首页科学探索自然科学数学 在大成讲坛,讲出你的精彩!

作品简介:

数学思想方法系列聚焦数学教育教学中“共性”问题的探究和研析,以基础数学领域为主,兼及高等数学领地。本文集以数学中的“换元思想”为研究出发点,整合相关文章,组成一个有机整体,供相关人士及爱好者学习研究之用。

更多
收起
康康
西安市长安区职中
第1章 换元思想探究分析
1.数学的换元思想
周继振;许峰
介绍了换元法的作用、意义以及换元法的常用形式,并列举了换元法在微分方程、求多元函数的极限和证明不等式中的应用.   详情>>
来源:《教育现代化》 2016年第09期 作者:周继振;许峰
2.三角换元,换出一片天
管能碧;孙小明
<正>"换元"的思想在整个数学中都是很重要的,本文只对三角换元法做必要的探讨.三角换元法多用于条件不等式的证明或一些函数值的计算,也可用于解决一些几何问题,即把某些代数问题或几何问题转化为三角问题,这就是代数问题或几何问题的三角解法,下面举例说明.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2011年第32期 作者:管能碧;孙小明
3.换元法全解析
许生友;成勇
数学思想和方法是数学的灵魂、精髓,掌握一种方法比做很多题更为重要,而换元法便是其中重要的一种.很多试题,当你无法找到突破口时,使用换元法的话会使你思路清晰、豁然开朗.   详情>>
来源:《数学教学通讯》 2009年第28期 作者:许生友;成勇
4.整体思想与换元法
郑燕
面对一长串的数学问题,往往会让你有一种"只见树木,不见森林"的感觉,你会迷茫、困惑,不知道从何处下手。其实很多时候可以尝试着去放大问题的视角,以整体的眼光来看待这些问题,这样也许会给你一种不一样的意境。   详情>>
来源:《新课程(中学)》 2015年第11期 作者:郑燕
5.换元法常用的几种类型
闻杰
<正> 处理某些复杂问题时,往往由于其形式上的繁琐,挡住了我们的视线、影响我们迅速准确地找到解题思路,使解题陷入困境.而事实上任何一道数学题都有其内在结构.因此,能否抓住问题的本质,弄清其内在结构是解决问题的关键所在.换元思想正是在这样的前提下提出的.通过换元可以剥去题目的伪装还问...   详情>>
来源:《中学生数学》 2002年第17期 作者:闻杰
6.巧用换元法 简解数学题
嵇达中
<正>在解决数学问题时,根据题设条件,利用换元的技巧,可以使各变量之间的关系更清楚,还可以改变欲证(求)式的结构特征,常会使一些陌生的问题熟悉化,复杂的问题简单化.下面通过实例来介绍几种常用的换元方法,供参考.一、整体换元在统揽全局的思想指导下,整体地思考问题,再抓住个性   详情>>
来源:《理科考试研究》 2013年第13期 作者:嵇达中
7.例析换元法的几种常见模式
桂弢
<正>在解题过程中,有时需要根据实际情况引进新的变量以化简原有的复杂式子,使问题的本质能清晰地显现出来,也便于求解,这种解题方法,我们称之为换元法.换元法的理论依据是等价代换,它是借用一种语言符号来表达同一个问题.换元法的本质是转化,通过换元,将问题化归为我们比较熟悉的形式,它体现...   详情>>
来源:《高中数学教与学》 2015年第21期 作者:桂弢
8.换元法中蕴含的辩证法思想
桂弢
<正>在解题过程中,有时需要根据实际情况引进新的变量以化简原有的复杂式子,使问题的本质能清晰地显现出来,这种解题方法,我们称之为换元法.换元法的理论依据是等量代换,它是借用一种语言符号来表达同一个问题.换元法的本质是转化,通过换元,将问题转化为我们比较熟悉的形式,它体现了思维的灵活...   详情>>
来源:《中学数学研究》 2016年第02期 作者:桂弢
第2章 换元思想应用解析
1.数学换元法的基本思想及其应用技巧
程贤清
本文阐明了数学换元法的基本思想方法,并分类列举范例说明换元法在解题中应用的常见十种技巧,从中注析各种技巧的特点及其解题的优化作用。   详情>>
来源:《中学理科参考资料》 1999年第Z2期 作者:程贤清
2.“换元法”在数学解题中的应用
和洪云
换元法是中学数学中较为重要也是常见的方法,对局部换元,三角换元,均值换元等进行深入探究是教学中的一个重要环节。巧妙地运用换元法将问题进行转化和化归,使问题的解答更加简洁明了。   详情>>
来源:《大理学院学报》 2011年第04期 作者:和洪云
3.解证不等式中巧用换元法的探究
吴蔚霞
数学思想方法是数学的精髓,换元法是其中重要的一种,本文例说不同形式的换元在解证不等式的应用。   详情>>
来源:《南昌教育学院学报》 2010年第01期 作者:吴蔚霞
4.例谈换元法在一类问题中的应用
陆峰
<正>著名数学家G·波利亚曾说过,解题的成功要靠正确的转化.这里的转化其实就是一种重要的数学思想——化归思想.换元法是化归思想中常用的方法之一.恰当的换元往往能使问题化繁为简,变生为熟,从而有利于问题的解决.下面是笔者最近编拟的一道题:题目在直角坐标系xOy中,已知曲线C   详情>>
来源:《中学生数学》 2017年第03期 作者:陆峰
5.换元法在数学教学中的应用
冉中华
换元是指对结构较为复杂、量与量之间关系不甚明了的命题,通过恰当引入新的变量,代换命题中的部分式子,简化原有结构,使其转化为便于研究的形式。分为代数换元和三角换元等。它是一种重要的思想方法,在中学数学中有着十分广泛的应用。许多复杂的数学问题,若能很好地利用换元方法,可以使问题由...   详情>>
来源:《科学咨询(教育科研)》 2010年第12期 作者:冉中华
6.换元思想在因式分解中的应用
李林
<正>在对比较复杂的多项式进行因式分解时,若把其中某些部分看成一个整体,用新字母代替,能使复杂问题简单化、明朗化,在减少多项式的项数,降低多项式的结构复杂程度等方面有独到的作用,这也就是换元思想在因式分解中的应用.   详情>>
来源:《初中数学教与学》 2006年第01期 作者:李林
7.整体换元思想在数列中的应用
戴元涛
<正>整体换元作为一种巧妙的解题方法,为数学解题提供了便利.数列问题是运用整体换元思想最常见的载体.本文根据换元法在数列方面的应用进行分类举例.1利用等差数列的性质例1等差数列{a n}的前10项和S10=100,前100项和S100=10,则前110项和S110等于().   详情>>
来源:《高中数理化》 2016年第10期 作者:戴元涛
8.换元思想方法在不等式中的应用
孟秀丽
数学思想方法是数学的灵魂,要学好数学必须会用数学的思想方法去处理问题,常用的数学思想方法在不等式一章中得到了广泛的应用,如换元的思想;函数思想;分类讨论思想;等价转换思想;数形结合思想等。下面我就换元思想在不等式中的应用加以总结和归纳以供同仁参考。   详情>>
来源:《中国科教创新导刊》 2010年第12期 作者:孟秀丽
9.谈换元法在两个重要极限中的应用
刘建强
换元法是数学中一种常用的解题方法,两个重要极限则是微积分学中的重要内容。文章通过归纳总结,并结合实例,探讨了换元法在两个重要极限中的应用,为在教学实践中培养学生的数学换元思想方法提供参考。   详情>>
来源:《陕西国防工业职业技术学院学...》 2014年第03期 作者:刘建强
10.换元思想在三角函数问题中的应用
陆启地
<正>换元是一种重要的数学解题方法,在解题中有着举足轻重的作用.在三角函数问题中,如果能合理利用换元的方法,将收到意想不到的效果.三角函数的换元包含角的换元和函数式的换元.本文结合实例说明换元方法在不同类型问题中的应用.一、在二次函数型最值问题中的应用例1求函   详情>>
来源:《数理化解题研究(高中版)》 2013年第03期 作者:陆启地
11.例谈“三角换元法”在解题中的应用
王耀
<正>换元思想是一种经典的数学思想方法,本文主要讨论三角换元法在解题中的应用,这一解法多应用于解决函数或不等式的最值问题,是实现解题目标的一种有效转化策略.正因为此法的广泛应用价值,笔者将利用这种方法再来分析文中的几个高考或竞赛试题,与读者交流,欢迎批评指正.例1(南通市2014届高三...   详情>>
来源:《数学通讯》 2014年第22期 作者:王耀
12.换元法探求竞赛中函数值域(最值)问题的策略
武增明
<正>换元法是探究数学问题的一种非常重要的思想方法,其应用十分广泛.常见的换元法可分为代数换元法、三角换元法、整体换元法.通过换元可把复杂问题转化为简单问题,可把未知问题转化为已知问题.本文就几道赛题谈谈换元法探求竞赛中函数值域(最值)问题的策略.   详情>>
来源:《数理化学习(高三版)》 2013年第08期 作者:武增明
13.巧用变量换元法,求解圆锥曲线型无理函数的值域
马化花
<正>对无理函数的值域求法通常有判别式法、三角换元法、构造平面向量法、构造截距法、构造点到直线的距离法等(文[1][2][3]).但最直接的思想就是将无理函数的值域问题转化为有理函数的值域问题.本文就通过变量换元法将无理函数y=dx+e+ax2+bx+c(1/2)的值域问题转化为有理函数的值域问题,思路新...   详情>>
来源:《中学数学》 2014年第05期 作者:马化花
第3章 换元思想的教与学
1.用换元法使三角函数的学习“活”起来
罗灿;方厚良
<正>"注重通性通法,强调考查数学思想方法"是高考数学命题指导思想和命题原则之一.文[1]指出"加强数学思想方法的考查,是落实‘课标'中‘强调本质,注意适度形式化要求'理念的一个重要方面".并列举了中学教学与高考考查的五种基本数学方法:待定系数   详情>>
来源:《中小学数学(高中版)》 2016年第Z1期 作者:罗灿;方厚良
2.“换元法”教学浅议
陈明明
<正> “换元法”是初中数学中的一种重要数学方法。这种方法有着广泛的应用,它能化繁为简、化难为易,帮助中学生求得一些较复杂的分式方程、高次方程、无理方程的解。同时又为进一步学习数学知识打下基础。但在实际数学中反映出的问题较多,主要是: 1.缺乏换元意识。有的学生将无理方程或分式方...   详情>>
来源:《四川教育》 1989年第06期 作者:陈明明
3.换元法教学例谈
袁革
数学中使一种研究对象在一定条件下转化为另一种研究对象的思想称为转化思想,如未知向已知的转化、数与形的转化、复杂向简单的转化等等。其中换元法就是一种很重要的转化方法。纵观初中教材,换元思想的渗透以及换元法的应用贯穿于其中。初一代数上册,“列代数式”可看...   详情>>
来源:《安徽教育》 1999年第Z1期 作者:袁革
4.换元法渗透教学的尝试
赵汝鸿
<正> 换元法是数学中常用的方法之一,课本在解分式方程组中才正式提出“换元法”这一名词,但是,在此以前的许多教学内容中,已经可以向学生渗透换元的思想方法。首先,结合字母表示数的教学,使学生明确不仅单个字母可以表示有理数,而且代数式也表示数。比如,“X”表示有理数,“p+q”也表示有理数...   详情>>
来源:《江苏教育》 1987年第09期 作者:赵汝鸿
5.换元放缩思路综合探究
郭惠英
<正>换元与放缩是高中数学中的两个重要的解题方法与技巧,融含深刻逻辑推理与数学转化思想.理解这两种方法本质与强化这两种思维的应用,能够使知识低层次不断分化,高层次重新组合,形成科学高效的思维,促使创新能力发展.换元与放缩两种思路的结合应用,更会使许多问题求解变得简捷高效,更加   详情>>
来源:《数理化解题研究(高中版)》 2010年第06期 作者:郭惠英
6.换元思想教学的阶段与层次
江兴代
<正>用字母表示数是初等数学的核心思想。换元思想根植于此,并经长期孕育,得以形成与发展。现行教材中随处都可找到进行这一思想教育的良好载体,教学实践中存在着建立和发展这一数学观念的广阔天地。   详情>>
来源:《安徽教育》 1991年第10期 作者:江兴代
7.借助高考试题 培养换元思想
陈建权
<正>突出思想方法的考查历来是数学高考的一大特色,《考试说明(数学)》中明确指出:数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上抽象和概括的考查,考查时必须要与数学知识相结合,通过数学知识的考查,反映考生对数学思想和方法的理解.本文试就2010年各地高考试题,分析数学换元思想及   详情>>
来源:《中学数学研究》 2011年第02期 作者:陈建权
8.换元思想方法与解题能力培养
张玉成
本文通过对中学数学中一些具体问题的解决,揭示换元思想方法这一数学方法在解决中学数学问题过程中的地位,并指出该方法的思想对培养学生解决问题的能力有重要的作用。   详情>>
来源:《深圳教育学院学报(综合版)》 2000年第01期 作者:张玉成
9.结合“换元思想”和简单函数图象学习函数
赵志平
<正>高一上学期数学学习的是模块1和模块4,它主要的内容是函数与三角函数。函数一直是高考的重点。而函数内容比较难,特别是函数的性质。在教学过程中经常有学生埋怨:"数学怎么这么难学。"对于基本的简单函数(如一次函数,二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数,幂函数,正余弦函数,正切函数等...   详情>>
来源:《数理化解题研究(高中版)》 2009年第05期 作者:赵志平
价格:¥12.00

书评

0/400
提交
以下书评由主编筛选后显示
最新 最热 共0条书评

分享本书到朋友圈