首页教育教学教育研究教育管理 在大成讲坛,讲出你的精彩!

作品简介:

猜想是人类最具创造力的思维方式,是科学探索过程中的重要步骤,也是基于已知科学规律对未知世界的合理推断和预测。

数学猜想就是数学学术方面的猜想。尽管这些猜想有真有伪,但都成为推动数学理论发展的强大动力。数学猜想一旦被证实,即转化为定理,汇入现存数学理论体系,成为新猜想诞生的源泉。

数学猜想是创造数学思想方法的重要途径。历史悠久的数学发展历程表明,一代又一代数学家在尝试证明或者证伪这些猜想的过程中创造了大量的数学思想方法,而这些睿智的思想方法早已渗透到数学研究的各个方面并发挥了重要作用。

本文集回顾历史上著名的几大数学猜想,兼论数学猜想对于中小学培养的重要性,以期对教育者有所启示。

更多
收起
Deana_He
南开大学
主编的其他文集 更多>>
1922人阅读
相关文集 更多>>
949人阅读
761人阅读
第1章 美丽的猜想
1.21世纪数学七大难题评述
郭海鸥
介绍了克莱数学学会提出的千年七大数学难题,并进行了评述.   详情>>
来源:《河南教育学院学报(自然科学...》 2008年第04期 作者:郭海鸥
2.有趣的数学猜想
高云芳
<正>~~   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2010年第24期 作者:高云芳
第2章 数学猜想知多少
1.与四色定理等价的几个命题
谢力同;刘桂真
本文论述与四色定理等价的几个新命题 .从而给出了平面三角剖分及圈上的 4染色集的一些新性质 .将平面图的 4可染色问题转化为圈上的 4染色来研究 ,这将更便于用计算机来寻找关于四色定理的更简单的证明方法 ,也为探索四色定理的理论证明提供了新的途径和方法 .   详情>>
来源:《应用数学》 2000年第03期 作者:谢力同;刘桂真
2.庞加莱猜想100年
胡作玄
本文介绍了3维流形拓扑学的核心问题——庞加莱猜想的研究历史及现状。自从1904年庞加莱提出这个猜想之后,数学家已通过多种途径求解这个问题,其中最重要的成就是瑟斯顿的3维流形的分类纲领——几何化猜想。最近,俄罗斯数学家彼列尔曼通过1982年由哈密顿引入的里奇流给这个猜想一个完整的证明...   详情>>
来源:《科学文化评论》 2004年第03期 作者:胡作玄
3.西塔潘猜想的真实涵义与现实意义
周秉根
西塔潘猜想的涵义是找一个最小的拉姆齐数3,满足一个关于系统繁衍的逻辑推理问题。解决这个问题具有广泛和重要的现实意义。   详情>>
来源:《全国商情(理论研究)》 2012年第04期 作者:周秉根
4.罗斯定理与abc猜想(英文)
扈培础;杨重骏
将罗斯定理与abc猜想作比较,并介绍了研究abc猜想的一个方法.   详情>>
来源:《山东大学学报(理学版)》 2009年第08期 作者:扈培础;杨重骏
5.六度空间理论
<正>上世纪60年代,美国心理学家米尔格兰姆设计了一个"信件实验"。他把信件发送给住在美国各地的296位志愿者,信中写有一个波士顿股   详情>>
来源:《时事报告》 2012年第03期 作者:
6.素数与哥德巴赫猜想
刘国荣;鲁典志
本文从素数基本概念出发 ,介绍了人们对素数研究艰难历程探索及最新成果 ,然后通过对哥德巴赫猜想的内容及几百年来数学家们刻苦攻关证明过程的论述 ,向读者展示了一幅猜想的提出及证明进展的全景画。旨在使读者对素数及哥德巴赫猜想有一个全面的了解。   详情>>
来源:《内蒙古科技与经济》 2004年第13期 作者:刘国荣;鲁典志
7.孪生素数猜想
刘建亚
<正>数论又名高等算术,是研究整数性质的学问.然而数论并不简单.高斯说:"数学是科学的女王,而数论是数学的王冠."1素数与孪生素数猜想数学建立在数系的基础上;整数是非常基本的,然而有一类比整数更基本的数,即是素数.设p是一个大于1的整数,若p只有1与p两个因子,则称p为素数.也就是说,素数不能...   详情>>
来源:《数学通报》 2014年第01期 作者:刘建亚
8.梅森素数与周氏猜测
张四保;陈晓明
<正>众所周知,素数也叫质数,是只能被1和自身整除的正整数,如2、3、5、7、11等等。2300年前,古希腊数学家欧几里得就已证明素数有无穷多个,并提出一些素数可写成"2P-1"(其中指数P也是素数)的形式。这种特殊形式的素数具有独特的性质和无穷的魅力,千百年来一直吸引着众多的数学家(包括数学大师...   详情>>
来源:《科技导报》 2013年第03期 作者:张四保;陈晓明
9.数学黑洞
肖乐农
<正>人教版小学数学教材五年级上册在"循环小数"一节之后,介绍了一个《什么是"数学黑洞"?》的小知识:数学黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况,并以6174为例做了说明。其实在数学中,存在着很多形形色色的黑洞。现举几个很有意思的例子,一起来领略一下"数学黑洞"的风光吧!...   详情>>
来源:《中小学数学(小学版)》 2011年第Z1期 作者:肖乐农
第3章 数学猜想在教育教学中的意义
1.浅谈数学猜想在数学教育中的意义及应用
张旭
猜想验证是一种重要的数学思想方法,在教学中重视猜想验证思想方法的渗透,不但有利于学生迅速发现事物的规律,获得探索知识的线索和方法,而且能增强学好数学的信心,激发学习数学的主动性和参与性,从而更好地发展创造性思维,提高学生自主学习与分析解决问题的能力。   详情>>
来源:《读与写(教育教学刊)》 2008年第04期 作者:张旭
2.渗透数学猜想 彰显数学魅力
李晓晔
本文从数学猜想入手,通过探析数学猜想对中学数学教学的影响,揭示数学猜想的方法论意义,从直观猜想、类比猜想、构造猜想、归纳猜想等四个方面论述了数学猜想的运用,阐述了数学猜想在中学教学中的渗透.   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2015年第01期 作者:李晓晔
3.反例:数学猜想的“天敌”——反例在中小学数学教学中的...
李晓庆
按照条件与结论间是否有蕴含关系,我们可以将推理分为论证推理和合情推理。数学家的创造性工作成果是论证推理,即证明,但是证明是通过合情推理,即猜想而发现的。猜想可以打开人们思想的阀门,是人类进行发现和创造的重要工具。通过数学学习,教师不仅应教会学生证明的方法,还应教会学生猜想的方...   详情>>
来源:《湖北教育(教育教学)》 2011年第08期 作者:李晓庆
第4章 数学猜想进课堂
1.教学哥德巴赫猜想的见解
李中平
<正>哥德巴赫猜想"大于4的偶数都是两个奇素数的和"(《10000个科学难题·数学卷》,科学出版社,2009年5月第1版,第101页),是中小学教师喜欢向学生介绍的国际数学难题之一,它在中小学数学教学和科学普及活动中的地位是十分重要的,现行高中数学教学类比、归纳推理和合情推理,首选哥德巴赫猜想(高...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2013年第12期 作者:李中平
2.数学猜想及其教学策略
明廷桥
指出数学猜想在教育中的功能,同时提出了在数学教学中怎样利用猜想策略进行教学,达到训练学生思维能力、提高学生创造能力和增强学生学习数学的兴趣的目的。   详情>>
来源:《湖北师范学院学报(自然科学...》 2005年第02期 作者:明廷桥
3.试论高中数学猜想的作用与培养
谢伟华
猜想是形成新知识得的重要途径,因此,学校的数学教育应适应时代的需要,在教好基础知识的同时也应当让学生学会怎样去研究一个问题,特别是要教会学生如何去猜想。笔者就多年来教学、学习所得结合一些体会在本文中对何为猜想、怎样猜想,猜想的类型,如何培养学生的数学猜想能力,学好猜想对学生来...   详情>>
来源:《科技资讯》 2010年第12期 作者:谢伟华
4.让猜想走进数学课堂
谢华勇
数学猜想是一种合情推理,是一种创造性思维活动。它既是科学发现的先导,也是解决问题的一种手段。在数学教学中需要培养学生的猜想能力。培养学生猜想能力的主要途径有:积极营造宽松的课堂氛围;加强新旧知识的联系,提供丰富的"猜想"素材;在新授课中激发学生猜想的欲望;在习题课中点拨学生猜想...   详情>>
来源:《丽水学院学报》 2005年第02期 作者:谢华勇
5.让“数学猜想”贯穿数学学习的生命线
王晓静
数学理论的重大突破,常常起源于立意深邃的猜想.在教学实践中,教学生猜想比教证明更加重要."数学猜想"不仅仅能融入新课的教学中,还可被广泛地应用于数学解题和课后总结中.本文将从三个方面举例说明数学猜想是如何在数学学习中发挥作用的.数学猜想让笨鸟先飞,它是解题的催化剂,应该在拓展教学...   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2012年第05期 作者:王晓静
价格:¥16.50

书评

0/400
提交
以下书评由主编筛选后显示
最新 最热 共0条书评

分享本书到朋友圈