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数学思想方法系列聚焦数学教育教学中“共性”问题的探究和研析,以基础数学领域为主,兼及高等数学领地。本文集以数学中的“分类讨论思想”为研究出发点,整合相关文章,组成一个有机整体,供相关人士及爱好者学习研究之用。

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康康
西安市长安区职中
第1章 分类讨论思想探究分析
1.数学基本思想方法的探讨——分类讨论思想
张红军
分类讨论思想是把所要研究的数学对象划分为若干不同的情形,然后再分别进行研究和求解的一种数学思想,本文从概念分类型、运算需要型、参数变化型、图形变动型这几种类型进行探讨,体现出这种思想在数学中的地位和重要性。   详情>>
来源:《新课程(教研)》 2010年第06期 作者:张红军
2.轻轻挑开分类讨论思想的面纱
刘思武
分类讨论思想在初中数学经常涉及,有着广泛的应用,其具有很强的综合性、逻辑性、探索性,分类讨论思想不仅仅是一种数学思想、解决问题的工具,对学生能力的考查也有很高的要求,导致学生在解答分类讨论题时经常出现"不会或者不全",原因主要是学生不知道为何分类讨论,怎么做.笔者根据自己平时的教...   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2016年第06期 作者:刘思武
3.分类讨论思想应用的四大特征
姬梁飞
分类讨论思想方法在高考综合题中应用情况表现出一定的特色以及规律,其主要体现了四个基本的特征,即整体简约性、标准统一性、不重不漏的完备性以及逐级递次性。   详情>>
来源:《学周刊》 2016年第34期 作者:姬梁飞
4.圆中的分类讨论思想
梁希阳
<正>数学思想的培养,对发展学生的思维有着非常重要的作用.九年级数学《圆》这一章主要培养了学生的分类讨论思想.分类讨论思想就是在研究和解决数学问题时,当对研究对象不能进行统一研究时,   详情>>
来源:《学苑教育》 2013年第10期 作者:梁希阳
5.数学中的分类讨论思想
果宏宇
<正>分类讨论思想是一种重要的数学思想方法.其基本思路是将一个较复杂的数学问题分解成若干个基础性问题,通过对基础性问题的解答来实现解决原来问题的思想策略.对问题实行分类与整合,将大的、综合性问题分解为小的、基础性问题.优化解题思路,降低问题难度.有关分类讨论思想的数学问题具有明...   详情>>
来源:《数学学习与研究》 2012年第17期 作者:果宏宇
6.排列组合中的分类讨论思想
陈东升
<正>排列组合问题联系实际,注重能力与应用的考查,主要涉及之一为分类讨论的思想.分类讨论是指在解决一个复杂问题时,根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将讨论的对象分成若干相对简单的情况,然后对各种情况逐个讨论,最终使整个问题得以解决.分类讨论的思想方法是研究与解决数学问题的重...   详情>>
来源:《中学生数学》 2009年第13期 作者:陈东升
7.浅谈函数教学中的分类讨论思想
刘喜艳
<正>函数是高中数学的核心,函数板块中隐藏了很多数学思想,如分类讨论思想以及数形结合思想等.思想方法的渗透增加了函数问题的复杂性,单一的函数教学除了基础的函数与函数性质之外,难度并不大,但是随着知识的整合与参数的渗透,解决问题时必须依赖相关的思想方法.1明确分类讨论思想,促进学生主...   详情>>
来源:《高中数理化》 2016年第18期 作者:刘喜艳
8.浅析三角形教学中的分类讨论思想
饶良鑫
初中数学中的分类讨论思想是近几年常州市中考的热门考点之一,几乎每年分类讨论思想都有出现在考题中,它是教学的重点也是难点,分类讨论思想不仅在数学学科中涉及,在其他理科中也经常使用。分类讨论思想中蕴含严谨的数学学科特点,也可以锻炼学生的思维和想象力,特别是在考查几何问题时,重点阐...   详情>>
来源:《新课程(中学)》 2015年第06期 作者:饶良鑫
9.聚焦绝对值问题中的分类讨论思想
吴健
<正>在解决一些数学问题时,有时需要将涉及的所有对象按照一定的标准,分成若干类,然后逐步讨论,才能得出正确的解答,这种解题思想就是分类讨论思想.分类讨论应根据题目的要求进行分类,做到不重不漏,其一般步骤是①分类②讨论③归纳.下面举例说明如何妙用分类讨论思想处理绝对值问题.一、知识点...   详情>>
来源:《数学大世界(初中版)》 2011年第Z2期 作者:吴健
10.从等腰三角形压轴问题管窥分类讨论思想
钱荣妹
<正>分类讨论思想是中学数学中一种重要的数学思想方法,其在解决复杂数学问题时往往带来了清晰的思路,因此也是初中数学思想方法的重点之一,在解决很多初中数学问题时有着不可替代的作用.分类讨论思想最早出现在数学著作《几何原本》中,欧几里得早在该书中对五条经典公设做出了通俗易懂的证明...   详情>>
来源:《中学数学》 2014年第10期 作者:钱荣妹
第2章 分类讨论思想应用解析
1.数学分类讨论思想的应用解析
徐绮彬
<正>在高中数学中,有一种非常重要的思想方法就是分类讨论思想,其贯穿整个高中数学的学习进程,是高考的难点与热点。高中生对于数学分类讨论思想不会感到陌生,因为分类讨论思想运用广泛。下面,主要对分类讨论思想在数学概念的学习、新知识的探索以及在实际解题中的应用渗透进行详细解析。一、...   详情>>
来源:《语数外学习(高中版上旬)》 2016年第07期 作者:徐绮彬
2.用分类讨论思想解决数学问题
杨藏军
<正>一般地说,将一个复杂问题区分种种情况讨论,或将其进行划分,然后再各个击破从而使整个问题最终获解,这是一种重要的数学思想和方法,称为"分类讨论法"。通俗地讲就是区分各种情况讨论。它是一种重要的数学素质、数学能力,可以说,不会区分情况讨论,就不可能学好数学。   详情>>
来源:《教育实践与研究(中学版)》 2007年第11期 作者:杨藏军
3.例谈用分类讨论思想解代数题
杨耀南
<正>《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出:"数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分."因此,数学教学要帮助学生"理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法,……."所以近几年的中考试卷中结合数学思想方法考查基础知识的试题比比皆是,其中分类...   详情>>
来源:《数学学习》 2008年第01期 作者:杨耀南
4.运用分类讨论思想解综合题
马林平
<正>分类讨论是一种重要的数学思想,当所研究的问题包含多种可能的情况,不能一概而论时,就要按照可能出现的所有情况进行分类,然后分别对它们进行讨论,得出各种情况下相应的结论,这种解决问题的思想方法被称为分类讨论思想.领会分类讨论思想,对于加深基础知识的理解,提高分析、解决问题的能力...   详情>>
来源:《考试周刊》 2015年第44期 作者:马林平
5.分类讨论思想在三角形中的应用
赵文兵
<正>分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异,分各种不同的情况予以分析解决.分类讨论题覆盖知识点较多,利于考查学生的知识面、分类思想和技巧;同时方式多样,具有较高的逻辑性及很强的综合性,树立分类讨论思想,应注重理解和掌握分类的   详情>>
来源:《考试(中考版)》 2012年第12期 作者:赵文兵
6.分类讨论思想在排列组合中的应用
施建昌
<正>对于有限制条件的排列组合问题,分类讨论思想方法有着广泛的应用,如何运用分类讨论思想?运用分类讨论思想的原则是什么?运用分类讨论思想时要注意哪些问题?这是在解有关排列组合问题时学生经常遇见的疑问与困惑,下面举例分析:一、如何运用分类讨论思想对复杂事件A的排列组合问题需要在一个...   详情>>
来源:《中学生数理化(高三)》 2017年第03期 作者:施建昌
7.分类讨论思想在数列问题中的应用
林明霞
分类讨论思想是中学数学学习中一种重要的策略,数列是中学中的重要知识,分类讨论思想在数列问题中应用广泛,那么数列中哪些问题会涉及分类讨论呢?就数列中求通项公式、求和这两种最常见的数列问题中涉及分类讨论思想的情况做简单的归纳与分析。   详情>>
来源:《新课程(中)》 2014年第06期 作者:林明霞
8.解析数学分类讨论思想的实际应用
王翔宇
介绍了分类讨论思想的基本概念,指出其基本原则,包括分类标准明确、分类完整、按需求逐层分类、保持分类简洁,并据此论述了分类讨论思想的应用方法。以求解函数、概率和数列的题目作为例子,介绍了在解决数学问题时应当如何采用该思想。分析了分类讨论思想在生活中的指导价值,指出其方法论意义...   详情>>
来源:《科技风》 2017年第04期 作者:王翔宇
9.分类讨论思想在数学教学中的应用
沈国平
素质教育的推进和教学改革的深入要求初中生不仅要掌握基本数学知识还要具备熟练掌握数学解题方法的能力。要在数学教学中逐渐将数学思想和方法渗透至学生的思想中,培养其良好的逻辑思维能力,切实实现由应试教育向素质教育的转变。数学分类思想是根据数学对象本质属性的相同点及差异,将其分成...   详情>>
来源:《语数外学习(数学教育)》 2013年第05期 作者:沈国平
10.巧用分类讨论思想,妙解动态几何题
陈麟;解建宁
<正>基础知识和思想方法是初中数学的两大部分,两者有机地结合在一起,成为初中数学教学中的辩证统一体。分类讨论思想是解决问题的基本方法,是利用数学知识处理实际问题的重要思想方法之一,合理利用分类讨论思想解题,可以将繁琐、复杂的数学问题简单化,这也符合新形势下,新课程标准对初中数学...   详情>>
来源:《语数外学习(初中版中旬)》 2013年第03期 作者:陈麟;解建宁
11.浅论分类讨论思想在数学学习中的运用
高峰官
分类讨论思想是重要的数学思想方法之一.在数学教学中重视分类讨论思想方法的运用,有助于促进学生思维品质的优化和解题能力的提高.本文主要探讨了分类讨论思想的内涵、原则及其操作步骤,并着重例谈了中学数学学习中分类讨论思想应用较多的几种类型:概念型、性质型、参数型、图形型、具体问题...   详情>>
来源:《考试周刊》 2014年第84期 作者:高峰官
12.分类讨论思想在“等腰三角形”问题中的应用
黄苏华
<正>分类讨论思想是中学数学解题中常用的一种思想方法,它就是将要研究的数学对象按照一定的标准进行分类,划分为若干种不同的情形,然后再逐类进行研究,最后综合各类结果,并得到整个问题的解答和求解的一种数学解题策略。解题时,要注意在分类时,必须按同一标准分类,做到"不重不漏",并保证解答...   详情>>
来源:《家教世界》 2013年第16期 作者:黄苏华
13.分类讨论思想在相似三角形中的两种不同用法
刘恋
<正>分类讨论思想是一种常见的数学思想,由于有些数学问题的题设或结论的不唯一确定,问题存在多种可能情况,因此要按可能出现的各种情况分别加以讨论.运用分类讨论的思想来解决数学问题是近年来中考命题的热点.江苏省苏州市已连续两年将分类讨论思想运用于相似三角形问题中,而且这两个问题中分...   详情>>
来源:《中学数学月刊》 2012年第12期 作者:刘恋
14.辩证运用分类方法 领悟分类思想真谛——运用分类讨论思...
施建昌
<正>1高考展望1.1考点回顾分类讨论思想是一种重要的逻辑方法,也是一种常用的数学思想.它不但可以培养学生思维的条理性和概括性,而且有助于提高认识问题的全面性和深刻性,提高学生分析问题、解决问题的能力;落实到考试中还能体现"着重考查数学能力的要求".因而分类讨论问题现已逐渐渗透到整个...   详情>>
来源:《中学教研(数学)》 2009年第03期 作者:施建昌
15.例析分类讨论思想在求解关系不确定的几何问题中的应用
杨万春
<正>分类讨论思想是中学数学中的一种重要思想,在初中几何部分,有着广泛的应用.本文主要谈一谈分类讨论思想在几何图形中的应用.一、分类讨论思想在三角形中的应用在三角形中,应用分类讨论思想求解几何问题主要有四种情况:第一,由于三角形的形状不确定而进行分类讨论,即通常分为锐角三角形,钝...   详情>>
来源:《云南教育(中学教师)》 2016年第04期 作者:杨万春
第3章 分类讨论思想的教与学
1.关于“分类讨论思想”的教学体会
邓加林
<正>分类讨论思想是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想在简化研究对象,发展思维方面起着重要作用。因此,有关分类讨论的思想的数学命题在高考试题中占有重要地位。所谓分类讨论,就是在研究和解决数学问题时,当问题所给对象不能进行统一研究,我们就需要根据数学对象的本质属性...   详情>>
来源:《考试周刊》 2010年第21期 作者:邓加林
2.谈分类讨论思想的教学
付菁波
<正>在我们生活周围有许多复杂的事物,难以理清头绪,从而不能迅速地认清问题、解决问题。但生活经验告诉我们,把复杂问题分开成若干个相对简单的小问题,逐一讨论,最终使问题得以解决。这种将事物先分类,然后对每一类分别进行研究,从而解决问题的思想是分类讨论思想。分类的思想是自然科学乃至...   详情>>
来源:《陕西教育(高教版)》 2008年第03期 作者:付菁波
3.渗透分类思想,强化分类意识
叶玉妹
分类讨论的思想方法在初中数学学习中有广泛应用.数学概念中的分类讨论,性质定理中的分类讨论,开放条件中的分类讨论,图形变化中的分类讨论,定理证明中的分类讨论等,在教学过程中,应该有意识地突出分类讨论思想,并在具体教学过程中努力体现,适时渗透,逐步强化分类意识,养成善于分类的思维习惯...   详情>>
来源:《考试周刊》 2015年第32期 作者:叶玉妹
4.分类讨论思想在函数教学中的渗透
张国凤
分类讨论思想是高考数学考试说明中明确要考查的四大基本数学思想之一,常应用在函数问题中,学生在熟知函数的相关概念和性质后,教师有必要在教学时渗透分类讨论的思想方法,引导学生找到分类的动机,即明确分类的目的。   详情>>
来源:《学园》 2014年第02期 作者:张国凤
5.浅谈在数学教学中渗透分类讨论思想
莫海宁;苏凤生
<正>分类讨论思想作为其中的一种重要的数学思想,贯穿于整个中学数学教学,在发展学生的思维能力方面起着重要的作用。在整个教学过程中,教师可以通过具体的知识和不同的题型向学生渗透分类讨论思想,让学生明确分类的方法,抓住分类的本质,从而提高学生分类讨论的意识,培养学生良好的逻辑思维品...   详情>>
来源:《广西教育》 2015年第01期 作者:莫海宁;苏凤生
6.对数学新课程中分类讨论思想的再认识
罗树全
分类讨论是初中数学重要的数学思想方法之一。在新课程实施中重新认识分类讨论思想,加强分类讨论思想在学生学习活动中的渗透,让学生在获得数学知识、技能和活动经验的同时获得数学思想方法,发展学生的思维能力,更好地培养学生的创新意识和实践能力。   详情>>
来源:《教育实践与研究(B)》 2012年第04期 作者:罗树全
7.对解题教学中分类讨论思想方法的探讨
徐望斌
在分析了前人对解题教学中的分类讨论思想方法的认识之后,首次提出了引起分类讨论的真正原因即数学问题的求解路径的不确定性;并指出当我们遇到的问题中的条件不足以得到一个确定答案或好像无法求解时,就是用分类讨论的思想方法求解的时候了。   详情>>
来源:《湖北师范学院学报(自然科学...》 2005年第04期 作者:徐望斌
8.分类讨论思想在数学教学中的实践与思考
杨培兰
<正>数学思想是抽象的,无程序可循的,但它又确确实实存在的,不仅存在于解题过程中,也存在于数学学习过程中,还存在于把什么都归结于数学关系的思维模式中,它具有很强的功能性.那么对于这看不见又摸不着却又很重要的数学思想在教学中该如何把握呢?在分类讨论思想培养的过程中又应该注意哪些问题...   详情>>
来源:《上海中学数学》 2013年第03期 作者:杨培兰
价格:¥17.50

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