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小学数学课程标准提出十个核心词,分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。如何在教学中落实,是一线教师所思考的。

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张启军
淄博高新区教育中心
从核心词到核心素养

从核心词到核心素养

核心素养体系作为国家对于教育的顶层设计,需要凸显它的整体性、综合性和系统连贯性,自然强调跨学科的共同素养。进而,核心素养体系的层级化,又必然要求各学科在落实综合性核心素养的同时,彰显本学科独特的育人价值,确立学科自身的核心素养。所谓学科核心素养,是指凸显学科本质,具有独特、重要育人价值的素养。小学数学课程标准提出了十大核心词:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。它们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握,是学生数学素养的表现。我们把这十个词称为数学的核心素养。

小学阶段是学生系统学习数学的开始,在小学数学教学中培养学生的数学核心素养具有重要的教育价值。

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第1章 课程标准十个核心词解读
1.《义务教育数学课程标准(2011年版)》修订了什么
朱黎生
《义务教育数学课程标准(2011年版)》是对《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的继承与发展,在体例与结构、前言与理念、课程目标、内容标准、实施建议等方面均作了修改.突出对学生创新意识的培养,提出"四基、四能"等目标,给出十个核心词.在注重直接经验、自主探究的同时,也关注间接经验、...   详情>>
来源:《数学教育学报》 2012年第03期 作者:朱黎生
2.小学数学课程核心词演变的回顾、反思与展望
曹培英
<正>十个核心词的实践解读,总算写完了。拖了几年,固然是因为本职工作缠身,更主要的原因,是在撰写过程中发现了一些新问题,为使"实践解读"名副其实,只有通过实践加以实证,才敢初步回答。回溯式研究与探索性研究相结合,是笔者的研究特点之一,习惯使然。边探索、边撰写的内驱力,既来自教研工作的...   详情>>
来源:《小学数学教师》 2015年第11期 作者:曹培英
3.我国数学核心素养研究进展——从数学素养到数学核心词再...
刘祖希
核心素养是当前教育的热点问题。国内关于数学核心素养的研究,经历了从数学素养到数学核心词,再到数学核心素养的过程。未来数学核心素养的研究工作应关注以下五个方面:厘清数学核心素养的内涵与构成要素;调查我国中学生的数学核心素养现状及其影响因素;编制符合我国国情的数学核心素养测试题...   详情>>
来源:《中小学教材教学》 2016年第07期 作者:刘祖希
第2章 数感
1.数感——人的一种基本的教学素养——对《教学课程标准》...
柴兰锁
<正>美术有"美感",音乐有"乐感",语文有语感,那么数学也同样有"数感"。在新颁发的《义务教育数学课程标准》中,第一次明确地把"数感"作为数学学习的内容提出来,这是前所未有的。新课标中有六个核心概念,即:数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力,其中"数感"就放在首要位置。因...   详情>>
来源:《中学课程资源》 2007年第11期 作者:柴兰锁
2.以数感促数学学习 从数学学习中培养数感
李力;刘承
<正>数感是一个抽象的概念,很难概括出数感的具体特征,给人的感觉就是"只能意会不可言传"。由于数感的这种特殊性,一些教师也感到数感作为课堂教学目标不好把握,在这样的背景下,《义务教育数学课程标准(2011年版)》(下称《课程标准(2011年版)》)对2001年开始实施的《课程标准(实验稿)》中的类...   详情>>
来源:《小学科学(教师)》 2013年第09期 作者:李力;刘承
3.对数感及其教学的思考
史宁中;吕世虎
《义务教育数学课程标准》中使用了“数感”这一概念,一些学者对数感的含义作了探讨,认为数感是“感知”、“观念”“、知识”等.其实“,数感”是对数的感悟,既有感知的成分又有思维的成分.数感发展的关键期是低学段.数感的教学需要实际背景的支持,需要学生亲身经历和实践.数感的培养需要直观...   详情>>
来源:《数学教育学报》 2006年第02期 作者:史宁中;吕世虎
4.认识数感与发展数感
马云鹏;史炳星
数感是“数学课程标准”提出的一个重要概念.数感是人们主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识.学生在数学学习过程中建立数感是数学地思考问题和解决问题的重要组成部分.建立数感也有利于学生深入理解数概念,形成数学运算技能.在数学教育改革中应当正确地理解“课程标准”中有...   详情>>
来源:《数学教育学报》 2002年第02期 作者:马云鹏;史炳星
5.如何培养小学中低年级学生的数感
张红
数感是新课程标准提出的十大核心概念之一,是小学生数学核心素养的一个重要方面。但是当前教学中,很多教师并没有意识到培养数感的重要性,忽略了数感的培养。同时,数感又是不具体的虚化的概念,因此对教师来说,如何培养学生的数感是个亟待解决的问题。本文笔者从数感的定义出发,结合中低年级数...   详情>>
来源:《数学大世界(下旬)》 2017年第08期 作者:张红
6.在生活中感受,在实践中提升——浅谈低年级学生数感的培...
刘佳蓉
<正>儿童的生活是丰富多彩的,他们对生活充满了好奇、想象.如何帮助这群初探数学奥秘的小精灵们培养数感,如何让他们在低年级就开始经历数学素养的基础积累和熏陶,是作为一个低年级数学教师所要研究的.就像美术有"美感",音乐有"乐感",英语、语文有"语感"一样,数学也有"数感".《义务教育数学课...   详情>>
来源:《基础教育论坛》 2013年第31期 作者:刘佳蓉
7.丰富数感认识,强化渗透意识——对小学生数感的思考与探...
王靓
<正>"数感"一词出自于英语"Number Sense",可翻译成数感、数觉或数意识。它是《数学课程标准》提到的六大核心概念之一,也是新课标的一大亮点。《数学课程标准》在总体目标中明确提出:"使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立数感和符号感,发展抽象思维。"并且在几个阶段的内容...   详情>>
来源:《小学教学研究》 2015年第20期 作者:王靓
第3章 符号意识
1.浅议数学课程标准中“符号感”和“符号意识”的认识
黄兆芹
数学课程标准实验稿与2011版中的一个核心概念将"符号感"更名为"符号意识",为何要做此改变,将"符号感"变成了"符号意识"要求提高了,培养学生的符号意识是新课程改革的要求,是提高学生数学素养的重要途径.   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2016年第24期 作者:黄兆芹
2.国内外数学符号意识研究:回顾与展望
朱立明;胡洪强
"符号意识"是《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出的数学核心素养内容之一。目前国内外对符号意识的研究主要集中于数学符号意识之内涵界定、数学符号意识之构成要素和数学符号意识的培养策略三个方面,未来研究工作更应该关注以下三个方面:基于实证研究的视角拓展数学符号意识研究范畴;构...   详情>>
来源:《天津师范大学学报(基础教育...》 2017年第02期 作者:朱立明;胡洪强
3.数学符号 从“感”到“意识”
张号;童莉
《义务教育数学课程标准(2011年版)》把对数学符号的要求,从"符号感"改为"符号意识",这是对数学符号本质的更准确的描述.符号意识的培养应成为数学课程的目标之一,回归实践是培养符号意识的关键所在.符号意识的提出虽然有其合理性,但《课标》中关于符号意识的部分表述及其达成标准等都是值得研...   详情>>
来源:《数学教育学报》 2014年第01期 作者:张号;童莉
4.“数学符号意识”研究:内涵与维度
朱立明;马云鹏
《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出,在义务教育阶段要培养学生的符号意识。"数学符号意识"与数学知识、数学技能不同,其内涵是在数学知识与技能的学习过程中积淀形成的一种数学核心素养。"数学符号意识"维度划分体现了数学符号意识的水平,可以概括为数学符号感知、数学符号运算、数...   详情>>
来源:《教育理论与实践》 2015年第32期 作者:朱立明;马云鹏
5.小学阶段数学符号意识研究综述
须勤
发展学生的数学符号意识是《义务教育课程标准》(2011版)提出的数学课程目标之一。围绕数学符号意识这一主题,国内外很多学者在其内涵理解、关于其在教与学的过程中存在的问题以及培养策略等方面已经进行了探索,并取得了不少研究成果。笔者对此进行梳理、分析与总结,并提出了进一步的思考。   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2016年第16期 作者:须勤
6.小学数学符号意识的认识与思考
楚蓉
《数学课程标准(2011版)》10个核心概念词的提出是立足学生数学素养的形成和学生的发展,其本质上体现的是数学的基本思想:数学抽象、数学推理和数学模型思想.数学思维的本质特点是抽象与推理,符号则是数学抽象最主要的语言表征,而运用符号进行数学思考是发展符号意识最具特色的思维方式,符号意...   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2016年第12期 作者:楚蓉
7.从符号语言到数学思维——浅谈培养小学生符号语言意识
朱秋萍
<正>新课程标准指出:小学数学教学要发展学生的符号意识,让学生能够理解并且应用符号表示数与数之间的关系变量、利用符号进行数的计算,还要熟练掌握如何对符号进行推导、如何演算,充分了解符号含义并加以利用,从而达到解决问题的目的。因此,在小学数学课堂教学当中,要建立学生的符号意识,理解...   详情>>
来源:《数学大世界(上旬)》 2016年第11期 作者:朱秋萍
第4章 空间观念
1.由做到想 由想到做——谈新课程标准中空间观念的培养
黄晓蓉
<正>传统的初中几何课程纯粹是一门关于证明的学问,重点在形式化,内容比较单调,呈现方式也是冷冰冰的,这样的课程难以鼓舞学生的学习欲望和兴趣,难以发挥学生的主动性和创造性。另外,传统的几何课程中很难找到与"空间"有关的内容,因此在过去的数学教学中常让我感觉到学生的空间观念很淡薄,而且...   详情>>
来源:《数学大世界(教师适用)》 2012年第04期 作者:黄晓蓉
2.小学生空间观念的培养
穆艳
<正>在数学学习中,要丰富学生对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展学生的形象思维。空间观念要在生活中寻找,动手操作有助于孩子获取空间观念,在动手画图中提炼空间观念,以图形的方式解释数学问题,深化空间观念。空间观念是指人们对几何形体位置、方向、距离、大小、形状在头脑的...   详情>>
来源:《小学科学(教师版)》 2017年第09期 作者:穆艳
3.让学生的空间观念在数学活动中发展
袁幸玲
《数学课程标准(2011年版)》明确地将空间观念放在了10个核心概念之一.让学生在数学活动中建立、形成、发展空间观念是新课程改革十分强调和重视的问题.如何发展学生的空间观念就是成为当前广大教师颇受关注的问题.本文结合教学实践来谈,让学生联系生活,建立空间观念,在操作验证中,发展空间观...   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2016年第02期 作者:袁幸玲
4.小格子 大智慧——谈利用方格图培养学生的空间观念
邹立坝;叶丽芬
<正>《数学课程标准(2011年版)》指出:"空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。"空间观念是《数学课程标准(2011年版)》提出的十大核心概念之一,它的形成和发...   详情>>
来源:《小学数学教育》 2016年第19期 作者:邹立坝;叶丽芬
5.如何培养小学生数学中的空间观念
张万臣
<正>培养小学生初步的空间观念是发展空间想象力的基础,是小学数学教学的目的之一。《小学数学新课程标准》总体目标指出:"让学生通过经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题;丰富学生对现实空间及图形的认识,建立初步...   详情>>
来源:《学生之友(小学版)(下)》 2013年第10期 作者:张万臣
6.从错例分析谈空间观念的培养策略
郑红
<正>空间观念是新课标十大核心词之一,《义务教育数学课程标准》(2011年版)描述了空间观念的主要表现,其中包括"能够根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;进行几何体与其三视图、展开图之间的转化"等。空间是物质存在的一种客观形式,是物质存在的表现;空间观念是由...   详情>>
来源:《小学教学研究》 2016年第02期 作者:郑红
7.在双向转换中发展空间观念
朱向东
<正>《数学课程标准(2011年版)》指出:"空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。"空间观念是《数学课程标准(2011年版)》的10个核心概念之一,对于如何培养学生...   详情>>
来源:《小学数学教育》 2015年第17期 作者:朱向东
第5章 几何直观
1.几何直观——新课程标准的核心概念
谭代全
几何直观是学生应该掌握的一个基本能力,是新课程标准的一个核心概念,本文通过对几何直观相关概念的阐释,力求寻找加强几何直观的有效途径和方法。   详情>>
来源:《语数外学习(数学教育)》 2013年第09期 作者:谭代全
2.关于几何直观的含义与表现形式——对《义务教育数学课程...
孔凡哲;史宁中
在中小学数学中,几何直观可以体现为实物直观、简约符号直观、图形直观、替代物直观四种表现形式。培养和发展学生的几何直观,需要依托数学课程的每个领域,依托具体的数学课程教学内容,需要具体落实在课程内容之中、课堂教学细节之中。这种工作以保护学生先天的几何直观的潜质为起点,以有效提...   详情>>
来源:《课程·教材·教法》 2012年第07期 作者:孔凡哲;史宁中
3.运用“几何直观” 达成多维目标——以“解决问题策略(...
蔡杰
<正>"几何直观"是2011版《义务教育数学课程标准》提出的十个核心理念之一,课程标准中对"几何直观"这样解释:"几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。"由此可见,课程标准对"几何直观"在教学中的作用十分重视。...   详情>>
来源:《小学教学参考》 2014年第05期 作者:蔡杰
4.浅谈几何直观能力的培养
周仁科
<正>几何直观是《数学课程标准(2011年版)》新增加的核心概念之一,它不仅存在于"图形与几何"教学之中,而且更广泛地运用于其他领域内容的学习中,因此教师应当注重对学生几何直观能力的培养。一、几何直观的内涵《数学课程标准(2011年版)》指出:"几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助...   详情>>
来源:《小学数学教育》 2015年第Z3期 作者:周仁科
5.几何直观:探索解决小学数学问题的重要手段
冯崇和
2011版义务教育数学课程标准将几何直观作为十个核心概念之一,足以见得几何直观的重要性。几何直观的教学价值体现在有利于学生创造性思维的培养、对问题的理解与解决、感悟数学美等方面。几何直观表现形式可分为符号直观表示、实物直观表示、模型直观表示、图形直观表示等。几何直观的策略应...   详情>>
来源:《内蒙古师范大学学报(教育科...》 2014年第08期 作者:冯崇和
6.走出小学数学几何直观的认识误区
陈涛清
<正>几何直观是最近几年刚刚明确提出的一个新名词,已然成为当下小学数学课程领域的一个热门话题。《义务教育数学课程标准(2011年版)》对此作了这样的阐述:"几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。"显然,这是针对几何直观的作用的解释性说明,而不是针对几何直观的明确定义。正是由于包括上...   详情>>
来源:《小学数学教育》 2015年第Z1期 作者:陈涛清
第6章 数据分析观念
1.数据分析观念的理解——《义务教育数学课程标准(2011年...
贾福录;宋燕晖
<正>统计的核心是数据分析,"数据是信息的载体,这个载体包括数,也包括言语、信号、图像,凡是能够承载事物信息的东西都构成数据,而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术"。《义务教育数学课程标准(2011年版)》把"数据分析观念"作为核心概念,为理解这部分内容的主线提供了重要...   详情>>
来源:《小学数学教育》 2012年第Z2期 作者:贾福录;宋燕晖
2.小学生“数据分析观念”培养摭谈——从数学课程标准中核...
李光杰
<正>《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准(2011年版)》)第一次提出了"数据分析观念"的核心概念,而在原先的《标准(2001年实验版)》中表述的是发展学生的"统计观念",明显在定位上更清晰,指向性更强了。那么,究竟什么是"数据分析观念"?为什么要提出发展学生的"数据分析观念"?我们...   详情>>
来源:《湖北教育(教育教学)》 2012年第09期 作者:李光杰
3.义务教育阶段学生数据分析观念的评价框架建构
童莉;张号
"数据分析观念"作为《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出的10个核心概念之一,是学生在义务教育阶段学习统计与概率的核心目标.评价学生的数据分析观念的发展水平,是教育工作者在义务教育阶段数学课程与教学中不能回避的任务.基于对数据分析观念内涵的分析和国内外的相关研究成果的借鉴,建...   详情>>
来源:《数学教育学报》 2014年第02期 作者:童莉;张号
4.小学生数据分析观念的培养策略
李星云
<正>随着信息技术的飞速发展,从海量的信息中快速有效地提取有价值的数据并作出理智的分析和选择是每个人应当具备的基本能力。《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》首次将"统计与概率"确定为数学内容的四大领域之一,明确提出将"统计观念"作为统计课程的核心。《义务教育数学课程标准(2011...   详情>>
来源:《广西教育》 2017年第16期 作者:李星云
5.浅谈如何在日常生活中发展小学生的数据分析观念
马桂兰
正《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称为"修改稿")在课程设计思路中指出:"在数学教学中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想",并将"数据分析观念"作为义务教育阶段数学教育的八个关键词之一进行了阐述。可见,发展"...   详情>>
来源:《中国科教创新导刊》 2012年第33期 作者:马桂兰
6.“数据分析”只是一种“能力”——兼与“数据分析观念”...
范明明;周东明
<正>在数学的学习中,"数据分析"有着非常重要的作用。甚至可以说,数学问题的产生与解决都基于一定的数据以及对数据的分析,良好的数据分析素养可以有效地帮助学生发现并解决问题。因此,在义务教育阶段,注重培养学生有关"数据分析"的基本素养有着深远的意义。而正确把握"数据分析"的内涵和性质...   详情>>
来源:《湖北教育(教育教学)》 2013年第05期 作者:范明明;周东明
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