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作品简介:

在新一轮课程改革中,数学新课程标准突出了平面几何变换的地位和作用,这不仅是内容上的变化,也是设计几何课程指导思想上的变化,这将是几何课程在现代数学教育发展中的一个大趋势。变换是由一种形式转变为另一种形式的思想,变换是思维的一种方式。几何变换是将几何图形按某种法则或规律变成另一个几何图形的过程,初中几何变换主要有平移变换、轴对称变换、旋转变换和相似变换。让图形动起来,在运动或变换中研究、揭示、学习图形的性质,这样,一方面加深了对图形性质的本质认识,另一方面对几何直观能力也是一种提升。本书对初中数学几何变换提供教学策略,以期为广大教师朋友提供有益参考。

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李旭良
广东省韶关市广东北江实验...

数学教育的现代化,是中学数学教学发展的一个必然趋势,是反映中学数学教学水平的一个重要标志。“数学教育现代化首先的意思是数学的思想接近与现代数学,即把中学数学建立在现代数学的思想基础上并且使用现代数学的方法和语言”。从高处着眼,从低处着手,在加深对现代数学思想的理解基础上,运用到数学解题活动中去,这是现代数学教育的一大趋势。初等几何中的现代数学思想,在教学中渗透最深、应用最多的,首推“几何变换”,它是一种重要的现代几何思想和方法。

几何变换是将几何图形按某种法则或规律变成另一个几何图形的过程,初中几何变换主要有平移变换、轴对称变换、旋转变换和相似变换。让图形动起来,在运动或变换中研究、揭示、学习图形的性质,这样,一方面加深了对图形性质的本质认识,另一方面对几何直观能力也是一种提升。

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第1章 几何变换概述
1.从美国高中课程标准看几何教改新趋势
王林全
<正>21世纪以来,各国加强了几何教学,运动变化思想和推理论证的方法在高中数学的地位得到显著提高.本文以美国高中几何为例,论述几何课程的新发展.1课程标准概观2000年,全美数学教师协会编制出版了《美国学校数学的原则和标准》(简称NCTM);2009年,由美国各州教育部门和数学教育专家联合研制出...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2015年第03期 作者:王林全
2.初等几何中的现代数学思想——几何变换
马志敏;陈天柱
现代数学思想的贯彻 ,是现代数学教育的趋势 ,从几何变换思想在教学中的运用 ,探讨对中学几何教学的影响   详情>>
来源:《乐山师范学院学报》 2002年第04期 作者:马志敏;陈天柱
3.初中阶段学习几何变换的意义
彭林
<正>《数学课程标准》强化了几何变换的内容,将几何变换思想、方法具体化.这是义务教育数学课程标准中最突出的特色之一,改革的力度也较大.这促使我们深入思考几何变换内容对学生数学学习的影响,发掘学习几何变换内容的价值.1.几何变换有利于培养学生的图形直觉和合情推理能力.由于几何图形具...   详情>>
来源:《中小学数学(初中版)》 2015年第05期 作者:彭林
4.几何变换的价值
林小红;肖运鸿
几何变换是现代几何学的重要主题。分析和阐述几何变换的方法论价值、美学价值、应用价值和教育价值,有助于更加全面地认识几何变换。   详情>>
来源:《才智》 2014年第04期 作者:林小红;肖运鸿
5.初等几何变换及其作用的认识
顾利勤;罗培恩
几何变换是研究几何较近代的方法。本文通过对这一方法的认识及在平面几何中的应用,阐述了它在中学几何课程中的地位和作用。   详情>>
来源:《曲靖师专学报》 1993年第S2期 作者:顾利勤;罗培恩
6.也谈初中数学中的图形变换
薛彬
<正> 《课程标准》在第三学段(7~9年级),也就是六三学制的初中阶段,将空间与图形的内容分为四个方面:图形的认识,图形与变换,图形与坐标,图形与证明.在图形与变换部分对图形的轴对称、平移、旋转、相似提出了明确具体的要求.另外,图形的认识中的视图与投影也涉及图形与变换的内容.图形与坐标...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2007年第06期 作者:薛彬
第2章 平移变换
1.数学与生活——以初中数学平移知识教学为例
尹江海
<正>初中数学的特点之一在于其可以从生活中寻找到素材,也就是说可以将我们数学教学的根,至少是一部分根系扎到生活当中.应当讲这是符合学生的学习规律的,因为初中阶段的学生数学学习的特点之一,在于他们习惯于以生活中的具体事物作为思考对象,而数学本身是研究数与形的,何为数?何为形?概括地...   详情>>
来源:《数理化解题研究(初中版)》 2013年第07期 作者:尹江海
2.例谈平移思想在初中几何中的运用
施纯长
平移是初中数学几何变换的常用方法之一,它是图形的一种变换,在这种变换中图形的形状和大小都不改变(不变性),只是改变了图形的位置(改变性)。利用平移的不变性和改变性,对解决零散图形的求值问题特别有效,利用平移的思想可以把复杂的问题简单化,这是一种重要的数学思想,在几何问题中有着广泛...   详情>>
来源:《黑河教育》 2014年第12期 作者:施纯长
3.“平移”教学设计
阮凤华
<正>一、教材内容“平移”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第五章《相交线与平行线》的第四节.1.教材分析:图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容,而平移是一种基本的,也是本套教材中引入的第一种图形变换.动态数学的首次引入、初步体会和学习图   详情>>
来源:《新课程(初中版)》 2007年第03期 作者:阮凤华
4.善洞察 巧平移 妙破解——一类求角度型中考题的解法探...
沈岳夫
<正>本文以两道中考试题为例,谈谈如何将一类求角度的问题进行转化,通过平移变换将题中分散的条件集中化,从而达到化隐为显、化难为易的解题效果.真题再现1.借助网格特性构造直角三角形例1 (2018年扬州)如图1,在边长为1的正方形网格中,连结格点D,N和E,C,DN和EC相交于点P,求tan∠CPN的值.   详情>>
来源:《初中数学教与学》 2018年第19期 作者:沈岳夫
5.应用平移变换求阴影部分面积
秦智慧
<正>在求阴影部分图形面积的题目中,其阴影部分图形大多是不规则的,部分同学乍遇这类题目显得不知所措.为此,本文就由平移产生的阴影部分面积予以剖析.一、点的平移例1(2010烟台).如图1,AB为半圆的直径,点P为AB上一动点.动点P从点A出发,沿AB匀速运动到点B,运动时间为t.分别以AP与PB为直径作半...   详情>>
来源:《初中数学教与学》 2013年第07期 作者:秦智慧
6.有关平移的趣味题
张多法
<正>我们知道图形平移的特征是:平移后的图形的形状、大小都不发生变化.求解某些数学问题时,利用平移变换的这一特征,可以快速地解答问题.现举几个巧用平移变换解决问题的例子,供同学们学习时参考.   详情>>
来源:《语数外学习(初中版八年级)》 2009年第10期 作者:张多法
7.平移之后见神奇
陈亚洁
<正>在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移.有些问题采用平移的方法解决,十分有效.下面选取几例与大家共赏.一、平移线段求周长例1(福建省漳州中考题)水仙花是漳州市花,如图1,在长为14m,宽为10m的长方形展厅,划出三个形状...   详情>>
来源:《初中数学教与学》 2016年第09期 作者:陈亚洁
第3章 轴对称变换
1.人教版八年级上册“轴对称”教材分析与教学建议
严涛
<正>人教版八年级上册第14章“轴对称”共安排了三个小节和两个选学内容,主要内容是轴对称与等腰三角形的有关概念和性质.通过本章的学习,学生能认识轴对称、轴对称变换及轴对称在现实生活中的广泛应用,理解轴对称的基本性质,掌握等腰三角形、等边三角形的性质及判定方法,并能运用这些知识解释...   详情>>
来源:《新课程(初中版)》 2007年第01期 作者:严涛
2.从华东师大版实验教材的初中几何体系谈《轴对称》教学
赵丽新
1 对华东师大版实验教材中初中几何体系的总体认识  这次课程改革初中数学中变化最大、最彻底的是几何部分 ,整个知识体系作了重新构建 .这种重塑的结构该是新课程理念的诠释 .几何部分成了我们一线教师最需要潜心学习、最难把握、最会感到困惑的所在传统的初中几何以证明为   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2004年第06期 作者:赵丽新
3.中美两国教科书中“轴对称”内容的比较
刘伟
<正>1问题的提出对称是自然界常见的一种重要现象。自然界的所有重要的规律均与某种对称性有关[1],对称是现代数学不可回避的研究对象。数学中的"对称"本来只是几何学研究的对象,后来数学家把它拓展到代数中。数学家外尔曾在《对称》一书中说:"对称是一个广阔的主题,在艺术和自然两个方面都意...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2015年第08期 作者:刘伟
4.轴对称变换在平面几何最值问题中的应用
蒋必昆
<正>在平面内,由一个图形变为另一个图形,并使这两个图形关于某一条直线成轴对称,这样的图形改变叫做图形的轴对称变换,也叫反射变换.合理利用轴对称变换可以解决特殊三角形,特殊四边形和圆等最值问题.下面结合实例谈一谈轴对称变换在平面几何最值问题中的应用.1轴对称变换在特殊三角形最值问...   详情>>
来源:《中学数学杂志》 2013年第02期 作者:蒋必昆
5.对称变换在几何证明中的应用
张沁
<正>对称变换是初中几何证明中的重要方法之一.根据本人的体会,我总结了对称变换应用于几何证明的基本要素,就是在同一图形中,把图形中局部图形进行位置变换,使局部图形的尺寸、角度等两个参数均不变,把原图中互不关联的线段联系起来,从而为证明铺平道路.若图形中有角平分线、等腰三角形、正方...   详情>>
来源:《初中数学教与学》 2015年第19期 作者:张沁
6.将军饮马问题的多维度应用与拓展
许光英
文章从"将军饮马问题"的背景、本质、应用与拓展三个方面来展开分析,探讨了在二维圆锥曲线最值问题中的应用与拓展、在三维立体图形中涉及对称直线和对称面的最值问题的应用与拓展以及在一维直线上关于绝对值最值的探讨.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2018年第15期 作者:许光英
7.《轴对称变换在几何最值中的应用》教学设计
杨月桃
利用轴对称变换求几何最值的问题历来是中考的重点和难点,按照情景导入,引出主题;及时练习,巩固新知;知识迁移,拓展新知;结合生活,应用新知;小结升华,形成结论五个阶段设计,使学生切实掌握利用轴对称变换解决几何最值问题,同时能培养学生动手实践、自主探索、合作交流的能力。   详情>>
来源:《新课程(下)》 2014年第03期 作者:杨月桃
8.解决“图形折叠问题”的策略研究
陈志华;余莉
图形折叠问题的实质就是轴对称变换,其注重使学生经历观察、操作、推理、想象等过程,倡导自主探索、合作交流与实践创新的学习方式,以真正实现"空间与图形"的教育价值.本文根据新课标、新变化与中考命题趋势的关联性的要求,以"图形的折叠问题"一堂专题复习课为载体,引导学生在经历参与、反思、...   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2016年第35期 作者:陈志华;余莉
9.用轴对称变换解题
韩敬
轴对称变换是一种全等的几何变换,它是解决几何问题的一个有效工具.对于有一类几何图形,如果根据条件无法直接解答时,那么可利用题目中的已知条件尝试用轴对称变换来分析;利用轴对称变换的性质即能把看似"零散"的条件"集中"到某一个图形中,从而达到解题的目的.   详情>>
来源:《数理化学习(初中版)》 2017年第12期 作者:韩敬
第4章 旋转变换
1.HPM视角下的“图形旋转”问题探究
王晓军;汪晓勤
<正>目前,中学数学教材中出现的一些数学史知识,多数教师认为数学史在课堂教学中能激发学生学习兴趣,但认为其与测试评估无关或因自己的无知而匆匆带过.其实不然,如初中教材中设置的数学史知识,不仅在中考试题偶有体现,而且在高考试题中也蕴含了数学史料的深意.这表   详情>>
来源:《数学通报》 2012年第05期 作者:王晓军;汪晓勤
2.抓住“数学现实”本质,促进知识自然生成——图形的旋转...
顾为云
<正>近期拜读了人民教育出版社中学数学室章建跃教授刊登在《中学数学教学参考》2014(4)上的一篇题目为《如何实现"思维的教学"——以"平面图形的旋转"的教学为例》的文章,受益匪浅.正好学校举行的赛课比赛的自选课题中有图形的旋转这一课,笔者有幸选择了这一课题,以下是该课的教学流程与教后...   详情>>
来源:《中学数学》 2016年第22期 作者:顾为云
3.基于现实,运用类比,立意能力——“图形的旋转(第1课时)...
杭秉全
<正>"图形的旋转(第1课时)"是初中数学教学的一个经典课例.读了本刊近期沈晔老师的《预设操作跟进追问,掌握知识发展思维——图形的旋转(第1课时)教学设计与解读》,很受启发.在这节课的教学实践中,笔者有不一样的思考与设计,现整理成文,与同仁交流.一、课标要求与教学分析第一学段(1~3年级)结...   详情>>
来源:《中学数学》 2015年第24期 作者:杭秉全
4.从生活中来 到生活中去——《生活中的旋转》教学设计
刘小歆
一、指导思想平移和旋转是现实生活中广泛存在的图形转换现象,是探索图形性质的必要手段,也是解决现实世界中具体问题的重要方法。本章的基本定位是对“生活中的平移和旋转的现象进行观察、分析、抽象和概括”。学生已经学过“生活中的轴对称”,初步积累了一定的图形变换的数学   详情>>
来源:《中小学信息技术教育》 2005年第06期 作者:刘小歆
5.初中几何中轴对称与中心对称的教学
张雨春
<正> 中学数学教学大纲指出几何教学的目的在于系统的研究平面圆形和空间图形的性质,并且应用这些性质解决计算题作图题…….关于初中几何轴对称与中心对称的理论,无疑的是平面几何圆形的重要性质之一.然而教材中对轴对称与中心对称的应用还不是十分令人满意的,这就表现在它未能在一些定理的证...   详情>>
来源:《数学通报》 1957年第10期 作者:张雨春
6.旋转变换综合问题的解决策略探析
韩春见
<正>旋转变换是新课程标明确规定的重要内容之一,由于它有利于培养学生实践与操作能力,形成空间观念和运动变化意识,故在各地中考中,出现了将旋转变换融入到几何图形的证明和计算中的综合试题,使问题充满着动感,富于变换.本文试就旋转变换思想在中考数学试题中的应用加以说明.   详情>>
来源:《中学数学》 2012年第12期 作者:韩春见
7.图形旋转面面观
曹良
<正>图形的旋转是几何图形运动中的重要变换,许多问题可以通过旋转使原本分散的、互不联系的条件有联系,从而找到解决问题的突破口,因此,图形的旋转是初中数学的重要内容.下面我们就从"知识的生成与知识的应用"两大方面谈一谈图形的旋转与初中其他知识点的联系.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2012年第34期 作者:曹良
8.平几证题中的旋转法
孙彪
<正> 在几何证题中,常碰到根据现成的已知图形无法进行推理证明,需要添作辅助线。有些重要的几何问题当使用延长、截取、平移、对称等添作辅助线方法后并不有效,需要将图形旋转才行。这就是平几证题中添作辅助线   详情>>
来源:《数学教学通讯》 1983年第05期 作者:孙彪
9.运用旋转变换解题
罗锦海
<正>旋转变换是指将某一图形(或图形的一部分)在同一平面内绕某定点旋转定角,得到与原图形全等的图形的数学思想方法.通过图形的旋转,使某些元素(线段或角)相对集中,以利于问题获解.实施旋转变换的前提条件是有公共端点的两等长线段.因此,凡涉及等腰三角形、等边三角形、正方形、菱形及中心对...   详情>>
来源:《数理化学习(初中版)》 2013年第03期 作者:罗锦海
10.巧用构造变换 妙求角度问题
茹峰;沈岳夫
<正>角度求解问题是平面几何中的常见问题,是中考中的重要考点,更是数学竞赛中的热点问题,其中有许多试题求解时需要构造三角形以及四边形、辅助圆来实现(其中,构造三角形多见),更有许多案例借助基本合同变换——平移、旋转、轴反射完成构造、进而求解.通常要求较高、技巧较强.形式上看分题设...   详情>>
来源:《数理化学习(初中版)》 2014年第03期 作者:茹峰;沈岳夫
11.旋转变换与勾股定理
王国强
<正>勾股定理是平面几何中一个重要定理,其应用非常广泛.在解有关试题时,常常会遇到所给的旋转变换解题更是一种极为重要的数学思维方法.应用旋转变换,可以把图形中分散的元素相对集中起来,使图形内各要素的联系变得   详情>>
来源:《数理化学习(初中版)》 2010年第12期 作者:王国强
12.找寻“旋转变换”中“不变性”
杨雪华
<正>初中数学有平移、翻折、旋转、位似四种图形变换,旋转以其"变化莫测"成为学生学习的较难知识点之一.作为一线的数学教师常常困惑于如何找到探究此类问题的一般解法,进而引导学生从旋转的"变化"中理出一条"不变"的分析规律,成为学生解题的重要经验.旋转和相似的结合是初中数学的重点内容之...   详情>>
来源:《上海中学数学》 2013年第11期 作者:杨雪华
13.利用旋转解题的若干策略
张卫东
<正>新课程改革以来初中几何教学内容发生了很大改变,初等几何变换的适时融入是一大亮点,初中的几何变换主要有平移、旋转、轴对称和位似等.利用旋转变换解题往往可以有意想不到的收获,利用图形的旋转变换不改变图形的形状、大小的这一特点,将图形位置进行改变,达到优化图形结构,整合图形(题设...   详情>>
来源:《中学数学》 2011年第14期 作者:张卫东
14.旋转变换在平面几何中的巧用
赵红霞
旋转变换就是在平面内,一个图形绕着一个定点旋转一个角度后得到另一个图形,这样的运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角叫旋转角.这部分内容的学习对于拓展学生的思维,培养学生的空间观察力和想象力有很好的帮助.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2018年第20期 作者:赵红霞
15.基于初中数学核心概念及其思想方法的概念教学设计——“...
傅琳
<正>一、教学选题的背景"旋转"是上海教育出版社七年级第一学期教材的第十一章第二节内容,旋转运动是现实生活中广泛存在的一种基本运动,图形的旋转是一种基本的图形变换,也是义务教育阶段数学课程中"空间与图形"领域的一个重要内容.它不仅是认识和描述物体运动前后的空间位置关系和探索图形运...   详情>>
来源:《上海中学数学》 2017年第05期 作者:傅琳
16.培养学生运用旋转变换解题的能力
郑学涛
<正>旋转变换是初中数学三大变换之一,一道经典的旋转方面的题目能够有效的考察学生对三角形全等、相似、勾股定理以及特殊图形的性质等知识的掌握和应用.本人在实际的教学中发现,学生对旋转知识的应用往往有恐惧心理,原因是学生没有把握图形旋转的实质.一个图形在旋转过程中旋转角发生变化,一...   详情>>
来源:《初中数学教与学》 2016年第09期 作者:郑学涛
17.初中数学竞赛中的图形旋转变换问题
冼词学
<正>旋转变换是一种全等变换,是一种特殊的几何变换.旋转变换思想是初中数学的一种重要的思想.在运用旋转变换解决问题中,首先要掌握旋转的性质,即旋转前后两个图形是全等图形、每一对对应点到旋转中心的距离相等、每一对对应点到旋转中心连线的夹角都等于旋转角.主要的方法是根据图形的特殊关...   详情>>
来源:《数学学习》 2015年第01期 作者:冼词学
第5章 相似变换
1.不可缺席的“位似变换”
凌云志
<正>现行的初中数学人教版新教材对几何部分的内容做了很大调整,其中增设图形的四个"变换":平移、对称、旋转和位似这四个变换.相对于老教材,这四个"变换"提升了学生对几何图形的空间认识高度.在为近代数学中,"变换"是一个蕴涵丰富数学思想的数学概念,尽早出现在初等几何中,是借助一个图形与另...   详情>>
来源:《中学数学杂志》 2008年第10期 作者:凌云志
2.“相似”一章的教学分析与建议
张卫明
<正> 1 教材与考点分析人教版九年级(下)"相似"一章是在学生已经学习了图形的全等和全等变换的基础上展开的,它是"空间与图形"领域中"图形与变换"部分的重要内容.要求学生通过具体实例认识图形的相似,探索相似多   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2008年第12期 作者:张卫明
3.对位似图形概念的再探讨
陈汉友
<正>《中小学数学》(初中版)2008年第11期和2009年第7—8期分别刊登了《学生在九年级数学中遇到的困惑》和《位似图形的定义真的有缺陷吗?》一文,笔者研读后,颇感疑惑,现借贵刊一角与各位同行分享自己对位似图形定义的一点看法.   详情>>
来源:《中小学数学(初中版)》 2010年第05期 作者:陈汉友
4.对位似图形概念的探讨——数学概念的定义应力求简练
邱玉华
<正>位似变换是一种特殊的相似变换,人教版九年级下册对位似图形的概念进行了阐述.笔者结合自己的教学实践和体会,对位似图形的概念谈一点自己的看法,希望得到同行与专家的指导.教材对位似图形概念的阐述明显指出了构成位似的两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线交于一点,对应边互相平行.根据...   详情>>
来源:《中小学数学(初中版)》 2012年第Z2期 作者:邱玉华
5.中考位似考点研究
张亚钰
<正>在初中阶段的四种变换:平移、轴对称、旋转、相似中,相似变换明显有别于其他三种.而作为相似变换中的特例——位似变换,在近几年中考中围绕其所出的   详情>>
来源:《中小学数学(初中版)》 2009年第04期 作者:张亚钰
6.“位似”在教学中的困惑与对策
王万丰
<正>一、"位似"教学中的困惑困惑1位似的定义与课本练习自相矛盾人教版九年级对"位似"的定义:图中的两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线交于一点,对应边互相平行,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.   详情>>
来源:《中小学数学(初中版)》 2010年第04期 作者:王万丰
7.“相似三角形”的教材修订及教学建议
曹建军
<正>研究图形的相似,尤其是三角形的相似是第三学段"图形的变化"中的主要内容之一。这也是《义务教育数学课程标准》(2011年版)(以下简称《课标》(2011年版))关注的重点。浙教版《义务教育教科书·数学》对这部分内容进行了适当修订(以下简称"新教材")。我们"基于数学理解的初中数学核心概念、...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2015年第Z2期 作者:曹建军
8.位似变换的应用
郭应雷
<正>位似变换是一种特殊的相似变换,是相似变换的延伸和深化.位似变换具有很多重要性质,在求轨迹解作图、求函数解析式、几何证明中,位似变换是一个有力的工具.利用位似变换的性质能提高学生解决问题的能力,感受数学创造的乐趣,增进学好数学的信心;利用位似变换的定义和定理可以很快判断出两个...   详情>>
来源:《初中数学教与学》 2014年第23期 作者:郭应雷
9.当位似中心不在坐标原点时……
周斌
<正>我们知道,在平面直角坐标系中,如果位似变换是以坐标原点为位似中心且位似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比为±k.而当位似图形的位似中心不在坐标原点时,位似变换后的图形的点的坐标又有怎样的变化规律呢?下面举例说明.例1如图1,ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以...   详情>>
来源:《初中数学教与学》 2013年第23期 作者:周斌
10.关于《位似图形》的几点疑难解析
罗晓丽
<正>《位似图形》是鲁教版八年级上册第二单元相似图形的最后一节的内容,是学习了"相似图形"后,紧接着安排的学习内容,体现了"位似变换"是一种位置特殊的"相似变换".由于这部分内容难度较大,别说是学生,就是老师初次接触教材上的文本,   详情>>
来源:《中学数学》 2012年第06期 作者:罗晓丽
第6章 几何变换的教学策略
1.图形变换与中国初中几何课程的自然融合
赵生初;许正川
图形变换是欧氏几何的核心内容之一,但中国传统初中几何课程并不包含这些核心内容.《全日制义务教育数学课程标准(实验稿及2011年版)》都规定了图形的轴对称、图形的旋转、图形的平移等"图形与变换"的内容.根据中国初中几何的特点及教学的实际进展来看,线段的垂直平分线、平行四边形和圆可以分...   详情>>
来源:《数学教育学报》 2012年第04期 作者:赵生初;许正川
2.“图形全等变换”教学现状的调查与思考
钱德春
<正>"图形变换"是初中"图形与几何"的重要内容,其中"图形的平移——平移变换""图形的轴对称——反射变换""图形的旋转——旋转变换"属于图形的全等变换,也称为合同变换."图形全等变换"既是一种数学知识,也是研究图形的一种方法,还是几何推理的依据."图形全等变换"的学习有利于学生整体地、动态...   详情>>
来源:《中学数学》 2017年第22期 作者:钱德春
3.几何变换思想在初中几何教学中值得重视
李春长;虞秀云
<正>在课标改革的大形势下,全新的教材更加强化了几何变换部分的内容,新教材中专门用单独的模块来对该部分的知识进行了讲解。其内容相比于以往的教材也更加的具体、详细、简单和明确,这也是现行教材最突出的特点之一。目前对待图形的变换一般有两种观点:一种是静态的观点;另一种是动态的观点...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2015年第36期 作者:李春长;虞秀云
4.几何变换,策略教学——初中数学几何变换思想的教学策略...
胡佃平
一直以来,几何变换都是初中数学的重要思维方式之一,且作为课程改革所重点提及的内容,近年来,更是成为考试命题的热点内容。因此,作为初中数学教师,其在实际的教学过程中,应着重对学生的几何变换思维能力进行培养,为学生今后的学习奠定基础。   详情>>
来源:《数学大世界(中旬)》 2017年第12期 作者:胡佃平
5.“图形与变换”的教学思考
曹培英
<正>一、引进的背景为什么要在基础教育阶段引进图形变换的内容,怎样认识这一引进的必要性和可行性?不妨从数学本身和数学教育的历史视角切入讨论。约公元前300年,古希腊著名数学家欧几里得在前人基础上所写成的不朽名著《几何原本》,几乎包括了中   详情>>
来源:《江西教育》 2011年第Z5期 作者:曹培英
6.基于“本质”的初中几何变换教学策略微探
成云
学生要能充分地理解初中几何变换的思想精髓,必须引导学生从几何变换的本质特点出发进行实质性的研究.几何变换的本质包含图形的轴对称、平移、旋转等几个方面.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2016年第05期 作者:成云
7.如何用运动变化的观点认识初中几何课程中的几何变换与三...
赵生初;白成友
<正>1用几何变换的观点认识几何课程是数学发展的本质体现古埃及人在丈量土地的实践中积累起来的几何知识"出口"到希腊,经泰勒斯、毕达哥拉斯、柏拉图、欧几里得等人的"加工",开创了以几何为核心内容、以论证为主要方法、以《几何原本》为主要代表的论证数学的典范.以《几何原本》为代表的古希...   详情>>
来源:《数学通报》 2014年第07期 作者:赵生初;白成友
8.例谈用几何变换思想指导初中几何的学习
陈建新
<正>1从几何发展史看几何变换以《几何原本》为代表的古希腊数学将逻辑学引入几何,开创了用定义、公理(也包括公设)、定理来阐释几何的公理化逻辑论证的先河,以逻辑推理能力为主要表现的理性精神得到充分显现.但是希腊几何缺乏对于运动的阐释,在整个《几何原本》~([1])中,并没有从图形运动变化...   详情>>
来源:《数学通报》 2017年第12期 作者:陈建新
9.初中数学图形变换方法的类型及应用探究
刘志林
<正>初中数学教学需要重视创新教学模式,引导学生在去观察图形的平移、轴对称、旋转等相关图形变换规律,促进学生将理论与实践相结合,从而有效构建出图形变化与运动的基本规律.一、图形平移变换的理论和应用1.理论引入图形平移变换就是在同一平面内对相关点、线或者是面进行平移,平移的过程中...   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2016年第08期 作者:刘志林
10.初中数学中“图形与变换”的习题
施建花
"图形与变换"是初中数学课程内容中关于平面图形和空间变换的一种知识体系,旨在培养学生的几何逻辑能力和空间思维能力.本文将实际的初中数学习题作为研究案例,分别对"图形与变换"课程体系中的基础性习题和辅助线的添加方法进行了全面而深入地分析探讨.希望能够在文中为初中的数学教师提供相关...   详情>>
来源:《数理化学习(初中版)》 2016年第03期 作者:施建花
11.几种图形变换和图案设计
马勇
<正>《数学课程标准》将“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”作为“空间与图形”的四条主线索.轴对称变换(也称直线反射变换)、平移变换和旋转变换是保持两点间距离不变的变换(称为合同变换).在这几种变换下图形的大小和形状也保持不变,实质上是全等变换.在《数学...   详情>>
来源:《中学生数理化(初中版)》 2005年第10期 作者:马勇
12.初中数学“图形变换”型问题的解决途径研究
王占康
图形变换是初中数学教学的重点和难点,是近年来中考的热点问题,多数学生对此类问题存在较大的困惑,因此作者有了着手研究解决这个困惑的动机,目的是积累教学图形变换问题的经验,进而找到解决此类问题的有效途径.   详情>>
来源:《考试周刊》 2014年第56期 作者:王占康
13.巧用图形变换 妙解中考试题
顾方东
<正>图形变换是新课程实施以来变化最大的内容之一,也是近年来中考数学试题中的热点问题.图形变换是一种重要的数学思想方法,它通过对称、平移、旋转、位似等方法,将分散的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上,集中、汇集已知条件和求证结论,发现、拓宽解题思路,构造基础三角形、平行...   详情>>
来源:《中国数学教育》 2010年第09期 作者:顾方东
14.中考图形变换综合性试题例谈
朱建军
<正>新课程改革提倡培养学生的空间观念,《数学课程标准》中强调了图形与变换的内容,突出了变换在图形认识过程中的作用。事实上,几何变换思想促进了几何学的发展,强化变换有助于改进几何教学,同时变换思想有利于学生创新意识的形成,而新课标下的初中数学教材也突出了变换地位,强   详情>>
来源:《湖南教育(下)》 2011年第02期 作者:朱建军
15.近几年中考数学(北京卷)几何综合题综述
王亮亮
<正>1引言北京中考数学几何综合题向来以创新和难度著称,一直引起广大师生的关注.一方面,试题对考生的几何基础、推理能力、抽象能力和论证能力等方面具有很高的要求;另一方面,试题背景新颖、内涵丰富思想深刻、方法质朴,对考生具有很好的区分功能.同时,也为初中数学教学指明了方向.但通过调研...   详情>>
来源:《数学通报》 2017年第05期 作者:王亮亮
16.几何变换思想是辩证思维的产物
蒋宗德
<正> 在初中几何教学中,有意识地让学生接触几何变换的思想和方法,不仅必要,而且可行.这不仅是几何教学具有生命力的需要,也是培养学生辩证思维能力的需要.几何变换,在初中主要是合同变换和相似变换,对于位似变换和仿射变换涉及很少,仅仅是某些图形在一定条件下的连续演变中,才涉及到仿射变换...   详情>>
来源:《数学教学通讯》 1999年第02期 作者:蒋宗德
17.图形的对称、平移、旋转与位似
王姣慧
<正>1学情分析本设计主要面向中考基础复习,适用于所有备考学生。从浙教版教材设置来看,几何变换学习路线是:七年级下册"平行线"的平移变换,八年级上册"特殊三角形"中的轴对称变换,八年级下册"平行四边形"中的中心对称,九年级上册"圆的基本性质"中的旋转变换,九年级下册"相似三角形"中的位似变...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2019年第Z2期 作者:王姣慧
18.利用图形变换巧求面积
余满龙
<正>在实际问题中,许多图形的面积是由一些基本图形通过组合、拼凑而成的,他们的面积和周长都难以直接用公式计算,我们通常称这些图形为不规则图形.求不规则图形面积的问题,我们一般是将这些图形通过割补、剪拼等方法,将它们转化为基本图形的和、或差,从而解决问题.特   详情>>
来源:《初中数学教与学》 2008年第09期 作者:余满龙
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