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初中毕业班总复习一般分成三个阶段,第一轮复习:全面复习基础知识,加强基本技能训练;第二轮复习:以专题突破、能力提升为主;第三轮复习:中考前的模拟练习与冲刺,查漏补缺。本文集汇编了初中数学三轮复习的参考资料,希望对初三学生提高数学总复习的质量和效率提供帮助。

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邢春林
高青县教学研究室
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初中数学中考复习策略和建议

初中数学中考复习策略和建议

初中毕业班总复习一般分成三个阶段,如何提高数学总复习的质量和效率,是每位毕业班数学教师必须面对的问题。结合自己的教学经历谈谈自己对中考复习的体会、认识及具体做法。

一、第一轮复习:全面复习基础知识,加强基本技能训练。

这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识,提高基本技能,做到全面、扎实、系统,形成知识网络。要做到如下四点。

1.重视课本,系统复习(按知识块组织复习)

依纲靠本,以知识模块为纲领,以课本为主,把书中的内容进行归纳整理,使之形成体系;搞清课本上的每一个概念、公式、 法则、性质、公理、定理;抓住基本题型,记住常用公式,理解来龙去脉,对经常使用的数学公式,要进一步了解其推理过程,并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究,使学生更好地掌握公式,胜过做大量习题,而且往往会有意想不到的效果。

2.夯实基础,学会思考

数学中考试题中,基础分值占比最大。因此,毕业年级数学复习教学中,必须扎扎实实地夯实基础,使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求;在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

让学生学会思考,从根本上提高成绩,解决问题。会思考是要学生自己“悟”出来,自己“学”出来的,教师能教的是思考问题的方法和策略,然后让学生用学到的方法和策略,在解决具有新情境问题的过程中,感悟出如何进行正确的思考。

3.强调通法,淡化技巧,数学基本方法过关

中考数学命题除了着重考查基础知识外,还十分重视对数学方法的考查,如配方法、因式分解法、面积法、几何变换法、验证法、排除筛选法、图解法、待定系数法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵,它所适应的题型,包括解题步骤都应熟练掌握。

4.重视对数学思想理解及运用的渗透

要对数学思想有目的,有机会的渗透,不要等到第二轮复习中才讲。如转化思想(化繁为简、化难为易、化未知为已知)、数形结合思想(数无形时不直观,形无数时难入微)、分类讨论思想(实数的分类,方程的分类、三角形的分类、函数的分类、统计量的分类等等。明确分类的原因、分类的依据、分类的方法、结果的取舍等)、函数与方程思想(函数思想是客观世界中事物运动变化、相互联系、相互制约的普遍规律在数学中的具体反映,将函数解析式看作方程,并通过解方程和对方程的研究使问题得到解决,这就是方程思想)等。

二、第二轮复习:以专题突破、能力提升为主。

第二轮复习承上启下,是知识系统化、条理化、促进灵活运用的关键时期,也是促进学生素质、能力发展的关键时期。如果说第一轮是总复习的基础,是重点,侧重双基训练,那么第二轮就是第一轮复习的延伸和提高,应侧重培养学生的数学能力和思想方法。第二轮复习不再以节、章、单元为单位,而是以专题为单位。常见专题有:转化与化归思想、分类讨论思想、图象信息问题、探索性问题、阅读理解型问题、开放型问题、方案设计问题、情境应用问题等。

三、第三轮复习:中考前的模拟练习与冲刺,查漏补缺。

第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练,查漏补缺,这好比是一个建筑工程的验收阶段,考前练兵。研究历年的中考题,训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。

(1)对每套试题的命题原则、题型、考察的知识点都要做到心里有数,不要认为题做得越多越好。对于新授课中忽略的知识点一定要查漏补缺。

(2)模拟题一定更要认真讲解,对于命题角度较好,能够考察重点知识,设问有层次、综合性比较强的符合中考命题的特点的题,一定要举一反三,作为范例给同学们讲解。

(3)一定要注意答题技巧以及如何把答案组织到位的讲解。科学适度的练习训练,能有效巩固知识,内化学科能力。因此,有效的训练对于提高复习的质量帮助甚大。不过训练须注意:精心组卷,小型为主;形式多样,频度适中;题要典型,举一反三;练要正规,练后必评。如条件允许,最好每课必练。训练题可从多种资料精选组合而成。

四、复习中的几点策略与建议

1.教师必须明确方向,突出重点,对中考“考什么”“怎样考”应了若指掌,总复习能否取得较佳的效果,是要看教师对《课标》《考试说明》理解是否深透,研究是否深入,把握是否到位,对于删去的内容就不要再花时间复习了,对于调整的内容按调整后的要求进行复习。

2.培养学生兴趣。要发挥学生主体地位作用,教会学生掌握复习策略(如做题,看书,独立思考,反思的好习惯),提高复习效果,让学生参与解题活动,参与教学过程。鼓励学生多进行神算子做题,刷题。

3.重视复习课中典型例题的讲解。例题不是习题。通过例题让学生掌握学习方法,对例、习题能举一反三,触类旁通,变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式等。习题最好来源于课本,对课本上题目进行演变,如适当改变题目的条件,改变题目的问法,看看会得出什么结果,这就是“变式训练”;

运用一题多拓,培养思维的深刻性;

引导一题多变,深化思维的灵活性;

提倡一题多解,提高思维的独创性。

4.不能让学生过早地做综合练习题及中考模拟题,而应以课本的编排体系为主线进行系统复习。选题要难度适宜,举一反三,重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法。

5.课堂容量:提倡增大课堂复习容量,不是追求面面俱到,而是重点内容得用多时间,非重点内容敢于取舍,集中精力解决学生困惑的问题,增大思维容量,少做无用功,重点突出,让大部分学生学有新意,学有收获,学有发展。

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第1章 第一轮复习:全面复习基础知识,加强基本技能训练导语

这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识,提高基本技能,做到全面、扎实、系统,形成知识网络。要做到如下四点。

1.重视课本,系统复习(按知识块组织复习)

2.夯实基础,学会思考

3.强调通法,淡化技巧,数学基本方法过关

4.重视对数学思想理解及运用的渗透

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1.第一部分 实数复习研究
廖蓉昌
<正> 【复习目标】 了解有理数、实数的概念,掌握实数的分类,了解数轴、相反数、倒数和绝对值的意义和应用,熟练掌握有理数的运算法则,灵活运用运算律和运算法则准确、迅速地进行运算,领悟“转化”和“数形结合”的数学思想。   详情>>
来源:《天府数学》 1999年第09期 作者:廖蓉昌
2.第二部分 代数式与指数式复习研究
冯惠芹
<正> 【复习目标】 掌握代数式、整式、分式和二次浪式的有关概念、性质和运算法则,熟练地进行整式、分式和二次根式的运算:掌握因式分解的一般步骤和基本方法,能熟练地对多项式进行团式分解:掌握正整数指数幂的运算性质,能推广到整式指数幂,从而熟练掌握整数指数暴的运算。   详情>>
来源:《天府数学》 1999年第09期 作者:冯惠芹
3.第三部分 方程(组)与不等式(组)复习研究
蒲体维;姜敬蓉
<正> 【复习目标】 了解有关方程、方程组的概念;能正确、熟练地解一元一次方程、一次方程组和一元二次方程;掌握分式方程的解法并会验根;掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法;掌握   详情>>
来源:《天府数学》 1999年第09期 作者:蒲体维;姜敬蓉
4.第四部分 函数及其图象复习研究
郭洁
<正> 【复习目标】 理解平面直角坐标系的有关概念,能熟练地由点的位置确定点的坐标,由点的坐标确定点的位置掌握特殊位置上的点的坐标的特点以及关于直线对称的点的坐标:了解函数概念的意义,理解函数自变   详情>>
来源:《天府数学》 1999年第09期 作者:郭洁
5.第五部分 统计初步复习研究
杨开文
<正> 【复习目标】 了解总体、个体、样本、样本容量等概念及样本方差和标准差的意义;理解众数、中位数、总体平均数、样本平均数、加权平均数的意义;能指出研究对象的总体、个体、样本及样本容量,掌握众数、中位数的求法及平均数、加权平均数的计算公式,会计算样   详情>>
来源:《天府数学》 1999年第09期 作者:杨开文
6.第六部分 平行线与三角形的复习研究
沈宁
<正> 【复习目标】 理解线段、角、相交线、平行线的有关概念和性质,掌握用这些概念和性质对简单几何图形进行证明和计算的方法;掌握度、分、秒的换算;掌握三角形及三角形边角关系等有关概念;掌握全等三角形的性质和判定两个三角形全等的方法;掌握等腰三角形,直角三角形的性质和判定,并能熟练...   详情>>
来源:《天府数学》 1999年第09期 作者:沈宁
7.第七部分 四边形复习研究
楚建
<正> 【复习目标】 知道四边形和多边形的有关概念,理解并掌握多边形的内角和、外角和定理;掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定,会运用它们进行有关的论证和计算;理解梯形的有关概念,掌握等腰梯形的性质和判定,掌握平行线等分线段定理及   详情>>
来源:《天府数学》 1999年第09期 作者:楚建
8.第八部分 成比例线段与相似形复习研究
章明富
<正> 【复习目标】 理解比与比例、线段的比与成比例线段、相似三角形与相似多边形等慨念;掌握比例的各条性质、平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的性质和判定定理以及相似三角形的判定和性质定理,并能熟练地运用这些定理进行比例变形、计算及一般的证明。   详情>>
来源:《天府数学》 1999年第09期 作者:章明富
9.第九部分 解直角三角形复习研究
赖玉
<正> 【复习目标】 了解锐角三角函数的概念,熟记0°、30°、45°、60°、90°角的三角函数值,会计算含有特殊角的三角函数值,会由一个特殊角的三角函数值,求出它的对应角度,会熟练使用三角函数表,由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它的对应锐角,会   详情>>
来源:《天府数学》 1999年第09期 作者:赖玉
10.第十部分 圆和正多边形复习研究
蒋光平
<正> 【复习目标】 理解圆的有关概念,掌握圆的有关性质;掌握切线的判定、性质定理,两个圆的位置关系的判定和性质,及两圆公切线的概念;理解正多边形的有关概念,会将正多边形的有关计算转变为解直角三角形;会计算圆的周长、弦长及简单组合图形的周长,会计   详情>>
来源:《天府数学》 1999年第09期 作者:蒋光平
第2章 第二轮复习:以专题突破、能力提升为主导语

第二轮复习承上启下,是知识系统化、条理化、促进灵活运用的关键时期,也是促进学生素质、能力发展的关键时期。如果说第一轮是总复习的基础,是重点,侧重双基训练,那么第二轮就是第一轮复习的延伸和提高,应侧重培养学生的数学能力和思想方法。第二轮复习不再以节、章、单元为单位,而是以专题为单位。

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1.第七讲 “开放型和探索型问题”复习精讲
何炳均
<正>专题精讲开放型问题是相对于有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的,它是条件或结论没有完全给定、答案不唯一的问题.这类题是近年考试的热点,重点考查同学们分析、探索问题的能力以及思维的发散性,一般难度适中,主要题型有四类:条件开放型、结论开放型、方法开放型和编制开放型.探索型...   详情>>
来源:《中学生数理化(初中版)(中考...》 2013年第04期 作者:何炳均
2.第八讲 “动态几何问题”复习精讲
张淑玲;王锋
<正>专题精讲所谓"动态几何"问题,就是指在几何图形中,当某一个元素(如点、线或图形等)运动变化时,问题的结论随之改变或保持不变的几何问题.它的主要特征是以几何图形为载体,设计一个或几个动点(或线、或面)按某种特定的方式运动变化,在这个运动的过程中伴随着的等量关系、数量关系的变化、特...   详情>>
来源:《中学生数理化(初中版)(中考...》 2013年第04期 作者:张淑玲;王锋
3.第九讲 “阅读理解问题”复习精讲
李艳萍
<正>专题精讲阅读理解问题一直是中考热点题型之一,它主要通过提供新颖的背景材料,让学生通过阅读自主获取信息,在理解的基础上进行知识的迁移与应用来解答问题.阅读题目、读懂题意是解答此类问题的关键和核心.此类问题涉及知识面较广,内容丰富,题型新颖,一般按中考数学阅读题的内容、形式以及...   详情>>
来源:《中学生数理化(初中版)(中考...》 2013年第04期 作者:李艳萍
4.第十讲 “图形的折叠剪拼等实验操作问题”复习精讲
汪国刚
<正>专题精讲"实验操作"问题是通过对图形的翻转、折叠、剪裁、分割、拼接等动手操作,运用观察、分析、猜想、验证、推理等数学活动,达到求解的目的.解题时要充分发挥想象力,也可以亲自动手操作,并运用所学相关知识,进行作图、计算、推理,得出相应答案.解答这类操作题的关键是要学会自觉地运用...   详情>>
来源:《中学生数理化(初中版)(中考...》 2013年第04期 作者:汪国刚
5.第十一讲 “图表信息问题”复习精讲
王云峰
<正>专题精讲图表信息问题是近几年中考的热点试题,它的显著特征是:除文字表述外,还利用图形、图象、表格等来表述问题情境,要求答题者从中收集、整理信息、进而加工信息,选取恰当的数学模型解决问题.常见的图表信息问题有:(1)图形类信息题;(2)图示类信息题;(3)情景类信息题;(4)统计类信息题;...   详情>>
来源:《中学生数理化(初中版)(中考...》 2013年第04期 作者:王云峰
6.第十二讲 “方案设计与决策型问题”复习精讲
孙振飞
<正>专题精讲方案设计与决策型问题通常是创设一种实际情境,要求学生首先能理解题意,然后再用文字语言或图形表述设计方案,最后给予解答;或预设几种方案,从中选取某一种(或几种)方案进行探讨,确定方案的可行性,或将几种方案进行比较,确定出最优方案.方案设计与决策型试题是中考的热点题型,主要...   详情>>
来源:《中学生数理化(初中版)(中考...》 2013年第04期 作者:孙振飞
7.第十三讲 “猜想、证明型问题”复习精讲
周启东
<正>专题精讲波利亚很早就注意到"数学有两个侧面……用欧几里得方式提出来的数学是一门系统的演绎科学,但在创造过程中的数学却是实验性的归纳科学",因此,他明确提出有两种推理:论证推理可用来确定数学知识,合情推理可用来为猜想提供依据.猜想、证明型问题由以下两部分组成.1.猜想.猜想是根据...   详情>>
来源:《中学生数理化(初中版)(中考...》 2013年第04期 作者:周启东
8.第十四讲 “创新应用问题”复习精讲
李俊海
<正>专题精讲运用数学知识解决实际问题是我们学数学的重要目的之一,近几年来,各省中考题也都注重对应用数学的考查,大都把应用题作为选拔性试题来呈现.要求学生从身边的生活中,体验数学思想、数学方法,活学活用,着重考查学生运用数学知识分析和解决问题的能力,应用建模题就应运而生.从实际问...   详情>>
来源:《中学生数理化(初中版)(中考...》 2013年第04期 作者:李俊海
9.中考数学中分类讨论思想例析
陈慧颖
<正>分类思想是化整为零、分别对待、各个击破的一种思维策略,是数学学习的重要思想方法.运用的关键在于正确地进行分类,即选择一个分类标准,对所讨论的对象进行全面分类,确保分类的科学——既不重复,也不遗漏.运用分类讨论,可以把一个复杂问题拆分成若干个简单问题,有利于培养同学们思维的条...   详情>>
来源:《初中生世界》 2016年第31期 作者:陈慧颖
10.用转化与化归思想解几何综合题
刘攀坤;刘佳
<正>几何综合题是中考压轴题,其以几何图形为背景,综合了变换、函数、方程、三角函数和几何基本知识等等,图形往往比较复杂,题设和结论之间的关系比较隐蔽,常常需要添加适当的辅助线才能解决,综合性很强.很多学生对几何综合题谈虎色变,几乎成为他们心中的梦魇,见题往往只做第(1)问,对于第(2)、...   详情>>
来源:《中小学数学(初中版)》 2016年第Z1期 作者:刘攀坤;刘佳
第3章 第三轮复习:中考前的模拟练习与冲刺,查漏补缺导语

第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练,查漏补缺。这好比是一个建筑工程的验收阶段,考前练兵。研究历年的中考题,训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。

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1.2018年中考数学模拟试题(1)
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来源:《数理天地(初中版)》 2018年第02期 作者:朱广科
2.2018年中考数学模拟试题(2)
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来源:《数理天地(初中版)》 2018年第02期 作者:李培华
3.2018年中考数学模拟试题(3)
刘巍
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来源:《数理天地(初中版)》 2018年第03期 作者:刘巍
4.2018年中考数学模拟试题(4)
昝秀丽;张兴筑
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来源:《数理天地(初中版)》 2018年第03期 作者:昝秀丽;张兴筑
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姚毅然
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来源:《数理天地(初中版)》 2018年第04期 作者:姚毅然
6.2018年中考数学模拟试题(6)
吴健
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来源:《数理天地(初中版)》 2018年第04期 作者:吴健
7.2018年中考数学模拟试题(7)
左加亭
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来源:《数理天地(初中版)》 2018年第05期 作者:左加亭
8.2018年中考数学模拟试题(8)
任纪勋
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来源:《数理天地(初中版)》 2018年第05期 作者:任纪勋
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