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作品简介:

韦博成,东南大学数学系教授,博士生导师,曾任应用概率统计研究所所长;中国工程概率统计学会常务副理事长,江苏省概率统计学会理事长;《应用概率统计》副主编;《Statistica Sinica》(美国),《应用概率统计》,《高校应用数学学报》,《数理统计与应用概率》编委;同时为英国皇家统计协会高级会员(Fellow),美国数理统计学会海外会员。专业方向为非线性统计,统计诊断, 统计学的微分几何方法等。在国内率先开展了非线性统计模型和统计学的微分几何方法以及统计诊断方法的系统研究, 为国内研究这些方向的主要据点。1984年以来, 共发表论文120多篇(详见论著目录),其中SCI 收录30余篇,引用100多次。1988年以来出版著作6本(其中5本为填补国内空白),1998年,在世界著名出版社Springer出版英文专著《Exponential Family Nonlinear Models》。

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汪萌萌
南京师范大学数学科学学院
第1章 统计学科普与应用
1.漫谈统计学的应用与发展(1)
韦博成
本文分两部分:第一部分通过20多个实际案例说明统计学在各个领域的广泛应用,希望使更多的人对统计学有更全面、更深切的了解;第二部分简要介绍统计学在国内外的发展概况,并通过其发展进程的介绍,进一步阐明统计学的意义与价值。同时列举更多的论据说明近代统计学是当今最重要的科学技术之一。   详情>>
来源:《数理统计与管理》 2011年第01期 作者:韦博成
2.漫谈统计学的应用与发展(2)
韦博成
本文分两部分:第一部分通过20多个实际案例说明统计学在各个领域的广泛应用,希望使更多的人对统计学有更全面、更深切的了解;第二部分简要介绍统计学在国内外的发展概况,并通过其发展进程的介绍,进一步阐明统计学的意义与价值。同时列举更多的论据说明近代统计学是当今最重要的科学技术之一。   详情>>
来源:《数理统计与管理》 2011年第02期 作者:韦博成
3.漫谈统计学的应用与发展(3)
韦博成
本文分两部分:第一部分通过20多个实际案例说明统计学在各个领域的广泛应用,希望使更多的人对统计学有更全面、更深切的了解;第二部分简要介绍统计学在国内外的发展概况,并通过其发展进程的介绍,进一步阐明统计学的意义与价值。同时列举更多的论据说明近代统计学是当今最重要的科学技术之一。   详情>>
来源:《数理统计与管理》 2011年第03期 作者:韦博成
4.漫谈统计学的应用与发展(4)
韦博成
本文分两部分:第一部分通过20多个实际案例说明统计学在各个领域的广泛应用,希望使更多的人对统计学有更全面、更深切的了解;第二部分简要介绍统计学在国内外的发展概况,并通过其发展进程的介绍,进一步阐明统计学的意义与价值。同时列举更多的论据说明近代统计学是当今最重要的科学技术之一。   详情>>
来源:《数理统计与管理》 2011年第04期 作者:韦博成
5.《红楼梦》前80回与后40回某些文风差异的统计分析(两个...
韦博成
本文以数据分析为基础,应用统计学中"两总体等价性检验"的理论和方法,提供了一个强有力的证据:《红楼梦》前80回与后40回在某些重要的情景描写上确实存在非常显著的差异,这一结论的可信概率不低于98%.   详情>>
来源:《应用概率统计》 2009年第04期 作者:韦博成
6.Amari猜想的一个解答
韦博成
<正> 日本统计学家Amari(甘利俊一)在文献[1](定理3.10)中曾经证明,为了保持散度D_f(p,q)的不变性,Fisher信息度量(简称为F度量)和α-连络是统计流形上唯一的度量和连络。他同时提出一个猜想,即在不计一个常数因子的条件下,F度量和α-连络是在参数空间和样本空间中保持不变性的唯一可能的度量...   详情>>
来源:《科学通报》 1986年第19期 作者:韦博成
第2章 非线性统计模型
1.非线性回归模型
韦博成
<正>1线形回归与非线形回归模型1.1变量之间的两类关系确定性关系:矩形面积=ah=长·高:F=ma…同归关系:带有随机性的变量与其他变量之间的相关关系(既有随机性,又有规律性)。x:施肥量y:小麦产量; x:用药量y:血液中或病灶处的含药量。   详情>>
来源:《江苏省现场统计研究会第九次...》 2004年第期 作者:韦博成
2.非线性统计的若干新进展
韦博成
本文介绍近年来非线性统计的若干新进展。着重说明微分几何方法对于非线性统计推断的应用。主要内容为,曲指数族的统计分析,非线性回归模型的近代理论和方法,统计诊断的非线性方法。本文也指出了若干值得进一步研究的问题。   详情>>
来源:《应用概率统计》 1988年第04期 作者:韦博成
3.带有线性约束的非线性回归模型
韦博成;曹国良
本文求出了带有线性约束的非线性模型的最小二乘估计量的随机展开,并据此给出了计算各种矩的统一方法。所得到的随机展开式由曲率立体阵以及相互独立的正态变量表出,因而计算方法简洁易行。   详情>>
来源:《东南大学学报》 1989年第05期 作者:韦博成;曹国良
4.带约束非线性回归模型的影响分析
马阳明;韦博成
本文研究带约束非线性回归模型及其数据点的影响分析.从带约束均值漂移模型出发,给出了该模型的曲率度量;在此基础上导出了带约束非线性回归模型度量影响的诊断统计量及其曲率表示.   详情>>
来源:《东南大学学报》 1993年第03期 作者:马阳明;韦博成
5.非线性回归模型残差的近似分析
韦博成
本文给出了若干近似公式,以分析非线性回归模型的最小二乘估计的残差。计算了残差的数学期望、方差和其他有关的量。所有的结果都与模型的曲率有关。如果模型为线性,则其曲率为零,我们的公式与一般线性模型理论相一致,这正是所予期的。由于我们的方法是基于二阶近似而且连系到模型的曲率,因此...   详情>>
来源:《南京工学院学报》 1984年第03期 作者:韦博成
6.非线性回归模型LS估计量的二阶矩
韦博成
本文从似然方程的二级近似出发,求出了非线性回归模型最小二乘估计量(LSE)的二阶矩与Bates and Watts定义的二种曲率之间的关系。LS估计的方差矩阵由三项组成:一项为通常的CR下界,即分布族Fisher信息阵的逆阵;一项由模型的固有曲率所决定,这是一个不变量,它取决于模型本身的性质与参数的选择无...   详情>>
来源:《高校应用数学学报A辑(中文版...》 1986年第02期 作者:韦博成
7.非线性回归模型M估计的迭代公式及其收敛性
韦博成;孙晓东
本文研究了非线性回归模型M估计的Gauss-Newton迭代公式及其改进形式的收敛性问题。把Jeunrich和Gallant等人关于最小二乘估计的结果推广到M估计的情形。本文的证明显示,这些结果还可以推广到更广泛的模型和更一般的估计。本文的实例说明,改进的Gauss-Newton迭代法对于求解非线性回归的M估计是...   详情>>
来源:《应用概率统计》 1992年第04期 作者:韦博成;孙晓东
8.非线性回归模型的几个二阶近似公式
韦博成
<正> 给定非线性回归模型y=f(x,θ)+ε,其中模型函数f(x,θ)关于未知p维参数θ二阶可导且一阶导数满秩。x,y,ε皆为n维向量。设随机误差ε服从N(0,σ~2I)。θ的最小二乘估计记为。估计量的偏差和残差分别记为b=E((?)—θ),e=y—f(x,(?))。 设V.和V..为f(x,θ)在真参数θ处关于θ的一阶和二阶导...   详情>>
来源:《科学通报》 1985年第08期 作者:韦博成
9.非线性再生散度模型的几何结构及其渐近推断
唐年胜;朱仲仪
本文基于唐年胜等(1999)对非线性再生散度模型在欧氏空间建立的微分几何结构导出了与估计有关的随机展开以及与统计曲率有关的若干渐近推断,推广了韦博成等人关于非线性回归模型和指数族非线性模型的相应结果。   详情>>
来源:《数学年刊A辑(中文版)》 2000年第03期 作者:唐年胜;朱仲仪
10.非线性再生散度模型的渐近性质
唐年胜;唐年胜
对非线性再生散度模型,给出了类似于Fahrmeir&Kaufmann(1985)和Wei(1998)的正则条件.基于这些正则条件,证明了最大似然估计的存在性、强相合性和渐近正态性,推广了已有文献的工作.   详情>>
来源:《数学物理学报》 2000年第03期 作者:唐年胜;唐年胜
11.非线性Poisson-Gamma回归模型中存在偏大离差时离差参数...
林金官;韦博成
Poisson回归模型广泛地应用于分析计数型数据,但该模型往往存在偏大离差(overdispersion)问题。刻画Poisson回归模型的偏大离差性的两种方法是拟似然方法和随机效应法(Lee & Nelder,2000),已有许多作者利用随机效应法研究了Poisson模型的偏大离差的检验问题。但他们均假定随机效应是独立同分...   详情>>
来源:《应用概率统计》 2003年第03期 作者:林金官;韦博成
12.随机权函数非线性回归模型的异方差统计分析
林金官;韦博成
在回归分析中,随机误差是否存在方差齐性是理论与实际工作者都十分关心的问题,方差齐性假设并不总是正确的.在线性和非线性回归中关于异方差的诊断问题已有许多讨论([1],[2],[4],[5]).本文在韦博成(1995)讨论的加权非线性回归模型的基础上,用随机系数的方法,讨论随机权函数非线性回归模型...   详情>>
来源:《应用概率统计》 2002年第04期 作者:林金官;韦博成
13.非线性指数族回归模型的参数估计及影响分析
韦博成;马阳明
本文研究了非线性指数族回归模型参数估计的Gauss-Newton迭代公式及其改进形式的收敛性,证明了非线性指数族回归诊断的数据删除模型和均值漂移模型的等价性,在此基础上研究了这一模型数据点的影响分析。本文的研究推广和发展了Jennrich等人的工作.   详情>>
来源:《东南大学学报》 1992年第06期 作者:韦博成;马阳明
14.指数族广义非线性随机系数模型的变离差检验
林金官;韦博成
指数族广义非线性随机系数模型是 Smith & Heitjan[1 0 ]和 Wei etal[1 1 ]所研究模型的推广 .该文分别在模型离差 (dispersion)的权不变和变异时 ,讨论了指数族广义非线性随机系数模型的变离差的检验问题 ,得到了 score检验统计量 .并利用欧洲野兔数据 ,分别对正态分布模型、Γ分布模型和逆高...   详情>>
来源:《数学物理学报》 2003年第05期 作者:林金官;韦博成
15.基于连续可分的广义非线性纵向数据模型偏离名义离差的s...
林金官;李勇
指数族非线性模型或广义非线性模型是广义线性模型和正态回归模型的自然推广.本文针对可分的连续型指数族回归模型(如正态模型,Γ模型,逆高斯模型),讨论广义非线性纵向数据模型中偏离名义离差的检验问题,得到了检验的score统计量,并推导了它们的渐近分布和局部近似功效.然后利用Monte Carlo方...   详情>>
来源:《应用数学学报》 2009年第01期 作者:林金官;李勇
16.离散型广义非线性纵向数据模型中偏离名义离差的检验及其...
林金官;韦博成
离散型广义非线性模型包括Poisson,二项,负二项模型.本文讨论离散型广义非线性纵向数据模型中偏离名义离差的检验问题,得到了检验的score统计量,并利用Monte Carlo方法研究了检验统计量的性质.   详情>>
来源:《中国现场统计研究会第12届学...》 2005年第期 作者:林金官;韦博成
第3章 统计学的微分几何方法
1.统计流形上的某些不变性
韦博成
<正> §1.引论 Efron(1975)曾经证明,他所定义的统计曲率在参数空间中参数的单调变换下以及样本空间中充分统计量的映射下保持不变.这些不变性说明,Efron曲率是分布族固有的性质,与参数的选择无关;而且我们可以选取一个充分统计量代替原有样本,讨论与统计曲率有关的问题,这正是研究统计问题时...   详情>>
来源:《应用概率统计》 1987年第02期 作者:韦博成
2.单纯形分布模型的统计诊断
张春丽;韦博成
该文讨论了单纯形分布广义线性模型和广义非线性模型的影响分析问题,得到了若干有用的诊断统计量;证明了数据删除模型和均值漂移模型的的等价性定理.同时还研究了该模型的变离差检验,得到了Score检验统计量.最后给出了两个实例,说明该文方法的应用价值.   详情>>
来源:《数学物理学报》 2007年第06期 作者:张春丽;韦博成
3.协方差结构分析中拟似然估计的对偶几何方法
韦博成;王树佳
本文应用几何方法研究了协方差结构分析中的拟似然估计.对于该模型引进了对偶几何,在此基础上得到了拟似然估计的二阶渐近性质.通过对偶曲率给出了拟似然估计的偏差、方差和信息损失,并且给出了反映拟观察信息和拟期望信息之间关系的一个极限定理.   详情>>
来源:《数学年刊A辑(中文版)》 2002年第04期 作者:韦博成;王树佳
4.多元t分布数据的局部影响分析
解锋昌;韦博成
对于多元t分布数据,直接应用其概率密度进行影响分析是困难的.本文通过引入服从Gamma 分布的权重,将其表示为特定多元正态分布的混合,在此基础上,进而将权重视为缺失数据,引入 EM算法;从而利用基于完全数据似然函数的条件期望进行局部影响分析.本文进一步系统研究了加权扰动模型下的局部影响...   详情>>
来源:《应用概率统计》 2006年第02期 作者:解锋昌;韦博成
5.多元约束Welsch-Kuh距离与多元约束Cook距离
唐年胜;韦博成
对多元约束线性回归模型 ,本文讨论了约束最小二乘估计的影响问题 ,定义了度量影响的多元约束Cook距离和多元约束 W- K统计量 ,给出了其分布 ,建立了约束 W- K统计量与约束广义相关系数之间的联系。   详情>>
来源:《工程数学学报》 2000年第01期 作者:唐年胜;韦博成
6.多元加权线性模型的影响分析
唐年胜;韦博成
本文针对多元加权线性模型,讨论了一组观察数据对加权最小二乘估计的影响,给出了影响度量准则和它们的化简式及其分布,建立了WK统计量与广义相关系数之间的联系.   详情>>
来源:《东南大学学报》 1998年第04期 作者:唐年胜;韦博成
7.指数族非线性模型渐近推断的几何
韦博成
<正> Efron、Amari首先从几何观点研究了曲指数族模型,并建立了相应的Riemann几何结构。Bates和Watts对非线性回归模型建立了Euclid几何结构。此后,许多作者沿着这两个方向进行了卓有成效的工作。本文试图综合上述两种模型和几何结构的共同处,对于相当广泛的指数族非线性模型和拟似然模型,在E...   详情>>
来源:《科学通报》 1992年第10期 作者:韦博成
8.非线性回归模型中与统计曲率有关的若干渐近性质
韦博成
<正> Amari,Efron和Hinkley在文献[1—4]中曾对曲指数族研究过若干与统计曲率有关的渐近性质。他们的论文曾经在统计界引起很大的反响。但是,他们都是针对独立同分布的样本进行讨论的;而且定义曲率的基本空间是固定的。本文讨论非线性回归中与统计曲率有关的渐近性质,与Efron等人的论文有以下...   详情>>
来源:《科学通报》 1989年第21期 作者:韦博成
9.指数族非线性模型置信域的曲率表示
韦博成;万方焕
利用微分几何方法,建立了指数族非线性模型下参数的置信域与统计模型曲率之间的一般联系,获得了参数和子集参数置信域的3种曲率表示式,发展和推广了许多相关的结果.   详情>>
来源:《东南大学学报》 1996年第03期 作者:韦博成;万方焕
第4章 统计诊断方法
1.线性回归诊断的若干问题
宗序平;韦博成
本文对于线性回归诊断提出了几种新的模型和方法。我们首次研究了方差加权和均值漂移的混合模型,得到了相应的诊断统计量。本文还引入了罚函数方法,并以此为工具,讨论了若干有偏估计的影响度量,最后,本文提出了基于重心的诊断统计量,对于识别异常点有较好的效果。   详情>>
来源:《高校应用数学学报A辑(中文版...》 1993年第03期 作者:宗序平;韦博成
2.半参数非线性模型的统计诊断与影响分析
朱仲义;韦博成
本文系统研究了半参数非线性回归模型的统计诊断与影响分析方法;得到了一系 列诊断统计量.两个实际数值例子验证了本文给出的诊断方法的有效性.   详情>>
来源:《应用数学学报》 2001年第04期 作者:朱仲义;韦博成
3.最大似然估计迭代公式的收敛性及其应用
韦博成;史建清
本文研究了最大似然估计量常用迭代公式的收敛性问题.给出了Gauss-Newton迭代公式具有渐近数值稳定性的充分条件.在此基础上,研究了改进的Gauss-Newton迭代公式及其收敛的充分条件.通过实例计算了Weibull分布以及广义线性模型的最大似然估计,取得很好的效果.   详情>>
来源:《东南大学学报》 1992年第03期 作者:韦博成;史建清
4.非线性纵向数据模型中方差和自相关系数的齐性检验
林金官;韦博成
刻画纵向数据的协方差结构有三个可能因素:随机效应、序列相关和随机误差.在纵向数据分析中,模型方差的齐性是一个基本假定.但是,该假设未必正确. Zhang和Weiss研究了具有随机效应的线性模型的异方差检验.林金官和韦博成将Zhang和Weiss的结果推广到非线性情形.本文对具有自相关误差的非线性纵...   详情>>
来源:《应用数学学报》 2004年第03期 作者:林金官;韦博成
5.非线性随机效应模型的异方差性检验
林金官;韦博成
随机效应模型广泛应用于刻画重复测量数据的特征.在该模型中,随机误差的方差包括受试群体内部及受试群体之间两项方差.Zhang和 Weiss 2000年研究了线性随机效应模型的异方差检验,本文对非线性随机效应模型,分别讨论了群体内、群体间和多变量的异方差性的检验问题,得到了检验的...   详情>>
来源:《系统科学与数学》 2002年第02期 作者:林金官;韦博成
6.非线性回归模型相关性和异方差性的检验
韦博成;胡跃清
本文讨论了误差是一阶自回归序列的非线性回归模型,首先导出了关于误差相关性和异方差性的似然比检验统计量和Score检验统计量,随后利用参数正交变换,得到了修正的似然比检验统计量及修正的Score检验统计量。此外,当误差项是一阶滑动平均序列时相应的检验问题也作了讨论。   详情>>
来源:《工程数学学报》 1994年第04期 作者:韦博成;胡跃清
7.广义非线性混合效应模型的变离差检验
韦博成;林金官
应用混合效应方法研究了广义族非线性模型的变离差检验问题 .对离散和连续两类指数族分布 ,提出了若干有效的检验统计量 .所有统计量都可用简单、便于计算的矩阵公式来表示 ,这些结果和方法可应用于广泛的实际问题与实际模型并利用血浆渗透数据来说明方法的有效性   详情>>
来源:《东南大学学报(自然科学版)》 2002年第03期 作者:韦博成;林金官
8.加权非线性随机系数模型异方差性的Score检验
林金官;韦博成
在回归分析中 ,随机误差的方差齐性的假设往往有助于问题的解决 ,但方差齐性假设并不总是正确的。在线性和非线性回归中关于异方差的诊断问题已有许多讨论。在韦博成 (1995 )讨论的加权非线性回归模型的基础上 ,用随机系数的方法 ,讨论加权线性随机系数模型中的异方差检验问题 ,得到了方差齐性...   详情>>
来源:《工程数学学报》 2002年第02期 作者:林金官;韦博成
9.非线性纵向数据模型中自相关性和随机效应的存在性检验
林金官;韦博成
刻画纵向数据协方差结构有三种可能因素 ,即序列相关 (特别是一阶自相关 )、随机效应和常规的随机误差 (Diggleetal,2 0 0 2 ) .本文研究非线性纵向数据模型的自相关性和随机效应存在性的单个和联合检验 ,得到了检验的score统计量 ,并利用血浆药物渗透数据 (Davidian&Gilinan ,1 995)说明检验...   详情>>
来源:《应用数学》 2004年第01期 作者:林金官;韦博成
10.加权非线性回归的Score检验及其局部影响分析
韦博成
在回归分析中,随机误差是否存在方差齐性是理论与应用工作者都十分关心的问题。对线性回归,已有许多讨论([1],[2])。本文则讨论加权非线性回归方差齐性的假设检验问题。本文把Cook & Weiberg([3])关于线性回归方差齐性Score检验的结果推广到非线性回归;并利用Cox & Reid([4])的参数正交化方法...   详情>>
来源:《应用概率统计》 1995年第02期 作者:韦博成
11.回归模型中异方差或变离差检验问题综述
韦博成;林金官
回归模型的异方差或变离差检验是统计诊断的重要课题。本文系统介绍了普通回归模型、广义回归模型和基于纵向数据的随机效应或自相关回归模型的异方差检验或变离差检验的研究概况和最新进展;同时介绍了作者关于非线性回归模型的相应工作,最后指出了若干有有待进一步研究的问题。   详情>>
来源:《应用概率统计》 2003年第02期 作者:韦博成;林金官
12.数据变换模型的局部影响分析
韦博成;史建清
数据变换模型的局部影响分析韦博成,史建清(东南大学数学系,南京210018)LOCALINFLUENCEANALYSISFORREGRESSIONTRANSFORMATIONMODELS¥WEIBOCHENGANDSHIJIANGING(Depert...   详情>>
来源:《应用数学学报》 1994年第01期 作者:韦博成;史建清
13.具有ARIMA(0,1,0)误差的非线性模型的异方差检验
林金官;韦博成
本文讨论随机误差是 ARIMA( 0 ,1 ,0 )序列的非线性回归模型的异方差检验问题 .首先导出了检验的 score统计量 ,然后利用参数的正交变换 ,得到了调整的 score统计量 .最后 ,利用氯化物数据 ( Bates &Watts,1 988)说明了检验方法的应用   详情>>
来源:《数学杂志》 2005年第01期 作者:林金官;韦博成
14.非线性再生散度模型的广义变离差检验
韦博成
研究了非线性再生散度模型的广义变离差检验,对于一类常见的正则散度分布族,解决了离差参数的齐性检验问题,得到了检验的似然比统计量和score统计量,并证明了score统计量的渐近χ2性.本文研究的非线性再生散度模型包括了许多常见的统计模型,诸如正态线性和非线性回归模型、广义线性模型和广义...   详情>>
来源:《徐州师范大学学报(自然科学...》 2007年第02期 作者:韦博成
15.带有多余参数时估计量的渐近条件分布
韦博成
<正> §1 引论给定曲指数族 q(x,μ),Amari 在给定辅助统计量(Ancillary)的情况下研究了参数μ的一阶有效相合估计量的条件期望和条件方差.但人们有时只对参数μ的一部分 u 感兴趣,其余部分 v 视为多余参数.这时估计量可以划分为.本文根据Amari([1],[2],[3])介绍的微分几何和 Edgewerth 展开的...   详情>>
来源:《应用概率统计》 1985年第02期 作者:韦博成
16.指数族非线性模型的几何及渐近推断理论
韦博成
对指数族非线性模型在Euclid空间建立了几何结构。在此基础上,研究了与统计曲率以及Fisher信息有关的渐近推断问题。这种几何结构可推广到更加广泛的模型;并可用于研究更多的统计问题。   详情>>
来源:《中国科学(A辑 数学 物理学 ...》 1994年第12期 作者:韦博成
17.条件泛函及其导数非参数估计的强一致收敛速度
朱仲义;韦博成
研究了条件泛函及其导数的非参数估计,对随机与固定设计的条件泛函,分别利用核估计和非参数加权估计,在核函数及权函数满足一定条件下,证明了估计一致强收敛于待估函数的速度可达到最优。从而进一步推广和发展了Hrdle,etal.(1988)、Severini,etal.(1992)的许多结果。   详情>>
来源:《数学物理学报》 1998年第04期 作者:朱仲义;韦博成
18.回归函数及其导数非参数估计的强一致收敛速度
朱仲义;韦博成
本文研究了回归函数及其导数的非参数估计.对随机与固定设计的回归函数,分别利用核估计和非参数加权估计,在核函数及权函数满足一条件下,本文证明了估计一致强收敛于待估函数的速度可达到最优.从而进一步推广和发展了Hardle(1988)、Severini,etal.(1992)的许多结果.   详情>>
来源:《河海大学机械学院学报》 1997年第01期 作者:朱仲义;韦博成

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