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本文集遴选高中数学人教A版选修2-1优秀教案、说课、课后反思等相关内容供广大一线教师参考。同时针对每个知识点及概念的模糊或错误认识引述专家观点,做到在教学中有的放矢。

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孙广仁
内蒙古赤峰市赤峰二中
高中数学人教A版选修2-1教案及备课素材

高中数学人教A版选修2-1教案及备课素材

本书遴选《高中数学必修3》的优秀教案、说课及课后反思,汇编成册,供广大一线教师参考。同时针对每个知识点及概念的模糊或错误认识,引述专家观点,帮助教师在教学中做到有的放矢。

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第1章 命题及其关系与充分条件必要条件
1.稚化教师的思维,促进学生的理解——从“充分条件和必要...
车慧;钱军先
<正>1背景描述2014年12月,笔者有幸参加了无锡市学校管理中心市属学校青年教师优质课评比活动,所在组的参赛课题是选修2-1"充分条件和必要条件".充分条件和必要条件是高中数学中最重要的概念之一,它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系,目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2016年第02期 作者:车慧;钱军先
2.曲径通幽——“充分条件与必要条件”概念课的设计与反思
谷红霞
<正>数学教学是数学思维活动的学与教.在概念教学中,教师通过课堂教学能够让学生经历思考的过程、学会数学地思维、理解数学概念的本质,并引导学生对学习过程进行回顾和反思,从而实现数学的再创造,这是值得我们去不断地思考和实践的.人教A版选修2-1"1.2充分条件与必要条件"是一节概念课,其中对...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2016年第03期 作者:谷红霞
3.以充分的素材支持概念理解——以“充分条件与必要条件”...
周荣南
<正>创设情境——形成定义——剖析理解——巩固应用,这是概念教学的一般流程.其中"剖析理解"是理解掌握概念的核心环节之一,举足轻重,应不惜时不惜力.为了让学生更好地理解、掌握概念,教师要搭建合适的"脚手架",铺设合适的"垫脚石",以充分的素材支持概念理解.   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2013年第Z2期 作者:周荣南
4.对学生“建构自己的理解”的实践与思考——以《命题及其...
董入兴
<正>"不登高山,不知天之高也;不临深谷,不知地之厚也",正如荀子所说,只有自己亲身经历过的、感知过的、理解过的,才是最深刻的、最难忘记的.基于此思想,"让学生先学"、"用学生的思路教学"、让学生"建构自己的理解"等理念在课堂教学中迅速彰显出来.那么,如何让学生"建构自己的理解"呢?本文依据...   详情>>
来源:《数学通讯》 2013年第02期 作者:董入兴
5.对人教版“充分条件”与“必要条件”定义给出方式的商榷
季伟松;屈黎明
教科书中"充分条件"与"必要条件"的概念是直接给出的,学生即不理解为什么要提出"充分条件"与"必要条件"的概念,也没有经历概念形成的提炼过程,甚至对概念的表述也是一知半解,只能是死记硬背概念而不能灵活运用。本文通过创设情境,对教学进行精心设计,让学生体会概念的形成过程,体会概念的内容...   详情>>
来源:《中学数学杂志》 2017年第01期 作者:季伟松;屈黎明
6.充分条件与必要条件的四种判定方法
陈定昌
<正>充分条件与必要条件是高考基本而重要的一个考点,判定充分条件与必要条件,我们应谙熟以下四种方法.命题真假判定法p是q的充分条件,即命题"若p则q"为真命题;p是q的必要条件,即命题"若p则q"的逆命题为真命题;互为逆否命题的两个命题是等价命题,同真同假.   详情>>
来源:《高中生》 2016年第21期 作者:陈定昌
7.“充分条件与必要条件”说课
王恺
<正>一、教材分析(一)教学内容"充分条件与必要条件"是人教A版高中数学选修1-1第一章第二节的内容,通过若干实例,讲述充分条件、必要条件和充要条件的有关知识。学习简易逻辑知识,主要是为了培养学生进行简单推理的技能,发展学生的思维能力。在这方面,逻辑联结词"或""且""非"与充要条件有关内...   详情>>
来源:《中小学教材教学》 2015年第03期 作者:王恺
8.“四种命题”教学实录与感悟
魏国兵
<正>1.基本情况去年在连云港举办的江苏省第十一届中学数学教学高级论坛上,笔者执教了"四种命题",获得了听课专家们的认可与好评.授课对象:借班授课的高二学生来自连云港外国语学校,数学基础较好,学习能力较强,已经初步具备思考、交流、探究的意识与能力.教材分析:所用教材为苏教版《数学》(选...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2016年第03期 作者:魏国兵
9.“四种命题”的教学与反思
姚平
<正>1基本情况1.1学情分析学生来自四星级高中,基础较好,有一定的逻辑推理能力.学生初中已经学习过命题及原命题、逆命题的初步知识,能够判断本节课给出的简单命题的真假.1.2教材分析·教材的地位与作用本节内容选自《普通高中课程实验教材教科书·选修2-1》(苏教版)第一章"常用逻辑用语"的第...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2014年第01期 作者:姚平
第2章 简单的逻辑连接词与全称量词和存在量词
1.构建有效教学活力课堂的思考——以“全称量词与存在量词...
吴成强;周卉
一节好课就好比一幅画一样,有显性的也有隐性的,内涵丰富,功能很多.构建有效教学活力课堂是广大教师的教学追求.通过对具体教学案例的分析,阐述了如何构建有效教学活力课堂.构建有效教学活力课堂,教师在教学的每个环节上要富有创造性;教师不仅要注重自己的教,更应注重学生的学;教师要不断增强...   详情>>
来源:《中学数学杂志》 2016年第11期 作者:吴成强;周卉
2.探究高中数学教学中的逻辑连接词
丁学科
在数学学习中,逻辑连接词的问题常常使学生困惑,教师也不能对这个问题解释的很透彻,本论文通过对"或,且,非"的理解,强调了几个"逻辑连接词"的典型问题,剖析了简单命题和复合命题的区别,从而加深了对逻辑连接词的学习理解。   详情>>
来源:《高考》 2018年第12期 作者:丁学科
3.简易逻辑典型错误剖析
李云飞
<正>简易逻辑内容,对培养学生的思维能力、推理能力、解决实际问题的能力都很有帮助.,但由于内容比较抽象,初学者容易出现理解上的错误.下面就典型错误加以辨析,供参考.   详情>>
来源:《数学爱好者(高一人教大纲)》 2008年第08期 作者:李云飞
第3章 曲线与方程
1.“曲线与方程”说课稿
张玉新
<正>一、教材内容分析"曲线与方程"这节课是一节承上启下的内容,既对必修2中解析几何初步学习进行了延伸,又为后面学习圆锥曲线做好了铺垫。二、学情分析学生在必修2中已经学过直线和圆的方程,体会到了解析几何的基本方法——坐标法的好处。但没有从理论的角度探索曲线与方程的关系,表现在求解...   详情>>
来源:《新课程学习(中)》 2015年第05期 作者:张玉新
2.课例:曲线与方程
张灿
<正>数学课要追求"数学味",准确揭示数学知识的内涵;数学课要追求"接地气",以最适合学生的方式实施教学。1上课背景2017年11月27日—29日,安徽省教科院举办了全省高中数学青年教师优秀课观摩与评选活动,包括抽签分组、随机抽课、集中备课、借班上课、课后反思、专家点评等多个环节。笔者代表芜...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第07期 作者:张灿
3.“曲线与方程”的教学设计及反思
芮强
<正>作为教师应该精心设计教学过程,加强对课堂教学设计的研究,努力提高课堂教学质量,切实减轻学生负担.南师大涂荣豹教授曾说过,"数学教学要有大局观,要有大观点,要讲大方法."教学中应尽可能让学生提出问题,让学生提出问题的几种解决方案并作比较,让学生反思解决问题的过程.本文介绍笔者使用...   详情>>
来源:《数学之友》 2016年第06期 作者:芮强
4.把握本质 精心设计 注重过程——对张灿老师省级评优课...
陆学政
<正>教师的专业素养与教学智慧,既体现在对知识本质的把握,也体现在对课堂环节的设计,还体现在对学习过程的掌控。笔者有幸作为评委参与了2017年安徽省高中数学青年教师优秀课观摩与评比活动。在35名参赛选手中,芜湖市第一中学张灿老师执教的"曲线与方程"一课,对数学概念的背景与本质把握得比...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2018年第07期 作者:陆学政
5.数学核心素养视角下数学活动设计策略探究——以《曲线与...
邓小荣
倡导核心素养导向的数学教学,不仅是体现数学课程价值的要求,也是学生个体终身发展的必须.因此数学活动设计应注重从"以知识为重点"转变为"以核心素养为中心",以引领学生在数学活动中体验、感悟和反思,从而切实推动中职数学教学,提升中专生数学核心素养.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2018年第21期 作者:邓小荣
6.稚化思维让概念教学回归本源——对概念课教学的思考及“...
杨志文
<正>在数学概念教学中,要坚持概念教学的基本原则,即从数量关系、图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,使数学概念教学成为提升学生数学核心素养的重要途径。刘鹏老师的概念课"曲线与方程",是我校数学教研中心开展概念课课型专题研讨活动中的公开课教学实录。本节课教学内容是苏教版《选...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2016年第28期 作者:杨志文
7.基于核心素养的概念教学——“曲线与方程”教学实录
丁春梅
<正>在2017年11月举办的第四届全国绿色课堂杯"优质"课观摩展示活动中,笔者执教的"曲线与方程"一课获高中数学组一等奖.现将本节课的教学实录呈现如下,供同行们交流研讨,并敬请批评指正.一、创设情境,问题引入师:同学们,前面学习的直线方程和圆方程属于数学中的解析几何部分,那你们知道被称之...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2018年第09期 作者:丁春梅
8.指向数学核心素养的概念课教学——“曲线与方程”教学实...
徐磊
以"曲线与方程"这一概念课为载体,教师首先吃透教材、抓住根本,再立足学生的认知水平,运用学生体验、问题对比、归纳总结、推理论证等多种教学策略化解难点、突出重点,最终让数学核心素养在概念课课堂上得以提升、强化、升华.   详情>>
来源:《上海中学数学》 2018年第Z2期 作者:徐磊
9.美丽数学课堂源于三个理解——“曲线与方程”教后感
刘飚
<正>什么是美丽数学课堂?其实,目前有很多说法,它是一种理想的追求,是一种境界.美丽数学课堂是生态的课堂,是真正属于学生自己的课堂,是能解放一切束缚,让每个学生可以自由思想、独立思考、勇敢尝试,迸发出生命的智慧潜能,体验生命成长的幸福感觉的课堂.它应该具有灵动的生命气象,厚重的文化气...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2016年第08期 作者:刘飚
10.从多维视角建构“曲线与方程”——《曲线与方程》同课异...
赵娴静
<正>近期在南师大附中举办的江苏省2016年高中数学骨干教师的培训中,笔者有幸观摩了的两节《曲线与方程》的公开课,现节选课堂片段,谈谈自己的感受与体会.甲课问题1在前面的学习中,我们研究过哪些曲线?都研究了它们的什么?通过温故而知新,起到承上启下的作用.生1:研究了圆、椭圆、双曲线、抛物...   详情>>
来源:《数学之友》 2016年第06期 作者:赵娴静
11.2018年高考“圆锥曲线与方程”专题解题分析
霍文明;万建玲
2018年高考数学试卷中,对"圆锥曲线与方程"专题的考查以主干知识为主,在强调通性、通法的基础上重视对数学学科思想与核心素养的考查,重视对圆锥曲线核心思想的考查,尤其重视对平面图形几何特征的研究,重视平面图形几何特征向方程的转化.通过对2018年不同高考数学试卷中圆锥曲线试题的知识分析...   详情>>
来源:《中国数学教育》 2018年第18期 作者:霍文明;万建玲
12.“曲线与方程”(第1课时)教学设计、课堂实录与反思
王远彬
概念教学中,除了让学生理解概念产生的背景,能用自己的语言描述概念,通过辨析和应用掌握概念外,还应该通过教学活动的精心设计和生成,形成"方法",突出"思想",发展"能力"和"素养",从而实现人的发展和完善.   详情>>
来源:《中国数学教育》 2017年第Z2期 作者:王远彬
13.曲线与方程解题方法集锦
赵桂兰
<正>曲线与方程问题主要考查曲线与方程的关系、求曲线方程。可能会出现在求轨迹问题的选择、填空题中,也可能会出现在解答题的一小问中,解决方法有待定系数法、交轨法、相关点法,数形结合法等一、定义法求轨迹方程应用定义法求曲线方程的关键在于由已知条件推出关于动点的等量关系式,由等量   详情>>
来源:《中学生数理化(学习研究)》 2018年第03期 作者:赵桂兰
第4章 椭圆
1.《椭圆》教材分析
林雪
圆锥曲线与方程在髙中数学课程中扮演着重要的角色,而椭圆作为选修2-1中第一个特殊的圆锥曲线,也是圆锥曲线的重要组成部分。通过建立椭圆的标准方程,进一步运用方程探究它的简单几何性质,并且采用坐标法解决一些实际问题或简单几何问题,进一步体会数形结合的数学思想方法。从实际应用方面来看...   详情>>
来源:《考试周刊》 2018年第62期 作者:林雪
2.创新椭圆教学设计,培养数学核心素养
崔永红
<正>圆锥曲线特别是椭圆,是一个重要的数学模型,它有很多非常好的几何性质,在日常生活、社会生产及科学技术中都有着重要而广泛的应用.教材以"展示椭圆背景--构建椭圆概念--建立椭圆方程--研究椭圆性质"为主线,以"如何建立椭圆的方程及怎样用椭圆的方程研究椭圆的性质"为重点.这样处理,让学生...   详情>>
来源:《福建中学数学》 2018年第08期 作者:崔永红
3.椭圆标准方程的推导及教材改进的建议
周顺钿
为检查和评估青年教师的教学业务水平,学校以《数学(选修2-1)》第2.2节"椭圆"为课题,进行教学展示.从教学效果看,青年教师对教材的理解、处理等方面存在一些不足,对教材中内隐的知识不能进行有效挖掘,这一方面说明青年教师的成长需要得到指导,另一方面也说明教材也有需要改进的地方.为方便教材...   详情>>
来源:《中学教研(数学)》 2017年第08期 作者:周顺钿
4.引导探究,强调思想——对《椭圆的几何性质》一课的点评
王弟成
在2017年江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动中,执教《椭圆的几何性质》一课的选手教学的亮点主要有:创设激发学生学习动力的问题情境;引导学生通过自主探究理解与建构;设置"问题串",引导学生发展思维;强调数学思想方法,帮助学生把握数学本质。教学的不足主要有:对于"让学生的学习真...   详情>>
来源:《教育研究与评论(中学教育教...》 2017年第12期 作者:王弟成
5.椭圆的“柔情” 圆永远能懂
李明海
<正>椭圆是圆锥曲线中一个极其关键的知识点,椭圆图像和方程形式简洁、对称,探究椭圆不仅对掌握其他的圆锥曲线有极大帮助,而且还能认识到椭圆与圆的渊源关系.从图像来看,椭圆可以看作"压扁了的圆",而圆可以看作椭圆的"特"例,因而椭圆与圆有着无穷的联系.椭圆的各种"表现",圆一直掌握在"心"里...   详情>>
来源:《中学数学杂志》 2014年第01期 作者:李明海
6.椭圆中的两类张角问题
聂文喜
<正>本文介绍椭圆中的两类张角问题,供大家参考.一、椭圆上的点对两焦点的张角问题结论1如图1,F_1、F_2为椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆上的动点,则当点P为椭圆的短轴端点时,∠F1PF2最大.证明在椭圆中,   详情>>
来源:《数学通讯》 2018年第05期 作者:聂文喜
7.有关椭圆的几个命题及其证明
刘欣欣
<正>命题1椭圆上的点到焦点距离的最大值为a+c,最小值为a-c.证明(证法一)设椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)上任一点为M(x,y),   详情>>
来源:《考试(高考数学版)》 2011年第Z1期 作者:刘欣欣
第5章 双曲线
1.双曲线及其标准方程(第一课时)教学设计
庹书炜;任楠
<正>教学目标:(1)掌握双曲线的定义,能说出其焦点、焦距的意义;(2)能根据定义,按照求曲线方程的步骤推导出双曲线的标准方程,熟练掌握两类标准方程;(3)能解决较简单的求双曲线标准方程的问题;(4)培养学生观察、分析、归纳和逻辑推理能力。教学重点:双曲线的定义和标准方程。教学难点:双曲线标...   详情>>
来源:《读书文摘》 2015年第10期 作者:庹书炜;任楠
2.浅谈《双曲线》教学设计(第1课时)
钱翠芬
<正>[教学目标]知识与技能:1.理解双曲线的概念,掌握双曲线的定义,会用双曲线的定义解决实际问题;2.理解双曲线标准方程的推导过程及化简无理方程的常用方法;3.了解借助信息技术探究动点轨迹的几何画板的制作或操作方法.过程与方法:1.通过实例,理解双曲线的概念;   详情>>
来源:《中学生数理化(学研版)》 2015年第05期 作者:钱翠芬
3.两类高考常考的双曲线
孟庆杰
离心率为5~(1/2)和5~(1/2)/2的两类双曲线,在高考试题中频频出现.他们就像一对兄弟,一会儿独立出现,一会儿联手出现.其实他们既有亲密关系,又有独立性质.如果能弄清他们的关系与性质,则此类高考试题顺利解决.   详情>>
来源:《中学数学教学》 2017年第06期 作者:孟庆杰
4.抓住关键 掌握方法——双曲线离心率的求法
王泽龙
<正>离心率是描述圆锥曲线形状特征的一个重要概念,其内涵丰富且综合性强.离心率的求解与应用是各级训练测试及高考中的热点之一;抓住题目关键,掌握相应方法是求解双曲线的离心率的策略.下面结合一些常见的双曲线的离心率的求法,以实例加以剖析.一、定义法双曲线离心率的定义为e=c/a,利用定义...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2018年第01期 作者:王泽龙
5.求双曲线标准方程的技巧
任静静
<正>在求双曲线标准方程时,如果能根据已知条件设出方程的合理形式,可以简化运算,优化解题过程。下面结合例题介绍求双曲线标准方程的方法。一、双曲线的一般方程例1求经过点P(3,2×7~(1/2)),Q(-6×2~(1/2),7)的双曲线标准方程。分析:双曲线的标准方程有两种形式:   详情>>
来源:《中学生数理化(学习研究)》 2018年第03期 作者:任静静
6.依题巧设求方程——例析双曲线标准方程的求解
崔海龙
双曲线是圆锥曲线的重要组成部分,在高中数学中占有重要的地位.双曲线的标准方程是这部分知识的一个重点,由其标准方程,我们可以直接得到双曲线的焦点、渐近线、以及双曲线很多其他重要的性质.在求双曲线的标准方程时,若能采用相应设法,则可简化解题.下面谈谈几类常见的双曲线方程的设法,希望...   详情>>
来源:《数学爱好者(高二版)》 2007年第10期 作者:崔海龙
7.点到两顶点的连线斜率为定值的性质研究——以椭圆和双曲...
肖娟
文章以焦点分别在x轴和y轴的椭圆和双曲线为例,证明同左、右顶点和上、下顶点的连线的斜率为定值。   详情>>
来源:《基础教育论坛》 2017年第28期 作者:肖娟
8.从椭圆类比到双曲线要谨慎
董裕华
<正>椭圆和双曲线是圆锥曲线中的一对孪生姐妹,无论是定义,还是方程,亦或性质,都有许多相似之处。教学中经常将椭圆的相关结论类比迁移到双曲线,突出举一反三、触类旁通,但这种方法有时也会失效。尤其从椭圆类比双曲线编制试题有时会出错,我们不妨来看两道双曲线题的编制过程。原题1(2010年全...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2015年第16期 作者:董裕华
第6章 抛物线
1.抛物线及其标准方程单元教学设计
郑亚芹
本节课采用自主探究的教学方式,立足双基.探究活动中,学生利用TI图形计算器完成抛物线图形的设计和作图.教师从学生所做图形中,让学生直观感受并总结图形规律,自主得出抛物线的定义.三种建系方式下的抛物线标准方程推导的板书过程展示,使学生进一步明确了坐标系的选取与方程形式之间密切的联系...   详情>>
来源:《数理化学习(高中版)》 2018年第01期 作者:郑亚芹
2.“抛物线及其标准方程(第一课时)”教学设计——问题链式...
倪如俊
抛物线是继"椭圆"后,学生学习的第二种圆锥曲线.本节课是在学生对抛物线原有认知的基础上从几何与代数两个角度去认识抛物线,为后面研究抛物线的性质打下基础.本节课采用问题链形式的探究式教学模式,并辅以启发式教学、讨论式教学,让学生在问题驱动下通过自主探究与小组合作交流等方式经历抛物...   详情>>
来源:《中国数学教育》 2013年第Z2期 作者:倪如俊
3.抛物线的标准方程教学实录与感悟
王成杰
<正>1学情分析授课对象为江苏省四星级高中理科班学生(选修理化),有较好的数学基础、较强的数学能力和较好的数学素养.在本节课之前,学生在初中已经学习了二次函数,知道二次函数的图象是抛物线;高一年级又学习了物体的平抛运动,并对生活   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2016年第12期 作者:王成杰
4.高中数学问题教学法——以《抛物线及其标准方程》教学设...
马东邦
问题教学法是以教学中存在的问题为载体,问题既要着眼于学生的发展,又要善于调动学生已有的知识和经验,设置的问题将贯穿于教学始终.好的问题教学法,能激活课堂教学,培养学生自主合作探究的能力,能让数学课堂焕发更持久的魅力.本文以《抛物线及其标准方程》教学设计为例,对高中数学问题教学法...   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2015年第11期 作者:马东邦
5.如何提升解题效率——以抛物线的焦点弦问题为例
宋凯东
<正>抛物线的焦点弦问题一直是高考中的热点问题之一.在解决抛物线问题中,除了要熟练掌握抛物线的定义、方程、几何性质等内容,有时也要掌握一些常见的结论或公式,特别是有关抛物线的焦点弦的几条重要性质,在解决问题(特别是选择题或填空题)时,可以大大加快解题速度,在高考的宝贵时间内节省时...   详情>>
来源:《中学数学》 2018年第17期 作者:宋凯东
6.抛物线的焦点弦长度公式及其应用
张孝东
<正>在解决抛物线的相关问题中,经常会涉及到抛物线的焦点弦(过抛物线焦点的直线被抛物线截得的线段)的长度问题.下面就抛物线焦点弦的长度公式加以推导,并结合实例剖析其应用.性质设AB是过抛物线C:y~2=2px(p>0)   详情>>
来源:《高中数理化》 2018年第08期 作者:张孝东
7.与抛物线定义相关的最值问题
赵蕾
<正>与抛物线定义相关的最值问题常涉及距离最短、距离和最小等.通过抛物线的定义,可以实现由抛物线上的点到焦点的距离与该点到准线的距离,即点与点到点与线的相互转化.因此,利用抛物线的定义,可以解决两类常见问题:一类是将抛物线上的点到准线的距离利用定义转化为该点到焦点的距离,构造出"...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2018年第01期 作者:赵蕾
8.抛物线的焦点弦性质及应用
陈晓明
抛物线的焦点弦性质较为丰富,对抛物线焦点弦性质进行研究,获得一些重要结论,往往能给解题带来新思路.本文举例分析了与抛物线焦点弦有关的定值、垂直、相切等问题.   详情>>
来源:《理科考试研究》 2018年第15期 作者:陈晓明
第7章 圆锥曲线综合
1.以椭圆为例研究圆锥曲线的由来及其解析定义
宋禹
<正>高中数学教材将椭圆、双曲线、抛物线归在圆锥曲线章节中,这在当时给我及许多初学的同学带来了一些疑惑。不管是第一定义、第二定义还是性质与判断,这三种曲线似乎都与圆锥并无联系,为什么它们会被命名为圆锥曲线呢?为了解开这个疑惑,笔者查阅资料研究圆锥曲线的发展历史。原来,最初这几种...   详情>>
来源:《数学大世界(中旬)》 2017年第10期 作者:宋禹
2.圆锥曲线中计算的方法与策略初探
李明文
<正>圆锥曲线试题给人的印象往往是计算冗长复杂、枯燥无味,而且很多同学对计算的理解就是没有目标、不谈方法与策略的"硬算".因此本文从下面2点出发,谈一下圆锥曲线中计算的方法与策略.1合理转化,会算更见水平有些学生对圆锥曲线试题的感觉是有思路,但总是算不出来或者算不对,非常可惜.原因大...   详情>>
来源:《高中数理化》 2018年第20期 作者:李明文
3.例说圆锥曲线中的范围与最值问题
赵春雷
高中数学解析几何内容是综合性强、实用性较强的学习内容,它不仅考查学生平时学习的基本功,还考查学生综合运用数学知识的能力.如果能掌握圆锥曲线中的范围问题与最值问题,必然能够突破这一学习的难点.本文从教学实例出发,从理论和实践中来论述了这一问题.   详情>>
来源:《数理化解题研究》 2018年第31期 作者:赵春雷
4.一类圆锥曲线中直线过定点问题的探究与发现
喻秋生
本文将一道高考题的结论一般化并进行了探究,最后将结论推广到双曲线和抛物线中.   详情>>
来源:《数理化解题研究》 2018年第31期 作者:喻秋生
5.用方程的思想解直线与圆锥曲线关系问题两例
李俊
<正>函数与方程思想是中学数学中重要的思想方法之一,它从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程(组)),然后通过解方程(组)使问题得到解决.直线与圆锥曲线关系中的许多问题,若能注意运用函数与方程的思想去分析,则往往能居高临下,较快较易地找到解题的突破口,本文...   详情>>
来源:《中学数学》 2018年第21期 作者:李俊
6.2017年高考“圆锥曲线与方程”专题解题分析
王萍;刘晓瑜
2017年高考对圆锥曲线的考查,充分体现了以主干知识为重点内容,以通性、通法为主要方法,考查了平面解析几何的基本思想和方法,以及运算能力和核心数学素养.通过对各套高考试卷中圆锥曲线方程所考查的知识点、解题方法的综合分析,在数学核心素养的背景下如何有效的复习圆锥曲线部分的内容提供一...   详情>>
来源:《中国数学教育》 2017年第20期 作者:王萍;刘晓瑜
7.向量在圆锥曲线中的应用研究
徐春艳
<正>向量是建立在一种新的运算体系下的产物,与传统数的运算有着本质的区别.向量既是代数的对象,又是几何的对象,其本质是终点相对于起点的位置变化,这里包含2个要点:1)变化的距离;2)变化的方向.对于解析法解题的过程实则是"距离"运算的过程,所以要进行分类讨论(对方向进行分类);而向量法在解...   详情>>
来源:《高中数理化》 2018年第08期 作者:徐春艳
8.用“点差法”解决圆锥曲线点对称问题
张炎
<正>用"点差法"解决圆锥曲线弦中点问题,在高考试卷中经常出现。近年来,各地高考题中越来越多地出现圆锥曲线上的两个点关于某条直线对称,求解参数取值范围问题。这类问题的标准答案还是以直线和圆锥曲线联立为基础,进行求解。但是用"点差法"处理此类问题更为简洁,可大幅降低运算量,直接得到准...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2017年第12期 作者:张炎
9.圆锥曲线的学习总结
郭启淳
圆锥曲线分为椭圆、双曲线和抛物线,作为高中数学学习的重要部分,它们有统一的定义也有自己的特性。总结学习了一些圆锥曲线的性质,并尝试探索和学习它们的共性与特性。   详情>>
来源:《中国校外教育》 2018年第08期 作者:郭启淳
10.圆锥曲线的焦半径公式及其应用
郭海先
圆锥曲线上任意一点到焦点的距离叫做圆锥曲线关于该点的焦半径。在解答涉及焦半径或焦点弦的圆锥曲线类问题时,用焦半径公式可简化运算过程,收到事半功倍之效。   详情>>
来源:《青海教育》 2017年第06期 作者:郭海先
11.圆锥曲线参数方程在高中数学解题中的应用
雷鹏
圆锥曲线方程是高中数学中重要的基础知识点,其在高考数学中占有重要比重。本文通过对高中数学中常见的数学类型题目,分析圆锥曲线参数方程在高中数学中的应用,为学生学习成绩的提升打下坚实基础。   详情>>
来源:《学周刊》 2016年第09期 作者:雷鹏
12.从阿波罗尼斯到柯西:“圆锥曲线”研究方法的变迁
王海青;李晓波
<正>今天人们很难想象,圆锥曲线最初被研究仅仅只是因为数学家们的爱好而已,和实际应用并没有什么联系.古希腊数学家阿波罗尼斯就对圆锥曲线性质做了完善的研究,在近2000年后,人们才发现圆锥曲线与自然界的物体运动、天文学及军事科技有密切联系,由此进一步激起了研究者们对圆锥曲线的兴趣.圆...   详情>>
来源:《数学通报》 2018年第10期 作者:王海青;李晓波
第8章 空间向量与立体几何
1.“空间向量与立体几何(单元复习课)”教学设计
林洁萍
空间向量是解决立体几何问题的强有力工具.本节课采用目标导航,问题导思,活动导学,评价促学的教学方法与策略,并借助多媒体设备优化教学过程,运用空间向量解决有关直线及平面位置关系的问题,帮助学生初步形成数学结构知识,培养学生的系统性思维.   详情>>
来源:《中国数学教育》 2015年第10期 作者:林洁萍
2.关于全国优秀课评比“空间向量与立体几何(单元复习课)”...
张惠英
通过观摩全国优秀课评比"空间向量与立体几何(复习课)"展示课,指出本节课教学定位得当、内容处理重点突出、教学方法的选择突出了学生学习的主体地位.教学过程中,师生互动,教学统一,教师引领到位,并提出了针对本节课的几点建议.   详情>>
来源:《中国数学教育》 2015年第10期 作者:张惠英
3.高中新课标“空间向量与立体几何”的教学理解
黄丽生
2009年山东省暑期高中教师远程研修,从7月13日开始,在这十二天中,10万高中教师的激情被点燃.通过专业引领、同伴互助、同课异构、行为跟进,感触颇深.笔者结合自己的教学实践,对“空间向量与立体几何”的教学进行了理性思考,对于在立体几何初步的教学中,如何   详情>>
来源:《中学数学教学》 2010年第03期 作者:黄丽生
4.“空间向量与立体几何”一章的教学建议
江玉军
"空间向量与立体几何"一章是新课程中的新增内容,本期的"与教学同行"我们选发江玉军老师关于这一章的"教学建议",供大家参考.本刊的"与教学同行"栏目需要稿件,希望一线老师积极投稿.来稿内容要结合教学实际,充实而实用;一期杂志从编辑到发行,大约需要3个月时间,本栏目时效性较强,投稿时间请尽...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2007年第23期 作者:江玉军
5.向量法在数学解题中的运用
卢迎春;曹庆逸
向量是代数与几何的交汇点,是高考数学重点考查的热点内容.运用向量可以处理数学中的三角问题、几何问题、函数问题和数列问题.让学生掌握向量法,对提高学生分析与解决问题能力大有益处.   详情>>
来源:《中学教学参考》 2018年第26期 作者:卢迎春;曹庆逸
6.四面体外接球半径的常规求法
卢伟
<正>近几年来,随着三视图的引入,使得立体几何客观题的考查形式趋于多样化,这其中表现突出的就是四面体外接球球心在哪里的问题.下面结合具体例题的分析,归纳,并得出结论,以期能够对这一类问题有一个较为广泛的认识.(以下例题均只求取四面体外接球的半径R)一、定义法球心到球面上各点的距离相...   详情>>
来源:《中学数学》 2018年第17期 作者:卢伟
7.2018年高考“立体几何”专题命题分析
李晓群;吴丽华
通过对2018年高考数学立体几何试题的考点进行分析,概括了立体几何试题的考查特点,并以《普通高中数学课程标准(实验)》为依据对命题思路进行分析.研究表明2018年高考对立体几何的考查,充分体现了以教材为载体、在知识的交会处命题的基本原则.根据分析,提出2019年高考立体几何的热点和复习建议...   详情>>
来源:《中国数学教育》 2018年第Z4期 作者:李晓群;吴丽华
8.2018年高考“立体几何”专题解题分析
鲁岩;吴丽华
对2018年的13套高考数学试卷中的立体几何试题进行分类解析,阐述了立体几何的考点和解题方法.本专题高考命题充分体现了以核心知识为重点、以基本图形为载体、着重考查空间中点、线、面的位置关系的判断和证明,以及空间角、几何体的表面积和体积等几何量的计算,突出体现了对数学核心素养——直...   详情>>
来源:《中国数学教育》 2018年第Z4期 作者:鲁岩;吴丽华
9.《空间向量与立体几何》教材教学的建议
杨玉明
<正>《空间向量与立体几何》是高中数学选修2-1的第三章内容,本章内容既是必修四《平面向量》在空间的推广与引申,一些结论和定理在空间仍然成立,也是必修二《立体几何》的初步延伸,空间向量为立体几何在证明线线、线面、面面平行与垂直的证明,以及求解线线所成的角、线面所成的角、面面所成的...   详情>>
来源:《课程教育研究》 2016年第35期 作者:杨玉明
10.浅谈高中数学新课程中“立体几何”部分的内容与要求
张劲松
<正> 2003年4月教育部正式颁布实施《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》).与《标准》配套的《普通高中课程标准实验教科书·数学》于2004年秋季开始在山东、广东、海南、宁夏进行实验,2005年秋季又扩大到江苏,到2006年秋季,福建、浙江、安徽、辽宁、天津加入,共有10省(区、直辖市...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2006年第13期 作者:张劲松
价格:¥29.00

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