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作品简介:

本书遴选《高中数学选修2-2》的优秀教案、说课及课后反思,汇编成册,供广大一线教师参考。同时针对每个知识点及概念的模糊或错误认识,引述专家观点,帮助教师在教学中做到有的放矢。

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孙广仁
内蒙古赤峰市赤峰二中
前言

前言

本书遴选高中数学人教A版选修2-2优秀教案、说课、课后反思等相关内容供广大一线教师参考。同时针对每个知识点及概念的模糊或错误认识引述专家观点,做到在教学中有的放矢。

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第1章 变化率与导数及导数的运算
1.以“实”为例,还是以“史”为鉴——导数概念教学刍议
孙冲
<正>1背景人教版《选修2-2》的1.1节的"变化率与导数"是一节概念课.在《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)中,要求学生通过大量实例,经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程,了解导数概念的实际背景,知道瞬时变化率就是导数,理解导数概念,并体会导数的思想及其内涵,并...   详情>>
来源:《数学教学》 2017年第05期 作者:孙冲
2.教学设计不仅需要“高大上”,更需要“接地气”——以《...
揭连英
<正>好的教学设计是教学成功的基础,是高效课堂的前提。而高效数学课堂有几大特色:一要注重帮助学生构建好的认知结构,即认知结构搭建的合理性,所以设计要贴近学生实际,也就是现在通俗的说法要接地气。二要注重高认知水平的数学教学任务,即教学内容的深刻性,所以设计要高端上档次。三要注重数...   详情>>
来源:《语数外学习(高中数学教学)》 2014年第09期 作者:揭连英
3.“变化率与导数”教学设计
王芝平
<正>1内容和内容解析本节课是人教A版数学选修2-2第一章第1.1节的内容,具体内容包括:变化率问题、导数的概念及导数的几何意义等.本节内容的教学需要4个课时,这是前2个课时(两节课连排)的教学设计.之所以如此安排,是基于如下考虑:导数是微积分最基础的核心概   详情>>
来源:《数学通报》 2013年第07期 作者:王芝平
4.导数概念的教学设计
莫邦哲
<正>本文试图从概念的对象性和过程性两方面,以导数概念为例揭示概念教学的一般过程。数学概念具有"过程和对象的双重性",即数学概念首先是逻辑分析的对象,同时又是在研究事物的数量与形状的过程中产生的。数学概念的双重性决定了数学概念的定义具有过程性定义和对象性定义的特征。导数是微积...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2016年第30期 作者:莫邦哲
5.“变化率问题与导数的概念”教学设计
韩灵;张立平
<正>一、内容和内容解析本节内容选自课标实验教材人教A版,是导数的起始课,主要内容有变化率问题和导数的概念.导数是微积分中的核心概念,它有极其丰富的实际背景和广泛的应用.在本章的学习中,学生将学习导数的有关知识,体会其中蕴含的思想方法,感受其在解决实际问题中的作用,了解微积分的文化...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2010年第09期 作者:韩灵;张立平
6.渗透数学文化 落实核心素养——以《导数的概念》教学为...
廖克杰
数学课程标准对数学文化融入课程内容有了明确的要求,数学文化体现了数学的价值观念、行为方式和思维方式,对学生数学核心素养的培养发挥重要作用.数学教师在日常教学中应发挥数学文化的育人功能,想方设法让学生感受数学文化的熏陶,进而落实核心素养的培养.   详情>>
来源:《中学教学参考》 2018年第05期 作者:廖克杰
7.数学核心素养更需要在数学核心概念的教学中落实——以“...
王志刚;郑建华
<正>《普通高中数学课程标准(2017年版)》,首次提出高中数学课程要"凝练学科核心素养",指出"中国学生发展核心素养是党的教育方针的具体化、细化".各学科基于本学科凝练的学科核心素养,明确了学生学习该学科课程后应该达成的价值观、必备品格和关键能力,因此在学科教学中认真落实学科核心素养...   详情>>
来源:《中学数学教学》 2018年第04期 作者:王志刚;郑建华
8.对微积分中导数“dy/dx”的探究与教学反思
彭印玲
<正>一、问题提出作为青年教师,笔者除了熟悉普高数学教学,也从事AP微积分教学.AP(Advanced Placement)课程是美国大学理事会主持,在高中阶段开设的具有大学水平的课程,它可以使高中学生提前接触大学课程,避免了高中和大学初级阶段课程的重复,也就是通常所说的大学预修课程.在4年AP微积分教学...   详情>>
来源:《中学数学》 2018年第21期 作者:彭印玲
9.二阶导数的几何意义
邱仲普
首次提出二阶导数的等价定义和凹率概念,认为凹率是二阶导数的几何本质;讨论了抛物线的凹率与焦准距的关系,给出二次切线的定义,得出二阶导数还表示曲线二次切线的凹率,惊奇地发现二阶导数具有简洁优美的几何意义,与导数几何意义能很好地类比.   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2015年第19期 作者:邱仲普
第2章 导数在研究函数中的应用
1.《导数及其应用》学案设计
向桂琴;张业沛
<正>1.1.1变化率问题【学习目标】1.掌握平均变化率的概念,感受平均变化率广泛存在于日常生活之中。2.通过函数图象直观地理解平均变化率。【本节重点】体会平均变化率的思想及其内涵。【教学过程】一、自学探究   详情>>
来源:《语数外学习(高考数学)》 2011年第01期 作者:向桂琴;张业沛
2.课例:“导数及其应用”引言
张捷
<正>2017年10月20日,陕西师范大学基础教育研究院在江苏省南京市中华中学主办了"全国高中批判性思维教学展示研讨会",笔者有幸参加并展示课例,执教苏教版《数学》(选修2-2)"'导数及其应用'引言"。现将本节课的教学实录与大家分享,请同行和专家批评指正。1教学目标及重点、难点1.1教学目标(1)通...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第Z1期 作者:张捷
3.“‘导数及其应用’引言”教学设计
姚发权
<正>1学习目标(1)了解导数产生的起源、发展,了解导数在研究函数性质中的作用,以及在实际生活中的应用;(2)初步理解用无限逼近的思想求函数的导数(即切线的斜率);(3)能够尝试提出问题,做出假设,并有一定的理由(或寻找证据)对假设予以判断验证。2教学重点与难点教学重点:导数产生的起源、发展及...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第Z1期 作者:姚发权
4.“函数的单调性与导数”的教学设计和反思
肖罗保
<正>一、内容与内容解析本节课的主要内容是利用导数研究函数的单调性.函数的单调性与导数这节内容放在导数的计算之后,是学习导数这个工具之后的一个具体应用.在《数学1》和《数学4》中,我们研究过函数,三角函数,   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2010年第Z2期 作者:肖罗保
5.“导数的综合应用——不等式恒成立问题的一种常见类型”...
田晓霞
<正>1教学目标(1)通过实例,探讨如何利用导数解决不等式恒成立问题中的一种常见类型"f(x)≥a(a为常数)"型问题。(2)通过实例,体会转化与化归的数学思想方法。2重点与难点重点:不等式恒成立问题"f(x)≥a(a为常数)"型问题的解决方法。难点:如何把转化与化归的数学思想方法渗透到数学学习内容和解...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第25期 作者:田晓霞
6.“问题导学”之“问”如何落实到课堂——以“问题导学教...
韦春花
"问题导学教学法"以问题为载体,引导学生学会自主学习.实施"问题导学教学法"的关键是如何在课堂中落实"问题导学"之"问".   详情>>
来源:《中学教学参考》 2018年第32期 作者:韦春花
7.数学变式教学法研究——以导数求解函数零点问题为例
岑盛锋
<正>在日常教学中,教师都希望学生能够举一反三,在知识点例题讲透之后,各种题目都可以迎刃而解。然而,这种能力大部分学生是需要教师悉心培养才能获得的。变式教学法就是一个培养学生灵活解读问题,甚至在以后的学习中自我发展的良法。变式教学法是通过从各个不同的角度为学生创造思维障碍,如变...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第30期 作者:岑盛锋
8.例谈导数教学的几个突破点
陈云芬
<正>众所周知,导数是解决函数问题的重要工具.以微积分初步知识起步的高中导数,极为细致地讲述了导数的概念、导数在切线问题中的应用、导数对于函数问题解决的重要作用(导数正负性对于函数单调性的影响及求最值的作用)等.但是学生在导数学习中并没有能够学得非常扎实,其往往在教学中存在较大...   详情>>
来源:《中学数学》 2018年第21期 作者:陈云芬
9.承载函数压轴小题的两个新热点——x/e~x与lnx/x
蔡勇全
<正>近年来,以"x/e~x"或"lnx/x"为载体的函数压轴小题频繁地出现在全国各地的高考或模拟试卷中,此类题目常以y=x/e~x+k或y=lnx/x+k(k为常数)为背景函数,考查了一元二次方程根与系数的关系、导数、函数的单调性等知识和换元、对应、图形、配凑等意识.本文将对具体实例进行剖析,力求揭示此类试题...   详情>>
来源:《中学数学杂志》 2018年第11期 作者:蔡勇全
10.高考试题中的“数学运算素养”解析——以近五年新课标全...
闫佳洁;张定强
数学运算是六大数学核心素养之一,也是影响高考数学成绩的重要因素.以近五年数学新课标全国理科卷Ⅱ为研究对象,对高考中数学运算素养的考查进行梳理,发现:数学运算基本贯穿高考解题过程,主要是对数学运算性质、运算方法、运算思路和演绎推理等方面的考查;结合历年高考数学试题,解析数学运算素...   详情>>
来源:《中学数学杂志》 2018年第11期 作者:闫佳洁;张定强
11.导数在恒成立问题中的应用
林郁松
导数在高中数学的学习过程中非常重要,在高考中也占有很重要的比例。学生可以利用导数去研究函数的单调性、极值、最值等数学问题,以及对于解决生活中常见问题起到了非常重要的作用,导数在恒成立问题中的应用是我们解决数学问题的重要工具。运用导数可以解决最值、不等式以及知识网络的设计问...   详情>>
来源:《新课程(中学)》 2018年第11期 作者:林郁松
12.高考数学中导数的解题方法研究
武建波
导数类的题目是高考压轴题中的主要考查内容,在历年的高考数学试题中具有举足轻重的地位。由于导数类题目涉及了许多数学知识和数学思想的结合,具有一定的综合性,因此,这一类题目对于学生来说具有一定的难度。从掌握导数基础、分析数学方法和数学思想以及适当进行拓展几个方面阐述了如何在有限...   详情>>
来源:《新课程(中学)》 2018年第11期 作者:武建波
13.对2018全国卷几道高考导数试题的另解及思考
张小丹
<正>~~   详情>>
来源:《中学数学研究》 2018年第12期 作者:张小丹
14.高考导数压轴题的那“点”事
黄林盛
<正>核心素养下的高考对学生的综合素养的提出了新要求,函数零点问题是高中数学考察学生综合素养的很好途径,主要体现在基本初等函数的图像,渗透着转化、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.近几年的数学高考中频频出现函数零点存在的问...   详情>>
来源:《中学数学研究》 2018年第12期 作者:黄林盛
15.导数考点“广而告之”
黄荣
<正>纵览历年高考命题,对导数的考查力度不断增大,尤其是导数的应用通常以压轴题的形式出现,常考不衰,并且常考常新,而与导数有关的基本运算和导数的几何意义也频频亮相.常言道:考场就是战场,知己知彼,方可百战百胜!考题年年变,考点却"岿然不动".那么哪些考点需要引起大家的注意呢?一、导数的...   详情>>
来源:《中学数学》 2018年第23期 作者:黄荣
16.巧用导数解决函数单调性问题
陈泽民
<正>在解决一些函数单调性问题时,往往可以利用导数这一有效工具,结合导函数的正负取值情况来解决与之相关的函数单调性问题.利用导数研究函数单调性问题,可以解决函数值的大小比较,确定单调区间,处理相应的图像与参数问题,以及证明不等式等,同时也是解决函数的极值与最值的理论基础所在.一、...   详情>>
来源:《中学数学》 2018年第23期 作者:陈泽民
17.以问题引领教学 促学生合作探究——“导数在研究函数单...
吴洪生
<正>一、教学内容分析本节课是苏教版选修2-2第一章"1.3.1导数在研究函数中的应用——单调性"的内容.是学生学习了导数的平均变化率、瞬时变化率、导数的定义和几何意义、导数的运算之后,学习的"导数在研究函数中的应用"的第一种,也是后两节课学习导数在研究函数中的应用——极值、最值的知识...   详情>>
来源:《中学数学》 2017年第21期 作者:吴洪生
第3章 生活中的优化问题
1.《导数在生活中的优化问题举例》的教学和反思
丁仕杰
利用导数解决实际应用问题是导数教学的一个难点,也是高考的热点,解决这个问题首先是要准确建模,其次是合理利用导数求最值。本文通过容积一定的易拉罐的优化设计引导学生合理利用导数解决实际问题,并结合高考题引导学生对实际问题处理一般方法的掌握。   详情>>
来源:《吉林省教育学院学报(上旬)》 2013年第11期 作者:丁仕杰
2.导数在生活中的应用
张翠珍
<正>实际生活中,经常会遇到一些求解有关费用最省、路程最短、用时最少、利润最大等问题,这些问题通常称为生活中的优化问题.根据对近年高考试卷的分析,生活中的优化问题也逐渐成为高考的热点之一,我们可以利用导数知识来解决这类问题,给出合理的最佳决策方案.   详情>>
来源:《中学生数理化(高二版)》 2011年第Z1期 作者:张翠珍
3.导数在实际生活中的最优化应用
曾俊霖
导数作为数学的重要组成部分在数学领域中得到广泛应用。高中数学是学生获取数学知识,探索数学深层内涵的重要途径,也是高中所学课程的一项必修课。学习导数能够极大的增强自身的数学素养,利用导数能够计算实际生活中优化问题,是研究函数性质,以及曲线性态的重要工具[1]。本文就导数在实际生活...   详情>>
来源:《新智慧》 2018年第25期 作者:曾俊霖
4.生活中的优化问题例析
张献伟
<正>优化问题是现实生活中常碰到的问题,比如速度最快、距离最小、费用最低、用料最省、效率最高、增长率、膨胀率等.现举例说明.例1某银行准备新设一种定期存款业务,经测算:存款量与存款利率的平方成正比,比例系数为k(k>0),贷款的利率为4.8%,银行吸收的存款能全部放贷出去.   详情>>
来源:《中学生数理化(高考版)》 2010年第09期 作者:张献伟
5.运用导数解决生活中的优化问题要注意什么?
桑观赏
<正>一、注意体会运用导数解决优化问题时的一般步骤例1某银行准备新设一种定期存款业务,经预测:存款量与存款利率的平方成正比,比例系数为k(k>0),贷款的利率为4.8%,且银行吸收的存款能全部放贷出去,试确定当存款利率   详情>>
来源:《中学生数理化(高二版)》 2011年第Z1期 作者:桑观赏
第4章 定积分与微积分
1.例谈在数学课堂教学中落实核心素养——以“定积分在几何...
罗文军
<正>新课标修订组认为:数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力.高中阶段数学核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.在数学课堂教学中,落实学生数学核心素养的培养,是每位教师都必须面对的问题.笔者...   详情>>
来源:《中学数学》 2018年第07期 作者:罗文军
2.探究数学史学习对数学教学的指导作用——以微积分为例
向莉莉;王桂钢
本文首先简要介绍数学史这一学科的由来、发展等概念,进而挖掘数学历史的发展规律,并结合微积分教学案例探究数学史对中学数学与大学教学的指导作用,阐述学习数学史对大学数学教学的重要铺垫作用,最后分析基于新课改背景下的中学数学教育发展方向。   详情>>
来源:《考试周刊》 2018年第74期 作者:向莉莉;王桂钢
3.定积分问题中的“一、二、三”
李永强
<正>与传统教材相比,高中数学课标教材中对定积分的内容更突出其概念的本质,重视它的几何意义与物理意义,强调几何直观,淡化形式化的运算.纵观近几年高考中对定积分知识考察的内容与形式,都较好的体现了这一点;这也与高考数学考纲中"考查基础知识的同时,注重考查能力"原则相一致.而定积分知识...   详情>>
来源:《数学教学研究》 2013年第10期 作者:李永强
4.定积分计算的技巧方法
刘艳丽
<正>定积分的计算是高考中一个基本考点,常见的计算方法有定义法、几何意义法与微积分基本公式法等.高中阶段,由于定义法求定积分(4个基本步骤:分割、近似代替、求和、取极限)过程比较烦琐,实际计算中不常用.实际应用中,一般利用几何意义法、微积分基本公式法、定积分性质法以及被积函数奇偶性...   详情>>
来源:《高中数理化》 2017年第Z2期 作者:刘艳丽
5.微积分基本定理的解读与活用
王勇;龚俊峰
<正>一般地,如果f(x)是区间[a,b]上的连续函数,并且F′(x)=f(x),那么∫abf(x)dx=F(b)-F(a).这个结论叫做微积分基本定理,又叫做牛顿-莱布尼茨公式.为了方便,我们常常把F(b)-F(a)记成F(x)|ba,即∫abf(x)dx=F(x)|ba=F(b)-F(a).一、对微积分基本定理的解读1.根据定积分的定义求定积分,往往比较困...   详情>>
来源:《高中生学习(高二版)》 2012年第04期 作者:王勇;龚俊峰
6.定积分试题分类赏析
王勇
<正>本文以新课标为准绳,以近四年高考试题为基点,立足基础,着眼能力,从四个方面探析定积分的概念及微积分基本定理的应用,旨在引领同学们领略定积分的主要思想和基本方法,认识定积分的工具作用,增强学习信心,为以后进一步学习微积分打下基础.一、运用微积分基本定理求定积分例1(2014年陕西高...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2014年第23期 作者:王勇
7.为数学点赞——名师例析数学文化(2)微积分篇
高慧明;张琦
<正>《普通高中数学课程标准(征求意见稿)》(2016)在《选修Ⅰ课程》中《一元函数导数及应用》这一章明确要求同学们要"收集对微积分的创立和发展起重大作用的有关资料,包括一些重要历史人物(牛顿、莱布尼茨、柯西、魏尔斯特拉斯等)和事件,采取独立的方式或者小组合作的方式,完成一篇有关微积分...   详情>>
来源:《中学生数理化(高二数学)》 2018年第03期 作者:高慧明;张琦
8.微积分应用例说
扈卓毅
<正>微积分的创立是数学发展中的里程碑,导数、定积分作为微积分的核心概念,有着丰富的实际背景和广泛应用.近几年,微积分(导数与定积分)作为新课标的基本内容,已进入高考试题,导数的引入为解决函数的性   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2011年第17期 作者:扈卓毅
第5章 推理与证明
1.以“推理与证明”为例再探教材的数学思想方法
张彬
<正>对于教材的研读,我们既要"入乎其内",也要"出乎其外"——"入乎其内",就是要深入教材进行研究,要理解编者意图,弄清编写脉络;"出乎其外"则要跳出教材,站在数学整体的高度来审视教材,站在教材蕴涵的思想方法和逻辑规范的角度来理解和处理教材,站在如何学和怎么教的角度来使用教材。对于教材...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2016年第13期 作者:张彬
2.聚焦《推理与证明》中的九类经典问题
雍康
<正>推理与证明是在同学们已有知识的基础上完善了合情推理的两种方式——归纳推理和类比推理,以及数学证明的主要方法——分析法、综合法、反证法等常用方法。上述推理方式和证明方法都是数学的基本思维过程,它们贯穿于整个高中数学的学习过程,能使同学们通过学习感受逻辑思维方式在数学以及...   详情>>
来源:《中学生数理化(高二)》 2017年第04期 作者:雍康
3.数学学习与研究不能“跟着感觉走”——“推理与证明”的...
马芹
<正>1问题的提出在数学教学中,教师会发现学生在分析问题、解决问题时经常说:"我觉得是这样的."这就是学生数学学习研究"跟着感觉走"的最直接表现方式,而有这种习惯的学生,一般其数学学习能力和成绩不会太好,而且这个现象在学困生身上表现更明显,甚至"胡扯"的解决过程也屡见不鲜.这些情况为什...   详情>>
来源:《上海中学数学》 2017年第Z1期 作者:马芹
4.基于“再创造”理论的教学案例——一节推理与证明的数学...
金山
<正>2014年4月,笔者开设了一节公开课,授课内容为高中数学选修2-2推理与证明第8课时.教材中这节课的内容只有几道用数学归纳法证明的例习题,结论已给,指向明确.如何开发利用这些外表"冰冷"的命题,激发学生学习兴趣,使之成为提升学生数学思维的多姿多彩的资源呢?下面记述的是笔者对这节课的准备...   详情>>
来源:《中学数学研究(华南师范大学...》 2015年第09期 作者:金山
5.“推理与证明”的知识归纳与应用
董安妮
推理与证明作为数学学习的重要组成之一,对于学生数学知识的学习起着重要的作用.具备推理与证明的能力,能够有效地帮助学生分析问题、解决问题,不仅锻炼学生的思维,而且还能在数学活动中掌握数学的基本技巧,学生只有善于总结不同问题中不同推理及证明方法,并且注重积累,才能提高解决问题的能力...   详情>>
来源:《数理化学习(高中版)》 2017年第10期 作者:董安妮
6.《中学生数理化》(高中版)编辑部特别奉献 推理与证明知...
<正>提醒:科学备考要做的从近年的高考来看,归纳推理、类比推理、演绎推理等问题是高考的热点。归纳推理、类比推理试题大部分在填空题中出现,主要考查类比推理、归纳推理能力;演绎推理大多渗透在解答题中,会在知识交汇点处命题,考查逻辑推理能力;综合法、分析法、反证法的考查主要在数列、立...   详情>>
来源:《中学生数理化(高二数学)》 2018年第04期 作者:
7.高考推理与证明高分突破
岳峻
<正>"推理与证明"是数学的基本思维过程,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理,推理与证明贯穿于高中数学的整个体系,它是新课标教材的一个亮点,是对以前所学知识与方法的总结、归纳,并对同学们的后继学习起到引领的作用。考点突破一、合情推理   详情>>
来源:《中学生数理化(高二数学)》 2018年第04期 作者:岳峻
第6章 数系的扩充与复数的引入
1.数系的扩充和复数的概念教学设计
王奇
<正>1教材背景分析数系的扩充和复数的概念是高中数学课程中的基础知识,是人教A版《数学》(选修1-2)与人教A版《数学》(选修2-2)的内容,是高中文理科学生的共同基础知识之一,教学时间为4个课时。数系的扩充过程体现了数学的发现和创造过程,同时满足了数学产生、发展的客观需求。   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第22期 作者:王奇
2.基于数学史渗透的教学设计:数系的扩充
曾荣
在数学教学中,"数系的扩充"是一个很好的渗透数学史的素材.本教学设计从数的概念发展的动力入手,通过阅读材料的方式创设情境,适时渗透数的发展史,开阔学生的视野,提高学生的学习兴趣,提升学生的数学素养.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2011年第33期 作者:曾荣
3.立足概念教学 培养核心素养——“数系的扩充”的教学设...
何晓勤
<正>1背景数学核心素养,从通俗的角度来讲,就是把所学的数学知识排除或忘掉后剩下的东西,能从数学的角度看问题,有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理的意识和能力.从专业的角度讲,就是主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养;熟练地运用准确、简明、规范的数学语言表达自己的数学...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2017年第07期 作者:何晓勤
4.渗透数学文化 落实核心素养——以“数系的扩充和复数的...
林京榕
<正>数学文化体现了数学家的行为方式、思维方式和价值观念,是发展核心素养的主要途径之一。数学文化在培养学生数学素养的过程中扮演着重要角色。如何将数学文化渗透到日常教学中,"润物细无声"般地让学生受到数学文化的熏陶,在发挥数学文化育人功能的同时,追求学生核心素养的发展,是每位数学...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2017年第22期 作者:林京榕
5.“数系的扩充与复数的引入”模块的复习策略
朱启州
<正>从近十年高考数学对复数的考查来看,主要集中在以下几个方面:(1)复数的基本概念,如实数、虚数、纯虚数、共轭复数、复数的模;(2)复数的几何意义;(3)复数的四则运算、模与共轭复数等;(4)自然数系到复数系的关系及数系扩充的基本思想.从历年学生答题情况看,常常因概念不清、方法不当造成失误...   详情>>
来源:《教学考试》 2018年第47期 作者:朱启州
6.经历“生成”过程,让新知自然“发生”——以《数系的扩...
韩静
<正>概念课的教学是高中数学教学中的一个重要环节,而"概念不清"也是很多教师在进行高三复习时对学生最多的评价,究其原因,很多是因为在新授课时教师本身忽视了概念课的教学,对于概念一带而过,课堂上重练习轻理论。目前有一种新课模式就是:概念5分钟,例题、练习一节课,这样的课堂短期内可能学...   详情>>
来源:《数学大世界(上旬)》 2018年第09期 作者:韩静
7.关于在数学教学中落实核心素养的思考——以“数系的扩充...
林京榕
<正>数学核心素养是在数学学习过程中逐步形成的.近年来,笔者一直在探索如何将数学核心素养落实在日常课堂教学中.在探索过程中,笔者发现数学文化在培养学生数学素养的过程中扮演着重要角色.数学文化体现了数学家的行为方式、思维方式和价值观念,是数学核心素养的源泉.笔者认为,将数学文化渗透...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2018年第14期 作者:林京榕
8.让学生认识数学概念的形成过程——以“数系的扩充”新授...
吴德帅
<正>数学概念是数学知识体系中的核心环节,也是学生的知识结构和数学认知结构的核心环节,因此高中数学概念教学对于培养学生数学核心素养具有举足轻重的作用.本文将以数系的扩充这一节新授课为例,谈谈笔者的实践与思考.数系的扩充的过程体现了数学的发现和创造过程,也体现了数学发生、发展的客...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2018年第06期 作者:吴德帅
9.《数系的扩充》的教学设计与教学体会
陆明明
<正>第五届全国高中数学青年教师优秀课观摩与评比活动于2010年10月18日在河南郑州落下帷幕,笔者作为江苏省参赛选手之一,所执教的课题《数系的扩充》的第一课时荣获一等奖.本节课从市级赛课到省级赛课再到全国赛课,经过了多次打磨再打磨.为此,笔者将本节课的教学设计与教学体会整理如下,以期...   详情>>
来源:《数学通报》 2011年第10期 作者:陆明明
10.基于认知的历史发生原理“再创造”数系的扩充
余建国
<正>一、认知的历史发生原理、"再创造"及其关系19世纪,人们将德国生物学家海克尔(E.Haeckel,1843-1919)所提出的生物发生学定律——"个体发育史重蹈种族发展史"运用于教育中,重新得出"个体知识的发生遵循人类知识发生的过程",历史发生原理(Historical-genetic-principle)因此而形成.这条原理...   详情>>
来源:《中学数学》 2014年第11期 作者:余建国
11.数学概念课如何上?——公开课《数系的扩充》教后感
徐永忠
<正>2015年11月16日下午,笔者在江苏省姜堰二中高二(7)班上了一堂公开课——《数系的扩充》.课后,经过江苏师范大学吴晓红教授和朱占奎教授以及徐州、泰州的部分同仁们(均为江苏省特级教师后备人才)的点评,有很大的收获.现将笔者教学前后的思考和各位的点评一并整理,和大家交流.一、经历"感知...   详情>>
来源:《数学通讯》 2016年第20期 作者:徐永忠
12.渗透数学思想,感受数学文化——从“数系的扩充”一课谈...
居艳
本文通过对"数系的扩充"这节概念课的设计与反思,提出数学概念教学不仅要包含最基本的知识性内容,还应包含以内容为载体的数学思想方法与数学文化。数系的扩充是高中数学教材中典型的富有浓厚数学思想与文化的内容,复数概念的发展具有丰富的历史背景,而概念本身的产生又涉及到数学中化归类比、...   详情>>
来源:《江苏教育研究》 2011年第34期 作者:居艳
13.基于课堂观察的教师MPCK比较研究——以《数系的扩充》同...
陆明明
结合一次"《数系的扩充》同课异构"教研活动,通过课堂观察和课后访谈,比较一位刚刚入职的年轻教师和一位经验丰富的骨干教师的教学设计(静态)、教学组织(动态)和教学反思;结合MK、CK、PK的构成分析,进一步厘清两位教师的MPCK的差异。由此提出教学建议:研透教材,获得丰富MK;探明学情,形成多样C...   详情>>
来源:《教育研究与评论(中学教育教...》 2016年第06期 作者:陆明明
14.高中数学“数系的扩充”的教学过程及反思
程蓉
<正>一、教学过程概述(一)追溯历史,回顾数系的扩充过程问题1方程(x-2)(3x-2)(x~2-3)(x~2+1)=0有几个整数解?有几个有理数解?有几个实数解?问题2数系经历了哪几次扩充?问题3每一次扩充分别解决了哪些问题?问题4这几次扩充有什么共同的特点?(二)借鉴历史,感悟概念的生成问题4在实数集中方程x~2...   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2017年第02期 作者:程蓉
15.新课标下对“数系的扩充扩充与复数的概念”教学设计的探...
朱玲
在《普通高中数学课程标准》中,关于"数系的扩充与复数的概念"是实际教学中难度比较高的一部分内容,针对于这部分内容,本文比较了人教A版与人教B版在课时安排和内容设计(包括"引入部分"和"概念部分")上的异同之处,最后从概念引入、概念讲解、概念分类这三点提出教学建议.   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2014年第17期 作者:朱玲
16.基于教学案例的数学概念课的建构——从“数系的扩充与复...
孙福明
<正>数学概念是数学大厦的基石,是数学体系的起点.数学教师都知道学习数学概念的重要性,他们在谈论学生的错误时,总喜欢归因为学生"概念不清".然而究其根源,教师在讲授概念时,首先没有讲清概念.尤其是新课程实施以来,部分教师由   详情>>
来源:《数学通报》 2010年第06期 作者:孙福明
17.“数系的扩充及复数的概念”课堂实录与反思
曾小娟;张朋举
<正>正在修订的高中数学课程标准提炼了六个数学核心素养,但在日常课堂教学如何落实数学学科核心素养呢?笔者以"数系的扩充及复数的概念"为例,阐述对数学核心素养落实课堂教学的认识.首先,要有具体化、可操作、可检测的教学目标;其次,学生要有广泛的、积极的参与;再次,要使目标落实,使目标、教...   详情>>
来源:《数学之友》 2017年第01期 作者:曾小娟;张朋举
18.本立而道生——例谈“数系的扩充和复数的概念”教学设计
杨海燕
<正>"本立而道生"出自《论语》,即做任何事情都要明白事情的根本.教师在教学中同样需要以学生的发展为根本.在具体数学教学中,除了要帮助学生获得基础的数学知识和能力之外,更要帮助学生领会数学思想、学会运用数学思想方法统领数学问题.本文基于"本立而道生"的思想,谈谈"数系的扩充和复数的概...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2016年第20期 作者:杨海燕
19.以问题为主线——《数系的扩充和复数的概念》教学处理
单铭成
<正>一、教材和学情分析"数系的扩充和复数的概念"是苏教版高中数学选修1-2第3章第1节内容,这节课的主要内容是:数系的扩充、复数的引入以及复数的有关概念。其中,数系的扩充,体现了数的发现和创造的过程,同时也体现了数的发展的客观需求和现实背景;而复数的引入,则是中学阶段数系的又一次也是...   详情>>
来源:《教育研究与评论(课堂观察)》 2014年第04期 作者:单铭成
20.为何是“最困难的一次”?——概念课“数系的扩充”教学...
于岚
<正>复数相关知识点江苏高考一般只考查一个5分的填空题,很多教师往往只看到5分的价值,对复数章节了解研究不深.例如在概念课"数系的扩充"教学中,简单照搬教材内容,很快地提出概念、形成规则,然后留出大量时间训练解题.其实,在数学史中,复数的产生其实是一个曲折又漫长的过程,很多数学家起初都...   详情>>
来源:《福建中学数学》 2017年第09期 作者:于岚
21.问题与案例 设想与设计——“同课异构”课“数系的扩充...
翟爱国;张安林
<正>近日,笔者有幸观摩了来自兴化市六所高中高二年级老师分别上的"同课异构"的六节课,课题是苏教版高中数学选修1—2第3.1节"数系的扩充".以下是笔者的听后反思.一、公开课中存在的问题与案例1.对数学文化的展示或轻或重研究数系的扩充不可避免地要涉及到数的发展史,对于这一数学文化的展示,...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2014年第02期 作者:翟爱国;张安林
22.数学史视角下“数系的扩充和复数的概念”的教学思考
王海青
<正>数学概念是整个数学体系这座大厦的根基.只有根基稳了,大厦才牢靠.数学概念特别是基础的、核心的概念的产生,往往在数学发展的历史进程中起到重要的推动作用,甚至支撑着一门学科分支的发展.因此,概念教学历来在数学教学中具有不可撼动的地位.数学学习是一个数学知识再发现的过程.数学概念...   详情>>
来源:《数学通报》 2017年第04期 作者:王海青
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