的顧谿(explicit)公式,使我們能就任意可定向的可微分閉流形的這些示性類進行具體...   详情>>
来源:《数学学报》 1955年第03期 作者:吳文俊
8.某些实二次曲面的示性类
吳文俊;李培信
<正> 前言 对于任意微分流形M,可定义Stiefe-Whitney示性类W~i(M)∈H~i(M,Z_2)与示性类P~(4k)(M)∈H~(4k)(M).对于任意复流形M,則可定义陈省身示性类C~(2i)(M),这时視M为实微分流形时,W~i(M)与P~(4k)(M)都可自C~(2i)(M)定出(見[8]).一些重要流形的示性类的具体計算虽原則上有一般方法,但并不簡...   详情>>
来源:《数学学报》 1962年第02期 作者:吳文俊;李培信
9.代数簇上的陈省身示性系
吴文俊
<正> 任一复流形M有一组陈省身示性类。如果M同时是一个没有奇点的代数簇,则Gamkrelidze与陈省身曾证明了都是代数的,卽中有上闭链对偶于以M的代数子簇为代表的下闭链。这自然引起了如何从代数几何方法对代数簇引入与陈省身示性类相仿的概念的问题。在[3]中,Grothendieck(以及Washnitzer在[6]...   详情>>
来源:《数学进展》 1965年第04期 作者:吴文俊
10.线性图的平面嵌入
吴文俊
<正> 设G是连通线性图.关于G在平面R~2中的嵌人问题,早在30年代即已由Kuratowski,whitney,MacLane等给出了多种不同的判准而获得理论上的解决。60年代以来由于实际   详情>>
来源:《科学通报》 1974年第05期 作者:吴文俊
11.线性图的平面嵌入问题(英文)
吴文俊
本文是1967年以来作者只用中文发表的所得结果的一个英文综述,在文中证明了连通线性图可嵌入平面的一个充要条件是某一组 mod2系数的线性方程组有解.在该方程组有解因而线性图可嵌入平面时,又可考虑另一组仍为 mod2系数的二次方程组,并根据这两组方程必然存在的共同解答来作出图的具体嵌入.若...   详情>>
来源:《系统科学与数学》 1985年第04期 作者:吴文俊
第4章 中国数学史、对策论等其他领域
1.不能忘記的一件事
吳文俊
<正> 在一個月以前,我在上海看了一個蘇聯電影:“不能忘記這件事”。裹面描寫了一個作家爲了要寫一本揭露國際資產階級罪惡活動的書,在書未寫成之前,就受到一羣宵小的破壞和打擊,一個“可憐”的寄宿在作家家裏的老太婆,在極端關心作家一家的掩蔽下挑撥着他們之間的關係。一個大學教授一面用别...   详情>>
来源:《数学通报》 1955年第07期 作者:吳文俊
2.数学的方法论
吴文俊
<正> 发展历史悠久的数学这一部门已经具有了丰富的成果与厚硕的基础,数学家在从事他们的创造性劳动时,要使劳动成果经得起时间的考验,在数学的发展上起真正的正面的推动,在方法上必须与辩证唯物主义的基本原则不谋而合。如果以马列主义的观点将以往数学中所用各种方法加以综合分析并加阐释,使...   详情>>
来源:《自然辩证法研究通讯》 1956年第00期 作者:吴文俊
3.博奕論杂談:(一)二人博奕
吳文俊
<正> 正象十七世紀时概率論的产生与一些賭博問題有关那样,在本世紀发展起来的博奕論也与一些賭博以及下棋中的数学問題有关。在1921年时,法国的E.Borel为了在用数学方法处理賭博一类問題时,提出了“策略”这样一个概念,賭徒智力的高下就体現在是否能善于选择策略这一点上,这可以說是博突論的...   详情>>
来源:《数学通报》 1959年第10期 作者:吳文俊
4.数学在国民經济中的应用
吴文俊
<正> 我們要建设社会主义,使人們过美好的生活,就需要不断提高生产;要提高生产必須从两方面着手,一方面是增加生产设备,改进生产技术,另一方面是加强生产計划,改进生产組織与管理方法。后者就已有的技术装备,把一切人力物力,包括原料,劳动力,机器设备等等,統筹安排,合理使用,使我們生产机构的...   详情>>
来源:《数学通报》 1960年第04期 作者:吴文俊
5.活动受限制下的非协作对策
吳文俊
<正> 設Γ是一n人对策,第i人的策略空間是S_i,赢得函数是H_i(x_1,…,x_n),x_i∈S_i,i=1,…,n.命S_i为第i人的一个混合策略集,而H_i(μ_1,…,μ_n),μ_i∈S_i,为其相应数学期望.按Nash,策略組μ=(μ_1,…,μ_n)称为对策Γ=<I,{S_i},{H_i}>(这里I={1,…,n}是对策者集)的一个平衡局势,如果对每一...   详情>>
来源:《数学学报》 1961年第01期 作者:吳文俊
6.中国数学史的新研究
吴文俊;王志健
吴文俊教授是国际上著名的数学家,过去的研究领域以几何、拓扑为主,近十余年来又潜心研究中国数学史,成果卓著。他在1986年国际数学家代表大会上所作的英文报告《中国数学史的新研究》,内容十分精采,并早已在数学史界流传,这次本刊有幸将吴教授审阅过的译文发表,既可供数学史工作者学习参考,又...   详情>>
来源:《自然杂志》 1989年第07期 作者:吴文俊;王志健
7.中央研究院数学研究所一年的回忆
吴文俊
<正> 科学出版社决定出版《陈省身文选》,内容包括陈省身教授的许多通俗演讲,综合报告,著作与人物评介,以及对自己的传记文字等。出版社要我写一篇序,并把《文选》几乎全部文章的复印件交给我,以作参考。这使我感到无上荣幸,又感到难以胜任。但在将这些复印件翻阅之下,使我回想起在1946—1947...   详情>>
来源:《赣南师范学院学报》 1989年第S2期 作者:吴文俊
8.关于研究数学在中国的历史和现状——《东方数学典籍〈九...
吴文俊
<正> 美国克莱因(M.kline)的《古今数学思想》一书,在国际上被认为是最好的一本数学史专著。在该书作者自序的篇首,作者引用了H.Poincaré的一句名言: 如果我们想要预见数学的将来,适当的途径是研究这门科学的历史和现状。   详情>>
来源:《数学通报》 1990年第05期 作者:吴文俊
9.我对改革数学教育的看法
吴文俊
<正> 现在大家在研究数学教育改革问题,我的看法是既要积极,也要慎重,不可草率从事。这是因为它牵涉面很大:全国有两亿中、小学生,他们的数学素质如何,直接会影响未来世纪的   详情>>
来源:《课程.教材.教法》 1993年第07期 作者:吴文俊
10.中国科学院数学物理学部工作报告(摘要)
吴文俊
<正>对第二批国家基础性研究重大关键项目,数理学部的两届常委们和邀请介绍课题情况的学部委员,会前认真地阅读了安排给数理学部的六项课题的有关材料,有的还作了询问。咨询工作会议上,两届的常委们一一仔细地听取了有关常委或学部委员对六项课题的科学意义及水平、技术路线、主要承担者情况等...   详情>>
来源:《中国科学院院刊》 1994年第03期 作者:吴文俊
11.数学教育现代化问题
吴文俊
数学教育现代化问题吴文俊我想今天谈一下数学教育的现代化问题,对这样一个大的、重要的而且是复杂的问题,不是一个人随便说了就算数的,应该是经过充分讨论、集思广议,来产生一个共识.我说的这个现代化,实际上是指机械化.这当然也是我个人主观的看法,大家可以有许...   详情>>
来源:《数学通报》 1995年第02期 作者:吴文俊
12.《李俨钱宝琮科学史全集》出版贺词
吴文俊
...如元朱世杰1299年的《算学启蒙》,不见于中国本土,却被重新发现于朝鲜,可视为王、梅等巨匠影响所及的后果之一。《李俨钱宝琮科学史全集》出版贺词@吴文俊$中国科学院系统研究所!北京100080   详情>>
来源:《自然科学史研究》 1999年第04期 作者:吴文俊
13.中国的人才了不起 中国的数学前途无量
吴文俊
...现在的水平非常不简单,我的感受是中国的人才了不起,要发挥人才优势,我们的不足,还要想办法克服,以便进一步提高.中国的人才了不起中国的数学前途无量@吴文俊$国家自然科学天元基金学术领导小组   详情>>
来源:《数学进展》 1999年第06期 作者:吴文俊
14.几何问题求解及其现实意义
吴文俊;刘卓军
1995 年12 月在新加坡召开了第一届亚洲数学技术大会 (The Fist Asian TechnologyConference in M athem atics), 吴文俊教授应邀在大会上作了大会报告(英文). 该报告的提要被收录在会议文集Proceedings ofATCM...   详情>>
来源:《数学通报》 1999年第08期 作者:吴文俊;刘卓军
15.龚昇教授《简明微积分》读后感
吴文俊
...高等院校的初学者得以轻松地登堂入室.龚教授的简明微积分一书,将在汗牛充栋的微积分教程中,占有特殊的地位,值此简明微积分即将四版之际,谨致数语,以表本人对龚教授的敬意龚昇教授《简明微积分》读后感@吴文俊$中科院系统所!100080   详情>>
来源:《数学通报》 2000年第01期 作者:吴文俊
16.解方程今与昔——在中国科学院第11次院士大会上的学术报...
吴文俊
因之,三四次不定方程的算法求解,将是21世纪应予高度重视的重大难题之一。解方程今与昔——在中国科学院第11次院士大会上的学术报告(摘要)@吴文俊$中国科学院数学与系统科学研究院!北京100080   详情>>
来源:《高等数学研究》 2002年第03期 作者:吴文俊
17.中国古算与实数系统(一)
吴文俊
<正> 实数概念与实数理论是现代数学的基石。从古希腊发现无理数起,两方(主要是欧洲)直到19世纪后期才真正建立起了实数系统理论。但东疗的情形则一般人颇为茫然。事实上。早在1950年代末,华罗庚与关肇直在中国科技大学讲授微积分时,就都以中国古代数学为基础讲授实数理论。笔者在1975年时也曾...   详情>>
来源:《科学》 2003年第02期 作者:吴文俊
18.中国古算与实数系统(二)
吴文俊
<正> 与古希腊欧几里得系统的形数脱节者不同,中国古代数学中形与数是从来形影不离的。线段总是赋有长度,平面与立体都赋有面积与体积。正是由于长度与其他各种量度所需进行的计算产生了有理数、小数以及实数系统。从开方到无理数《九章算术》(以下简称为《九章》)的第四章《少广》处理积幂方...   详情>>
来源:《科学》 2003年第03期 作者:吴文俊
19.慎重地改革数学教育
吴文俊
<正>说到数学教育改革,我首先想到的是要慎重,不可草率从事.这是因为它牵涉面很大:全国有两亿中小学生,他们的数学素质如何,直接会影响未来世纪的国家建设.我们的本意是想改得好一些,但是搞得太急,没有充分论证和经过试验,那是不成的.   详情>>
来源:《数学教育学报》 2009年第02期 作者:吴文俊

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