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本文集主要介绍初中数学常用解题方法和技巧,及中考试题的解题策略,这些内容不仅可以有效提高学生数学能力,更能快速提升学生数学解题技能技巧和应试能力,同时也是数学教师教学的有用参考资料。

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陈越光
四川省南充市嘉陵第一中学
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科学的方法是学好数学的关键

科学的方法是学好数学的关键

做任何事情,都要讲究方法。在时间保证的情况下方法就是最重要的了,正所谓:方法是个宝,时间少不了。也就是说:方法再好,没有必要的时间,也是做不成任何事情的。学习数学,尤其要讲究科学的方法;只要方法得当,学习起来就轻松自如,事半功倍。

数学思想方法在数学解题中有着不可忽视的作用。数学解题的学习过程是:阅读数学知识,理解概念→对例题的解法和老师的讲解进行反思→思考、归纳、总结例题的解题方法→探索例题有无其他解法,并对比不同解法的优缺点→掌握解题的规范过程→进行必要的练习,探索解题的技能和技巧,不断提升数学的应试能力。

基本题要练程序和速度;典型题尝试一题多解开发数学思维;最后要及时总结反思改错,交流学习好的解法和技巧。著名的数学教育家波利亚说过“如果没有反思,就错过了解题的的一次重要而有意义的方面。”

数学教师在教学设计中只有对数学思想方法引起足够的重视,才能更好的挖掘数学题目的功能,引导学生发现并总结题目的解法和技巧,真正提高解题能力。

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第1章 常用解题方法篇导语

必要的时间,是完成和做好事情的第一要素;科学的方法,是完成和做好事情的关键。缺少科学的方法,给再多的时间,也难做好一件事情;方法再好,没有必要的时间,也是完不成和做不好事情的。学习数学亦是如此。掌握常规的数学解题方法是提高数学能力的关键。

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1.初中数学常见的几种解法
时玉荣
<正>数学题是千变万化的,解题时必须根据题目的要求,选择恰当的方法,灵活运用学过的知识、方法与技巧进行解题。下面介绍初中数学中常见的几种解题方法。一、化繁为简,整体处理有些数学问题,如果纠缠于题目的细枝末节,则解题过程冗繁,甚至解不出,但若从整体考虑,则可化繁为简,出奇制胜。   详情>>
来源:《学苑教育》 2011年第20期 作者:时玉荣
2.代数式求值的常用方法
孟坤
<正>代数式求值问题是初中代数中重点内容,它除了按常规直接代入求值外,还要根据其形式多样,思路多变的特点,灵活运用恰当的方法和技巧.一、利用非负数的性质若已知条件是几个非负数的和的形式,则可利用"若几个非负数的和为零,则每个非负   详情>>
来源:《中学生数学》 2008年第04期 作者:孟坤
3.“设而不求”在初中数学解题中的运用探析
丁荣军
<正>一、"设而不求"在代数式求值中的应用代数式主要包括整式、分式和根式.代数式求值是初中数学常见题型之一,大部分代数式求值较为简单,只需按照代数式的运算法则直接运算即可,但是,也有部分代数式的求值运用一般方法很难解决,需要特定的解题方法和技巧.   详情>>
来源:《理科考试研究》 2016年第22期 作者:丁荣军
4.初中数学问题需要进行分类讨论的一些思考
黄书发
在解决初中数学问题时,需要采取科学、简便的方式,确保数学问题能够得到准确、全面的解答。针对不同的数学问题,需要进行不同形式的解决,采取不同的解决方法,那么,对于需要进行多角度思考的初中数学问题进行解答就需要采取分类讨论的解题思路,考虑到题目所涉及的各个方面,进行多角度、全方位的...   详情>>
来源:《才智》 2015年第09期 作者:黄书发
5.浅谈初中数学解题方法
达瓦
随着对数学对象的研究的深入发展,数学的解题方法需要不断丰富和完善。数学教师钻研习题、精通解题方法,能够进一步促进教师熟练地掌握中学数学教材,夯实解题的基本功,掌握解题技巧,积累丰富教学经验,提高业务水平和教学能力。本文介绍的几种解题方法,均是初中数学中最常用的,有些方法甚至是教...   详情>>
来源:《时代教育》 2014年第18期 作者:达瓦
6.有理式的恒等变形
黄细把
<正>有理式是整式和分式的统称,其恒等变形指的是把一个有理式化成与原来的有理式值相等的另一种不同形式的有理式,它的最大特征是形变值不变. 进行有理式的恒等变形时,既要注意利用有理式的各种运算法则和运算定律,又要注意利用诸如因式分解、换元、降次、配方、消元、拆项添项等一定的方法...   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2002年第S8期 作者:黄细把
7.例说用代入法求分式的值
朱定符;葛余常
<正> 求分式的值是初中代数的重要内容之一,由于分式的形式变化多端,要求解题者掌握灵活的解题策略.用代入法求分式的值是分式求值的基本方法.代入时还需要运用一些技巧.现举例说明   详情>>
来源:《初中生数学学习》 2002年第32期 作者:朱定符;葛余常
第2章 常用解题技巧篇导语

学数学,不是只求听得懂,关键是要学会。要学会学习,学会思考,学会创造。不仅要懂得方法,掌握科学的方法,更要灵活地运用方法,通过适当的训练,才能达到熟能生巧的目的。

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1.初中数学选择题的解题技巧
周有明
选择题是近年来数学题中用来考察基础知识的一种题型,具有概念性强,灵活性强,逻辑严谨,覆盖面大,且评分标准统一,阅卷容易等特点.数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的,选择题是给出条件和结论,要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型.本文具体谈谈初中数学选择题的解题...   详情>>
来源:《考试周刊》 2016年第06期 作者:周有明
2.初中数学数形结合题型的解题技巧
陈小春
<正>在初中数学教学中,数与形是两个重要的对象,彼此之间相互联系,数学结合是初中数学解题基本思想之一,本文主要分析初中数学数形结合题型的解题技巧.1.代数问题的几何化解题技巧初中数学中的很多代数问题采用几何方法能够得到很快的解决,代数问题几何化,借助数轴、函数图像、几何模型等进行...   详情>>
来源:《数理化解题研究(初中版)》 2014年第11期 作者:陈小春
3.浅谈初中数学中的变形技巧
万丽丹
什么是数学变形,这是一个很模糊的概念,它是为了达到某种目的或需要而采取的一种手段,是化归、转化和联想的准备阶段。变形技巧在数学解题中是很常用的方法,数学解题中,为了完成论证,求值、化简等的任务,需要对一些式子进行恒等变形。一般情况下,一个式子往往有多种变形形式,因题而异,技巧性非...   详情>>
来源:《赤子(上中旬)》 2016年第21期 作者:万丽丹
4.二次根式的运算技巧
杨燕
<正> 初中代数式最后一部分内容是二次根式.二次根式的运算和化简是《二次根式》一章中的重点和难点,也是初中代数运算的重点和难点,对以后的数学学习影响很大,又是中考的热点.二次根式的运算和化简,主要依据是二次根式的定义、性质和有关法则.但是有不少二次根式,可按其题目特点,适当运用一些...   详情>>
来源:《中学数学研究》 2002年第07期 作者:杨燕
5.分式方程的解题技巧
刘玉东
<正> 对于可化为一元一次方程的分式方程的解法,人教版初中《代数》第二册介绍了“去分母化为整式方程”的常规解法.而解题时若能根据题目的特点,灵活转化,将会得到巧妙的解法.现以初中《代数》第二册中的习题为例予以说明.   详情>>
来源:《中学生理科月刊》 2003年第21期 作者:刘玉东
6.无理方程的解法技巧
朱德云
<正> 初中《代数》课本中介绍了解无理方程的两种基本方法——平方法和换元法.但有些无理方程需要特殊的技巧,才能使解题顺利进行.现举例介绍如下.   详情>>
来源:《初中生数学学习》 2000年第22期 作者:朱德云
7.列代数式的技巧
田学强;杨玉贞
<正> 列代数式就是把问题中与数量有关的词语,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来.它是代数的基础,所以掌握好列代数式是十分重要的. 怎样才能正确熟练地列出代数式呢?以下技巧供同学们参考.   详情>>
来源:《初中生数学学习》 1999年第09期 作者:田学强;杨玉贞
8.二元一次方程组的求解技巧
程鹏
<正> 二元一次方程组是初中代数的一个重要内容,教材上介绍了代入消元和加减消元两种解法,在熟练掌握常规方法的基础上,再从题目的结构特点出发,灵活采用本文介绍的几种特殊的消元技巧,不仅可以简化解题过程,而且有助于我们创造性思维能力的形成和培养,试从下面几例   详情>>
来源:《中学生数理化(初中版)》 2004年第06期 作者:程鹏
第3章 方法技巧活用篇导语

掌握科学的方法,并灵活运用方法,勤加练习,便能够逐步形成技巧,进而提升数学能力。

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1.巧思妙解之代数
禄文夫
对于初中代数知识,我们如果细心研究,就会发现有不同的解题方法,甚至有些解题方法会让我们有耳目一新的感觉,把这些解题技巧串联起来,"巧思""巧解""巧算"将不再是望尘莫及的事!本文试对求解代数试题的一些技巧进行点拨,希望同学们有所帮助.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2012年第01期 作者:禄文夫
2.非负数的性质与应用
赵秉录
根据新课程理念、观察、综合、探索、应用是新课程教学应重点关注的方面,而从定义出发归纳性质和探索解题的方法与规律,是探究式教学的主要环节。而非负数的概念和性质,只是零散地出现在九年制义务教育初中数学教材中,非负数定义和性质是近年各地升学考试考查的主要内容。本文将非负数的定义和...   详情>>
来源:《科技创新导报》 2009年第05期 作者:赵秉录
3.构造法在初中数学解题中的应用
肖学仕
构造法是一种重要的数学解题方法 ,在解题中被广泛应用.构造法是一种极其富有技巧性和创造性的解题方法,特别是有些问题,用构造法更简洁明了.本文简单阐述了构造法的概念,重点论述了构造法在初中数学解题中的运用.   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2014年第22期 作者:肖学仕
4.例谈初中数学有关代数式求值问题的解题技巧与方法
李晓霞
代数式求值问题繁杂多样,但选择恰当的解题方法能快速、有效地解决问题.这就需要在平时的教学中掌握一定的解题技巧与方法.   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2011年第02期 作者:李晓霞
5.初中数学几种不定方程和方程组的解题技巧和方法
苏春树
在初中数学教学中,解不定方程和方程组的方法是多样的,这需要我们在平时教学中利用例题解析的机会将教学中涉及的不定方程、方程组的解题技巧和数学思想传授给学生,进一步完善学生的数学逻辑思维,提高学生的解题技巧.   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2013年第02期 作者:苏春树
6.初中数学中巧用“转化”的解题思路研究
车涛华
<正>在初中数学的教学中,对数学问题的解答,很多时候都不能进行直接解答,因而,学生需要结合以前所学的解题方式和思路把这个难题转化为另一个相对而言更为简单的新的问题,解答出了较为简单的新问题即解答了原问题,这样的解答数学问题的思路即为"转化".使原有问题规范化、模式化是转化解题思路...   详情>>
来源:《数理化解题研究》 2015年第13期 作者:车涛华
7.因式分解的几种特殊方法
吴健
<正>因式分解是初中代数中重要的恒等变形 之一,在化简、求值、解方程(不等式)、证明 恒等式(不等式)等许多问题中的应用极为广 泛.因式分解虽然方法不多,但解法十分灵 活,技巧性很强.因此要学好这部分内容,除 了熟练掌握课本上介绍的基本方法外,很有 必要了解一些因式分解的特殊方法,以开拓...   详情>>
来源:《中学生数学》 2005年第24期 作者:吴健
8.活用方法 巧解难题
胡小明;郝志刚
<正>有理数的运算是初中代数运算中的基础内容,它有一定的规律和技巧.只要认真分析算式的结构特征,并根据这些特征巧妙地运用运算法则、运算律,有针对性地运用一些方法和技巧,不但可以使运算变得简捷,而且可以提高我们的思维能力,下面介绍几种特殊的解题方法.一、凑数或拆数我们在做有理数的计...   详情>>
来源:《中学生数理化(七年级数学)(...》 2014年第Z2期 作者:胡小明;郝志刚
第4章 解题方法、技巧应用篇导语

考试是检验学习效果的重要手段,应考是每个小学生升学的必经之途。只要平时练习当考试对待,那么,考试起来就当平时练习。本章主要是帮助学生学习、掌握一些应对考试的技能技巧。

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1.另辟蹊径巧解题——因式分解的妙用
张雅琴
<正>在中学数学学习中,常会遇到一些比较复杂的问题,如果用直接求解的方法解答,往往会使问题变得更加复杂.因此,掌握数学解题方法和技巧十分必要.因式分解是初中数学解题中的重要方法之一.下面,通过例题分析,介绍因式分解法在几类数学问题解题中的作用.   详情>>
来源:《甘肃教育》 2017年第15期 作者:张雅琴
2.简析初中数学应用题解题技巧
王文玉
解题技巧是学生在学习阶段使用最多、实践性最强的元素。解题技巧与学生的思维模式、实践能力、知识活用能力等有着重大关联。对于数学科目而言,解题技巧不仅能够反映学生在一段时间内的学习效果,还能够对学生的逻辑思维产生一定的影响,不断引导学生向知识活用方面发展。纵观当前我国初中常用...   详情>>
来源:《读书文摘》 2016年第08期 作者:王文玉
3.配方法在初中数学中的解题应用
王晓春
<正>在初中数学学习过程中,对于方程的学习,应用较为广泛的解题方法就是配方法,作为一种数学思想,配方法将一个形式复杂的代数式转化成一个完全平方式或者包含完全平方式的代数式,然后通过数学知识进行解答。配方法的基本依据就是a~2±2ab+b~2=(a±b)~2,下面我们就对初中数学解题过程中配方法...   详情>>
来源:《数学大世界(下旬)》 2016年第12期 作者:王晓春
4.巧用乘法公式解题
张顺;曹宏亮
<正>乘法公式是《整式的乘除》中的重要内容,在初中代数里有很广泛的应用,在一些竞赛试题中也是常考的热门内容,其题目形式多样,技巧性强,解题时应根据题目的结构特征,选择乘法公式恰当地变形,或是对题目条件进行灵活的处理,化繁为简,或是将题目转化为熟悉   详情>>
来源:《中学数学》 2011年第24期 作者:张顺;曹宏亮
5.例谈有理数运算的方法和技巧
雨水
<正> 有理数的运算是初中代数的最基本运算.学好有理数的运算对今后学习实数运算有着十分重要的意义,也是关系到提高实际   详情>>
来源:《初中生数学学习》 2000年第19期 作者:雨水
6.化简二次根式的十种技巧和方法
吴健
<正> 二次根式化简是初中代数的重要内容之一,其运算的综合性强,灵活性高,技巧性大,解题时如果采取的方法不当,不仅运算过程复杂,而且出错率高,若能注意一些解题技巧和合理的解题方法,则可收到事半功倍之效,现通过下面的例子介绍几种化简二次根式的技巧和方法。   详情>>
来源:《数理化学习(初中版)》 2004年第02期 作者:吴健
7.例论初中代数“最值问题”的策略和技巧
骆光喜
生活实践中,人们经常面对带有“最”字的问题,如在一定的条件下,花费最低、消耗最少、获利最大等。解数学题时,我们也常常碰到求变量的最大值或最小值的问题,这就是我们要讨论的最值问题。最值问题是初中各级、各类考试中的热门题。这类题不仅设计的知识面广,而且蕴涵着丰富的教学思想和方法。...   详情>>
来源:《教育》 2007年第12期 作者:骆光喜
8.初中代数中常用的几类变形技巧
多杰当智
代数恒等变形技巧是学习与掌握代数的重要基础,这种变形能力的强弱直接关系到解题能力的发展.代数恒等变形实质上是为了达到某种目的或需要而采取的一种手段,是化归、转化和联想的准备阶段,它属于技能性的知识,当然存在着技巧和方法,也就需要人们在学习代数的实践中反复操练才能把握,乃至灵活...   详情>>
来源:《数理化解题研究》 2016年第23期 作者:多杰当智
第5章 中考应试策略篇导语

考试是检验学习效果的重要手段,应考是每个小学生升学的必经之途。只要平时练习当考试对待,那么,考试起来就当平时练习。本章主要是帮助学生学习、掌握一些应对考试的技能技巧。

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1.浅议初中数学应试技能的提高
彭翔
<正>初中数学作为一门核心的基础课程而深受广大师生的重视.现阶段教育模式下,检验学生数学水平的主要途径就是应试.因此,有效的应试技巧不仅是课堂教育成果的体现,也为初中学生升学提供了有力保证.本文主要从初中数学学习特点及应试现状出发,简单探讨了初中数学应试技能的提高,为初中数学学习...   详情>>
来源:《数理化解题研究(初中版)》 2013年第11期 作者:彭翔
2.初中数学总复习方法初探
陆国利
<正>中考前初中数学总复习的知识广、内容多,同时时间短,任务重。因此,引导学生复习时既要做到全面,又要突出重点,注意知识之间纵向、横向的联系,通过模拟练习,进行归纳、整理和总结,使解题技巧和方法更熟练,以便学生在中考时取得好成绩。现就自己的一点粗浅经验与大家探讨。一、课堂上坚持忆...   详情>>
来源:《甘肃教育》 2014年第02期 作者:陆国利
3.中考数学复习中常见的问题与有效策略
张彐松
<正>复习是教学的重要环节。初三的数学复习课在初中课程上占有较大的比例,因此,能否掌握好复习课的效率对考试成绩具有举足轻重的作用。复习课与教学新课相比,有更大的难度,有许多教师把复习课上成了习题课,从而降低了复习的效率。数学复习课是为了对初中所学数学内容进行条理性、结构性的分...   详情>>
来源:《新课程导学》 2013年第23期 作者:张彐松
4.浅议初中数学解题能力的培养策略
孙良付
<正>我们学习数学,离不开解题.解题是一种创造性的活动,解题过程就是实现从未知到已知的转化.初中数学解题要求做到正确、合理、简捷、清楚,具有一定技巧,还要求书写条理、规范.但有些学生往往解题速度慢、准确性差;解题盲目性大,缺乏对知识、结构、方法、技巧进行总结、归纳、整理,题目做了不...   详情>>
来源:《数理化解题研究(初中版)》 2013年第11期 作者:孙良付
5.数学综合题归纳与训练
孙家文 ;张文...
<正> 数学综合题是指那些涉及知识比较多、解题过程比较复杂、解题方法比较灵活、有一定难度的数学题。一般中考试卷中都要安排一、两道综合题,以达到考查学生全面、综合运用所学的数学知识分析问题、解决问题的能力和增强试卷区分度的目的。   详情>>
来源:《中学考试研究(初中版)》 2000年第04期 作者:孙家文 ;张文...
6.初中数学应用问题的审题策略
王梅
解决数学实际应用问题的关键环节是审题 .很多初中学生对于运用数学知识解决实际问题感到困难重重 ,难以入手 .其主要原因有二 :一是背景知识欠缺 ;二是审题不得法 .实际上 ,不论从中考试题来看 ,还是教材习题来说 ,所选数学应用问题总是本着“具有共同的背   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2001年第04期 作者:王梅
7.中考条件求值问题的解题思路初探
李永东
条件求值问题是初中代数部分的常见问题,也是各地中考数学试题中的常见题型。它是在给定已知条件下,确定相关代数式的值。为了让九年级学生通过系统复习后,对这类题目有一个比较快捷准确的解题方法,现就其解题思路与方法作初步探索与归纳。一、从已知条件入手找联系例1:   详情>>
来源:《雅安职业技术学院学报》 2009年第04期 作者:李永东
8.谈中考数学复习方法
赵玉霞
<正>中考复习的效果直接影响到考试的结果,怎样进行中考总复习呢?下面结合笔者多年指导学生中考复习的经验及研究中考命题的思路,谈一些个人的见解.一、重视课本中考命题的趋向以基础题为主,但难度要求又"高于教材".坚持源于教材有效   详情>>
来源:《中学生数理化(教与学)》 2009年第04期 作者:赵玉霞
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