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作品简介:

对历年高考数学真题的研究是高三备考的重要内容。据此可使我们明确某一知识的命题视角、考查题型,进而研究解决相关问题的通性通法,解析几何是高中数学主干内容。随着新课程的推进、高考改革的不断深化,数学高考题命题的热点也随之变化。考察课改前后高考解析几何大题命题的情况后发现,高考圆锥曲线大题命题热点的变迁过程呈现以下特点:双曲线大题淡出“江湖”,定点定值问题逐渐升温,轨迹问题考查热度不减,极线背景已成为命题新宠。

本书通过对近几年全国卷中解析几何试题归纳,总结出命题规律,并探究问题求解的程序、通法,以期对学生备考有所帮助。

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孙广仁
内蒙古赤峰市赤峰二中
第1章 高考数学解析几何压轴题命题特点及典型题规律解析
1.圆锥曲线高考命题的热点变迁
曾建国
随着新课程的推进、高考改革的不断深化,数学高考题命题的热点也随之变化.考察课改前后高考解析几何大题命题的情况后发现,高考圆锥曲线大题命题热点的变迁过程呈现以下特点:双曲线大题淡出"江湖";定点定值问题逐渐升温;轨迹问题考查热度不减;极线背景已成为命题新宠.   详情>>
来源:《中学数学研究(华南师范大学...》 2017年第07期 作者:曾建国
2.加强命题研究,明确备考方向——以全国卷Ⅱ解析几何命题...
张雷
<正>高考真题,对于高三备考来说,起着"指挥棒"的作用.加强对高考真题的研究是有效备考的重要途径.研究高考真题,可使我们明确重要知识点的考查形式,进而研究相关问题的求解思路以及问题求解的具体方法.本文以解析几何试题为例说明.一、研究命题的结构、特征近几年新课标全国卷Ⅱ理科考查知识点...   详情>>
来源:《中学数学》 2017年第07期 作者:张雷
3.攻于构造 破于溯源——近三年经典压轴题研究与教学启示
卫小国
<正>数学学科高考命题要"注重能力立意,突出考查学生的逻辑思维能力、探究意识和数学素养",而这一宗旨的实现,决定高考命题要遵循课程标准、兼顾选用恰当的载体.试题的理想布局,一方面,借助常规考题检测考生的基本技能和学科潜质,以达到控制试题难度的目的,且利于各层次学生的发挥;另一方面,以...   详情>>
来源:《中学数学》 2017年第17期 作者:卫小国
4.年年岁岁题相似,岁岁年年题不同——形散神同的几道高考...
孔德泉
<正>在全国高考异彩纷呈的大舞台上,解析几何试题一直扮演着重要角色,这道综合题集数形结合、函数与方程、转化与化归等重要数学思想于一身,是甄别学生层次的较好题目,文理科均以压轴题或次压轴题出现,其地位及作用举足轻重.该试题求解常常需要学生具有较强的计算能力,涉及较大的计算量时学生...   详情>>
来源:《中学数学研究》 2016年第05期 作者:孔德泉
5.从知识交汇视角,落实提高学科能力——以2016年全国卷Ⅰ...
任淑香
在知识点交汇处命题能有效考查考生对知识的系统梳理能力、综合运用所学知识解决问题的能力,故此类试题的命制成为高考的亮点,也是必考点.因此在平时的教学中在学生熟练掌握所学内容的基础上,教师要善于引导学生挖掘知识点之间的关联,寻找交汇的视角,提高学生分析问题、解决问题的能力,进而提...   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2017年第03期 作者:任淑香
6.全国高考数学“压轴题”分类研析——以“直线与圆锥曲线...
高慧明
<正>专题解读平面解析几何作为中学数学中几何代数化的典型代表,历来是高考的重头戏.2012年全国高考18套共计35份不同省市数学新课程试卷中,有5道"压轴题"均以解析几何知识为载体,体现为重视能力立意,强调思维空间,是用"活题"考"死知识"的典范.具有涉及面广、综合性强、运算量大,题目新颖、灵...   详情>>
来源:《中学数学研究(华南师范大学...》 2013年第09期 作者:高慧明
7.新课标“解析几何”考情分析与备考建议
郭兴甫
<正>解析几何是高中数学的重要内容,是高考命题的热点,本文通过对近3年新课标全国Ⅱ卷对比分析,探索其命题规律,并提出有针对性的备考建议.1考情分析与预测1.1近3年新课标全国卷理科考查知识点对比2013年解析几何部分共22分.第11题考查抛物线的定义、几何性质、基本结论,难度中等;第12题综合考...   详情>>
来源:《高中数理化》 2016年第Z1期 作者:郭兴甫
8.解析几何的高考命题趋势及解题思想盘点
朱栋材
<正>每次和同学们谈及高考数学,大家似乎都有同感:高中数学难,解析几何又是难中之难.其实不然,解析几何题目自有路径可循,方法可依.只要经过认真的准备和正确的点拨,完全可以让高考数学的解析几何压轴题变成让同学们都很有信心的中等题目.   详情>>
来源:《数理化解题研究(高中版)》 2014年第05期 作者:朱栋材
9.探索命题规律 提高备考针对性
张建军
<正>自2008年江苏新课程高考自主命题以来,历年高考数学命题严格恪守命题说明,保持较高的信度、效度以及必要的区分度,尤其加大了对学生创新意识、实践能力的考查力度.仔细研读2014年江苏高考考试说明,我们不难发现,高考数学侧重对考生进行六大能力的考查:空间想象能力、抽象概括能力、推理论...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2014年第06期 作者:张建军
第2章 高考解析几何压轴题的解题策略及备考指导
1.遵循波利亚四部曲 探索有效解题策略——以一道解析几何...
王淼生
<正>1问题由来——一道压轴题案例:如图1所示,已知点F_1(0,-1)、F_2(0,1)为椭圆(y~2)/(a~2)+(x~2)/(b~2)=1的两个焦点.过点F_1作两条倾斜角互补的直线l_1、l_2,若直线l_1、l_2分别与椭圆相交于A、B、C、D四点,且△ABF_2周长为8.   详情>>
来源:《数学教学》 2017年第02期 作者:王淼生
2.高考数学试题中解析几何的解题策略探析
吴伟鸿
针对高考数学中以问题为中心,突出考查考生数学能力与数学思想方法的现状。文章以高考数学试题中解析几何为例,重点研究了近年来高考数学全国卷试题中解析几何常见的解题方法,提出了解析几何点的坐标问题的策略。   详情>>
来源:《西部素质教育》 2017年第11期 作者:吴伟鸿
3.圆锥曲线中定点定值的求解策略
张刚
<正>解析几何是高考数学的重点考查内容之一,历年高考试题中频频以压轴题出现.由于曲线运动变化,图形复杂,涉及的知识点多,综合性高,对学生的逻辑思维能力和计算能力要求都很高,同时也考查了学生的方程、函数、转化化归等多种数学思想.而圆锥曲线中的定点、定   详情>>
来源:《数理天地(高中版)》 2017年第03期 作者:张刚
4.解析几何最值问题的求解
名小川
<正>解析几何最值问题是高考常考题型,因综合性较强,常以把关题或压轴题的形式出现,问题求解的思路是根据题中所给几何图形的特征及意义,构造与所求结论相关的目标函数,进而将其转化为求目标函数的最值问题.下面以一道2017年高考题为例分析.例(2017年山东卷)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆x~...   详情>>
来源:《高中数理化》 2017年第21期 作者:名小川
5.解析几何备考的3个核心
赵艳平
<正>解析几何综合问题在各省市高考命题中均以把关或压轴题的形式出现,此类问题因综合性强、计算要求高等特点,是考生成绩突破的瓶颈.此内容备考中要明确以下几方面.1核心内容此部分的核心内容是直线与圆锥曲线的位置关系,重点在于解析几何与平面几何的交汇,综合性较强,着重考查直线与椭圆的位...   详情>>
来源:《高中数理化》 2017年第05期 作者:赵艳平
6.巧用直线参数方程妙解高考题
霍忠林
<正>解析几何中动直线过定点问题,是高考中一种常见的题型.这类问题切入点宽、灵活度大、计算繁琐、耗时费力.不少学生常常缺乏解题策略,导致考场上半途而废,得分率很低.本文巧用直线的参数方程求解2016年高考数学的几道压轴题,过程简洁,易于接受.下面,举例说明直线参数方程的巧妙应用.   详情>>
来源:《中学数学研究(华南师范大学...》 2017年第05期 作者:霍忠林
7.以简驭繁 简中有道——谈谈简化解析几何运算的七个着眼...
蔡勇全
解析几何,顾名思义,就是用代数的方法研究几何问题.然而,如果用纯粹的代数方法解决某些解析几何问题,思路虽简单,但运算较繁琐,导致学生在解题过程中明知会求,但就是解不出来,或看着繁琐的式子就生畏,因此,我们应该寻求简化解析几何运算之策.   详情>>
来源:《数理化解题研究》 2017年第19期 作者:蔡勇全
8.减少解析几何问题运算量方法初探
王国军
<正>解析几何对学生的运算能力和代数变形能力提出了很高的要求.笔者对近年来的解析几何压轴题进行了深入分析,在如何优化运算过程、减少不必要的运算、控制运算的繁难程度等方面有一些想法,写成本文,供大家批评指正.一、添加方向,引入向量,以退为进例1(2017年浙江高考题)如图1,已知   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2017年第17期 作者:王国军
9.例谈定点、定值问题之“计算”策略
吴长刚
<正>定点、定值问题是近几年高考解析几何压轴题考查的一个亮点,解决的通法常有两种,其一是先设点,然后用等式恒成立;其二是由特殊到一般,先用特殊情况找出点,再证明.然而有了方法仅仅是给问题的解决引领了正确的方向,能否成功计算出准确结果还有很长甚至曲折的路要走,即如何"计算"成为解决问...   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2012年第19期 作者:吴长刚
10.解析几何流程化突破策略
吕秀鹏
<正>据统计,近几年山东高考对解析几何的考查模式比较固定,都是1个选择或填空(少数会出现2个,其中一个是关于直线与圆的问题),1个解答题(与导数题轮换为压轴题),分值处于18~23分区间内.其中选择或填空题目,几乎都涉及双曲线或抛物线简单几何性质的考查。而且设置位置都比较靠后,体现出一定的综...   详情>>
来源:《生活教育》 2016年第16期 作者:吕秀鹏
11.伸缩变换解高考解析几何压轴题
张宏斌
借助伸缩变换,将椭圆化为圆,利用圆的几何性质,避免繁难的代数运算,简化椭圆问题的解题过程。   详情>>
来源:《新课程(中学)》 2017年第08期 作者:张宏斌
12.解答解析几何综合题的策略
朱启州
<正>解析几何综合题常作为高考试卷的压轴题,常常是综合性强、运算量大,具有一定深度和广度,思维、方法与技能方面要求高,让学生常有"老师一讲就懂,自己一做还是不知所措""英雄无用武之地"之感,这就要求我们注重解题策略的学习.现通过一例一小结的形式,谈谈解答解析几何综合题常见策略,供读者...   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2017年第05期 作者:朱启州
13.解决“解析几何中的求取值范围”问题的基本方法
冯真丽
<正>我们知道数学高考中,大题中必有一道解析几何题,而且常常以压轴题的形式出现,其中有一类题型就是"求取值范围"。本文将阐述求取值范围的一种思路,可概括为"一个不等式+一个等式"。下面,我通过几个例子来说明这个思路。一、以直线的截距为中间变量   详情>>
来源:《福建教育》 2015年第35期 作者:冯真丽
第3章 解析几何高考题压轴题命题预测
1.圆锥曲线抢分大作战
金刚
<正>圆锥曲线中的定点与定值、最值与范围、存在性等问题是高考在解析几何命题中的一大亮点,这些问题经常作为试卷的压轴题出现,一般以椭圆或抛物线为背景,考查直线与圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线的几何性质,试题难度较大,考查考生的运算能力以及分析问题、解决问题的能力,试题解答往往要综合...   详情>>
来源:《求学》 2017年第10期 作者:金刚
2.高考解析几何重点题型分析与预测
郑一平
<正>全国各省自主命题已经多年,2016年许多省份将结束自主命题改用教育部统一命题的全国卷,这标志福建高考又将迈入一个新的阶段.全国卷对解析几何的解答题均以压轴题位置出现,且设问较简洁,入手较容易,尽管《全国考试说明》中未明确提及直线与圆锥曲线的位置关系的要求,但在解答题中仍是考查...   详情>>
来源:《中学生理科应试》 2015年第11期 作者:郑一平
3.多道解析几何试题所蕴含统一结论的探究
蔡玉书;王耀
<正>笔者研究2015年苏州市高三数学第一学期期末统一测试试题后发现,试卷中的解析几何压轴题与2014年苏锡常镇四市调研试卷的第18题命制背景很相似,解法也大致相同.然而,通过比较还发现,两个问题蕴含着统一的结论.1试题再现试题1(苏州市2015届高三调研测试第18题)如   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2015年第07期 作者:蔡玉书;王耀
4.参数方程在高考解析几何压轴题中的应用
洪恩锋;赵雪薇
<正>高考数学的解析几何压轴题,重点考查考生的运算化简能力和推理分析综合素质.其传统解答一般以"设而不求"的方程思想为主,易操作但计算量较大,解答烦琐费时耗力,大多考生常因运算能力差而半途而废.新课改选修教材4-4参数方程的引入,为我们打破处理这类题目禁锢的解题定式,有"新鞋"可穿,有"...   详情>>
来源:《河北理科教学研究》 2015年第01期 作者:洪恩锋;赵雪薇
5.立足主线·借助题型·熟练方法——高考“解析几何”专题...
王永生
专题复习是数学高考复习中的一个重要环节,其中解析几何部分尤为重要.可依据考试大纲,结合解析几何的特点,立足坐标法、方程的思想和数与形的结合三条主线,借助选择、填空、解答三种题型,精选例题、适当拓展,并进行有针对性的训练开展解析几何专题复习.   详情>>
来源:《中国数学教育》 2017年第12期 作者:王永生
6.从一道经典解几题探究考题改编策略
吴新超
多年来,解析几何试题一直位居高考模考的重要位置,其精彩程度不亚于压轴题,每一道试题都凝聚着出题者的才华与智慧,让人叹为观止。本文从一次模考试题出发,探寻规律,改编试题,与读者交流。   详情>>
来源:《考试周刊》 2017年第17期 作者:吴新超
7.浅谈高考解析几何题的命题预测
黄汉桥
<正>高考解析几何的考查一般是三个小题(选择题或填空题)和一个大题(把关题或压轴题),约占30分,是左右考生高考数学成绩的"杠杆",也是广大考生畏惧的高频考点.下面结合四类问题强力查漏补缺,旨在搞定解析几何.   详情>>
来源:《数学通讯》 2012年第05期 作者:黄汉桥
8.圆锥曲线考点预测
林生
<正>历年来解析几何部分是高考的"重头戏",而圆锥曲线内容又是解析几何部分的重中之中,但这却是考生的"软肋",考生对圆锥曲线部分"又爱又恨","爱"是因为这是高考的重点,在备考复习的过程中不敢掉以轻心;"恨"是因为圆锥曲线这部分内容对考生来说比较难,常以"压轴题"的面目呈现,且常考常新、综合...   详情>>
来源:《广东教育(高中版)》 2015年第05期 作者:林生
价格:¥15.00

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