首页科学探索自然科学数学 在大成讲坛,讲出你的精彩!

作品简介:

数学思想方法系列聚焦数学教育教学中“共性”问题的探究和研析,以基础数学领域为主,兼及高等数学领地。本文集以数学中的“对称思想”为研究出发点,整合相关文章,组成一个有机整体,供相关人士及爱好者学习研究之用。

更多
收起
康康
西安市长安区职中
第1章 对称思想探究分析
1.最值问题中的对称思想
舒晓文
图1例2图分析本题若想用函数的思想去解,很困难,但用数形结合的思想,利用对称性去解则很简单.事实上,只需分别作出点A关于直线x-y=0和y=0的对称点P,Q.当M,N分别为PQ与直线x-y=0和y=0的交点M0(35,53),N0(52,0)时,|AM|+|MN|+|NA|有最小值(如图...   详情>>
来源:《数学通讯》 2007年第20期 作者:舒晓文
2.数学对称思想方法新论
李文富
对称是自然界和人类社会中普遍存在的形式之一,是其运动变化和发展的规律之一。站在对称思想的哲学高度来研究:具体事物的对称性如狭义的形(数)对称、抽象事物的对称性如广义的对等性对称和数学思想方法的对称性如反对等性对称,有利于认识、分析相关问题,达到遵循对称规律、简化问题、缩短解决...   详情>>
来源:《成都大学学报(教育科学版)》 2007年第09期 作者:李文富
3.数学游戏中的“对称思想”
张同语
<正>一些数学游戏,如果我们能领会到其中包含的"对称"思想,那么在操作中只要充分的利用它,就会获得胜利.请看几例:例1在一圆形桌面上,甲乙轮流地、不重叠地放一枚一枚圆硬币,开始放不下的一方为败,讨论甲获胜的策略.   详情>>
来源:《中学生数学》 2011年第17期 作者:张同语
4.浅析典型试题中的对称思想
张世林
<正> 对称思想是研究数学问题常用的思想方法,近几年来,在高考和各类竞赛题中大量存在着一些结构匀称、形式和谐优美、令人赏心悦目的问题,在解答它们时,如果能灵巧地运用对称思想,恰当地施以变换,那么解题过程将会出人意料的简捷明快,同时,一种数学的对称美洋溢其中,   详情>>
来源:《中学教研》 1991年第03期 作者:张世林
5.安岛直圆“累圆术”中的对称思想
徐君;杨尚
累圆术的研究成果是和算家安岛直圆运用数学中的对称思想进行创造所得到的。通过对安氏累圆术的讨论,体会数学家的创造历程,展示数学文化的多元性。   详情>>
来源:《阴山学刊(自然科学版)》 2009年第04期 作者:徐君;杨尚
第2章 对称思想应用解析
1.运用对称探求最值
邹生书
<正>对称是一种美,用对称思想解决数学问题更是一种智慧.在问题题设的条件里地位平等的未知量,可以想象他们在解答中的地位也相同,或者说在条件中没有区别,则在结   详情>>
来源:《河北理科教学研究》 2010年第06期 作者:邹生书
2.对称性在数学解题中的应用
刘勤凤
在初中数学中,对称性广泛的运用,在解题过程中,有效的利用对称思想,不但能够有效地避免解题的繁琐,而且还能够发散学生的思维,更好地提高学生的动脑能力。本文主要从对称思想的内涵入手,来探讨对称性在初中数学解题中的运用。   详情>>
来源:《语数外学习(数学教育)》 2013年第09期 作者:刘勤凤
3.利用轴对称思想解决最小值问题——谈“将军饮马问题”的...
陈玉华
利用经典的数学问题模型——"将军饮马问题"中的对称思想,解决一类最小值问题,在近几年的中考和竞赛中经常出现,而且大多以压轴题的形式出现.由于学生的建模能力不强,这类问题成为很多学生的"障碍".笔者通过建模思想把这类问题化归为"将军饮马问题"和"将军饮马问题的推广",利用或构造对称图形...   详情>>
来源:《中国数学教育》 2011年第07期 作者:陈玉华
4.对称变换思想在线段不等问题证明中的应用浅析
夏永孝 ;程音...
<正> 数学教学改革,就是要精简传统数学内容,渗透现代的思想和方法,平面几何是传统数学中重要的基础学科,利用现代数学思想和方法来处理平面几何这门传统数学知识的内容是十分必要,也是值得广大同仁深究和讨论的。本文拟就对称变换思想在线段不等问题证明中应用作一分析,希望对探索数学方法、...   详情>>
来源:《徽州师专学报》 1997年第01期 作者:夏永孝 ;程音...
5.用对称思想解函数问题
贾桂青
对称思想的应用一般都与数形结合的思想方法紧密联系在一起.一、有关对称的命题及性质命题1若定义在R上的函数y=f(x)满足f(a+x)=-f(a-x),则函数f(x)的图象关于点(a,0)对称.证明设点(x0,y0)是y=f(x)图象上任一点,则y0=f(x0).由点(x0,y...   详情>>
来源:《中学生数理化(高中版)》 2004年第05期 作者:贾桂青
6.利用对称思想巧解多元函数最值
房晓南;富春江
<正>我们常说数学是种对称的美,谈到"对称"容易联想到的是轴对称,中心对称,对称式等.而对称的美,不仅是外在的视觉感受,更是一种内在的智慧,是处理数学问题的一种指导思想,是对客观世界的一种合理性解释.一、何谓对称思想通俗地解释,当数学问题中的两个元素互换时,若问题保持不变,则称这两个元...   详情>>
来源:《中学数学研究(华南师范大学...》 2016年第09期 作者:房晓南;富春江
7.巧用对称思想解排列问题
何豪明
<正>对于一个排列问题,往往有多种不同的解题方法.但有一类排列问题,若利用对称思想,则会给解题带来很大的方便.例1衢州高级中学高二(14)班的44名学生排成一排,求班长(只一人)排在团支书(只一人)前面的排法种数.   详情>>
来源:《中学生数学》 2008年第05期 作者:何豪明
8.用对称思想简化解析几何计算
周华生
<正> 解析几何问题中常常要遇到一些复杂的计算,令学生头痛,以致考试失误.对有些问题若采用对称思想寻找问题中的一些对称关系和对称特点,可使规律明显,使计算简化,起到事半功倍的作用,缩短解题过程.下面结合历年高考试题介绍一些常用的方法.   详情>>
来源:《中学数学》 1997年第11期 作者:周华生
9.利用对称思想探求数式和图式问题
虞关寿
...为二面角α-l-β的平面角,∴∠DEC=60°,∠P1PP2=120°,在△PP1P2中,利用余弦定理可求得P1P2的长为219,∴△ABP的周长最小值为219.利用对称思想探求数式和图式问题$浙江省绍兴鲁迅中学!312008@虞关寿   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2004年第S6期 作者:虞关寿
10.对称思想在求线段之和最小值问题中的应用
谢俊峰
用对称思想解决经典的"将军饮马问题",并应用于解决一系列变换了问题背景的几何图形问题和在原题的基础上拓展变化的问题。   详情>>
来源:《基础教育研究》 2015年第06期 作者:谢俊峰
11.对称思想力克环保难题
陈振宣
<正> 某地两江分流处,设有监测江水污染的环保站P,自P至一江的垂直距离为a千米。过P作此江的垂线,垂足为H,自H至两江分流处O的距离为b千米。环保站每天派人至两江取水样监测江水的污染指数,返回环保站进行化验,试求监测人员走怎样的路线才能使行程最短?最短行程的值为多少?   详情>>
来源:《初中生之友》 2004年第36期 作者:陈振宣
第3章 对称思想的教与学
1.数学的对称观及其在教学中的应用
夏向阳
<正>对称是中学数学的重要概念之一,平面几何、立体几何、解析几何以及其它数学分支中都有十分广泛的用途。基于此,教师在实际教学过程中有意识地培养学生良好的"对称观"和"对称感",不但可以加深学生对数学概念及其相关知识的领会,而且也能培养学生思维的灵活性、发散性与广阔性,使学生形成良...   详情>>
来源:《西藏教育》 2010年第08期 作者:夏向阳
2.运用对称原理培养学生的“求异思维”
丁东进
<正>在数学教学中,要开发学生的智力,必须运用数学中的各种思想,综合数学知识,培养学生的“求异思维”,数学中的对称思想,能很好地培养学生的创造性思维.1.运用对称思想,加强解题的深刻性,培养学生的“求异思维”   详情>>
来源:《中学数学教学》 1995年第02期 作者:丁东进
3.在学习中领悟数学的“对称美”
何荣炎
<正> 学习数学中的对称思想,体验数学的对称美,培养对数学的审美能力,并用美的思想去创造美,不仅有利于激发同学们的学习兴趣,更有助于培养同学们发明创造的能力.一、欣赏“对称美”,理解事物本身固有的特   详情>>
来源:《中学生数理化(初中版)》 2004年第11期 作者:何荣炎
4.“对称”及其数学教育意义
方运加
<正>"对称"(symmetry),一个广为人知、应用广泛的词,其表意之丰富深遽,堪与物质、存在、规律等词同列上位;其在哲学、数学、人文社会科学、自然科学、社会生活及生产等各领域均有种类或数量难以穷举的表述;甚至因由年龄不同、经历不同、目的不同、观念不同,对"对称"的认识或看法也会有不同;对...   详情>>
来源:《新课程研究(上旬刊)》 2013年第03期 作者:方运加
5.数学对称美及其教学策略
陈域
高中数学有许多形态各异的对称美,解题时我们可以利用、挖掘对称美和补全、构造对称美来探寻解题思路.教学中可以通过揭示对称美、运用对称美和追求对称美来激发学生学习数学的兴趣,同时引导学生感受其中蕴含的数学的思想与方法之美.   详情>>
来源:《福建基础教育研究》 2014年第11期 作者:陈域
6.用对称思想解题例说
蒋家明
<正>数学具有对称美,在不少图形与数式的外形上,如能灵活地运用对称思想处理某些题目,其解饶有回味,能收到较好功效,下面略举数例: 例1 (选择题)   详情>>
来源:《中学数学》 1996年第06期 作者:蒋家明
7.数学题中的对称思想例说
王宏友
<正> 许多数学问题的解决要用到对称思想。有些问题对称性明显,有些问题隐藏着某种对称性,要深入挖掘。例1 已知函数 f(x)=x~2+bx+c,对任意实数 t,都有,(2+t)=f(2-t),试比较 f(-1)f(-2)、f(4)的大小。分析 (2+t,0)与(2-t,0)到(2,0)的距离相等,都等于|t|,对于任意实数 t,都有 f(2+t)=f(2-t),说...   详情>>
来源:《林区教学》 2004年第03期 作者:王宏友
8.着眼于思想 着手于过程——观“神奇的对称算式”一课的...
徐美芹;刘红艳
<正>数学活动要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的活动过程。学生应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。特级教师张冬梅的"神奇的对称算式"一课,从对称算式乘积结果的复...   详情>>
来源:《云南教育(小学教师)》 2014年第05期 作者:徐美芹;刘红艳
9.用对称思想探讨诱导公式及其运用——诱导公式运用的有效...
王邦富
在全日制统编教材和新课标教材中,诱导公式中的对称思想都未得到充分的揭示和运用,统编教材和新课标教材虽然用角的终边的对称关系推导诱导公式,但对于根据已知三角函数值求角的大小这一类型的问题,两套教材都未能归结为诱导公式的逆向运用,得出一个具有规律性的解决方案。论文从高三复习的要...   详情>>
来源:《昭通师范高等专科学校学报》 2011年第S1期 作者:王邦富
价格:¥12.00

书评

0/400
提交
以下书评由主编筛选后显示
最新 最热 共0条书评

分享本书到朋友圈