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本文集对初中数学总复习从“中考分析”“考点例析”“分类解析”“全真模拟”四个方面进行深入探讨,希望为一线教师和学生提供有价值的参考。

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邢春林
高青县教学研究室
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中考总复习思路与策略

中考总复习思路与策略

在总复习前,根据近年来淄博市数学中考的一些主要特点、中考数学试卷及相对稳定的考题类型,确定了中考数学总复习的复习思路与策略做法。

一、复习思路

我们的总复习思路是:强化训练,追求效果。就是在全面了解学生有关数学基础知识、基本能力、基本思想与基本活动经验和相对稳定的考题类型掌握程度的情况下,针对学生缺失的部分,进行专门的强化练习,强化训练有三种:课堂上的,学生自发的,针对强的专题训练。所有材料由教师根据学生和试卷的实际情况进行制作。

整个复习过程以强调类型的概念,以强化训练为主线,以效果为目标,注重归纳、检验、反馈和反思。

二、策略做法

总复习主要分成三轮。

第一轮:

目标:确信掌握中考数学30%的容易题,挑战50%的中档题

制作并发放数学中考知识点系统总结,要求学生记忆理解自己缺失的部分,课堂上组织听写,明确自己的缺失,再记忆理解。然后根据近年来淄博市数学中考考点分析,明确自己会做和不会做的题目和类型,学生根据自己的缺失,回归课本,仔细研读和练习,同时教师安排学生统计不会做的题目和类型,上课时进行针对性讲解和适当的练习。课下要求学生寻找5到10个类似的题型进行自发的练习。组织专门的单元测试,以期肯定效果,记录学生差缺的类型题,以备第二轮有效应用。

第二轮:

目标:全力突破中考数学50%的中档题,尽力挑战20%的难度题

根据淄博市数学中考考题发展趋势和第一轮学生的缺失,制作有效的专题训练,以中考基本题型为基础,以提高数学思维能力为核心,以重点突出为标准,关注学生数学思想的形成和数学方法的掌握,进行专题复习。

第三轮:

目标:建立良好考试技巧和心态,致力于临场发挥

第三轮复习是模拟中考数学的能力与经验整合,查漏补缺,训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。

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第1章 中考分析导语

我们首先根据近四年来淄博市中考数学试题的题型、难度、知识点分布、试题特点等进行分析,制定详实的复习计划,依据淄博市中考的命题特点及原则预测新的一年中考命题方向。

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5.2017年中考试卷评价报告
钱德春
用抽样的方式,对90份中考试卷进行了研究.通过对试卷统计数据的分析、试卷内容的分析、试题特点的赏析,对中考试题的命制,以及初中数学教学提出了建议.   详情>>
来源:《中国数学教育》 2018年第Z1期 作者:钱德春
第2章 考点例析导语

制作并发放数学中考考点例析,要求学生记忆理解自己缺失的部分,课堂上组织听写,明确自己的缺失,再记忆理解。然后根据近年来淄博市数学中考考点分析,明确自己会做和不会做的题目和类型,学生根据自己的缺失,回归课本,仔细研读和练习,同时教师安排学生统计不会做的题目和类型,上课时进行针对性讲解和适当的练习。课下要求学生寻找5到10个类似的题型进行自发的练习。组织专门的单元测试,以期肯定效果,记录学生差缺的类型题,以备第二轮有效应用。

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1.初中数学知识梳理图
<正>~~   详情>>
来源:《数理化解题研究(初中版)》 2014年第06期 作者:
2.《实数》中考考点例析
江海虹
<正>实数是初中数学中在整数、有理数基础上的进一步扩充,在全国各地中考中历年都有所体现.此类试题取材新颖,贴近现实生活,试题解答过程中计算量不大,避免了偏、繁、难,重视对基本概念、基本思想方法以及观察、猜想、探究等能力的考查.   详情>>
来源:《数理化解题研究(初中版)》 2011年第10期 作者:江海虹
3.整式的加减考点例析
陈德前
<正>整式的加减是初中代数的基础知识,在中考中经常被考查,我们一定要学好它.考点1:用字母表示数例1(1)"a的2倍与1的和"用代数式表示是.(2)孔明同学买铅笔m支,每支0.4元,买练习本n本,每本2元.那么他买铅笔和练习本一共花了____元.(3)一筐苹果总的质量为x千克,筐本身的质量为2千克,若将苹果平均...   详情>>
来源:《中学生数理化(七年级数学)(...》 2015年第09期 作者:陈德前
4.“整式的乘除与因式分解”常见考点例析
朱元生
<正>整式的乘除与因式分解是初中数学的重要知识点,也是中考的热点,主要考查幂的运算、整式乘除、乘法公式和因式分解.现精选几道2010年部分省市的中考题,分类解析如下.   详情>>
来源:《语数外学习(初中版八年级)》 2011年第Z1期 作者:朱元生
5.《分式》考点例析
李志琴
本文以近年来的中考题为例,分类说明有关分式的考点.一、考查分式的有关概念确定字母的值,使分式有意义、无意义、值为零是常见的考点之一,这一考点的考题形式通常是填空或选择题.解答的关键是利用下面关系:分母≠0#分式有意义:分母=0#分式无意义;分子=0,且分   详情>>
来源:《中学课程辅导(八年级)》 2006年第01期 作者:李志琴
6.二次根式考点例析
卢石兵
<正>在中考中,单独的根式问题,多以填空题或选择题的形式出现,与分式、勾股定理、一元二次方程等知识结合的根式问题一般以解答题的形式出现.考点1二次根式的概念【考点解读】形如a%(a≥0)的式子叫做二次根式.判断一个式子是不是二次根式,一定要紧扣概念,看所给式子是否同时具备   详情>>
来源:《初中生》 2012年第Z6期 作者:卢石兵
7.方程与不等式考点例析
严俊松
<正>方程与不等式是中考命题的重点.现在以2010年的中考题为例,把方程与不等式常考的知识点归纳如下,供你复习时参考.考点一方程(组)解的概念例1(1)已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m,则m的   详情>>
来源:《初中生》 2011年第Z3期 作者:严俊松
8.方程(组)与不等式(组)考点例析
陈德前
<正>~~   详情>>
来源:《初中生之友》 2015年第09期 作者:陈德前
9.一次函数中考考点例析
洪飞
<正>一次函数是初中数学的重要内容,也是每年中考数学的重点考查内容。下面对一次函数的常见考点分类例析。考点1一次函数关系式的确定例1正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图像都经过点A(1,2),且一次函数的图像交x轴于点B(4,0)。求正比例函数和一次函数的表达式。解析由正比例函数y=kx的图像...   详情>>
来源:《初中生之友》 2014年第17期 作者:洪飞
10.二次函数考点例析
陆乘军
<正>二次函数是初中阶段所学的最后一种函数,它不仅是初中代数内容的引申,也是高中学习圆锥曲线等知识的基础.所以,在历届中考试题中,二次函数都是不可忽缺的内容.现结合具体的实例,对二次函数考点进行归纳解析,以便更好的理解和掌握其相关知识.考点一:二次函数的定义对二次函数定义的考查,只...   详情>>
来源:《新高考(升学考试)》 2015年第11期 作者:陆乘军
11.反比例函数考点例析
周启东
<正>反比例函数与一次函数的联系比较紧密.中考中经常把两者结合起来考查.学习反比例函数.也是为后面进一步学习二次函数做好准备.中考中考查反比例函数的题目较多.为了帮助同学们学习.现归纳出以下主要考点.   详情>>
来源:《中学生数理化(八年级数学)(...》 2008年第Z1期 作者:周启东
12.函数与方程考点例析
崔怀胜
<正>函数与方程是《新课标》中的新加内容,但与函数的零点有关的题目在以往的高考中出现过,大多是考查方程根的存在与个数问题.作为函数的零点所在经常与方程的根、函数的图象、函数的性质等知识相结合.二分法是新增内容,主要考零点个数的判断及零点的大致区间的求法.考点1函数零点的概念例1若...   详情>>
来源:《数理化解题研究(高中版)》 2011年第10期 作者:崔怀胜
13.多姿多彩的图形 中考考点例析
于怀锋
<正>多姿多彩的几何图形的知识点不是很多,内容也不难,是中考中常考的基本内容之一,考查的形式主要以选择题和填空题为主,也有计算题.现就按考查的知识点小结如下.一、考查几何体的分类   详情>>
来源:《中学数学》 2012年第16期 作者:于怀锋
14.“空间点、线、面位置关系”考点例析
于伟
<正>高考对该部分的考查重点是空间的平行关系和垂直关系的证明,一般以解答题的形式出现,试题难度中等,重在考查学生的空间想象能力和逻辑思维能力,在试卷中也可能以选择题或者填空题的方式考查空间位置关系的基本定理在判断线面位置关系中的应用。   详情>>
来源:《中学生数理化(学习研究)》 2016年第04期 作者:于伟
15.相交线、平行线中的考点例析
陈德前
<正> 相交线、平行线中的有关概念与计算是中考命题的重点和热点,题型主要是填空题和选择题.一考试基本概念例1 下列命题中,正确的是[ ]。[A] 互补的两角若相等,则此两角都是直角 [B]   详情>>
来源:《初中生数学学习》 2003年第13期 作者:陈德前
16.“命题”考点例析
王耀德
命题是数学中的一个重要概念,也是中考的一个重要考点,其考查的内容主要有以下三个方面.1命题的组成与形式例1(2004年天津)把“等角的补角相等”改成“如果……,那么……”的形式是.解:如果两个角相等,那么它们的补角相等.评注:命题都是由题设和结论两部分组   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2006年第01期 作者:王耀德
17.“三角形”考点例析
陈德前
<正>"三角形"的有关知识是中考中的重要考点,下面就请陈老师带同学们看一看.考点1:三角形的有关概念例1(柳州)如图1,图中三角形的个数为().A.1 B.2C.3 D.4解析:本题考查三角形的概念和三角形的计数方法.利用顺序识图法来处理,从左向右,以线段AB为一边的三角形有2个,在不重复选取的情况下,以线...   详情>>
来源:《中学生数理化(七年级数学)(...》 2011年第03期 作者:陈德前
18.四边形考点解析
刘晓明;曲东辉
考点1 多边形的概念与性质 例1 已知一个多边形的外角和等于它的内角和,则这个多边形是( ). (A)三角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边形 (答案:B) 评注 本题计算的主要根据是n边彤的内角和公式(n一2)·180。,要注意这个公式的反用,   详情>>
来源:《初中生必读》 2003年第03期 作者:刘晓明;曲东辉
19.直线与圆考点例析
杨虎
<正>直线与圆也是高考命题的热点,大都以综合应用问题出现在高考中,比如将直线与圆和函数、三角、不等式、数列及方程等相互交汇,求解参数范围、函数表达式、最值、圆的方程等问题.对于这类问题的求解,首先要注意理解直线与圆的基础知识及它们之间的紧密联系;其次要对题目的条件进行全方位、多...   详情>>
来源:《数理化解题研究》 2016年第31期 作者:杨虎
20.正多边形和圆考点分析
邹文纯
<正> 考点1:正多边形和圆的关系定理与等分圆的方法,正多边形的有关概念和计算.重点是运用解直角三角形的方法解决正多边形的边长、半径、边心距和中心角的计算问题.   详情>>
来源:《中学生数理化(初中版)》 2004年第31期 作者:邹文纯
21.轴对称考点例析
刘国飞
轴对称是两个图形之间的一种和谐关系,轴对称图形既包含了很多数学基础知识,又充分体现了数学的对称美和简洁美。因而在近几年的各类考试中,轴对称频繁登场,倍受命题者的青睐与关注,现将常见的考点作一简单的归纳。   详情>>
来源:《初中生之友》 2010年第29期 作者:刘国飞
22.图形的旋转考点例析
席国英
<正>有关图形旋转的概念、性质和作图已成为近几年中考的热点问题,题型以选择题、填空题为主,有时也以作图题的形式出现,题目难度一般不大。现将常见考点例析如下,供同学们学习时参考。★一、求旋转中心例1如图1,在平面直角坐标系中,将△ABC绕   详情>>
来源:《初中生之友》 2013年第33期 作者:席国英
23.视图与投影知识考点例析
罗先平
视图与投影知识试题出现之初主要以选择题、填空题的形式呈现.经过几年的试验与探索,现在许多省市中考试卷中都出现了新颖别致的以视图与投影为载体的作图题、解答题和实践操作题.现分考点简析如下.考点1:辨别三种视图对各种几何体三种视图的辨别,是对三视图定义的考查   详情>>
来源:《中学教与学》 2007年第10期 作者:罗先平
24.锐角三角函数考点例析
孙敏
<正>锐角三角函数及应用在中考题中属于常见题型,它主要考查学生的基础知识和基本能力。下面提供一些锐角三角函数在中考中的常见考点,供读者参考。   详情>>
来源:《新课程学习(上)》 2011年第06期 作者:孙敏
25.《解直角三角形》中考考点例析
张新
<正>解直角三角形是在学习了直角三角形、勾股定理和三角函数的基础上学习的,它在中考中一直占有一定比例,因此掌握解直角三角形的常见知识点和解法是必须的.在中考中解直角三角形的有关题型亮相也比较新颖,着重考查学生的基础知识和基本能力.考点之一:锐角三角函数的概念例1%(2013年兰州市中...   详情>>
来源:《新高考(升学考试)》 2013年第09期 作者:张新
26.聚焦中考:统计考点例析
李焕
<正>在历年的中考试卷中,统计知识都有涉及,它们分别以选择题、填空题、解答题的形式出现,分值由原来的3%~5%逐渐增加到8%~13%.考点主要有以下几个方面:(1)计算数据的平均数、方差、标准差,会找中位数、众数;(2)在实际问题中知道总体、个体、样本、样本容量所表示的实际意义;(3)会画频率分布直...   详情>>
来源:《初中生世界》 2016年第31期 作者:李焕
27.“概率初步”考点例析
曹松峰
<正>在近几年全国各地的中考试卷中,概率内容所占比重大约为7%.题型多为低档难度的选择、填空题,或为中档难度的解答题.我们要对必然事件、不可能事件、随机事件的概念能够正确地理解,熟练运用列举法(包括列表、画树形图)计算简单事件发生的概率;会通过比较概率的大小来分析游戏的公平与否等....   详情>>
来源:《中学生数理化(初中版)(中考...》 2012年第10期 作者:曹松峰
第3章 分类解析导语

根据淄博市数学中考考题发展趋势和第一轮学生的缺失,制作有效的专题训练,以中考基本题型为基础,以提高数学思维能力为核心,以重点突出为标准,关注学生数学思想的形成和数学方法的掌握,进行专题复习。

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1.2009年中考数学试题分类解析(一)——数与式
唐羊
<正>数与式主要包括数与式的有关概念和运算,用数或式表示各种情境中的数量及数量关系,它们是初中数学中最为基础的内容,在中考试卷中也大多以容易题和中档题的形式出现.2009年全国中考数学试题中,对这一部分内容的考查又有了新的变化,出现了一些"以数与式的知识为载   详情>>
来源:《中国数学教育》 2010年第Z1期 作者:唐羊
2.2009年中考数学试题分类解析(二)——方程(组)与不等式(...
张海营;王秋莲
<正>方程与方程组、不等式与不等式组是初中数学的主要内容之一.其学习目标与考查内容主要包括两大方面:一是会解方程(组)和不等式(组);二是会用方程(组)和不等式(组)来解决数学问题和实际生活中的相关问题.由于方程与方程组、不等式与不等式组应用的广泛性主要体现在它们在各种有关生产、生活...   详情>>
来源:《中国数学教育》 2010年第Z1期 作者:张海营;王秋莲
3.2009年中考数学试题分类解析(三)——函数
孟祥静;朱航
<正>函数是初中数学中重要的基础知识,函数自身蕴含着平面直角坐标系、方程与不等式的知识,因此函数作为结果目标的考查更具有效度.作为刻画变量变化规律的工具,体现了重要的数学思想——函数思想,它与其他知识有着更为广泛的联系,有着极为广泛的应用.因此,函数是   详情>>
来源:《中国数学教育》 2010年第Z1期 作者:孟祥静;朱航
4.2009年中考数学试题分类解析(四)——点、线、面、角、相...
韩际清;陈杰
<正>点、线、面、角、相交线与平行线是初中数学空间与图形领域的基础知识.从本专题内容在空间与图形领域中的地位和作用来看,点、线、面是构成几何图形最基本的元素,由点、线、面进一步派生出来的概念,如线段大小、角的概念、角的大小、平行、垂直、对顶角、余角、补角、角平分线、线段垂直平...   详情>>
来源:《中国数学教育》 2010年第Z1期 作者:韩际清;陈杰
5.2009年中考数学试题分类解析(五)——三角形的认识与证明
许芬英;叶茂恒
<正>三角形的认识与证明这一内容是初中阶段"空间与图形"领域最为核心、最为重要的内容之一.三角形不仅是基本的平面图形之一,而且也是研究其他图形的工具和基础.2009年全国各地的中考试题中,三角形的认识与证明仍占有重要地位,各地在考查三角形的基础知识与基本技能的同时,突出对动手操作能力...   详情>>
来源:《中国数学教育》 2010年第Z1期 作者:许芬英;叶茂恒
6.2009年中考数学试题分类解析(六)——四边形的认识与证明
王红兵;董林伟
<正>四边形的认识与证明是空间与图形领域的重要内容,在教学与评价中要求学生掌握四边形的基础知识和基本技能,丰富对四边形的认识,让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力,评价学生能否有条理、清晰地阐述自   详情>>
来源:《中国数学教育》 2010年第Z1期 作者:王红兵;董林伟
7.2009年中考数学试题分类解析(七)——圆的认识与证明
李式奇;景敏
<正>圆的认识与证明是初中数学教学内容之一,同时也是历年中考数学试题考查的内容之一.为使数学教师更好地把握这部分内容的教学,提高教学质量和复习备考的效益,本文分别从《标准》的要求、试题类型、分值比例、典型试题分析、中考趋势与展望等方面对2009年全国部分省、市中考数学试卷进行综合...   详情>>
来源:《中国数学教育》 2010年第Z1期 作者:李式奇;景敏
8.2009年中考数学试题分类解析(八)——图形与变换
郭清波;于芙蓉
<正>"图形与变换"是新一轮课程改革后增添的内容,是备受中考数学命题者们青睐的内容之一.2009年各省、市的中考数学试题中,对"图形与变换"的考查都占有一定的比例,试题在基础知识、基本技能、基本数学思想和基本活动经验方面的考查灵活多样,并且加强了对动手实   详情>>
来源:《中国数学教育》 2010年第Z1期 作者:郭清波;于芙蓉
9.2009年中考数学试题分类解析(九)——相似和解直角三角形
薛红霞
<正>相似和解直角三角形是图形变换中的一个重要内容,它与"图形与证明"中的相交线、全等关系等有着密切的联系,是中考中的一个重要内容.一、内容与考查要求在《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)之"空间与图形"部分的"图形与变换"中对"图   详情>>
来源:《中国数学教育》 2010年第Z1期 作者:薛红霞
10.2009年中考数学试题分类解析(十)——统计与概率
许世红
<正>在2009年的中考数学试卷中,统计与概率试题在考查基础知识、基本技能的同时,更加关注对统计观念、随机思想的认识,突出统计与概率在学生生活、社会实践中的应用,充分体现出统计与概率的应用价值.一、《数学课程标准》对统计与概率   详情>>
来源:《中国数学教育》 2010年第Z1期 作者:许世红
11.2009年中考数学试题分类解析(十一)——综合应用
刘金英
<正>数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程.中考数学试题对综合应用能力的考查,体现了全日制义务教育《数学课程标准》的基本理念,可以有效地考查学生对义务教育第三学段所学数学基本知识、基本技能、基本思想   详情>>
来源:《中国数学教育》 2010年第Z1期 作者:刘金英
第4章 全真模拟导语

模拟中考数学的能力与经验整合,查漏补缺,训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。

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