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作品简介:

罗增儒教授,曾先后担任陕西师范大学数学教育研究所所长、教务处处长、陕西省数学会常务理事、陕西省中学数学教学研究会副理事长、西安市中学数学教学研究会理事长、中国教育学会中学数学教学专业委员会学术委员、《数学教育学报》 编委、中国数学奥林匹克首批高级教练。从事数学教学论、数学竞赛论、数学解题论的教学与研究。

本书收录了罗增儒教授《从小养成良好的解题习惯》《解题分析》《从数学竞赛到竞赛数学》等三个主题共26篇文章,希望能给在解题理论方面有需要的老师们和学生们有所帮助。

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卜世冬
山西省昔阳县东冶头中学校
第1章 从小养成良好的解题习惯
1.从小养成良好的解题习惯(上)
罗增儒
罗增儒先生是我国著名的数学教育家。2011年7月24日,广东省惠州市华罗庚中学举办了"数学文化节",罗先生应邀给小学高年级学生和初中生(还有部分家长)作了题为《从小养成良好的解题习惯》的讲座。大学著名教授给中小学生讲课,讲得如此生动、通俗,实在值得称道。想当年,华罗庚先生也经常给中小学...   详情>>
来源:《湖南教育(下)》 2011年第10期 作者:罗增儒
2.从小养成良好的解题习惯(中)
罗增儒
<正>例2-2一件工程,甲单独干一半6天完成,乙单独干一半12天完成,甲乙合起来一齐干,整个工程几天完成?解设工程量为S,则甲单独干的工作效率为1/2.6/S,乙单独干的工作效率为1/2.S/12,甲乙合起来   详情>>
来源:《湖南教育(下)》 2011年第11期 作者:罗增儒
3.从小养成良好的解题习惯(下)
罗增儒
<正>附录1:反思分牛问题有一道趣味题,流传着多种版本,大量出现在小学教材和课外读物里。题目古印度有一位老人,临终前留下遗嘱,要把11头牛分给三个儿子,老大分得总数的   详情>>
来源:《湖南教育(下)》 2011年第12期 作者:罗增儒
第2章 解题分析
1.解题分析——分析解题过程的两个步骤
罗增儒
解题分析——分析解题过程的两个步骤陕西师范大学数学系罗增儒通过本刊第1~4期《解题分析》的感知,我们可以总结出解题分析的两个步骤和四个方面.先说两个步骤:整体分解与信息交合.1.整体分解就是把原解法的全过程分拆为一些信息单元,看用了哪些知识,用了哪些...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 1998年第05期 作者:罗增儒
2.解题分析──分析解题过程的四个方面
罗增儒
当我们进行解题思路的紧张探索时,总是先瞄准某些已经抓住的方向,展开大跨度、粗线条的联想或类比,总想排山倒海般直奔解题目标.这时候的脑风暴无暇顾及更多的细节,也来不及选择更平坦的道路.但是.当思路一旦打通,解法初步得出时,回过头来进行的解题过程分析,有如登   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 1998年第06期 作者:罗增儒
3.解题分析——引爆灵感的一根撞针
罗增儒
在数学教学中,培养逻辑思维能力已经写进了教学大纲,也深深地铭刻在每一个人的心里,并且有现成的逻辑规则可供讲授;形象思维虽然有非演绎的特征,但培养形象思维还有数学表象可凭借,更有直感、想象、数形结合等途径可供采用.而灵感思维是在显意识觉察不到的情况下的...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 1998年第10期 作者:罗增儒
4.解题分析——谈错例剖析
罗增儒
虽然谁也不希望在解题中出错,但谁也不能幸免在解题中出错.我们从自己的经历中体会到,学生在解题中出错是学习活动的必然现象.教师对错例的处理是解题教学的正常业务,并且,错例剖析具有正例示范所不可替代的作用,两者相辅相成构成完整的解题教学.因此,对于解题中出现   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 1999年第12期 作者:罗增儒
5.解题分析——谈谈“显然”与“可证”
罗增儒
数学文章中常见“显然”、“可证”,它们主要出现在两种场合(1)情况比较简单,意在节省篇幅;(2)为了突出中心,有意省略枝节.但是,也有一些次要的场合,使得解题分析感到为难:(1)不能一眼看出“显然”,推半天推不出来,这到底是结论不成立还是水平有问题呢...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 1999年第04期 作者:罗增儒
6.解题分析——为了认识问题的深层结构
罗增儒
<正> 1 数学问题是有结构的1.1 舍费尔德的“实验”美国加州大学的舍费尔德做过这样的“实验”,他列举了32个数学问题要求一些专业数学工作者对它们进行分类,结果发现:(1)各人所给出的结果是十分接近的.这种“统一性”表明对数学问题进行归类的“客观性”,即问题本身存在结构,数学家们由于有较...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2005年第09期 作者:罗增儒
7.解题分析——看透本质就可以引申
罗增儒
有一个很简单的问题,简单得我们常常没有把它作为问题,但当学生问起来的时候,却又回答不了,这就是“老师,你是怎样学会数学的?”这可能不单是笔者个人的遭遇,并且问题本身的深奥程度、学术价值也可能被轻率地忽视了.经过好长时间的回忆,笔者才找回自己学数学的三...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 1998年第11期 作者:罗增儒
8.解题分析——自觉暴露数学解题的思维过程
罗增儒
这些年,解题教学注重了解题思路的探求,注重了解题结论的发现,有意识去暴露知识发生的思维过程,这在一定程度上起到了变“自发领悟”为“自觉领悟”的作用(参见本刊上一期的解题分析),但在具体操作上还缺少成熟的程序(特别是学生自己不知道怎样暴露),并且常常是...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 1998年第12期 作者:罗增儒
9.解题分析,需要从细节入手
安振平
<正> 解答数学问题,首先需要阅读题目,理解题意,并在阅读中进行必要的观察.而观察是指有目的、有计划、较持久的感知、记忆、思考、想象等协同活动的过程,这就是解答题目之前的分析与思考.解题分析需要一定的目的性、全面性、精细性和敏锐性,有时,抓住问题的某个细节特征,由此展开并深入思考,...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2008年第14期 作者:安振平
10.解题分析——再找自己的解题愚蠢
罗增儒
解题分析——再找自己的解题愚蠢陕西师范大学数学系罗增儒有两段名言可以成为我们进行解题分析的指导思想,有两个新教训可以加深我们对解题分析的认识.名言1:《怎样学会解数学题》(原苏联,弗里德曼等著)一书认为,应当学会这样一种对待习题的态度,即:把习题看作...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 1998年第04期 作者:罗增儒
11.解题分析——面对两种矛盾的解法
罗增儒
本刊连载的解题分析,是建立在解题初步认识基础上的再认识,它是解题者对解题活动的自我意识、自我分析、自我调整与自我超越.这种再认识,既有解题思想的主动领悟,又有知识结构的自觉优化,更有解题思维过程的深入暴露.不妨说,解题分析的过程,就是思维敏捷性、灵活...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 1999年第06期 作者:罗增儒
12.解题分析——从“一个”到“一类”
陈昭亮
罗增儒教授所倡导的“通过解题过程的分析去探索怎样学会解题”在教育界被认为是一个很有价值的研究课题 ,他在本刊上连续发表的一系列关于解题的文章引起了读者的浓厚兴趣 .本文是笔者运用解题分析观点的一次实践 .问题 1 入射光线AC所在直线方程为x + 2 y   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2001年第03期 作者:陈昭亮
13.解题分析——人人都能做解法的改进
罗增儒
解题分析——人人都能做解法的改进陕西师范大学数学系罗增儒一个数学问题,如果我们只有一个解法,不管是自己想出来的还是翻答案看到的,都肯定会存在认识上的局限性.只有在得出二个或更多个解法之后,才会对问题的实质有真正的了解,通过解题而培养能力的目的才有可能...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 1998年第07期 作者:罗增儒
14.解题分析:促进师生教学相长——学习罗增儒教授的解题分...
陆永宏
<正>关注近三年来《中学数学》(初中版)的同行会发现,在"试题研究"栏目下有大量研究中考试题的文献,这些解题类文章注重思路分析和解后反思,有些文章最后还跟进"一题一课"的教学设计,实用而接地气.本文拟结合罗增儒教授的"解题分析"观点,谈谈笔者对"解题分析"的一些理解和思考.一、教师积极"解...   详情>>
来源:《中学数学》 2016年第24期 作者:陆永宏
15.解题分析——解题教学还缺少什么环节?
罗增儒
解题分析——解题教学还缺少什么环节?陕西师范大学数学系罗增儒笔者在《数学解题学引论》中断言①:分析典型例题的解题过程是学会解题的有效途径,至少在没有找到更好的途径之前,这是一个无以替代的好主意.一些专家也指出,好些学习用功的同学总是停留在知识型的水平...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 1998年第Z1期 作者:罗增儒
16.解题分析——解题顺序与解题长度
罗增儒
在解题分析中我们体会到,解题顺序反映了解题者对题目本质结构的认识.通过分析解题过程而调整解题顺序,进而缩短解题长度①,正是人自觉进行自我调控,以使认识更接近题目结构本质的过程.请看几个很简单的例子.例1已知a、b、c为△ABC的三边,它们的对角分别为...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 1999年第05期 作者:罗增儒
第3章 从数学竞赛到竞赛数学
1.从数学竞赛到竞赛数学(1)
罗增儒
从1985年试参加到2005年,我国中学生进军“国际数学奥林匹克竞赛”(简称IMO)已经20周年了.20年来,参赛110人次,得奖108人次,其中金牌83个,银牌20个,铜牌5个;团体总分11次获第一名,4次获第二名,令国际同行震惊而信服.为了纪念这段光辉的历程,我们特约陕西师范大学罗增儒教授撰写“从数学竞赛到...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2005年第Z1期 作者:罗增儒
2.从数学竞赛到竞赛数学(2)
罗增儒
<正> 1.2 中国数学竞赛虽然存在一些竞赛的历史记载,但有延续意义的中国中学生数学竞赛正式开始于1956年,可以说与IMO同时起步。后来,由于“文化大革命”中断了13年,1978年恢复后,在风风雨雨、是是非非中,从国内成熟走向世界发展。1.2.1 中国数学竞赛发展的三个阶段中国数学竞赛活动发展曲折,...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2005年第03期 作者:罗增儒
3.从数学竞赛到竞赛数学(3)
罗增儒
<正> 1.3 数学竞赛与数学教育环绕着数学竞赛而开展的各种活动已经搭起了一个数学教育新分支的框架,其特点是以开发智力为根本目的、以问题解决为基本形式、以竞赛数学为主要内容。最本质的是对中学生进行“竞赛数学”的教育。这种   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2005年第04期 作者:罗增儒
4.从数学竞赛到竞赛数学(4)
罗增儒
<正> 2 竞赛数学以IMO的200多道试题为主体,包括候选题和各国高水平的竞赛内容,已经积淀出一个数学新层面,称为竞赛数学(或奥林匹克数学).这是带有教育目的的数学,这是在竞赛教育中形成的教育数学.它不是一个   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2005年第05期 作者:罗增儒
5.从数学竞赛到竞赛数学(5)
罗增儒
<正> 2.2 竞赛数学的特征总结竞赛数学的内容与方法,可以看到它的四个基本特征:位于中间数学,邻接研究数学,展示艺术数学,构成教育数学2.2.1 位于中间数学这种中间性也是综合性、交叉性和桥梁性,表现在三个方面:(1)中学数学与大学数学之间.数学竞赛所涉及的核心内容,不能直接归为中学数学,因为...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2005年第06期 作者:罗增儒
6.从数学竞赛到竞赛数学(6)
罗增儒
<正> 3 数学竞赛的命题与解题3.1 数学竞赛的命题数学竞赛的命题是数学竞赛科研的重要方面,它是数学竞赛众多工作中一项最本质的学术工作,一般说来,一个国家数学竞赛的命题水平能在一定程度上反映该国的竞赛水平.   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2005年第07期 作者:罗增儒
7.从数学竞赛到竞赛数学(7)
罗增儒
<正> 3.2 数学竞赛的解题3.2.1 解数学竞赛题的基本认识数学题(简称题)是指数学上要求回答或解释的题目,需要研究或解决的矛盾.数学家把结论未知的题目才称为题,如“哥德巴赫猜想”,而一旦解决了就称为“定理”(公式),这更多地体现了“需要研究或解决的矛盾”,更多地体现了问题的本质是现有水...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2005年第08期 作者:罗增儒

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