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作品简介:

数学思想方法系列聚焦数学教育教学中“共性”问题的探究和研析,以基础数学领域为主,兼及高等数学领地。本文集以数学中的“集合思想”为研究出发点,整合相关文章,组成一个有机整体,供相关人士及爱好者学习研究之用。

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康康
西安市长安区职中
第1章 集合思想探究分析
1.集合论方法浅析
王仲建
集合是现代数学的最基本的概念,本文论述了集合与命题之间的关系以及运用集合的方法来解决一些数学问题的基本思想,并就集合论学习中的一些难点问题作以分析。   详情>>
来源:《陕西教育学院学报》 1997年第02期 作者:王仲建
2.集合论的创立与发展
杨文涛
康托尔集合论是德国数学家G.Cantor在19世纪70年代创立的,它是数学中最富创造性的伟大成果之一,目前其基本概念已渗透到数学的所有领域,且不断促进着许多数学分科的发展,是整个现代数学的基础.20世纪集合论得到迅速发展和创新,相继出现Fuzzy集合论与可拓集合论,以解决实际中出现的新问题.   详情>>
来源:《株洲师范高等专科学校学报》 2004年第05期 作者:杨文涛
3.现代数学的集合论思想
崔明荣
本文从集合的元素、集上的空间结构、集上的“运算”结构三方面的变化和统一简述了现代数学的集合论思想.   详情>>
来源:《延安教育学院学报》 1998年第01期 作者:崔明荣
4.集合论思想的演变及在当代中国的发展
姜玉声;朱焕志
集合论思想的演变及在当代中国的发展姜玉声,朱焕志集合论自上世纪70年代由德国数学家G.Can-tor创立以来,不断促进着许多数学分科的发展,并成为全部现代数学的基础。然而,近30年来又相继出现了Fuzzy集合论与可拓集合论。为说明这两种集合论的产生在...   详情>>
来源:《自然辩证法研究》 1995年第06期 作者:姜玉声;朱焕志
5.让体验驱动数学集合思想的建构——以《重叠问题》为例
王小莲
<正>一、直面尴尬的教学现状《数学广角——重叠问题》(人教版三年级下册第九单元)是数学思想方法渗透的典型例子,尤其是集合思想方法,让学生运用这些思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。在一次同课异构的教研活动中,两位老师共同执教本课,呈现尴尬的局面。(一)对概念的认识偏差。教师...   详情>>
来源:《小学教学设计》 2015年第17期 作者:王小莲
第2章 集合思想应用解析
1.浅谈集合语言及集合思想在数学中的应用
陆军
集合是现代数学的基本语言,不仅可以简洁、准确地表达数学内容,还可以用来解决生活中的许多问题。集合的初步知识与其他内容有着密切的联系,是学习、掌握和使用数学语言的基础。学习集合可以培养用数学语言进行交流的能力。本文从集合的概念、集合中元素的性质、集合运算以及集合的综合运用等...   详情>>
来源:《延边教育学院学报》 2011年第06期 作者:陆军
2.浅谈“集合”的思想在教学中的作用
刘桂芳
<正>高等数学中的集合思想,对应思想,布尔代数理论等许多观点,思想和方法在中学教材中都有渗透或讲解,因而学习和钻研高等数学是搞好初中数学的必备条件,是教学操作不可缺少的指南针。下面仅就集合的思想在中学数学教学中的作用谈谈自己的粗浅认识。   详情>>
来源:《商洛师专学报》 1997年第04期 作者:刘桂芳
3.集合思想及集合语言在解题中的应用
刘加栓
<正>集合是高中数学的基础,也是高考必考的内容之一。集合思想及集合语言可以渗透到高中数学的各个分支,它可与函数、方程、不等式等许多知识综合起来进行考查。在解题时首先需要我们能读懂集合语言,将集合语言转换为数学语言,再用相关的知识解决问题。本文将通过对几个典型   详情>>
来源:《中学生数理化(高一版)》 2009年第Z1期 作者:刘加栓
4.解集合问题的常用方法和技巧
何拓程
<正>作为跨进高中后数学的第一课,集合因其抽象的概念、众多的符号和术语给同学们的学习带来了挑战.然而集合的思想、方法贯穿高中数学的始终,是整个高   详情>>
来源:《新高考(高一版)》 2008年第09期 作者:何拓程
5.集合图在教学中的作用
苟彬
<正> 一、借助集合图渗透集合思想数学教学中有很多知识除了用语言叙述外,还可以根据知识的特点用集合图来表示,这样既形象、具体,又能培养学生的整体观念,渗透集合思想。如:表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数,用集合图可以表示(图一)。又如:12的约数有:1、2、3、4、6、12;12的倍数有:1...   详情>>
来源:《教师之友》 1995年第07期 作者:苟彬
6.“集合思想”在代数中的应用
彭仲萍
<正>集合的思想在数学中应用十分广泛。下面我简要介绍集合在代数中的一些应用。一、用集合思想分析充要条件集合思想早已渗透到现代数学研究的各个领域,也就自然地成为探索各种充要条件的基础。对于那些可以转化为集   详情>>
来源:《考试周刊》 2010年第28期 作者:彭仲萍
7.集合知识在初等数学中的应用
肖竞择;赵景春
<正> 集合的知识,在中学数学中有着广泛的应用。集合的思想、语言,符号和图解已在中小学课本中出现。因此,对中小学数学教师来说,学习和掌握集合论的基本知识,并用它去处理教材中某些内容,是很必要的。中学数学研究的内容,是数和形以及它们间的关系。从集合的观点来看,可以说是数的集合与点的...   详情>>
来源:《中学数学》 1979年第01期 作者:肖竞择;赵景春
8.浅谈集合论在概率论中的应用
姚惠
本文主要探讨集合论观点在概率论中的应用 ,对概率论的有关知识换一个角度用集合论观点来理解 ,把集合论知识应用来解决概率论问题 ,试图初步涉及学科知识间的相互渗透。   详情>>
来源:《黔南民族师范学院学报》 2001年第06期 作者:姚惠
9.集合思想的应用及其哲学基础探析
李德雄
<正> 集合,是现代数学中一个最基本的概念,集合元素的任意性使得集合概念具有广阔的统摄功能,进而带来了集合应用的广泛性。集合思想所以能渗透到全部数学内容之中,其根本原因正在于此。中学数学教学大纲早已把集合作为高中阶段的必修内容,并且明确要求学生“理解集合、子集、交集、并集、补集...   详情>>
来源:《中学数学》 1993年第07期 作者:李德雄
第3章 集合思想的教与学
1.学习集合应注意的几个问题
吕佐良
<正> 集合是中学数学中最基本的概念之一,它不仅与高中数学的许多内容有着密切的联系,而且作为一种思想、一种语言和一种工具,集合的知识已广泛地渗透到自然科学的众多领域.然而,由于集合概念抽象,符号术语多,初学者往往不能深刻透彻地理解集合的相关概念和集合间的基本关系,从而不能迅速准确...   详情>>
来源:《试题与研究》 2007年第20期 作者:吕佐良
2.“集合”教学研究报告
王云爱;杨琴琴
<正>一、问题新人教版教材三年级上册安排的"数学广角"渗透的是集合中有关容斥原理的一些基本思想方法。其教学目标主要是让学生经历解决问题的过程,了解简单的集合知识,初步感受它的意义;使学生学会借助韦恩图,运用集合的思想方法解决较简单的实际问题,感受数学与生活的相互联系。自集合论创...   详情>>
来源:《湖南教育(下)》 2015年第09期 作者:王云爱;杨琴琴
3.学好集合的十个关键
刘侠
<正>高中数学的第一个知识点就是集合.集合作为一种语言,贯穿于整个高中数学内容中,学好集合知识,能让学生正确地理解集合语言,并能把数学问题用集合语言表示出来.集合思想的应用也十分广泛,总结学好集合的十个关键,   详情>>
来源:《上海中学数学》 2009年第04期 作者:刘侠
4.学习集合八注意
周宇美
集合是现代数学中的一个最基本的概念,集合思想是现代数学思想向中学渗透的重要标志。高中数学以集合开始,学好集合,培养运用集合观念解题的能力,对于整个高中数学的学习都非常重要.本期特刊登4 篇关于集合的文章,以帮助大家学好集合知识.   详情>>
来源:《第二课堂(高中版)》 2005年第09期 作者:周宇美
5.“集合”教学实录与评析
王翠红;崔海江
<正>教学内容:人教版《义务教育教科书·数学》三年级上册第104页。教学目标:1.通过观察、连线、拼摆操作等方法经历探索韦恩图产生的过程,以及解决有交集情况的"部分量"之和等于总量的过程。2.了解简单的集合知识,能利用韦恩图、运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题。   详情>>
来源:《小学数学教育》 2016年第Z1期 作者:王翠红;崔海江
6.集合思想,在概念教学中悄然绽放
孙冬梅
<正>数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括。随着"四基"的提出,数学思想的培养已越来越受到广大一线教师的重视。集合思想作为重要的数学思想之一,在小学数学各年级教材中都有所渗透。怎样在教学中让学生感悟到集合思想,并初步运用,概念...   详情>>
来源:《教学与管理》 2013年第26期 作者:孙冬梅
7.重在“入门”,贵在“渗透”——谈“集合”概念的教学
黄荣德
<正>1.集合概念教学应“重在入门,贵在渗透”集合的概念及其理论,是近代数学最基本的内容之一,是数学各分支不可缺少的工具,是学生继续学习的必备知识.集合思想也是数学中重要的思想方法之一,而且广泛地渗透到自然科学的各个领域.集合作为高中数学的门户,它的内容、方法、思想在高中数学中的地...   详情>>
来源:《中学数学教学》 1996年第02期 作者:黄荣德
8.循着学生的认知前行——“集合”教学实录与思考
梁珍萍
<正>"集合"是人教版《数学》三年级上册"数学广角"中的内容,涉及日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材例1的编排意图是借助学生熟悉的题材,通过统计表的形式列出参加跳绳、踢毽比赛的学生名单,发现与实际参加这两项比赛的总人数不相符,从而引发学生的认知冲突,初步渗透集合的有关思想。教学...   详情>>
来源:《小学数学教师》 2015年第06期 作者:梁珍萍
9.学好集合,带你穿越高中数学——对集合教学的思考
王庆龙
集合语言是近代数学的基本语言,利用它可以简洁准确地表述数学对象,为理解函数概念,研究函数的性质提供有力的工具。作为高中数学的起始课,教学中适当渗透数学思想和方法,加强数学思维培养,对于刚刚步入高中学生来说至关重要,良好的开端是成功的前提。从教材内容定位,结合学生学习集合暴露的问...   详情>>
来源:《文理导航(中旬)》 2016年第08期 作者:王庆龙
10.在边程中体验 在探究中学习——“集合”教学实录与评析
夏冬梅;林宾
<正>教学内容:人教版《义务教育教科书·数学》三年级上册第104页例1。教学目标:1.让学生经历集合图的产生过程,理解集合图的意义,体会集合图的好处,学会利用集合的思想方法来思考问题。2.使学生经历解决问题的过程,学会借助韦恩图、利用集合的思想方法来解决简单的实际问题,培养学生用不同的...   详情>>
来源:《小学数学教育》 2016年第Z1期 作者:夏冬梅;林宾
11.让“故事”藏有“道理”——“数学广角——集合”教学片...
陈善林
老师用通俗易懂、幽默风趣的教学语言,引领孩子走进生活,走进故事,让学生充分经历探究的过程,在解决问题的过程中渗透集合的思想和方法,丰富学生对集合间关系的认识,获得有价值的数学活动经验,亲历建构韦恩图形成过程。短短40分钟,犹如一次原生态的"孕育",学生收获的不仅是初步的集合知识,更是...   详情>>
来源:《教育实践与研究(A)》 2014年第12期 作者:陈善林
12.从数学知识到数学思想的实现途径——以“集合”知识的教...
陈丽华
高中数学教学中,要从理论与实践两个角度同时重视数学思想。数学思想需要依靠数学知识而存在,在数学知识构建与利用数学知识去解题的过程中,可以寻找渗透数学思想的契机。作为数学教师,自身需要认清数学知识与数学思想的关系,然后在教学实践中引导学生实现知识向思想的转化。建立以数学思想为...   详情>>
来源:《数学大世界(上旬)》 2016年第12期 作者:陈丽华
价格:¥16.50

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