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数学思想方法系列聚焦数学教育教学中“共性”问题的探究和研析,以基础数学领域为主,兼及高等数学领地。本文集以数学中的“等价转化思想”为研究出发点,整合相关文章,组成一个有机整体,供相关人士及爱好者学习研究之用。

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康康
西安市长安区职中
第1章 等价转化思想探究分析
1.浅谈数学中的等价思想
全卫贞
等价思想是数学中的一种重要思想,本文试从等价关系、等价变换等方面来具体阐述,并把这一重要的思想运用于常见的各种题型中。   详情>>
来源:《考试周刊》 2008年第06期 作者:全卫贞
2.等价转化的思维策略
王保国
<正>我们先看一道大家都熟悉的数学题:已知3x2+2y2=6x,其中x,y∈R,求x2+y2的范围.解法一设k=x2+y2,则y2=k-x2,代入已知等式得:x2-6x+2k=0,由6x-3x2=2y2≥0得0≤x≤2.   详情>>
来源:《数学爱好者(高考理科)》 2008年第04期 作者:王保国
3.等价转化思想中的几种常见策略
张大高
<正>著名数学家、莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅提出:"解题就是把要解的题转化为已解过的题."数学的解题过程,就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程.运用转化思想寻求解题思路时,常用如下几种策略:一、已知与未知的转化已知条件常含有丰富的内容,发掘其隐含条件,使已知   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2014年第05期 作者:张大高
4.等价转化 化难为易
何勇波
<正>等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法.通过不断的转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题.历年高考,等价转化思想无处不见,我们要不断培养和训练自觉的转化意识,将有利于强化解决数学问题中的应变能力,提高...   详情>>
来源:《数理化解题研究》 2016年第04期 作者:何勇波
5.概率问题求解中的等价转化
唐素平
<正>数学解题的过程,就是转化的过程,不仅包括条件与条件、条件与结论、已知与未知之间的转化,还包括"繁"与"简"的转化、"生"与"熟"的转化、"数"与"形"的转化等,那么在解题中如何将复杂的问题、陌生的问题转化为我们熟悉的、简洁的问题?笔者以概率问题为例,就其中所涉及的转化思想进行分析.1"...   详情>>
来源:《高中数理化》 2015年第01期 作者:唐素平
6.函数问题中的等价转化思想
齐如意
<正> 在研究有些函数问题时,可采用某种于段将问题通过变换使之转化,进而达到解决问题的目的.一般总是将复杂的问题转化为简单的问题,将难解的问题转化为易解的问题,将未解决的问题转化为已解决的问题.下面就如何利用转化思想解函数问题作一些探讨.1.常量与变量的转化在有些数学问题中,涉及到...   详情>>
来源:《中学数学研究》 2004年第06期 作者:齐如意
7.问题表述多元性 等价转化变直观——解答函数问题中的转...
徐红兵
<正>"化归与转化思想"是高中数学几大常规数学思想之一,数学解题的过程也可以称之为转化的过程,即将复杂问题简单化、抽象问题直观化、未知转化为已知、一般问题化为特殊问题等,本文以近几年高考中的函数问题为例,就解题中所涉及的转化思想分析说明,供同学们复习参考.一、巧借对称——化被动为...   详情>>
来源:《中学数学》 2015年第05期 作者:徐红兵
第2章 等价转化思想应用解析
1.浅谈等价转化思想在解题中的应用
许素英
<正>“转化”思想是数学思想方法中的精髓,“转化”思想是指把要解决的问题,转化为已经解决或者较容易解决的问题的一种数学思想。通过转化可使问题由繁到简,由难到易,由暗到明。在解题过程中运用转化思想时通常遵循以下原则:一、熟悉化原则熟悉化原则就是将我们遇到的问题,通过变换问题的条件...   详情>>
来源:《考试(教研版)》 2006年第10期 作者:许素英
2.等价转化思想在数学解题中的运用
袁桂珍
数学思想方法是数学知识的精髓,是将知识转化为能力的桥梁,同时,数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略。同学们在学习数学知识的过程中,如能领悟到存在于数学知识这个载体中的数学思想方法,则有利于增强参与数学活动的目的性,有利于提高思维水平,有利于提高解题能力,有利于形成科学...   详情>>
来源:《广西教育》 2004年第06期 作者:袁桂珍
3.数学习题中等价转化思想的运用
朱墨
~~数学习题中等价转化思想的运用@朱墨   详情>>
来源:《青海教育》 2003年第Z1期 作者:朱墨
4.圆锥曲线中等价转化思想的应用
胡静
<正>近年来圆锥曲线在高考中比较稳定,解答题往往以中档题或以压轴题形式出现,主要考查学生逻辑推理能力、运算能力,考察学生综合运用数学知识解决问题的能力.解题时需要根据具体问题、灵活运用解析几何、函数、不等式、三角等知识正确地构造不等式或方程,体现了解析几何与其他数学知识的联   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2011年第04期 作者:胡静
5.转化思想解题的几种策略及途径
敏希
<正>在数学研究中,使一种研究对象在一定条件下转化为另一种研究对象的思想称为转化思想。解题其实就是对问题进行转化,使之逐步成为已解决过的问题的模式,沟通条件与结论的联系的过程。即达到化繁为简、化难为易的目的。等价转化是利用等价原理(如充要条件、逆否命题与原命题的关系)进行转化...   详情>>
来源:《中学理科参考资料》 1997年第10期 作者:敏希
6.运用等价转化法证明不等式
田隆岗
<正>不等式的证明,既是中学数学教学的难点,又是近几年高考的命题热点。为此,我们在高三数学复习教学的过程中,对不等式的证明,归纳总结出了等价转化的三种基本方式,即等价变形、等价代换、等价构造。教学实践表明,只要学生掌握了这种等价转化的思想方法,就能较顺利地通过不等式的证明的这一难...   详情>>
来源:《中学理科参考资料》 1997年第08期 作者:田隆岗
7.等价转化思想在函数中的应用
范君华
一般地说,解题时通常把所给的命题等价转化为另一种容易理解的语言或容易求解的模式,把复杂的问题分解为几个简单的问题,把生涩的问题仔细分析,变为在已有知识范围内能够解决的问题,从而得出正确的结果,这种方法就是等价转化法.等价转化法是一种最基本的思维模式,历年高考中对等价转化思想的考...   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2011年第11期 作者:范君华
8.善用等价转化思想解决几何型概率问题
陈曦
等价转化思想可以把问题从抽象空洞的桎梏中转化到形象简单的问题,然后再通过已知的方法来解决问题。   详情>>
来源:《科学大众(科学教育)》 2016年第12期 作者:陈曦
9.例谈等价转化思想在线性规划问题中的应用
王云峰
<正>在历年的高考中无论是选择题、填空题还是解答题几乎都要用到等价转化思想.等价转化不仅是一种重要的解题思想,也是一种最基本的思维策略,更是一种有效的数学思维方式.等价转化思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决问题的一种方法.一...   详情>>
来源:《课程教材教学研究(中教研究...》 2015年第Z1期 作者:王云峰
10.等价转化 出奇“智”胜——等价转化思想在解题中的运用
杨志文;孙维波
<正>著名的数学家,莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表的《什么叫解题》的演讲时指出:"解题就是把要解的题转化为已经解过的题".等价转化就是把未知的、待求解的问题转化为在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法.具体地讲,就是化生为熟,化难为易,化繁为简...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2015年第08期 作者:杨志文;孙维波
第3章 等价转化思想的教与学
1.数学教学中注意对学生“转化思想”的培养
张晓骏
<正>转化思想是一种将研究对象在一定条件下转化为另一种研究对象的数学思想方法,即在解决问题时,将待解决的问题甲通过某种转化过程,归结为一个已知能解决或比较容易解决的问题乙,然后通过问题乙的解答,返回去求得原问题甲的解答.转化有三个基本要素,①转化对象,对什么对象进行转化;②转化目...   详情>>
来源:《苏州教育学院学报》 1998年第02期 作者:张晓骏
2.如何在教学中渗透数学转化思想
姜伟
<正>数学问题的求解都是运用已知条件,对问题进行恰当转化,进而达到解题目的的一个探索过程.因此,解题过程实际是由一连串的转化所组成的.数学转化思想的目标就是将复杂问题向简单问题转化.具体表现为当解决生疏、复杂的问题不易入手时,必须变换思考的角度,利用发散性思维,多角度思考,并产生新...   详情>>
来源:《中学生数理化(学研版)》 2014年第05期 作者:姜伟
3.谈谈“等价转化”的教学
刘建胜
等价转化与恒等变形不同,恒等变形是指同一函数的不同表达形式,而等价转化则是指同一命题的等价形式(不同表达形式).恒等变形是要求函数在形变中保持值不变,而等价转化则保持命题的真假性不变.1宏观上的等价转化语言是思维的载体,是思维的工具.离开娴熟的数学语...   详情>>
来源:《数学通报》 1998年第09期 作者:刘建胜
4.“错中悟”——体会等价转化思想在典例中的应用
杨波
<正>最近连续进行了几次小型测试,在帮助学生分析试卷的过程中,学生总是会说,这个题我不够细心,其实我是会做的.曾经有教师这样说过,没有什么细不细心的,所谓的不细心就是不会.笔者倒是觉得这句话有几分道理,但是也稍有点过.的确,学生有时会为自己的不会找托辞,但是的确也会出   详情>>
来源:《福建中学数学》 2016年第11期 作者:杨波
5.与“等价转化”过招——一节习题课的教学实录及反思
孙长智
<正> 数学解题过程实际上是一个不断转化的过程,在转化过程中一般都要求作等价转化,从而具有完备性.所谓等价转化,就是找出原问题的充要条件代替,而在实际解题过程中,解题往往退而求其次,利用原问题的一个较弱的必要条件或充分条件来求解,进而尝试着确定解题思路,从解题策略上来讲,当然是可行...   详情>>
来源:《中学数学教学参考》 2007年第10期 作者:孙长智
6.在数学复习中体会等价转化的思想方法——以概率问题的复...
徐长中;钱军先
<正>辩证唯物主义认为:任何事物内部都存在着矛盾,一切矛盾着的东西总是相互联系着的,不但在一定条件下共处于统一体之中,而且在一定的条件下可以相互转化,从而推动事物的发展.数学题中的条件与条件、条件与结论之间存在着差异,差异即矛盾,解题过程就是不断地有目的地和有效地转化矛盾并最终实...   详情>>
来源:《中学数学研究》 2014年第09期 作者:徐长中;钱军先
7.利用等价转化思想判断三角形解的个数——关于“解三角形...
吴建平;张中发
<正>文[1]读后受益匪浅,其实判断三角形解的个数问题,我们可以利用正弦定理,将问题等价地转化成三角函数图像与直线的交点个数来解.在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知边a和角A,试问边b为何值时,三角形有二解、一解、无解?   详情>>
来源:《中学数学研究》 2013年第01期 作者:吴建平;张中发
8.运用转化思想解题时须注意转化的等价性——从一个题目的...
冯一成
<正>转化与化归的思想方法是数学中最基本的思想方法,也是在解决数学问题中常用的思想方法.在利用转化思想解题时,必须注重所给的问题中的隐性条件的挖掘,否则就很容易导致因转化不等价而产生错误.本文结合一个笔者经历的案例给予阐释.1教学案例问题:对于函数y=f(x),x∈D(D是此函数的定义域)同...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2014年第03期 作者:冯一成
价格:¥12.00

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